3.2 代数式的概念 练习 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

3.2代数式的概念 练习 一、单选题 1．当时，代数式的值为（　　） A． B． C． D． 2．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（    ） A．2021 B． C． D．2019 3．三个连续的奇数中，最大的一个是，那么最小的一个是（   ） A． B． C． D． 4．能用算式表示的是（   ） A．  线段的长 B． 组合图形的面积 C． 长方形的周长 D．圆柱底面积为， 圆柱的体积 5．某工厂现有工人名，若现有工人数比两年前减少，则该工厂两年前有工人（    ） A．名 B．名 C．名 D．名 6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（    ） A．59 B．－1 C．1 D．0 7．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（   ） A．mn B． C． D． 8．已知，则的值是（   ） A． B．4 C．8 D． 9．元旦是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛顼帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元”．若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．假设队伍中共有x人现列队，需要每10人中走出一个人，当除以10的余数大于5时，则在余下的人中再走出一人，则共走出（   ）人． A． B． C． D． 二、填空题 11．裤子的价钱是a元，上衣的价钱比裤子的1.8倍多10元，上衣的价钱是 元． 12．一本书一共有页，小红每天看8页，看了天，还剩 页． 13．已知，，，且，那么 ． 14．预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下． 男孩身高 女孩身高 张强是一个男孩，他父亲的身高是，母亲的身高是．按照上面的公式预测，张强成年后的身高是 ． 15．表示“x与的差的3倍”的代数式为 ． 三、解答题 16．学校餐厅中，张桌子可坐人，有以下两种摆放方式： (1)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人； (2)新学期有人在学校就餐，但餐厅只有张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 17．甲、乙两地相距，汽车从甲地到乙地以每小时行驶的速度行驶，可按时到达，若每小时多行驶，则汽车可提前几小时到达？ 18．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，．根据以上记录回答下面几个问题： (1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ (2)若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ (3)甲乙两小组哪个耗油多？为什么？ 19．如图，一张边长为15的正方形图案，有两个一样大小的直角三角形和一个长方形．设小长方形的长和宽分别为x，y，两个小直角三角形的两条直角边长也分别为x，y． (1)用x，y表示图中空白（即两个直角三角形和一个长方形）的总面积； (2)当时，求图中阴影部分的面积． 20．如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为． (1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； (2)若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？ 《3.2代数式的概念 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C C B C C A C 1．D 【分析】本题考查了代数式求值，将代入代数式进行计算即可求解． 【详解】解：当时，， 故选：D． 2．C 【分析】本题考查代数式求值，把代入，得到，把，代入中，进行计算求值即可． 【详解】解：把代入，得：， ∴， 把，代入，得：； 故选C． 3．B 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．三个连续的奇数中，最大的奇数比最小的奇数大4，据此即可求解． 【详解】解：三个连续的奇数中，最大的一个是， 那么最小的一个是． 故选：B． 4．C 【分析】本题考查代数式的实际应用．根据题意逐项列出代数式即可． 【详解】解：A、线段的长为，此项不符合题意； B、组合图形的面积为，此项不符合题意； C、长方形的周长为，此项符合题意． D、底面积为，高为4的圆柱的体积为，此项不符合题意； 故选：C． 5．C 【分析】本题考查列代数式，列代数式的关键是正确理解题意，找到其中的数量关系列出式子．根据题意列出式子即可. 【详解】解：根据题意得，该工厂两年前有工人名， 故选：C． 6．B 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，正确进行计算是解题关键．根据题意，操作步骤表示的运算式为，把代入计算，即可作答． 【详解】解：由题意可得：运算式为， 则把代入， ∴原式， 故答案为：B． 7．C 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确列式是解题关键． 【详解】解：一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是， 故选：C． 8．C 【分析】本题主要考查了非负数的性质，熟练掌握几个非负数的和为时，这几个非负数都为是解题的关键．本题可根据非负数的性质求出、的值，再将其代入中计算． 【详解】解： ， ， 将，代入可得： 原式 故选：C． 9．A 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元，可以用含x的代数式表示出购买该商品实际付款的金额． 【详解】解：某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是元． 故选：A 10．C 【分析】本题考查根据实际问题建立函数关系——取整函数．本题的关键在于理解余数大于5时余下的人中再走出一人这个条件，通过对取整函数的性质和实际情况的分析，找到合适的函数表达式，是解题的关键． 【详解】解：设队伍中共有x人，表示x除以10的商，即每10人一组能分成的组数，每组走出1人，这部分走出的人数为人． 当x除以10的余数大于5时，即，（其中n为商，r为余数），，此时需要在余下的r人中再走出1人． 可以将x表示为， 则， ∵， ∴， ∴， 也就是在原来的基础上多1人，满足余数大于5时再走出1人的条件． 当余数时， ， ∵， ∴， 即不会额外多走出一人，也符合条件． 所以共走出人． 答案选：C． 11． 【分析】本题主要考查了列代数式，根据上衣的价钱比裤子的1.8倍多10元即可得出上衣的价钱． 【详解】解：裤子的价钱是a元，上衣的价钱比裤子的1.8倍多10元，则上衣的价钱是元， 故答案为： 12． 【分析】本题考查了列代数式，根据一共有页，小红每天看8页，看了天，列出代数式，即可作答． 【详解】解：一本书一共有页，小红每天看8页，看了天 ∴还剩页 故答案为： 13．2或0 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，先利用绝对值的代数意义求出a，b和c的值，再根据，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵， ∴或， 则或0． 故答案为：2或0． 14． 【分析】本题考查代数式求值，掌握对应的计算方法是解决问题的关键．把对应的字母的数据代入计算即可得出结果． 【详解】解：根据题意，张强成年后的身高是． 故答案为：． 15． 【分析】本题考查列代数式，正确翻译句子，列出代数式即可． 【详解】解：由题意，可列代数式为； 故答案为： 16．(1)，； (2)第一种，理由见解析 【分析】本题考查用代数式表示图形的规律，代数式求值，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． （1）第一种，第一张桌子坐6人，后边每多一张桌子多坐4人；第二种，第一张桌子坐6人，后边每多一张桌子多坐2人，根据此规律即可列代数式； （2）分别求出两种情形坐的人数，即可判断． 【详解】（1）解：第一种，第一张桌子坐6人，后边每多一张桌子多坐4人， 即有n张桌子时坐人； 第二种，第一张桌子坐6人，后边每多一张桌子多坐2人， 即有n张桌子时坐人． 故答案为：，； （2）解：选择第一种方式．理由如下； 第一种方式：50张桌子一共可以坐（人）； 第二种方式：50张桌子一共可以坐（人）； ∵， ∴选择第一种方式． 17．汽车可提前小时到达 【分析】本题考查列代数式,提前的时间=原计划所用时间-实际所用时间，把相关数值代入即可． 【详解】解：原计划所用时间为， 实际所用时间为， 故实际比计划提前到达． 答：汽车可提前小时到达． 18．(1)甲组在地的东边，距地34千米，乙组在地的南边，距地千米； (2)甲小组耗油升，乙小组耗油升． (3)乙小组耗油多，理由见解析 【分析】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法和乘法的应用，代数式，列出算式是解本题的关键． （1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在地的哪一边，以及距地的距离； （2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为升，把行进的总距离乘以即可得到各小组的耗油量； （3）根据，可得，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得：， ∴甲小组在地的东边，距地34千米， 根据题意得：， ∴乙小组在地的南边，距地千米； （2）解：根据题意得：（升）， ∴甲小组出发到收工甲小组耗油升； 根据题意得：（升）， ∴乙小组出发到收工乙小组耗油升． （3）乙小组耗油多，理由如下： ∵， ∴， ∴乙小组耗油多． 19．(1) (2)129 【分析】本题考查列代数式以及代数式求值． （1）空白面积等于2个小三角形的面积加上长方形的面积，据此列代数式并化简即可； （2）阴影部分面积等于正方形的面积减去空白部分的面积． 【详解】（1）解：图中空白的总面积为：； （2）解：当时， 空白的总面积为：， 阴影部分的面积为：． 20．(1) (2)共需要2200元 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数四则混合计算的实际应用： （1）用的面积减去的面积即可得到答案； （2）根据（1）所求，直接代值计算求出阴影部分的面积，再求出空白部分的面积，然后分别求出种花和种草的费用，二者求和即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得，； （2）解：当时，， ∴阴影部分面积为； ， ， 元， ∴共需要2200元 学科网（北京）股份有限公司 $