精品解析： 湖北省武汉市南湖中学2022-2023学年七年级上学期分班考试数学试卷

湖北省武汉市南湖中学2022-2023学年七年级上学期分班考试数学试卷 一、填空题（每小题2分，共40分） 1. 里面有（ ）个． 2. 计算：________． 3. 7平方米4平方分米=（ ）平方米． 4. 与和的的一半，用代数式表示为（ ）． 5. 平面上条直线最多有（ ）个交点． 6. 按规律填数：0，2，6，，，，（ ），（ ）． 7. 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多51.48，这个两位小数是（ ）． 8. 图中阴影部分面积是大三角形面积的，是小三角形面积的，大、小两个三角形面积比为（ ）． 9. 解方程：，得（ ）． 10. 当时，代数式的值是（ ）． 11. 父亲今年43岁，儿子今年13岁，（ ）年前父亲年龄是儿子的4倍． 12. 把化成小数，小数点右边第位上的数字是（ ） 13. 规定“”是一种新的运算．表示，那么（ ） 14. 甲、乙两数和为，甲数比乙数大，则乙数为（ ）． 15. 下午时，钟面上分针与时针之间的夹角是（ ）°． 16. 既能反映数量的多少，又能反映同一事物的增减变化趋势的是（ ）统计图． 17. 能同时被2、3、5整除最大的三位数是____________． 18. 如果在比例尺是的图纸上，画一个边长为厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是（ ）平方米． 19. 在0，2，3，5，7，9，11，16，23，35共十张卡片中，抽到两位数的可能性是（ ）． 20. 一个圆正好切成两个全等半圆，这两个半圆的周长的和比原来圆周长增加了4厘米，原来圆的周长是（ ）厘米．（取） 二、计算题（共24分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、解答题（每小题4分，共8分） 22. 当，时，求代数式的值． 23. 一个数比的多，求这个数．（用方程解） 四、解决问题（第24~28小题每小题5分，第29题3分，共28分） 24. 一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米、高1.5米，这堆沙子有多少方？（1方立方米） 25. 学校计划建一个长米、宽米的篮球场，铺设地面选用长为厘米、宽为厘米的木地板砖，将篮球场铺满要用多少块木地板砖？（损耗忽略不计）若每块木地板砖的价格为元，需要花费多少资金铺满地板？ 26. 一个仓库有三堆货物，第一堆与第二堆重量的比是，第三堆的重量占整个仓库货物总重量的，已知第一堆比第二堆多千克，这个仓库共有货物多少千克？ 27. 如图：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 28. 一段公路，甲车行完全程需要小时，乙车行完全程需要小时．两车同时从两地出发，相向而行，途中甲车因故停留了若干小时，两车先后用了8小时相遇．问甲车途中停了多少小时？ 29. 观察下表的规律，然后在括号里填上合适的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省武汉市南湖中学2022-2023学年七年级上学期分班考试数学试卷 一、填空题（每小题2分，共40分） 1. 里面有（ ）个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了分数的除法，掌握以上知识是解答本题的关键；根据分数的除法法则解答即可 【详解】解：， 故答案为：5 2. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数四则混合运算，注意运用运算律进行简便宜计算． 先将除法化成乘法，再运用乘法分配计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 3. 7平方米4平方分米=（ ）平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单位的认识和换算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先把平方分米化为平方米，再相加即可． 【详解】解：7平方米4平方分米 =7平方米+平方米 =平方米． 故答案为：． 4. 与和的的一半，用代数式表示为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式．求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以A与B和的可以列式为，然后求它的一半，再除以2即可． 【详解】解：与和的的一半，用代数式表示为：， 故答案为：． 5. 平面上条直线最多有（ ）个交点． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求直线的交点个数问题，根据两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有交点（个），四条直线相交最多有交点（个），五条直线相交最多有交点（个），，则条直线相交最多有交点（个），从而求解，读懂题意，找出规律是解题的关键． 【详解】解：两条直线相交有交点个， 三条直线相交最多有交点（个）， 四条直线相交最多有交点（个）， 五条直线相交最多有交点（个）， ， ∴条直线相交最多有交点（个）， 故答案为：． 6. 按规律填数：0，2，6，，，，（ ），（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据数字类规律探索的知识，找到规律，然后进行递推计算，然后即可求解 【详解】解：第一个数：， 第二个数：， 第三个数：， 第四个数：， 第五个数：， 第六个数：， 第七个数：， 第八个数：， 故答案为：； 7. 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多51.48，这个两位小数是（ ）． 【答案】0.52 【解析】 【分析】本题主要考查小数的运算，一个两位小数去掉小数点，相当于把这个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，那么新数比原数多了倍，多51.48，从而可得解． 【详解】解： ， 故答案为：0.52． 8. 图中阴影部分面积是大三角形面积的，是小三角形面积的，大、小两个三角形面积比为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据题意得到大三角形面积是阴影部分面积的6倍，小三角形面积是阴影部分面积的4倍，然后即可求解； 【详解】解：∵阴影部分面积是大三角形面积的，是小三角形面积的， ∴大三角形面积是阴影部分面积的6倍，小三角形面积是阴影部分面积的4倍， ∴大、小两个三角形面积比为； 故答案为：； 9. 解方程：，得（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据一元一次方程解法步骤“移项，合并同类项，系数化为”即可求解，掌握一元一次方程解法是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 10. 当时，代数式的值是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据代数式求值的知识，把代入，然后即可求解； 【详解】解：把代入，即， 故答案为：， 11. 父亲今年43岁，儿子今年13岁，（ ）年前父亲的年龄是儿子的4倍． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查年龄问题，父子的年龄差不变，父亲的年龄是儿子的4倍时，年龄差是儿子年龄的3倍，由此求出儿子的年龄，即可求解． 【详解】解：父亲的年龄是儿子的4倍时， 儿子的年龄为：（岁）， ， 即3年前父亲的年龄是儿子的4倍． 故答案为：3． 12. 把化成小数，小数点右边第位上的数字是（ ） 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了分数化小数和无限循环小数的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据分数化小数的知识，进行计算，得到几个数一循环，然后再计算小数点右边第位上的数字，即可求解； 【详解】解：∵， ∴小数点右边第位上数字是0，然后以这6个数开始进行循环， ∴， 即小数点右边第位上的数字是5； 故答案为：5 13. 规定“”是一种新的运算．表示，那么（ ） 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了整数运算，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据表示，然后即可求解的值； 【详解】解：∵．表示， ∴， 故答案为：2； 14. 甲、乙两数的和为，甲数比乙数大，则乙数为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实际问题与一元一次方程的和差倍分问题，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题设甲数为，则乙数为，列方程，然后即可求解； 【详解】解：设甲数为，则乙数为， ∴由题意可列方程：， 解得：， ∴， ∴乙数为， 故答案为：； 15. 下午时，钟面上分针与时针之间的夹角是（ ）°． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了钟面角的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题先求出下午4点整分针与时针之间的夹角，然后求出4点到分针与时针分别走了多少度，然后即可求出下午时，钟面上分针与时针之间的夹角． 【详解】解：下午4点整分针与时针之间夹角为：， ∵分针每分钟走，时针每分钟走， ∴从4点到经过了分钟，时针走了：， 分针走了， ∴下午时，钟面上分针与时针之间的夹角为：． 故答案为：． 16. 既能反映数量的多少，又能反映同一事物的增减变化趋势的是（ ）统计图． 【答案】折线 【解析】 【分析】本题考查统计图的特点这一知识点，需要回忆不同统计图(条形统计图、折线统计图、扇形统计图)的特点，条形统计图的特点是能清楚地表示出数量的多少；扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系；而折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出同一事物在不同时间或情况下的增减变化情况．所以既能反映数量的多少，又能反映同一事物的增减变化是折线统计图． 【详解】解：根据统计图的特点可知， 既能反映数量的多少，又能反映数量增减变化的是折线统计图． 故答案为：折线． 17. 能同时被2、3、5整除的最大的三位数是____________． 【答案】990． 【解析】 【详解】试题分析：同时是2、3、5的倍数的最大的三位数，只要个位是0，百位是最大的自然数9，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：0、3、6、9，其中0是最小的，9是最大的，据此求出最大的三位数是990． 考点：求最小公倍数． 18. 如果在比例尺是的图纸上，画一个边长为厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是（ ）平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，正方形面积，根据实际距离图上距离比例尺，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可计算出答案，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：（厘米）， 厘米米， （平方米）， 所以这个草坪图的实际面积是平方米， 故答案为：． 19. 在0，2，3，5，7，9，11，16，23，35共十张卡片中，抽到两位数的可能性是（ ）． 【答案】0.4 【解析】 【分析】本题考查可能性，用两位数卡片的数量除以卡片总数即可． 【详解】解：10张卡片中，两位数卡片有4张， 所以抽到两位数的可能性是， 故答案为：． 20. 一个圆正好切成两个全等的半圆，这两个半圆的周长的和比原来圆周长增加了4厘米，原来圆的周长是（ ）厘米．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的知识和圆的周长公式，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题先求得圆的直径，再根据圆的知识和圆的周长公式进行作答，然后即可求解； 【详解】解：∵一个圆正好切成两个全等的半圆， ∴圆沿对称轴即直径分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，如图： ， ∴可以求出直径的长为：，解得：， ∴原来根据圆的周长公式，可求圆的周长为：， 故答案为：； 二、计算题（共24分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2）2 （3）4650 （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查分数、小数的运算： （1）原式变形为，从左到右计算即可； （2）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）原式变形为，逆用乘法分配律即可； （4）先计算小括号内加法，再计算乘除； （5）原式变形为，用乘法分配律求解； （6）裂项相消求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 三、解答题（每小题4分，共8分） 22. 当，时，求代数式值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题将，代入，然后进行计算，即可求解； 【详解】解：将，代入，即， ∴代数式的值为； 23. 一个数的比的多，求这个数．（用方程解） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的和差倍分问题，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题设这个数为，根据题意可列方程：，然后即可求解； 【详解】解：设这个数为， ∴根据题意可列方程：， 解得：， ∴这个数为； 四、解决问题（第24~28小题每小题5分，第29题3分，共28分） 24. 一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米、高1.5米，这堆沙子有多少方？（1方立方米） 【答案】14.13方 【解析】 【分析】本题考查圆锥的体积，根据底面周长可得半径，用底面面积乘以高的，即为所求． 【详解】解：底面半径为：（米） （方） 答 ：这堆沙子有14.13方． 25. 学校计划建一个长米、宽米的篮球场，铺设地面选用长为厘米、宽为厘米的木地板砖，将篮球场铺满要用多少块木地板砖？（损耗忽略不计）若每块木地板砖的价格为元，需要花费多少资金铺满地板？ 【答案】将篮球场铺满要用块木地板砖，需要花费元 【解析】 【分析】本题考查了有理数和长方形面积的计算、单位换算知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题需要分别求出篮球场的面积和每块地板砖的面积，然后即可求解． 【详解】解：根据题意可知， 篮球场的面积为：（平方米）（平方厘米）， 每块地板的面积为：（平方厘米）， （块）， （元）， 答：将篮球场铺满要用块木地板砖，当每块木地板砖的价格为元时，需要花费元． 26. 一个仓库有三堆货物，第一堆与第二堆重量的比是，第三堆的重量占整个仓库货物总重量的，已知第一堆比第二堆多千克，这个仓库共有货物多少千克？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的知识和一元一次方程的和差倍分问题，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题设第一堆货物和第二堆货物重量分别为和，列方程，求得第一堆货物和第二堆货物重量分别为千克和千克，再设这个仓库共有货物千克，列方程，然后即可求解； 【详解】解：设第一堆货物和第二堆货物重量分别为和， ∴由题意可列方程：， 解得：， ∴，， ∴第一堆货物和第二堆货物重量分别为千克和千克， 设这个仓库共有货物千克， ∴由题意可列方程：， 解得：， 答：这个仓库共有货物千克； 27. 如图：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积公式的知识，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键； 本题用大三角形面积减去空白部分面积再加上半圆面积减去小三角形面积进行作答，然后即可求解； 【详解】解： ， ∴图中阴影部分的面积为：； 28. 一段公路，甲车行完全程需要小时，乙车行完全程需要小时．两车同时从两地出发，相向而行，途中甲车因故停留了若干小时，两车先后用了8小时相遇．问甲车途中停了多少小时？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题将路程看作单位1，可得甲车的速度为，乙车的速度为，设甲车途中停了小时，列方程，然后即可求解； 【详解】解：由题意可知，甲车的速度为，乙车的速度为，设甲车途中停了小时， ∴根据题意，可列方程：， 解得：， 答：甲车途中停了小时； 29. 观察下表的规律，然后在括号里填上合适的数． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查推理问题，由第一行数据可得，结合第二行数据可得，由第三列数据得出，由第四行数据得出，得：，由此可求第一列之和． 【详解】解：由第一行数据得，， 解得； 由第二行数据得，，即， 解得； 由第三列数据得，，即， 解得， 由第四行数据得，，即， 解得， 得：， 所以第一列和为：， 故答案为：25． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $