广东省揭阳市2024-2025学年高一上学期教学质量监测数学试卷

2024-2025学年度第一学期教学质量监测

高一级数学科试卷

温馨提示：请将答案写在答题卡上；考试时间为120分钟，满分150分．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知全集，集合，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数定义域为（ ）

A. [2，+∞) B. (2，+∞)

C. (2，3)∪(3，+∞) D. [2，3)∪(3，+∞)

3. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 幂函数在上是增函数，则实数的值为（    ）

A. 2或 B.  C. 2 D. 或

5. 函数的零点所在区间为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知sin＝，则cos＝（    ）

A.  B. －

C.  D. －

7. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯的热茶，放置在的房间中，如果热茶降温到，需要10分钟，则欲降温到，大约需要（    ）分钟.（参考数据，）

A. 16分钟 B. 20分钟

C. 24分钟 D. 26分钟

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列各组函数表示的是不同函数的是（    ）

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

10. 下列命题是真命题的是（    ）

A. 若，则

B. 若，，则

C. 若，则的最小值为1

D. 若，，则的最小值为

11. 设函数（是常数）若在区间上具有单调

性，且，则下列说法正确的是（    ）

A. 的周期为

B. 的单调递减区间为

C. 的对称轴为

D. 的图象可由的图象向左平移个单位得到

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 若角的终边经过点，则______.

13. 已知集合，集合，若，则m的取值范围为_______．

14. 定义域为的函数满足条件：

①，，恒有；

②；

③，

则不等式的解集是___________.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. （1）求值：；

（2）化简：．

16. （1）求关于的一元二次不等式的解集；

（2）若一元二次不等式的解集为，求不等式的解集．

17. 已知函数

（1）求的值；