第2章 有理数及其运算（单元测试）-2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

第2章 有理数及其运算 一．选择题（共10小题） 1．（2025春•东城区校级月考）据网络平台数据显示，电影《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿元，目前观影人次已超3亿，位居全球影史票房榜第5位，150亿用科学记数法表示为（　　） A．1.5×108 B．1.5×109 C．1.5×1010 D．15×109 2．（2025•浙江）的相反数是（　　） A． B． C． D． 3．（2025•山西）下列各数中比﹣3小的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．3 4．（2025•湖北）数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＞b C．b＜0 D．a＞0 5．（2025•青山区校级模拟）如果节约水6m3记作+6m3，那么浪费水1.5m3记作（　　） A．﹣6m3 B．﹣4.5m3 C．﹣1.5m3 D．1.5m3 6．（2025•富民县三模）在现实生活中，正数和负数都有实际意义．若将向东走10米记作+10米，则向西走20米记作（　　） A．+10米 B．﹣10米 C．+20米 D．﹣20米 7．（2025•蓬江区校级一模）下列各数是负数的是（　　） A．0 B．2 C．|﹣0.2| D． 8．（2025•青秀区校级二模）月球表面的白天平均温度零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，应记作（　　） A．+150℃ B．﹣150℃ C．150℃ D．﹣126℃ 9．（2025•雁塔区校级模拟）负数的引入，是数学发展史上的一大飞跃．如果盈利100元记作+100元，那么﹣90元表示（　　） A．盈利10元 B．盈利90元 C．亏损﹣90元 D．亏损90元 10．（2025春•杨浦区期末）已知a＜b＜0，下列式子中，正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a2＜b2 D．a2＜ab 二．填空题（共5小题） 11．（2025春•西城区校级期中）如图，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，则AB的长度为　 　 ；若点A对应的数是﹣4，则点B对应的数是　 　 ． 12．（2025•郧西县模拟）写出一个绝对值小于4的数 　 　 ．（写出一个即可） 13．（2024秋•贵港期末）比较大小：　 　 ﹣0.5（填＝，＞，＜号）． 14．（2024秋•南平期末）如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 　 　 °． 15．（2024秋•牡丹江期末）若|a﹣1|+（b+2）2＝0．则（a+b）2024+a2025＝　 　 ． 三．解答题（共8小题） 16．（2024秋•西城区校级期中）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， （1）用＜，＞，＝填空：a 　 　 0，b 　 　 0，c 　 　 0，a+c 　 　 0，c﹣b 　 　 0，b+a 　 　 0． （2）化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|． 17．（2024秋•莱山区校级期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． |﹣4|，﹣22，0，2，，﹣（﹣1）100，． 18．（2024秋•安顺月考）把下列各数填在相应的括号里 ﹣3，，7，3.14，2024，，0，+2.01，﹣5%，π，53 整数集合：{　 　 …} 分数集合：{　 　 …} 非负数集合：{　 　 …} 非负整数集合：{　 　 …} 19．（2024秋•城关区校级期末）计算：﹣12024×2+[5+（﹣2）3]÷3． 20．（2024秋•吉首市校级月考）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +38 +18 （1）这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少km？ （2）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ 21．（2024秋•社旗县期中）七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： （1）有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ （2）这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ （3）请你计算这9筐苹果一共多少千克？ 22．（2024秋•未央区校级期中）刘明利用业余时间进行射箭训练，上星期日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 当天训练的平均成绩/环 9.5 9.7 9.5 9.7 9 平均成绩变化/环 +0.2 ﹣0.5 +0.3 +0.2 ﹣0.1 （1）请补全表中数据； （2）本星期日的成绩和上星期日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？ 23．（2023秋•黄冈期末）计算： （1）； （2）﹣12021×[2﹣（﹣3）2]+3． 第2章 有理数及其运算 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025春•东城区校级月考）据网络平台数据显示，电影《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿元，目前观影人次已超3亿，位居全球影史票房榜第5位，150亿用科学记数法表示为（　　） A．1.5×108 B．1.5×109 C．1.5×1010 D．15×109 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：150亿＝15000000000＝1.5×1010． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（2025•浙江）的相反数是（　　） A． B． C． D． 【考点】相反数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】A． 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 3．（2025•山西）下列各数中比﹣3小的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．3 【考点】有理数大小比较． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：A．∵|﹣4|＝4，|﹣3|＝3，4＞3，∴﹣4＜﹣3，故符合题意； B．∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，2＜3，∴﹣2＞﹣3，故不符合题意； C．∵|﹣1|＝1，|﹣3|＝3，1＜3，∴﹣1＞﹣3，故不符合题意； D．3＞﹣3，故不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 4．（2025•湖北）数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＞b C．b＜0 D．a＞0 【考点】数轴． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【答案】A 【分析】根据数轴的定义判断即可． 【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，a＜b， 故选项A符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查数轴，熟练掌握“数轴上的点，右边的总比左边的大”是解决问题的关键． 5．（2025•青山区校级模拟）如果节约水6m3记作+6m3，那么浪费水1.5m3记作（　　） A．﹣6m3 B．﹣4.5m3 C．﹣1.5m3 D．1.5m3 【考点】正数和负数． 【专题】实数；数感． 【答案】C 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：如果节约水6m3记作+6m3，那么浪费水1.5m3记作﹣1.5m3， 故选：C． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 6．（2025•富民县三模）在现实生活中，正数和负数都有实际意义．若将向东走10米记作+10米，则向西走20米记作（　　） A．+10米 B．﹣10米 C．+20米 D．﹣20米 【考点】正数和负数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】D． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若将向东走10米记作+10米，则向西走20米记作﹣20米． 故选：D． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 7．（2025•蓬江区校级一模）下列各数是负数的是（　　） A．0 B．2 C．|﹣0.2| D． 【考点】正数和负数；绝对值． 【专题】实数；数感． 【答案】D 【分析】根据负数的定义即可判断． 【解答】解：A．0既不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意； B．2是正数，故本选项不符合题意； C．|﹣0.2|＝0.2，是正数，故本选项不符合题意； D．是负数，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查负数的概念，关键是要牢记负数的定义． 8．（2025•青秀区校级二模）月球表面的白天平均温度零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，应记作（　　） A．+150℃ B．﹣150℃ C．150℃ D．﹣126℃ 【考点】正数和负数． 【专题】实数；应用意识． 【答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：零上温度记为正，则零下温度就记为负， ∴夜间平均温度零下150℃，应记作﹣150℃， 故选：B． 【点评】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 9．（2025•雁塔区校级模拟）负数的引入，是数学发展史上的一大飞跃．如果盈利100元记作+100元，那么﹣90元表示（　　） A．盈利10元 B．盈利90元 C．亏损﹣90元 D．亏损90元 【考点】正数和负数． 【专题】实数；数感． 【答案】D 【分析】如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数表示，据此求解即可． 【解答】解：由题意可得：﹣90元表示亏损90元． 故选：D． 【点评】本题考查了相反意义的量，正确记忆相关知识点是解题关键． 10．（2025春•杨浦区期末）已知a＜b＜0，下列式子中，正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a2＜b2 D．a2＜ab 【考点】有理数的减法；有理数的乘法；有理数的加法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据有理数的加减法法则、有理数的乘法法则、有理数的乘方法则分别计算判断即可． 【解答】解：A、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故此选项符合题意； B、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故此选项不符合题意； C、∵a＜b＜0，∴a2＞b2，故此选项不符合题意； D、∵a＜b＜0，∴a2＞ab，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加减法，有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 二．填空题（共5小题） 11．（2025春•西城区校级期中）如图，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，则AB的长度为　π　 ；若点A对应的数是﹣4，则点B对应的数是　﹣4+π　 ． 【考点】数轴． 【专题】实数；运算能力． 【答案】π；﹣4+π． 【分析】AB的长度即圆的周长，根据实数与数轴的关系求点B对应的数即可． 【解答】解：圆周长为1×π＝π， ∴AB的长度为π， ∴点A对应的数是﹣4，则点B对应的数是﹣4+π． 故答案为：π；﹣4+π． 【点评】本题考查了数轴，熟练掌握实数与数轴的对应关系是解题的关键． 12．（2025•郧西县模拟）写出一个绝对值小于4的数 　2（答案不唯一）　 ．（写出一个即可） 【考点】有理数大小比较；绝对值． 【专题】实数；数感． 【答案】2（答案不唯一）． 【分析】根据绝对值的性质即可得出结论． 【解答】解：绝对值小于4的数有：±3，±2，±1，0等． 故答案为：2（答案不唯一）． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较与绝对值的性质，熟知绝对值的性质是解题的关键． 13．（2024秋•贵港期末）比较大小：　＞　 ﹣0.5（填＝，＞，＜号）． 【考点】有理数大小比较． 【专题】实数；运算能力． 【答案】＞． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【解答】解：∵||，|﹣0.5|＝0.5， 0.5， ∴0.5． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 14．（2024秋•南平期末）如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 　﹣45　 °． 【考点】正数和负数． 【专题】实数；数感． 【答案】﹣45． 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为﹣45°， 故答案为：﹣45． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 15．（2024秋•牡丹江期末）若|a﹣1|+（b+2）2＝0．则（a+b）2024+a2025＝　2　 ． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【专题】计算题；实数；运算能力． 【答案】2． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴（a+b）2024+a2025＝（1﹣2）2024+12025＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 三．解答题（共8小题） 16．（2024秋•西城区校级期中）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， （1）用＜，＞，＝填空：a 　＜　 0，b 　＜　 0，c 　＞　 0，a+c 　＜　 0，c﹣b 　＞　 0，b+a 　＜　 0． （2）化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|． 【考点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；数轴；绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】（1）＜，＜，＞，＜，＞，＜； （2）0． 【分析】（1）由数轴得，a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|c|，进一步得出a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0即可； （2）根据绝对值的性质结合（1）中的结论即可化简． 【解答】解：（1）由数轴得，a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|c|， ∴a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0， 故答案为：＜，＜，＞，＜，＞，＜； （2）由（1）知a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0， ∴|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a| ＝﹣（a+c）+（c﹣b）﹣[﹣（b+a）] ＝﹣a﹣c+c﹣b+a+b ＝0． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，有理数的加减法，绝对值，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 17．（2024秋•莱山区校级期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． |﹣4|，﹣22，0，2，，﹣（﹣1）100，． 【考点】有理数大小比较；有理数的乘方；数轴；相反数；绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】数轴见解析，． 【分析】先化简各数，然后根据数轴上数的特点表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果． 【解答】解：|﹣4|＝4，﹣22＝﹣4，﹣（﹣1）100＝﹣1，， 把各数表示在数轴上，如下： 观察数轴得，． 【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，相反数，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 18．（2024秋•安顺月考）把下列各数填在相应的括号里 ﹣3，，7，3.14，2024，，0，+2.01，﹣5%，π，53 整数集合：{　﹣3，7，2024，0，53　 …} 分数集合：{　，3.14，，+2.01，﹣5%　 …} 非负数集合：{　，7，3.14，2024，0，+2.01，π，53　 …} 非负整数集合：{　7，2024，0，53　 …} 【考点】有理数． 【专题】数感． 【答案】见解析． 【分析】根据负数，分数以及非负整数的定义进行分类即可． 【解答】解：整数集合：{﹣3，7，2024，0，53，••••••}； 分数集合：{，3.14，，+2.01，﹣5%，••••••}； 非负数集合：{，7，3.14，2024，0，+2.01，π，53，••••••}； 非负整数集合：{7，2024，0，53，••••••}； 故答案为：﹣3，7，2024，0，53；，3.14，，+2.01，﹣5%；，7，3.14，2024，0，+2.01，π，53；7，2024，0，53． 【点评】本题考查的是有理数的分类，直接利用有理数的概念与分类把符合条件的数填入相应的集合里面即可． 19．（2024秋•城关区校级期末）计算：﹣12024×2+[5+（﹣2）3]÷3． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣3． 【分析】先算乘方，再算括号里面的，然后算乘除，最后算加法即可． 【解答】解：原式＝﹣1×2+（5﹣8）÷3 ＝﹣2+（﹣3）÷3 ＝﹣2﹣1 ＝﹣3． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 20．（2024秋•吉首市校级月考）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +38 +18 （1）这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少km？ （2）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ 【考点】正数和负数；有理数的混合运算． 【专题】实数；数感． 【答案】（1）54km； （2）这七天中平均每天行驶51千米． 【分析】（1）根据正负数的意义，确定行程最多的一天和行程最少的一天，进行计算即可； （2）先将所有数据相加，求出7天比标准路程多行驶的行程，进而求出总行程，利用总行程除以总天数，即可得解． 【解答】解：（1）有表格可知： 第五天的行程最少为：50﹣16＝34km，第六天的行程最多为：50+38＝88km，88﹣34＝54km； 答：行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了54km． （2）﹣8﹣11﹣14+0﹣16+38+18＝7km， ∴7天一共行驶了：7×50+7＝357km， ∴这七天中平均每天行驶：357÷7＝51km； 答：这七天中平均每天行驶51千米． 【点评】本题考查有理数运算的实际应用．熟练掌握正负数的意义，正确的列出算式，是解题的关键． 21．（2024秋•社旗县期中）七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： （1）有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ （2）这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ （3）请你计算这9筐苹果一共多少千克？ 【考点】有理数的混合运算；正数和负数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】（1）有4筐苹果的质量超过标准质量，有5筐苹果的质量不足标准质量； （2）这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重29.4千克； （3）这9筐苹果一共270.3千克． 【分析】（1）根据表格中的数据，可知有4筐苹果的质量超过标准质量，有5筐苹果的质量不足标准质量； （2）根据表格中的数据和题意，可以列出算式30﹣0.6，然后计算即可； （3）根据表格中的数据和题意，可以计算出这9筐苹果一共多少千克． 【解答】解：（1）由表格中的数据可知， 有4筐苹果的质量超过标准质量，有5筐苹果的质量不足标准质量； （2）由表格中的数据可得， 30﹣0.6＝29.4（千克）， 即这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重29.4千克； （3）30×9+（0.8﹣1.3﹣3+2.1+3.2﹣1.5﹣0.6+1.7﹣1.1） ＝270+0.3 ＝270.3（千克）， 即这9筐苹果一共270.3千克． 【点评】本题考查正数和负数，有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 22．（2024秋•未央区校级期中）刘明利用业余时间进行射箭训练，上星期日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 当天训练的平均成绩/环 9.5 9.7 9.5 9.7 9 平均成绩变化/环 +0.2 ﹣0.5 +0.3 +0.2 ﹣0.1 （1）请补全表中数据； （2）本星期日的成绩和上星期日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？ 【考点】有理数的混合运算；正数和负数． 【专题】计算题． 【答案】（1）见解析； （2）本星期日的成绩和上星期日的成绩相比是提高了0.4环． 【分析】（1）根据表中数据，结合上星期日训练的平均成绩是8.5环，分别计算出即可； （2）本周日的成绩减上周日的成绩，若所得的结果为正，则提高，否则，下降． 【解答】解：（1）周一：9.5﹣8.5＝+1（环） 周三：9.7﹣0.5＝9.2（环） 周六：9﹣9.7＝﹣0.7（环） 周日：9﹣0.1＝8.9（环） 补全表个如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 当天训练的平均成绩/环 9.5 9.7 9.2 9.5 9.7 9 8.9 平均成绩变化/环 +1 +0.2 ﹣0.5 +0.3 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.1 （2）8.9＞8.5，8.9﹣8.5＝+0.4（环）， 答：本星期日的成绩和上星期日的成绩相比是提高了0.4环． 【点评】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减混合运算的实际应用，根据题意得出数量关系，列出算式计算是解题的关键． 23．（2023秋•黄冈期末）计算： （1）； （2）﹣12021×[2﹣（﹣3）2]+3． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】（1）； （2）3． 【分析】（1）先算括号里面的，再算除法即可； （2）先算乘方及括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式 （） （） ； （2）原式＝﹣1×（2﹣9）+3×（） ＝﹣1×（﹣7）﹣4 ＝7﹣4 ＝3． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $