2.3 有理数的乘除运算（同步练习）-2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

2.3 有理数的乘除运算 一．选择题（共7小题） 1．（2025•台江区校级模拟）﹣3的倒数是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．（2025•广元二模）|﹣2025|的倒数是（　　） A． B． C．2025 D．﹣2025 3．（2025•广东三模）计算（﹣6）×2的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣12 4．（2025春•青浦区期末）能与组成比例的是（　　） A．4：3 B．3：4 C． D． 5．（2025•西湖区校级三模）下列结果中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣2| C．3×4 D．0×（﹣2） 6．（2025•天津）计算（﹣21）÷（﹣7）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 7．（2025•新会区二模）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a＞b 二．填空题（共5小题） 8．（2025•茂名三模）计算：（﹣18）÷（﹣2）＝　 　 ． 9．（2024秋•海陵区校级期末）﹣（）的倒数是 　 　 ． 10．（2024秋•临澧县期末）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 　 　 ． 11．（2024秋•蓝田县期末）计算：　 　 ． 12．（2024秋•榆树市校级期中）在四个有理数1、﹣9、+10、﹣2中任选两个数相乘，运算结果最大是 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋•金山区期中）计算：． 14．（2024秋•朝阳区期中）计算：． 15．（2024秋•永春县期中）计算：． 解：原式① 1…② ③ （1）上述解法有错误，错在哪一步？答：　 　 （填序号）；错误的原因是 　 　 ． （2）请写出这个计算题正确的计算过程． 2.3 有理数的乘除运算 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025•台江区校级模拟）﹣3的倒数是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 【考点】倒数． 【专题】实数；数感． 【答案】B 【分析】根据倒数的定义即可求解． 【解答】解：∵﹣3×（）＝1， ∴﹣3的倒数是． 故选：B． 【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（2025•广元二模）|﹣2025|的倒数是（　　） A． B． C．2025 D．﹣2025 【考点】倒数；绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】利用倒数和绝对值的定义求解即可． 【解答】解：∵|﹣2025|＝2025， 2025的倒数是， ∴|﹣2025|的倒数是． 故选：A． 【点评】本题考查了倒数和绝对值，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 3．（2025•广东三模）计算（﹣6）×2的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣12 【考点】有理数的乘法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】D 【分析】根据有理数的乘法运算法则计算即可． 【解答】解：（﹣6）×2＝﹣（6×2）＝﹣12． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键． 4．（2025春•青浦区期末）能与组成比例的是（　　） A．4：3 B．3：4 C． D． 【考点】有理数的除法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】利用有理数的除法法则解答即可． 【解答】解：33：4， 故选：B． 【点评】本题主要考查了有理数除法的应用，利用‘：’与除号‘÷’的联系解答是解题的关键． 5．（2025•西湖区校级三模）下列结果中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣2| C．3×4 D．0×（﹣2） 【考点】有理数的乘法；正数和负数；相反数；绝对值． 【专题】计算题；实数；符号意识． 【答案】B． 【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3＞0，是正数，不符合题意； B．﹣|﹣2|＝﹣2＜0，是负数，符合题意； C．3×4＝12＞0，是正数，不符合题意； D．0×（﹣2）＝0，0既不是正数，也不是负数，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 6．（2025•天津）计算（﹣21）÷（﹣7）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 【考点】有理数的除法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】两数相除，同号得正，并把绝对值相除，由此计算即可． 【解答】解：（﹣21）÷（﹣7）＝21÷7＝3， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．（2025•新会区二模）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a＞b 【考点】有理数的乘法；数轴；有理数的加法；有理数的减法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】由数轴得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，进一步得出a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，a＜b即可． 【解答】解：由数轴得a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，a＜b， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的乘法，数轴，有理数的加减法，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 二．填空题（共5小题） 8．（2025•茂名三模）计算：（﹣18）÷（﹣2）＝　9　 ． 【考点】有理数的除法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】9． 【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可． 【解答】解：（﹣18）÷（﹣2）＝18÷2＝9． 故答案为：9． 【点评】本题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法运算法则是解题的关键． 9．（2024秋•海陵区校级期末）﹣（）的倒数是 　　 ． 【考点】倒数． 【专题】实数；数感． 【答案】． 【分析】乘积是1的两个数，互为倒数，由此即可得到答案． 【解答】解：∵﹣（）， ∴﹣（）的倒数是． 故答案为：． 【点评】本题考查倒数的概念，关键是掌握倒数的定义． 10．（2024秋•临澧县期末）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 　﹣48　 ． 【考点】有理数的乘法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣48． 【分析】根据题意选出3张卡片，使它们的积最小即可． 【解答】解：由题意可得选出3张卡片，使它们的积最小， 那么积一定为负数， 则这3张卡片上的数都为负数或一个负数，两个正数， 即（﹣6）×（﹣5）×（﹣1）＝﹣30或﹣6×2×4＝﹣48或﹣5×2×4＝﹣40或﹣1×2×4＝﹣8， 那么积最小是﹣48， 故答案为：﹣48． 【点评】本题考查有理数的乘法，根据题意得出这3张卡片上的数都为负数或一个负数，两个正数是解题的关键． 11．（2024秋•蓝田县期末）计算：　﹣3　 ． 【考点】有理数的乘法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣3． 【分析】根据有理数的乘法法则运算即可． 【解答】解：原式＝﹣183． 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 12．（2024秋•榆树市校级期中）在四个有理数1、﹣9、+10、﹣2中任选两个数相乘，运算结果最大是 　18　 ． 【考点】有理数的乘法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】18． 【分析】根据有理数乘法法则同号得正得：当两个数同号时，运算结果可能最大，据此求解即可． 【解答】解：根据题意可得：当两个数同号时，运算结果可能最大， 选﹣9和﹣2时，﹣9×（﹣2）＝18， ∵10＜18， ∴运算结果最大是18． 故答案为：18． 【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题的关键． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋•金山区期中）计算：． 【考点】有理数的乘法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】． 【分析】利用有理数的乘法法则计算即可． 【解答】原式＝+（8） ． 【点评】本题考查有理数的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 14．（2024秋•朝阳区期中）计算：． 【考点】有理数的除法；有理数的乘法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】． 【分析】先把除法运算变为乘法运算，再根据有理数乘法法则计算即可． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 15．（2024秋•永春县期中）计算：． 解：原式① 1…② ③ （1）上述解法有错误，错在哪一步？答：　①　 （填序号）；错误的原因是 　同级运算，要从左到右进行计算　 ． （2）请写出这个计算题正确的计算过程． 【考点】有理数的除法；有理数的乘法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】（1）①，同级运算，要从左到右进行计算； （2）． 【分析】（1）根据有理数乘除法法则进行判断即可； （2）先把除法运算变为乘法运算，再根据有理数乘法法则计算即可． 【解答】解：（1）上述解法有错误，错在第①步，错误的原因是同级运算，要从左到右进行计算， 故答案为：①，同级运算，要从左到右进行计算； （2） ． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $