2.2 有理数的加减运算（同步练习）-2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

2.2 有理数的加减运算 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋•鼓楼区期中）小王在便利店买东西，他离开时发现便利店的时钟指向3点55分．回到家，小王发现家里的时钟已经是4点10分，但他同时发现把手机忘在便利店了，他立即以同样的速度返回去拿．到便利店时，他发现店内的时钟指向4点15分．若小王家里的时钟是准确的，则便利店的时钟的走时情况是（　　） A．快了5分钟 B．慢了5分钟 C．快了10分钟 D．慢了10分钟 2．（2024秋•浦东新区期中）下列运算正确的是（　　） A．﹣（﹣4）+（﹣5）＝﹣1 B．（﹣7）﹣（+4）＝﹣3 C． D．（+3）+（﹣5）＝2 3．（2024秋•海珠区校级期中）北京某天早晨的气温是﹣2℃，中午上升了9℃，午夜又下降了11℃，问午夜的气温是（　　） A．﹣13℃ B．﹣2℃ C．﹣4℃ D．7℃ 4．（2024秋•仓山区校级月考）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 5．（2024秋•泉港区校级月考）下列计算结果正确的是（　　） A．﹣3+2＝1 B．﹣2﹣（﹣5）＝﹣3 C．﹣2﹣2＝﹣4 D．|（﹣3）﹣5|＝2 6．（2024秋•靖江市月考）小王为了了解本地气温变化情况，记录了某日12时的气温是﹣4℃，14时的气温升高了3℃，到晚上20时气温又降低了5℃，则20时的气温为（　　） A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．﹣1℃ D．13℃ 7．（2024秋•吴江区校级月考）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　） A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8 C．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8） D．﹣1+（﹣3）﹣6﹣（﹣8） 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋•南皮县校级月考）把（+2）﹣（﹣1）+（﹣5）﹣（+4）写成省略括号的和的形式为 　 　 ． 9．（2024秋•廉江市校级期中）点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是　 　 ． 10．（2024秋•赛罕区校级月考）将式子（﹣25）+（﹣7）﹣（﹣15）+（﹣11）﹣（+2）写成省略加号的和的形式 　 　 ． 11．（2024秋•兴隆县期中）有一个水利勘察大队，第一天从出发点沿江向上游走了5.5km，第二天又向上游走了5.7km，第三天向下游走了4.9km，第四天又向下游走了5.8km，这时，勘察大队在距出发点　 　 千米处． 12．（2024秋•栖霞区校级月考）如图，步骤①的运算依据是 　 　 ． 计算：﹣4.8+13﹣5.2 ＝13﹣4.8﹣5.2① ＝13﹣（4.8+5.2）② ＝13﹣10 ＝3． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋•平谷区期末）计算：﹣2+（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣1）． 14．（2024秋•昌平区期末）计算：﹣5+（﹣6）﹣（﹣9）﹣（+13）． 15．（2024秋•大兴区期末）计算：（+8）+（﹣10）﹣（﹣1）﹣|﹣3|． 2.2 有理数的加减运算 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋•鼓楼区期中）小王在便利店买东西，他离开时发现便利店的时钟指向3点55分．回到家，小王发现家里的时钟已经是4点10分，但他同时发现把手机忘在便利店了，他立即以同样的速度返回去拿．到便利店时，他发现店内的时钟指向4点15分．若小王家里的时钟是准确的，则便利店的时钟的走时情况是（　　） A．快了5分钟 B．慢了5分钟 C．快了10分钟 D．慢了10分钟 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】先求得小王从便利店到家单程所用时间，然后求得返回便利店时的准确时间后即可求得答案． 【解答】解：4点15分﹣3点55分＝20（分钟）， 则小王从便利店到家单程所用时间为10分钟， 那么他返回便利店时的准确时间为4点10分+10分＝4点20分， 4点20分﹣4点15分＝5（分钟）， 即便利店的时钟的走时情况是慢了5分钟， 故选：B． 【点评】本题考查有理数加减混合运算，结合已知条件求得小王从便利店到家单程所用时间是解题的关键． 2．（2024秋•浦东新区期中）下列运算正确的是（　　） A．﹣（﹣4）+（﹣5）＝﹣1 B．（﹣7）﹣（+4）＝﹣3 C． D．（+3）+（﹣5）＝2 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可求解． 【解答】解：﹣（﹣4）+（﹣5）＝4+（﹣5）＝﹣1，则A符合题意； （﹣7）﹣（+4）＝（﹣7）+（﹣4）＝﹣11，则B不合题意； ，则C不合题意； （+3）+（﹣5）＝﹣2，则D不合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 3．（2024秋•海珠区校级期中）北京某天早晨的气温是﹣2℃，中午上升了9℃，午夜又下降了11℃，问午夜的气温是（　　） A．﹣13℃ B．﹣2℃ C．﹣4℃ D．7℃ 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【解答】解：﹣2+9﹣11＝﹣4（℃）， 即午夜的气温是﹣4℃， 故选：C． 【点评】本题考查有理数的加减运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 4．（2024秋•仓山区校级月考）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【解答】解：6个小棍正放表示6，8个小棍斜放表示﹣8， 因此图2可列的算式为（+6）+（﹣8）＝﹣2， 故选：B． 【点评】本题考查有理数的加减运算，正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 5．（2024秋•泉港区校级月考）下列计算结果正确的是（　　） A．﹣3+2＝1 B．﹣2﹣（﹣5）＝﹣3 C．﹣2﹣2＝﹣4 D．|（﹣3）﹣5|＝2 【考点】有理数的加减混合运算；绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据有理数的加减运算，化简绝对值逐项计算排除即可． 【解答】解：A、﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1，原选项计算错误，故不符合题意； B、﹣2﹣（﹣5）═﹣2+5＝+（5﹣2）＝3，原选项计算错误，故不符合题意； C、﹣2﹣2＝﹣2+（﹣2）＝﹣（2+2）＝﹣4，原选项计算正确，故符合题意； D、|（﹣3）﹣5|＝|（﹣3）+（﹣5）|＝|﹣8|＝8，原选项计算错误，故不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的加、减运算，化简绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．（2024秋•靖江市月考）小王为了了解本地气温变化情况，记录了某日12时的气温是﹣4℃，14时的气温升高了3℃，到晚上20时气温又降低了5℃，则20时的气温为（　　） A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．﹣1℃ D．13℃ 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】先根据气温上升用加下降用减列出算式﹣4+3﹣5，然后利用运算法则进行计算即可． 【解答】解：由题意得﹣4+3﹣5＝﹣6（℃）， 即20时的气温为﹣6℃， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加减法运算，正数和负数，熟练掌握有理数的加减法运算是解题的关键． 7．（2024秋•吴江区校级月考）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　） A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8 C．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8） D．﹣1+（﹣3）﹣6﹣（﹣8） 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】计算题；实数；运算能力． 【答案】B 【分析】将所列的四个数写成省略加号的形式即可得． 【解答】解：读作“负1，负3，正6，负8的和”的是﹣1﹣3+6﹣8， 故选：B． 【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋•南皮县校级月考）把（+2）﹣（﹣1）+（﹣5）﹣（+4）写成省略括号的和的形式为 　2+1﹣5﹣4　 ． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】先利用减法法则，把减法转化为加法，再省略括号和加号． 【解答】解：原式＝2+1﹣5﹣4， 故答案为：2+1﹣5﹣4． 【点评】本题主要考查了有理数的加减法，掌握有理数的减法法则是解决本题的关键． 9．（2024秋•廉江市校级期中）点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是　5或﹣1　 ． 【考点】有理数的加减混合运算；数轴． 【专题】实数；运算能力． 【答案】5或﹣1． 【分析】先求出点A表示的数，再根据数轴上点的移动规律分别计算即可． 【解答】解：∵点A在数轴上距离原点3个单位长度， ∴点A表示的数是3或﹣3， 当点A表示的数是3时，将A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度， 此时点A表示的数3+4﹣2＝5； 当点A表示的数是﹣3时，将A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度， 此时点A表示的数﹣3+4﹣2＝﹣1； 综上，点A表示的数是5或﹣1， 故答案为：5或﹣1． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，数轴，熟练掌握数轴上点的移动规律是解题的关键． 10．（2024秋•赛罕区校级月考）将式子（﹣25）+（﹣7）﹣（﹣15）+（﹣11）﹣（+2）写成省略加号的和的形式 　﹣25﹣7+15﹣11﹣2　 ． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据有理数去括号法则直接计算即可得到结果． 【解答】解：（﹣25）+（﹣7）﹣（﹣15）+（﹣11）﹣（+2） ＝﹣25﹣7+15﹣11﹣2． 故答案为：﹣25﹣7+15﹣11﹣2． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 11．（2024秋•兴隆县期中）有一个水利勘察大队，第一天从出发点沿江向上游走了5.5km，第二天又向上游走了5.7km，第三天向下游走了4.9km，第四天又向下游走了5.8km，这时，勘察大队在距出发点　0.5　 千米处． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】计算题． 【答案】0.5． 【分析】规定向上游走为正，将数据相加后，根据结果正负即可判断． 【解答】解：规定向上游走为正，根据题意可得5.5+5.7+（﹣4.9）+（﹣5.8）＝0.5km＞0， ∴勘察大队在出发点的上游，距出发点的路程是0.5千米． 故答案为：0.5． 【点评】本题考查有理数的正负，有理数的加法的应用，正确运算即可求解． 12．（2024秋•栖霞区校级月考）如图，步骤①的运算依据是 　加法的交换律　 ． 计算：﹣4.8+13﹣5.2 ＝13﹣4.8﹣5.2① ＝13﹣（4.8+5.2）② ＝13﹣10 ＝3． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】加法的交换律 【分析】根据有理数的加减法法则解答即可． 【解答】解：﹣4.8+13﹣5.2 ＝13﹣4.8﹣5.2， 利用的是加法的交换律， 故答案为：加法的交换律． 【点评】本题考查了有理数的加减法，解答本题关键是掌握有理数的加减运算法则． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋•平谷区期末）计算：﹣2+（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣1）． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣4． 【分析】利用有理数的加减法则计算即可． 【解答】解：原式＝﹣5+2﹣1 ＝﹣3﹣1 ＝﹣4． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 14．（2024秋•昌平区期末）计算：﹣5+（﹣6）﹣（﹣9）﹣（+13）． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣15． 【分析】利用有理数的加减法则计算即可． 【解答】解：原式＝﹣11+9﹣13 ＝﹣2﹣13 ＝﹣15． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 15．（2024秋•大兴区期末）计算：（+8）+（﹣10）﹣（﹣1）﹣|﹣3|． 【考点】有理数的加减混合运算；绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣4． 【分析】先算绝对值，再利用有理数的加减法则计算即可． 【解答】解：原式＝8﹣10+1﹣3 ＝﹣2+1﹣3 ＝﹣1﹣3 ＝﹣4． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $