浙江省宁波市宁波大学青藤书院2025-2026学年八年级上学期开学考数学试卷

2025学年第一学期八年级开学作业检查 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 2.下列运算中结果正确的是() A.V9=±3XB.(V-33=3 C.4m2÷(2m)2=2XD.(-x23=-x5 3.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是() ym2+1 y= m+1 y=m A. B C. D. 4.为备战体育中考，小明每日坚持引体向上，下表为其记录的一周中每日引体向上个 数， 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 10 9 10 8 其中一天数据缺失了，但这组数据中有唯一众数，则这组数据的中位数为() A.10 B.9 C.8 D.7 5.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45时，首先应假设 这个直角三角形中() A.两个锐角都大于45 B.两个锐角都小于45 C.两个锐角都不大于45° D.两个锐角都等于45° 6.用配方法解x2-4x-5=0,配方后可得到的方程为() A.(x-2)2=9B.(x+2)2=9C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1 7.平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边长m的取值范围为() A.0<m<10 B.0<m<6 C.4<m<6D.2<m<8 2025学年第一学期八年级开学作业检资 8.随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年的价格恰为两年前的 一半.假设该电子产品每年降价的百分率均为x,则以下所列方程正确的是() A.(1+2=是B.(1+}=2C.1-x2=是D.1-x02=2 9.如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1,BE的垂直平分线MW怡好 过点C,则矩形的一边AB的长度为() A.V6 B.√2 C.3 D.2 10.如图，在口ABCD中，AB=3,AD=4,∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB, 垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是( ) A.2V3 B.4v3 C.3+v D.6+23 第9题 第10题 二、填空题（本大题共有6小趣，每小题3分，共18分） 11.如果二次根式√5x+1有意义，则x的取值范围为. 12.已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p= 13.如图，已知反比例函数y=-二的图象经过面积为8的矩形BOC的项点A,则k的 值为 8 o) 第13题 第1页共3页 131512 14.数据1,3,5,12、a,其中整数a是这组数据中的中位数和众数，则该组数据的平 均数是 15.如图，矩形ABCD中，E为BC中点，将△ABE沿直线AE折叠，使得点B落在 点F处，连接FC.若∠DAF=18°，则∠DCF=_ 16.如图，在□ABCD中，AB⊥AC,点E是AD中点，作EF⊥BD于点F,已知AB=4, AC=6,则EF的长为 D D B B E 第15题 第16题 三、解答题（本大题共有8小题，共52分.请务必写出解答过程） 17.(本题6分)计算： (1)415×23÷V5 (2)2N位x2+35 18.(本题6分)解下列方程： (1)x2-4=0 (2)1(2x-3)2=7 2025学年第一学期八年级开学作业检查 19.(本题6分)如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A,B均在格点上· A He4-h-J--..t 图1 「图2 (1)在图1中画出以AB为边且周长为8+25的平行四边形ABCD,且点C和点D 均在格点上（画出一个即可）： (2)在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF,且点E和点F均在格点上（画出 一个即可) 20.(本题6分)据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图： 30名学生所穿校服尺寸统计图 人数 18 15 15 9 爵 3 0 155160165170175校服尺寸(cm) (1)求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数： (2)若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为170cm的校服需要多少件. 21.(本题6分)如图，AC,BD是四边形BCD的对角线，E,F分别是AD,BC的中点， M,N分别是BD,CA的中点.求证：EF,MN互相平分. 8 第2页共3页 22.(本题6分)在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于y轴的对称点为点B,连接AB, 反比例函数y=生(x>0)的图象经过点B,过点B作BCLx轴于点C,点P是该反比例 函数图象上任意一点. (1)求k的值： (2)若△ABP的面积等于2，求点P坐标 23.(本题8分)如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m, 另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m,围成长方形的养鸡场四周不能有空隙. (1)要围成养鸡场的面积为150m2,则养鸡场的长和宽各为多少？ (2)围成养鸡场的面积能否达到200m2?请说明理由. 2025学年第一学期八年级开学作业检煮 24.(本题8分)如图，点E是正方形ABCD的BC延长线上一点，连接ED,过点B作BF LED交ED的延长线于点F,连接CF, (1)若∠ABF=30°，CE=4N3,求BF的长： (2)求证：BF+DF=√2CF. B C E 第3页共3页