1.2全等三角形培优提升训练 2025—2026学年苏科版八年级数学上册

1.2全等三角形培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．下列各组的两个图形属于全等形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题的逆命题中正确的是（   ） A．直角都相等 B．同旁内角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．同旁内角互补，两直线平行 3．如图，已知，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．如图，点E，F在线段上，，，，那么的长度是（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 5．如图，若，C，D是对应顶点，则下列结论错误的是（    ） A．与是对应角 B．与是对应角 C．与是对应边 D．与是对应边 第4题图 第5题图 第3题图 6．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，点C在线段上，于点B，于点D，，且，，点P从点A开始以速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动．过P、Q分别作的垂线，垂足分别为M、N．设运动的时间为，当以P、C、M三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（　　）s． A．1 B．1或3 C．2或4 D．1或4 8．如图，已知，若，，则的长度为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第8题图 第7题图 第6题图 二、填空题 9．已知，的周长为，如果，， ． 10．如图，已知，并将它们摆成如图所示的形式，那么的度数等于 ． 11．如图，，点D在边上．若，，则 °． 12．如图，，，，点在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为，当与全等时，的值是 ． 第12题图 第10题图 第11题图 三、解答题 13．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且． (1)求证：； (2)当满足什么条件时，？ 14．如图，C在线段BD上，，且， (1)判断的形状，请说明理由； (2)求四边形的面积． 15．如图，，，． (1)求的度数． (2)若，求的度数． 16．如图，在四边形中，，过点作于点，连结、，且． (1)求的度数； (2)若，试判断与之间的数量关系和位置关系，并说明理由． 17．如图，已知，点在上，与交于点，，，，． (1)求的长度； (2)求的度数． 18．如图，在中，，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动．同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动．设运动时间为（秒）． (1)线段=_____（用含的代数式表示）； (2)若点P，Q的运动速度相等，时，与是否全等，请说明理由； (3)若，求a的值． 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 二、填空题 9．13 10． 11．80 12．2或3 三、解答题 13．【解】（1）证明：∵， ∴，， 又∵， ∴； （2）解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 即当满足为直角时，． 14．【解】（1）证明：是等腰直角三角形，理由如下： ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形． （2）解：∵，，， ∴，， ∴， ∵为等腰直角三角形，， ∴， ∴， ∴四边形的面积为． 15．【解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的度数为； （2）∵， ∴， 由（1）知：， ∴， ∴， ∴的度数为． 16．【解】（1）解：， （2）解：，且． 理由： ， 17．【解】（1）解：∵， ∴， ； （2）解：∵， ∴， ． 18．【解】（1）解： ∵点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动， ∴， 又， ∴， 故答案为：； （2）解： 理由：∵点为的中点，， ∴， ∵点、的运动速度相等，， ∴， ∴， 在和中 ， ∴； （3）解：∵，， ∴，， ∴，， 解得：，． 学科网（北京）股份有限公司 $