山东省济宁市嘉祥县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

山东省济宁市嘉祥县2020-2021学年九年级上学期期中考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为110分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0．5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在半径为6的中，弦，则点O到弦的距离是（ ） A. 6 B. C. D. 3 5. 如图，已知二次函数的图象与轴分别交于两点，与轴交于点，,则由抛物线的特征写出如下结论中错误的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，延长至点，连接．若四边形是菱形，，则的度数为是( ) A. B. C. D. 7. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元？设房价比定价 元增加元，则有（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，．先作的平分线交边于点,再以点为圆心，长为半径作．则与的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 9. 如图，将绕点旋转得到设点的坐标为， 则点的坐标为( ) A. B. C. D. 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点,它们的半径分别为．按照“加"依次递增; 一组平行线, ．．分别过，且与过该点的圆相切．若半径为的圆与在第一象限内交于点,半径为的圆与在第象限内相交于点，半径为的圆与在第一象限内相交于点按照此规律，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若点与点关于原点对称，则是______． 12. 若是方程的一个根，则的值是__________． 13. 已知是的两条弦，．若的直径为,则弦和之间的距离是__________． 14. 小华大学毕业创业，他成功研发出一种产品．产品生产成本为元/件．已知此产品每一季度的销售量(万件)与售价(元/件)之间满足函数关系式．销售量等于产量，那么小华每一季度生产的这种产品利润的最大值是__________． 15. 如图，中，，顶点分别在轴的正半轴上，点的坐标为将沿轴向右作无滑动的滚动，先绕着点按顺时针方向旋转，使点落在轴上，再绕点按顺时针方向旋转，使点落在轴上，则两次滚动中点运动的总路径长是__________． 三、解答题：本大题共7题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程． 16. 解方程： （1） （2）． 17. 顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形．如图，在的方格纸中，有一个格点三角形． 在图1中，画出一个与成轴对称的格点三角形; 在图2中，画出一个与成中心对称的格点三角形; 在图3中，画出绕着点按逆时针方向旋转后的三角形． 18. 已知经过点和点的抛物线与轴有且只有一个交点． 求的值; 判断和的大小关系，并说明理由． 19. 为庆祝新中国成立七十周年，某校开展了“祖国在我心中”手抄报展评活动．小红同学设计的手抄报如右图所示，手抄报的外边框长,宽，正中央是一个与整个手抄报长宽比例相同的矩形．又知四周边衬所占面积是手抄报面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求小红设计手抄报的四周边衬的宽度． (精确到) (参考数据:，，) 20. 如图，中，，点是上一点，以点为圆心，以为半径作分别交，于点，，与相切于点．连接，相交于点． （1）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想； （2）若，，求的半径． 21. 阅读材料:各类方程的解法 求解一元一次方程， 根据等式的基本性质，把方程转化为的形式;求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解;类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生不适合原方程的根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想-转化，即:把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程可以通过因式分解把它转化为，解方程和,可得方程的解 问题:方程的解是 ， ， 拓展:用“转化”思想求方程的解; 变式:用“转化”思想解方程． 22. 如图，抛物线经过点．点的坐标为，过点作直线轴，点是抛物线上一点，于点． 求抛物线解析式: 在抛物线对称轴上是否存在一定点,使得永远成立?若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由． 若点坐标为，求的最小值． 山东省济宁市嘉祥县2020-2021学年九年级上学期期中考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为110分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0．5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1或7 【14题答案】 【答案】元 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程． 【16题答案】 【答案】（1）， （2），． 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【18题答案】 【答案】(1)；(2) ,理由见解析 【19题答案】 【答案】手抄报上、下边衬宽约为,左、右边衬的宽约 【20题答案】 【答案】（1） 解：猜想：， 证明：∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵与相切于点， ∴， ∴， ∴； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）在抛物线对称轴上存在一定点,使得永远成立，点坐标为；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $