整理与评价 图形与几何-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(冀教版)

3图形与几何(1) 答案见P29 (对应知识点：圆和扇形、圆的周长和面积) 1填空题。 (1)要画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，画出的圆的直径 是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (2)把一个半径是7厘米的圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长 整 是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (3)一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，环宽是( )厘米，圆环的面积是 理与评价 ( )平方厘米。 (4)大、小两圆的直径之比是3：2，则它们的周长之比是( ),面积之比是( )o (5)在一块长12厘米、宽8厘米的长方形纸板上截半径是2厘米的圆，最多截( )个。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列图形中涂色部分是扇形的是( A B .0 0 0 (2)〔唐山市〕半径为4米的圆的周长和面积相比，（)。 A.相等 B.面积大于周长C.周长大于面积 D.无法比较 (3)把一个直径是2厘米的圆分成2个半圆形后，每个半圆形的周长是( )厘米。 A.3.14 B.4.14 C.5.14 D.6.14 (4)关于下面的两个相同正方形中的涂色部分的说法，正确的是( )。 A.周长相等，面积不相等 B.周长不相等，面积相等 C.周长和面积都相等 D.周长和面积都不相等 3按要求做题。 (1)以点0为圆心，画一个直径是4厘米的圆，再在圆中任意画一个扇形，并涂色表示出来。 0 创维新课堂1数学六年级上册J小95 (2)看图计算。 ①求下面圆的周长和面积。 ②求下面涂色部分的面积。 4.4cm 4 cm 4 cm 整理与评价 4解决问题。 (1)北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24米的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？ (2)〔成都市〕天宫二号是我国自主研制的载人空间实验平台。地球的半径大约是6400千米， 天宫二号在距离地球约390千米高的近圆形轨道上运转。天宫二号的轨道大约长多少 千米？ 天宫二号的轨道 6400km 地球的半径 (3)〔福州市〕折扇又名“撒扇”“纸扇”等，是一种常用竹木或象牙做扇骨，宣纸或绫绢做扇面 的能折叠的扇子。下图是一把绫绢折扇（一面有绫绢）的扇面，做这个扇面至少需要绫 绢面料多少平方分米？ 2 dm 3 dm (4)张老师和王老师同时从圆形体育场的同一地点出发，沿着体育场的边朝相反的方向走， 10分钟后两人相遇，张老师每分钟走72米，王老师每分钟走85米。这个圆形体育场的 直径是多少米？它占地约多少公顷？（结果保留整数） 96 创维新课堂|数学六年级上册小 4 图形与几何(2) 答案见P29 (对应知识点：比例尺) 1填空题。 (1)一个长4厘米、宽2厘米的长方形按2：1的比放大，放大后图形的长是( )厘米，宽 是( )厘米。 (2)妈妈身高1.6米，照片中她身高4厘米，这张照片的比例尺是( )。 (3)甲、乙两地间的距离是150千米，在比例尺是1：3000000的地图上，两地的图上距离 是( )厘米。 整理与评价 (4)娜娜按1：500的比例尺将长方形羽毛球馆画在图纸上，长是10厘米，宽是6厘米。羽毛 球馆的实际长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。 2判断题。（对的画“√”，错的画“×”) (1)一幅地图的比例尺是1：300000厘米。 ( (2)把一个图形按1：4的比缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的 。 (3)一幅地图的比例尺是00，也就是图上距离是实际距离的1%。 (4)一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺是10：1的图纸上的长度是5厘米。 3选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)把线段比例尺091827千米改写成数值比例尺是( )。 A.1:9000 B.1:90 C.1:900000 D.1:9000000 (2)图上距离2厘米表示实际距离8千米，这幅图的比例尺是( )。 A.1:4 B.4:1 C.1:400000 D.400000:1 (3)〔邯郸市〕张磊准备把长50米、宽38米的长方形菜地画在一张长30厘米、宽25厘米的图 纸上，选用下面的比例尺( )会比较合适。 A.200:1 B.1:400 C.1:100 D.400:1 4按要求画图。 (1)把长方形的各边扩大到原来的2倍。 (2)把三角形的各边缩小到原来的 2 创维新课堂1数学六年级上册小97 ⑤右面是某动物园的部分平面示意图。 ·熊猫馆 北 (1)熊猫馆在猴山的( )( )方 向上，距离是( )米。 大象馆、60 40° (2)鹦鹉馆在猴山的( )( )方 向上，距离是( )米。 猴山 45° (3)孔雀园在猴山的南偏东50°方向250米 鹦鹉馆 0100200米 处，请在图中画出孔雀园的位置。 整理与 6解决问题。 赛 (1)〔长春市〕一张图片上显示一只恐龙的身长是5厘米，这只恐龙的实际身长是8米。这张 图片的比例尺是多少？ (2)〔石家庄市〕2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的额济纳旗。 在比例尺是1：6000000的地图上，量得额济纳旗与北京的距离大约是26.5厘米。两地 间实际距离大约是多少千米？ (3)在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得小兰家到学校的距离是15厘米。在另一幅比 例尺是1：30000的地图上，小兰家到学校的图上距离是多少厘米？ (4)在一幅比例尺是050100150千米的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4.8厘 米。一辆货车以每小时60千米的速度，从甲地开往乙地，开出30分钟后，客车从乙地开 往甲地，1.5小时后与货车相遇。客车每小时行驶多少千米？ 98 创维新课堂|数学六年级上册J小3图形与几何(1) 1.(1)1.537.065 (2)21.987153.86 (3)3122.46 (4)3:29:4 (5)6【解析】本题考查在长方形纸板上截 固定半径的圆，求最多截出的个数。从一块 长12厘米、宽8厘米的长方形纸板上截半径 是2厘米的圆，沿长边可以截12÷(2×2)=3 (个)，沿宽边可以截8÷(2×2)=2（个），所以 最多可以截3X2=6(个)。 2.(1)C(2)D(3)C (4)B【解析】本题考查圆的组合图形周长 和面积的比较。设正方形的边长为2，观察 题中左图的涂色部分，它的周长是4个圆心角 是90°、半径相同的扇形的孤长和，即涂色部分 的周长是半径为r的圆的周长，面积等于正方 形的面积减去半径为r的圆的面积。观察题 中右图的涂色部分，它的周长是2个直径为2 的半圆的孤长和加上正方形的2条边的长度， 也就是半径为r的圆的周长加上4r,比左图的 涂色部分的周长长；右图涂色部分的面积等 于正方形的面积减去半径为r的圆的面积，等 于左图涂色部分的面积。综上分析，两个相 同正方形中的涂色部分周长不相等，面积相 等。 3.(1) d= C4 cm 0 （扇形画法不唯一) (2)①周长：3.14×4.4=13.816(cm) 面积：3.14×(4.4÷2)2=15.1976(cm2) ②3.14×42÷4-3.14×(4÷2)2÷2=6.28(cm) 4.(1)3.14×(24÷2)2=452.16(平方米) 答：它的占地面积是452.16平方米。 （2)2×3.14×(6400+390)=42641.2(千米) 答：天宫二号的轨道大约长42641.2千米。 (3)3-2=1(分米) 3.14×(32-12)÷2=12.56(平方分米) 答：做这个扇面至少需要绫绢面料12.56平方 分米。 (4)直径：(72+85)×10÷3.14=500（米） 占地面积：3.14×(500÷2)2=196250（平方米） ≈20（公顷） 答：这个圆形体育场的直径是500米，它占地 约20公顷。 三大人辅导延展 根据张老师和王老师的速度及相遇时间 可以求出张老师和王老师行的路程和，他们 从同一地点出发到相遇，行的路程和就是圆 形体育场的周长。根据圆的周长公式可以求 出圆形体育场的直径，然后根据圆的面积公 式可以求出圆形体育场的占地面积。记得换 算单位哟！ 4图形与几何(2) 1.(1)84(2)1:40(3)5 (4)50301500 2.(1)×(2)N(3)N(4)N 3.(1)C(2)C(3)B 4.（1)(2)如下图所示。 5.(1)北偏东40300 (2)南偏西45200 (3) 熊猫馆 北 大象馆 60°409 ☑猴山 4550× 人孔雀园 鹦鹉馆 0100200米 6.(1)8米=800厘米5：800=1：160 答：这张图片的比例尺是1：160。 创维新课堂|数学六年级上册小 29 (2)26.5÷60000 =159000000(厘米)= 1590(千米) 答：两地间实际距离大约是1590千米。 (3)15×10000÷30000=5(厘米) 答：小兰家到学校的图上距离是5厘米。 (4)4.8×50=240(千米)30分钟=0.5小时 (240-60×0.5)÷1.5-60=80(千米) 答：客车每小时行驶80千米。 5统计与概率 1.(1)折线扇形(2)①15②1200 (3)4030全班人数 2.(1)A(2)B(3)D 3.(1)39(2)体重不足肥胖(3)140 (4)示例一同学们要养成良好的饮食习惯， 体重不足的同学做到不挑食、不偏食。 示例二体重超重的同学少吃含脂肪高的食 物，多吃水果、蔬菜，多运动，使体重在正常范 围内。（答案合理即可） 问题与思考 6问题与思考 1.(1)2(2)E 2.（1)(2)如下图所示。 盘羊。 北 个 2cm 55°.野驴 30° 1cm 456 1.5cm 野牦牛 雪豹 2.5cm 比例尺1：500000 (1)画图见上图 500000厘米=5千米 盘羊：2×5=10（千米） 雪豹：2.5×5=12.5（千米） 野牦牛：1.5×5=7.5（千米） 野驴：1×5=5（千米） (2)盘羊在羚羊的北偏西30°方向10千米处。 野驴在羚羊的北偏东55°方向5千米处。野牦 牛在羚羊的南偏东65°方向7.5千米处，雪豹 在羚羊的南偏西45方向12.5千米处。 30 创维新课堂|数学六年级上册J小 3.(1)我认为最有可能是王某的足印。 26÷7=182(厘米) 180厘米最接近182厘米（理由合理即可） (2)示例一2022年我国粮食总产量约是多少 亿吨？ 解：设2022年我国粮食总产量约是x亿吨。 x+1.3%x=6.95x≈6.86 答：2022年我国粮食总产量约是6.86亿吨。 示例二2023年我国完成造林面积比种草改 良面积少百分之几？ (438-400)÷438≈8.7% 答：2023年我国完成造林面积比种草改良面 积少8.7%。（答案不唯一) 期未综合测试（一） -、1.481237.50.375 2.10903.条形扇形 4.4905.216.762507.1650 8.4:19.1:10000300 10.2r4m【解析】本题考查圆的面 积公式的推导。将圆平均分成16份，拼成 近似三角形后，三角形的底长是4个小扇 形的孤长，是圆周长的是即三角形的底是 X(2m)-分，三角形的高是，所以三 1 角形的面积是2mX(4r)÷2=㎡。 11.3 二、1.C2.B3.D4.B5.B 三10750451日4号号36 2.1:0.6=0.25:0.6=25:60=5:12 是：8-屋×8：层×86：9=2：3 120千克：3吨=120千克：600千克 =120:600=1:5 3.x-15%x=10.2 解：85%cx=10.2 x=12