八 方程 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(冀教版)

第八单元整理与复习 ≈知识梳理因 方程 含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质 等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。 (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 八单元 鑫 (2)求方程的解的过程叫做解方程。 解方程 (3)解方程时可以根据等式的性质来解答。步骤要写清，等号要对齐。 (4)把未知数的值代入原方程，以此来验证方程的解是否正确。 (1)弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 (2)根据题中的等量关系列方程。 列方程解决问题 (3)求方程的解。 (4)检验结果是否正确，写答语。 ≈巩固练习因 答案见P26 1填空。 (1)在①4+x,②2.5a=10,③23×2m=46,④x÷2<5,⑤11-7=4，⑥20+45>5，⑦24÷n= 48中，等式有( ),方程有( )。(填序号) (2)在解方程x一5=5.5时，我们可以根据等式的性质，把方程两边同时加上（ ),解得 x=( )。 (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 ①当x=70时，x十30○40。 ②当x=2.5时，x-2.5○2.5。 ③当x=0.6时，3.5x○2.1。 ④当x=9时，x÷9○81。 2解方程。 x-27=42 4.2x-3.6x=1.8 5x+0.2×5=31.5 创维新课堂1数学五年级上册J小85 3看图列方程并求解。 (1) x面x面x面x面5面 (2) x棵 x棵 x棵 黄旗口 松树口 93面 x棵x棵 305棵 柏树一 第八单元 4列方程并求解。 (1)一个数加上它本身的3倍得180，求 (2)一个数的2.7倍与4个1.8相加得18，求 这个数。 这个数。 5列方程解决问题。 (1)王阿姨和李阿姨都特别喜爱工艺画，自学后共完成了40幅工艺画。其中王阿姨做的工 艺画数量是李阿姨的4倍，则王阿姨和李阿姨分别做了多少幅工艺画？ (2)某超市每千克大米3.2元，每千克面粉2.5元。妈妈带了50元买了10千克大米后，剩下 的钱买面粉，能买多少千克面粉？ (3)两座大楼的门口相距300米，甲、乙两人分别从A、B两座大楼门口同时出发，背向而行 (如图)，7分钟后两人相距860米。甲每分钟走37米，乙每分钟走多少米？ 甲 300m 乙 860m 86 创维新课堂|数学五年级上册J小 第八单元过关检测 答案见P26 一、填空。 1.如果3a=5b,根据等式的性质填空。 3a+9=5b+( 3a×7=5b×( ) 3a-( )=5b-c 3a÷d=5b÷( )(d不为0) 2.〔石家庄市〕在括号里填上合适的数。 第 当x=57时，x+23=( );当x=0.1时，2x+5=( )。 八单 3.用2个鹅蛋能换6个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋。用6个鹅蛋能换( )个鸽子蛋。 元 4.比x的5倍多7的数是( ),假如这个数是52，那么x=（ 5.如果x+10=15,那么3x+15=()。 6.〔新情境〕我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有的国家使用℉（华氏度）作单位。华氏 度和摄氏度之间可以用下面的公式进行换算：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。当华氏温 度为122华氏度，摄氏温度应是多少？设摄氏温度应是x摄氏度，根据题意，可列方程 ( ),解得x=( )。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.根据下图中的信息，下面的方程中( )是正确的。 A.x+80=1000 收款单据 B.2x-1000=80 扫描仪 型号：N1205 单价：x元/台 收：1000元 C.1000-2x=80 数量：2台 找零：80元 D.2x-80=1000 2.下面的说法错误的是( A.方程就是等式 B.因为4x=1.6,所以4x+a=1.6+a C.解方程的依据是等式的性质 D.因为2a=7,所以4a=14 3.〔北京市)一支钢笔28元， 。求一个本子的价钱，我们可以设一个 本子的价钱为x元，列出方程5x+3=28,横线上可以补充条件()。 A.比3个本子的价钱还要贵5元 B.比3个本子的价钱便宜5元 C.比5个本子的价钱便宜3元 D.比5个本子的价钱还要贵3元 4.〔邢台市改编〕下图是一种电脑程序，原来输入的数是( )。 /输入x☑÷0.75 1.5 ×0.6、 ÷4 输出6 结束 A.4 B.0.8 C.0.975 D.31.125 创维新课堂|数学五年级上册J小 87 三、解方程。 7x=28 2.1x+8=20.6 5x+3x=36 4x-1.2×4=0.6 6.5x-2x=90 4×(x-9)=120 第八单元 四、列方程解决问题。 1.周末，春风小学五年级学生分为两组，去孔庙参观的学生有196人，是去孔府参观人数的4 倍，去孔府参观的有多少人？ 2.有“徐州之巅”之称的徐州苏宁广场主塔楼高266米，比徐州电视塔高度的2倍少133.2 米，徐州电视塔高多少米？ 3.〔黄冈市)〕A、B两地之间的铁路长1428千米。甲、乙两列动车同时从A、B两地相向开出，3小 时后两车相遇，甲车每小时行驶236千米，乙车每小时行驶多少千米？ 4.依依去文具店买一本日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本 的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？ 88 创维新课堂数学五年级上册小甲袋中取出的球的数量X取出的次数=乙袋 的总球数一每次从乙袋中取出的球的数量X 取出的次数。设取出x次后，两袋剩下球的个 数相等。由此列出方程50一4x=40一3x,解 得x=10,则取出10次后，两袋剩下球的个数 相等。 第八单元整理与复习 1.(1)②③⑤⑦②③⑦ (2)510.5 (3)①>②<③= ④< 2. x-27=42 解：x-27+27=42+27 x=69 4.2x-3.6x=1.8 解：0.6x=1.8 0.6x÷0.6=1.8÷0.6 x=3 5x+0.2×5=31.5 解：5x+1=31.5 5x+1-1=31.5-1 5x=30.5 x=6.1 3.(1) 4x+5=93 解：4x+5-5=93-5 4x=88 x=22 (2) 3x+2x=305 解：5x=305 5x÷5=305÷5 x=61 4.(1)解：设这个数为x。 x+3x=180 x=45 答：这个数为45。 (2)解：设这个数为x。 2.7x+1.8×4=18x=4 答：这个数为4。 26 创维新课堂|数学五年级上册小 5.(1)解：设李阿姨做了x幅工艺画，则王阿姨做 了4x幅工艺画。 x+4x=40x=84x=32 答：李阿姨做了8幅工艺画，王阿姨做了32幅 工艺画。 （2)解：设能买x千克面粉。 3.2×10+2.5x=50x=7.2 答：能买7.2千克面粉。 (3)解：设乙每分钟走x米。 7×(37+x)+300=860x=43 答：乙每分钟走43米。 第八单元过关检测 -、1.97cd 2.805.2 3.36 4.5x+79 5.30 6.1.8x+32=12250 二、1.C2.A3.D4.D 三、 7x=28 解：7x÷7=28÷7 x=4 2.1x+8=20.6 解：2.1x+8-8=20.6-8 2.1x=12.6 2.1x÷2.1=12.6÷2.1 x=6 5x+3x=36 解：8x=36 8x÷8=36÷8 x=4.5 4x-1.2×4=0.6 解：4x-4.8=0.6 4x=5.4 4x÷4=5.4÷4 x=1.35 6.5x-2x=90 解：4.5x=90 4.5x÷4.5=90÷4.5 x=20 4×(x-9)=120 解：4×(x-9)÷4=120÷4 x-9=30 x-9+9=30+9 x=39 四、1.解：设去孔府参观的有x人。 4x=196x=49 答：去孔府参观的有49人。 2.解：设徐州电视塔高x米。 2x-133.2=266x=199.6 答：徐州电视塔高199.6米。 3.解：设乙车每小时行驶x千米。 3×(x+236)=1428x=240 答：乙车每小时行驶240千米。 4.解：设依依买的日记本是x元，则钢笔是 3x元。 x+3x=20.4x=5.13x=15.3 答：依依买的日记本是5.1元，钢笔是15.3元。 九探索乐园 1鸡兔同笼问题 1.(1 鸡（只） 9 8 76 5 兔（只） 1 34 5 6 腿（条）222426283032 46 (2)解：设兔有x只，那么鸡有(10一x)只。 4x+2×(10-x)=32x=6 10-x=4 答：鸡有4只，兔有6只。 (3)方法一：假设这10只都是鸡，按10只鸡 算，腿的数量是10×2=20（条）。比鸡和兔的 实际腿数少32一20=12（条）。因为每只兔子 少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数： 12÷2=6(只)，鸡的只数：10-6=4（只）。 方法二：假设这10只都是兔，按10只兔子算， 腿的数量是4×10=40（条）。比鸡和兔的实 际腿数多40一32=8（条），因为每只鸡多算了 2条腿，所以可以算出鸡的只数：8÷2=4 (只)，兔的只数：10一4=6（只）。 答：鸡有4只，兔有6只。 2.解：设这位茶农装了x大罐茶叶，(8一x)小罐 茶叶。 300x+200×(8-x)=2100x=58-x=3 答：这位茶农装了5大罐茶叶，3小罐茶叶。 3.假设投中的全是3分球，则得分为3×10=30 (分)。比实际得分多：30-24=6（分）。 每个3分球比2分球多：3-2=1（分）。 投中的2分球：6÷1=6（个）。 投中的3分球：10-6=4（个）。 答：他在这场比赛中投进了4个3分球。 4.方法一：没损坏（箱） 50 49 48 损坏（箱） 0 1 2 运费（元） 1000880760 由上表知损坏了2箱玻璃。 方法二：解：设损坏了x箱玻璃，则没损坏的有 (50-x)箱。 20×(50-x)-100x=760x=2 方法三： 假设50箱玻璃都没有损坏，运费是50×20= 1000(元) 比实际的运费多1000一760=240（元） 因为损坏一箱就少付运费20+100=120（元）， 所以可以算出损坏了240÷120=2（箱）玻璃。 答：损坏了2箱玻璃。 创维新课堂|数学五年级上册小 27