六 多边形的面积整理与复习 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(冀教版)

164-50-72=42(平方厘米) 答：涂色部分的面积是42平方厘米。 【解析】本题考查求组合图形中涂色部分的面 积的实际应用。观察题中图可知涂色部分的 面积=大正方形的面积十小正方形的面积一 空白部分的面积。大正方形和小正方形的面 积之和为10×10+8×8=164（平方厘米），上 面空白部分的面积为10×10÷2=50（平方厘 米)，下面空白部分的面积为(10+8)×8÷2 =72(平方厘米)，所以涂色部分的面积为 164-50-72=42(平方厘米)。 综合与实践 6铺甬路 1.504 示例一①(20+2)×2×4=176（平方米） 176×4=704(块) 示例二②20×2×4=160（平方米） 2×2×4=16(平方米) (160+16)×4=704(块) 示例三③(20+2×2)×2×2=96（平方米） 20×2×2=80(平方米) (96+80)×4=704(块) 答：一共需要704块这样的地砖。 (任选一种即可) 2.方法-：(6+1.5×2)×1.5×2+3×1.5×2= 36(平方米) 30厘米=0.3米 36÷(0.3×0.3)=400(块) 方法二：6+1.5×2=9（米） 3+1.5×2=6(米) 9×6-6×3=36(平方米)30厘米=0.3米 36÷(0.3×0.3)=400(块) 答：一共需要400块这样的地砖。 3.2×80+2×60-2×2=276(平方米) 40厘米=0.4米 0.4×0.4=0.16(平方米) 276÷0.16×8=13800(元) 答：购买这些地砖要花13800元。 【解析】本题考查给小路铺地砖，求地砖所需 费用。花园中的小路是两个长方形，小路交 汇处是一个边长为2米的正方形，求小路的面 积要用两个长方形面积的和减去中间一个正 方形的面积：2×80+2×60一2×2=276（平 方米)，然后统一单位计算每块地砖的面积， 求出所需地砖的块数，从而求出购买地砖的 费用。 4.60÷4=15(米) 15×1.2×4+1.2×1.2×4=77.76(平方米) 30厘米=0.3米 77.76÷(0.3×0.3)=864(块) 答：一共需要864块这样的彩砖。 【易错点拨】本题是易错题，考查所铺甬路的 面积，易错点在忽略了正方形四个顶点也需 要铺砖的情况。先计算正方形喷水池的边 长，60÷4=15（米），根据边长计算喷水池四 周需要铺彩砖的面积，15×1.2×4十1.2× 1.2×4=77.76(平方米)，利用除法求出需要 彩砖的数量，77.76÷(0.3×0.3)=864（块）。 第六单元整理与复习 1.(1)B(2)A 2.(1)2.4(2)12(3)4525 (4)40【解析】本题考查根据平行四边形内 两个空白三角形的面积求中间涂色三角形的 面积。因为三角形的面积是与它等底等高平 行四边形面积的一半，所以涂色三角形的面 积是平行四边形面积的一半，则涂色三角形 面积等于两个空白三角形的面积和，即15+ 25=40(平方厘米)。 3.10×5=50(cm2) 8×5÷2=20(cm) 9×4÷2+(3+9)×6÷2=54(m2) 创维新课堂|数学五年级上册小 19 4.(1)2.6×5.3×3=41.34(平方米) 答：3个这样的停车位的占地面积一共是41.34 平方米。 (2)1.2×0.4÷2×160=38.4(平方米) 答：制作这些红领巾大约需要38.4平方米的 红布。 (3)(24+60)×30÷2÷0.8=1575(棵) 答：这块地可以种1575棵美人蕉。 (4)(2+4)×1÷2+2×1+2×1÷2=6(平 方米) 答：整个展板的面积是6平方米。 第六单元过关检测 -、1.42.1530 3.44【解析】本题考查根据梯形的面积、上 底和高求梯形的下底。已知梯形的面积是 1200平方米，上底是36米，高是30米，根 据梯形面积公式可得下底为1200×2÷ 30-36=44(米)。 4.12560 二、1.D2.A 3.B【解析】本题考查长方形和平行四边 形部分重叠，已知部分的面积求另一部分 的面积。由图 (记左边空白部分 丙甲 为丙)可以看出长方形的宽等于平行四边 形的底，长方形的长等于平行四边形对应 底边上的高，所以S甲十S丙=S2十S两，由此 可推出Sp=Sz,已知梯形甲的面积是12 平方厘米，所以梯形乙的面积也是12平方 厘米。 (画法不唯一)》 20 创维新课堂|数学五年级上册J小 之大人辅导延展 在方格图中画与给出的三角形面积相等 的平行四边形和梯形的步骤： 1.先想它们之间的联系，在平行四边形和三 角形等面积等底时，平行四边形的高是三 角形高的一半；梯形的上、下底之和与三 角形的底相等时，梯形的高与三角形的高 相等。 2.根据第一步得到的结论用尺子分别画出 平行四边形和梯形即可。 四、1.2.4×6.2×39=580.32（千克） 答：这块钢板重580.32千克。 2.(1)(6-3)×4+7×3=33(平方米) 答：这块草坪的面积是33平方米。 （方法不唯一) (2)33×0.02=0.66(千克) 答：每天大约能吸收0.66千克二氧化碳。 3.4+2=6(分米) (2+8)×6÷2=30(平方分米) 答：拼成桌面的面积是30平方分米。 (方法不唯一) 【解析】本题考查图形拼组和求梯形面积 的综合应用。拼成的桌面是一个梯形，它 的上底是8分米，下底是2分米，高是4十2 =6(分米)。根据梯形的面积公式，可得这 个桌面的面积是(2+8)×6÷2=30（平方 分米)。 七土地的面积 1认识公顷 1.(1)28000000638 (2)公顷平方米平方分米平方厘米 (3)><>= (4)100 2.1.5公顷=15000平方米 0.5×0.5=0.25(平方米) 15000÷0.25=60000(块)） 答：共需要60000块这样的地砖。第六单元整理与复习 三知识梳理兰 平行四边形 平行四边形的面积=底×高 面积 用字母表示是S=ah (1)三角形的面积=底X高：2 三角形面积 用字母表示是S=ah÷2 多边形的面积 (2)三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 第六单元 梯形的面积=（上底十下底）X高÷2 梯形面积 用字母表示是S=(a十b)h÷2 计算组合图形的面积时，先观察图形的特点，把组合图形分成几个简单 组合图形面积 的图形，分别求出每个简单图形的面积，再把各部分的面积加起来；或者将 组合图形补成一个简单图形，求出它的面积，再将添补的图形面积减去。 三巩固练习因 答案见P19 ①选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如右图，计算平行四边形面积，列式不正确的是( 10 cm A.10×4.8 B.10×8 4.8cm 8cm 6 cm C.6×8 D.10×4.8÷2+8×6÷2 (2)〔石家庄市〕一堆规格相同的圆木呈梯形状堆放，最下层有8根，最上层有2根，每相邻两层 都相差1根，这堆圆木共有()根。 A.35 B.30 C.20 D.16 2填空。 (1)一个三角形的面积是7.2平方米，量得它的高是6米，它的底是( )米。 (2)一个梯形的面积是300平方米，上底与下底的和是50米，它的高是( )米。 (3)一个梯形的上底是8厘米，高是5厘米。当上底延长2厘米时，梯形变成一个平行四边形， 这个梯形的面积是( )平方厘米；当上底缩短为0时，所得图形的面积是( 平方厘米。 (4)右图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面 积分别是15平方厘米和25平方厘米，中间涂色三角形的面积是( 平方厘米。 创维新课堂1数学五年级上册J小65 3计算下面图形的面积。 4 m 7 cm 5 cm 6.cm 6m 5cm 10cm 8cm 3m 第六单元 4解决问题。 (1)一个平行四边形停车位底边的长是2.6米，高是5.3米，则3个这样的停车位的占地面积 一共是多少平方米？ (2)〔唐山市〕少先队员的红领巾是底为1.2米，高约为0.4米的等腰三角形。五年级少先队员 需要160条红领巾。制作这些红领巾大约需要多少平方米的红布？ (3)公园里有一块梯形空地，它的上底是24米，下底是60米，高是30米。要在这块地种美人 蕉，如果每棵美人蕉占地0.8平方米，这块地可以种多少棵美人蕉？ (4)〔南通市〕下图是某活动中心向游客介绍展品的展板，展板是由3块都是1米高的木板组 成，整个展板的面积是多少平方米？ 2m 4m 66 创维新课堂|数学五年级上册J小 第六单元过关检测 答案见P20 一、填空。 1.一个平行四边形的面积是30平方厘米，它的高是7.5厘米，这个平行四边形的底是( )厘米。 2.〔深圳市〕一个三角形的底是6厘米，高是5厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底 等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 3.一块梯形田的面积是1200平方米，上底是36米，高是30米，下底是( )米。 4.古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘 半) 虚虚 正从”(“广”指三角形的底，“正从”指三角形的高)。如右图，如果三角形 第六单元 的底是10厘米，高是12厘米，那么转化成的长方形的长是( )厘 米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔新角度)学完平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试自己解决三角形面积的计算 问题，想法如下，( 甲 乙 长方形的面积 丙 10x5=50(cm2) 10cm 中.点3÷2=1.5(cm） ② 三角形的面积 中点 2×1.5=3(cm2) 底×高÷2=三角形的面积 n 50÷2=25(cm2) 10cm 3cm A.甲对 B.乙对 C.丙对 D.都对 2.把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形中( )总是相等的。 A.高 B.面积 C.上、下两底的和 D.周长 3.如下图，长方形与平行四边形部分重叠，已知涂色部分梯形甲的面积是12平方厘米，梯形 乙的面积是( )平方厘米。 A.24 B.12 C.6 D.无法确定 三、请在下面的方格里画出与下面三角形面积相等的平行四边形和梯形。（每个小方格的边长 是1厘米) 创维新课堂|数学五年级上册J小 67 四、解决问题。 1.一块钢板的形状是平行四边形，它的底是2.4米，高是6.2米，每平方米钢板重39千克，这 块钢板重多少千克？ 第六单元 2.〔北京市〕小区计划在楼宇间再修建一块草坪，形状及数据如右图。 4m (1)这块草坪的面积是多少平方米？ 6m 3m m (2)如果每平方米草坪每天大约可以吸收0.02千克二氧化碳，这块草坪建好后，每天大约能 吸收多少千克二氧化碳？ 3.〔新情境〕《蝶几谱》是我国古代组合家具的设计图。“儿”是指桌型器具，“蝶几”是以三角形 和梯形为基本形状。“蝶几”桌面有6种基本形状，共13张（如图1），可以根据需要自由拼 组。图2是用4张“蝶几”拼成的一个桌面的示意图，拼成桌面的面积是多少平方分米？ 1dm 1 dm 长斜 大三斜2张 小三斜4张 闺1张 小丰斜》 大三斜 左 斜 左半斜2张右半斜2张 长斜2张 图1 图2 68 创维新课堂引数学五年级上册J小