五 倍数和因数 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级上册数学同步优化训练(冀教版)

4.915【解析】本题考查根据两个自然 数的和及积求这两个自然数。根据题意， 两个自然数的积是135，所以这两个数一 定是135的因数，135的因数有1、3、5、9、 15、27、45、135。又因为这两个数的和是 24,只有9十15=24，所以这两个自然数 分别是9和15。 第五单元整理与复习 1.(1)196198199201202203204 (2)1、2、3、4、6、8、12、242 24=2×2×2×3 (3)13、29、8327、91 (4)①37（或55） ②223 ③513（或711） ④235 2.1②3④5⑥7890 11121314151617181920 20以内所有的偶数不都是合数，偶数2是 质数。最小的合数是4。 3.16=2×2×2×218=2×3×3 54=2×3×3×372=2×2×2×3×3 4.1~40中4的倍数有4、8、12、16、20、24、 28、32、36、40共10个；5的倍数有5、10、 15、20、25、30、35、40共8个。其中20、40 既是4的倍数，又是5的倍数，报数20、40 的同学向后转两次，面向老师。那么两次 口令后，背向老师的同学有10一2+(8 2)=14(人)，面向老师的同学有40一14= 26(人)。 答：现在面向老师的同学有26人。 第五单元过关检测 -、1.（1)2360(2)30、100、360 (3)6、30、3、3604 2.4848=2×2×2×2×3 3.987 4.52 5.7【解析】本题考查3的倍数的特征。 题中游戏规则是遇到3的倍数或个位 是3的数要说“过”，所以120中符合 要求的数有3、6、9、12、13、15、18，共有 7个。 二、1.C2.C3.B 4.A【解析】本题考查奇数和偶数的应 用。数学书左右两页的页码数一个是 奇数，一个是偶数，根据奇数十偶数=奇 数可知，左右两页的页码数的和一定 是奇数。 5.C【解析】本题考查24的因数的实 际应用。要把24个零件装箱打包，每 箱装相同的数量且最后正好打包完 成，那么每箱装的数量一定是24的因 数。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24， 因为不能每次单个打包，也不能一次 全部打包，所以每箱的个数不能是1， 也不能是24，可以是2、3、4、6、8、12，所 以可以有6种不同的设定值。 6.B 三、1.457450750450405 (答案不唯一) 2.(1)6(2)5(3)0 3.26=3+23(或26=7+19或26=13+ 13) 创维新课堂数学四年级上册小 17 42=2×3×7 50=53-3(答案不唯一) 56=2×2×2×7 四、王阿姨的手机密码是2149。 五、够。在40~50中，3的倍数有42、45、48。 2个2个地数，还剩1个，说明苹果的数量 是奇数。42、45、48中只有45是奇数，所 以这箱苹果有45个，够给班里的45名同 学每人分1个。（理由合理即可） 六认识更大的数 计算器 1用计算器计算 1.(1)B (2)C(3)B 2.9317 12960015540 5676859217189 3.18×360×8=51840(千克) 答：最多可以运51840千克梨。 4.446×22=223×2×22=9812 5160÷40=5160÷5÷8=129 (方法不唯一) 2用计算器探索规律 1.435122747549474947024 4相等（横线上方的答案不唯一）》 2.121132143154231242253 264341352363374451462 473484 3.165165165165165165 76+51+38=165 26+91+48=165(横线上方的答案不唯 一) 18 创维新课堂|数学四年级上册J小 亿以内的数 3读、写含两级的数 1.（1)万千万百万万百 (2)四十万 (3)万1万8一 千万7千万 2.二百五十万六千 三十万六千零九 65400637850001 之大人辅导延展 读数时，先读万级，再读个级。读万 级时，先按个级的读法来读，再在后面加 上“万”字，每级末尾不管有几个0，都不 读，其他数位上有一个0或连续几个0，都 只读1个零。 写数时，从高位开始写，先写万级，再 写个级，哪一位上是几就写几，哪一位上 一个数字都没有，就写0占位。 3.11897>4422>2895>2363>1047 4.804270八十万四千二百七十 1575004一百五十七万五千零四 4用“万”为单位表示整万的数 及体验一百万 1.(1)300000 (2)1030000 (3)22500000 2.(1)二千五百万2500 (2)2300000230 (3)115900001159 3.<< > << 【易错点拨】本题是易错题，考查亿以内 数的大小比较，易错点在比较大小时容易自然数 倍数 2、3、5的 倍数和因数 倍数的特征 因数 第五单元整理与复习 ≈知识梳理会 自然数：像1、2、3、4、5、6、7、8、9…这样的数，都是自然数。自 然数的个数是无限的，相邻两个自然数之间相差1，最 小的自然数是0，没有最大的自然数。 第 奇数：像1、3、5、7、9…这样的数，都是单数，又叫做奇数。 偶数：像2、4、6、8、10…这样的数，都是双数，又叫做偶数。0 元 也是偶数。 在没有余数的整数除法中，被除数是除数的倍数。 例15÷3=5,15是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5。 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 3的倍数的特征：一个数各数位上的数的和是3的倍数。 因数：在乘法算式中乘数也叫做因数。一个数的最小因数是1， 最大因数是它本身。 例3×4=12,3、4是12的因数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分 解质因数。 方法一：树状图 方法二：短除法 分解质因数。 分解质因数。 6 26 2×3 3 6=2×3 6=2×3 创维新课堂|数学四年级上册小 57 ≈巩固练习兰 答案见P17 ①填一填。 (1)按顺序填数。 () 195 197() 200() 205 第五单元 (2)24的因数有( ),其中有( )个质数，24分解质因 数是( ) (3)在13、27、29、83、91这五个数中，质数有( ),合数 有( )。 (4)在括号里填上合适的质数。 ①10=( )+( ②12=( )×( )×( ) ③18=( )+( ④30=( )×( )×( ) 2用“O”圈出表中所有的偶数，用“口”框出表中所有的合数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20以内所有的偶数都是合数吗？最小的合数是几？ 3把下面各数分解质因数。 16 18 54 72 ④体育课上，40名同学面向老师站成一排，按老师口令，从右到左报数1、2、 3…40,然后老师让所有报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所有报数是 5的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学有多少人？ 58 创维新课堂|数学四年级上册J小 第五单元过关检测 答案见P17 一、填一填。 1.〔朝霞原创〕阅读下面的一段材料，并完成填空。 我国首艘数字孪生智能科研试验船“海豚1”于2023年6月30日交付并首航。 该试验船历时3年建造完成，船长25米，排水量100吨。船上安装了我国首套全 景式128线/2海里激光雷达、360度全景红外视觉系统等多套智能感知设备。 五单 (1)上面材料中横线上的数，最小的质数是( ),最大的偶数是( 元 (2)上面材料中横线上的数，既是2的倍数，又是5的倍数的数有( (3)上面材料中横线上的数，是3的倍数的有( ),共( )个。 2.〔石家庄市〕在37、48、59、71中，( )是合数，把这个数分解质因数是 ( )。 3.100以内7的最大的倍数是( ),最小的倍数是( )。 4.一个数既是52的因数，又是52的倍数，这个数是( )。 5.一个数字游戏的规则如下：从1开始数，遇到3的倍数，或个位是3的数时要 说“过”。四年级第一组20名同学一起玩这个游戏，一圈数下来（没人出 错)，有( )人说“过”。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列选项中，有倍数关系的两个数是( )。 A.12和39 B.40和15 C.80和16 2.28的因数有( )个。 A.2 B.4 C.6 3.下列分解质因数正确的是()。 A.24=2×3×4 B.36=2×2X3×3 C.40=2×2×3×5 4.〔承德市改编〕随意翻开数学书，左右两页的页码数的和一定是( )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 5.智能工厂里，机械臂可以通过输入设定值，将相同个数的零件装箱打包。 批零件有24个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正 好打包完成，那么一共可以有( )种不同的设定值。 A.8 B.7 C.6 创维新课堂|数学四年级上册J小 59 6.〔西安市〕下列说法正确的是( )。 A.30÷6=5,30是倍数，6和5都是因数 B.1是所有非0自然数的因数 C.最小的自然数是1 三、按要求做一做。 1.从0、4、5、7中任意选出三个数字，按要求各组成三位数。（只写出一个即可) 第五单元 奇数有( ),偶数有( ),合数有( ),3的倍数有( 5的倍数有( )。 2.在括号里填数。 (1)87□既是2的倍数，又是3的倍数，口里最大可以填( ) (2)43☐既是3的倍数，又是5的倍数，口里可以填( )。 (3)51口同时是2、3、5的倍数，口里可以填( )。 3.在括号里填上合适的质数。 26=( )+( 42=( )×( )X( 50=( )-( 56=( )X( )X( )×( 四、王阿姨按以下规则给自己的手机设置了四位数的锁屏密码（都是非0自然数）。 王阿姨的手机密码是多少？ 第一个数既是质数，又是偶数； 第二个数是最小的奇数； 第三个数是最小的合数； 第四个数是9的因数，且是合数。 五、王老师买了一箱苹果，他数了数发现这箱苹果3个3个地数，正好能数完；2个2个地 数，还剩1个。已知这箱苹果的数量是40~50个，那么这箱苹果够不够给班里的 45名同学每人分1个？你是怎么判断的？ 苹 60 创维新课堂|数学四年级上册J小