三 线和角 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年新教材三年级上册数学同步优化训练(冀教版2024)

点和线 角和角的 线和角 度量 两条直线的 关系 第三单元整理与复习 三知识梳理兰 1.线段、射线和直线的区别如下表： 线段 两个端点 不能向两端延伸 可以测量 射线 一个端，点 只能向一端无限延伸 不可测量 直线 没有端点 可以向两端无限延伸 2.两点之间线段的长度，叫作两点间的距离。两点之间的所有连线中， 线段最短。 1.角的概念 从一点引出的两条射线可以组成角，角通常用符号“∠”表示。 右图的角可以记作∠1，∠1读作角1。 2.角的度量 可以用量角器测量角的大小，量角的方法如下： 项点人1 边 (1)点点重合：量角器的中心和角的顶点重合； (2)线边重合：0°刻度线和角的一条边重合； (3)从0°开始数起，读出另一条边所对的刻度； (4)注意内圈刻度和外圈刻度不能混用。 3.角的分类 130° (1)角按照从小到大排列：锐角<直角<钝角<平角<周角。 (2)1周角=2平角=4直角 4.画角 先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射 线重合。从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。 1.相交 两条直线相交，有1个交点，有4个角。相邻的两个角相加都等于 180°，相对的两个角相等。 2.垂直 (1)两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 (2)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫 作点到直线的距离。 (3)画垂线： ①过直线上的一点画这条直线 ②过直线外一，点画这条直线 的垂线。 的垂线。 ·A→ 3.平行 (1)同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，两条平行线之间，所 有垂直线段的长度都相等。 (2)画平行线：田 创维新课堂1数学三年级上册J小45 ≈巩固练习兰 答案见P7 ①填一填。 (1) ① ② ③ ④ ⑤ 第三单元 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 0 )是线段，( )是射线，( )是直线。( )是直角， )是锐角，( )是钝角，（ )是平角，( )是周角。 (填序号) (2)105°的角可以用三角板上的( )°和( )°角画出来。 (3)数学课本封面的上下两条边互相( ),相邻的两条边互相( )。 2按要求做题。 (1)画一条与下面线段一样长的线段。 (2)以A为顶，点，画一个115°的角。 A· (3)A点是直线上的一点，B点是直线外一点，过A点画直线的垂线，过B点画直线 的平行线。 ·B A A (4)经过点0分别画出它到平行四边形的四条 边的垂线，再量一量，点O到线段DC的距离 是( )厘米。 D 3一个长方形和一个正方形按如图所示的方式摆放，如果∠1=35°，那么∠2等于 多少度？ 3 2 46 创维新课堂引数学三年级上册J小 ★升国旗仪式 答案见P7 清晨，阳光洒满校园，国旗护卫队迈着整齐的步伐护送国旗至升旗台下。随着 激昂的国歌声响起，五星红旗冉冉升起，同学们高唱国歌，目光追随着国旗升至顶 端，爱国之情在心中悄然升腾。 第三单元 图① 图② 1图①是我国的国旗一五星红旗的示意图。它是一个长方形，它四个角都是 ( )角。 2国旗上有5颗五角星。其中有1颗大五角星，4颗小五角星。 (1)测量一下最大的五角星，发现5个较小角的角度都是( )°。 (2)测量其中一颗小五角星，发现5个较小角的角度都是( )°。 (3)聪聪有一面小尺寸的五星红旗，上面的大五角星的5个较小角的角度也都是 )°。因为角的大小只与两边( )的大小有关，与边的( 无关。 3同学们在操场上站成笔直的一排排和一列列。（如图②） (1)横排的队伍和竖排的队伍形成的角是( )角。 (2)每排队伍所在的直线互相( )，每一排和每一列所在的直线都 互相( )。(填“平行”或“垂直”) 4当国旗升起，同学们都拾头注视着国旗，高唱着国 歌。丽丽和奇奇身高相同，并且在同一列，如图。他 们俩的视线和旗杆顶端形成的都是( )角，但 丽丽奇奇 是奇奇的视线和旗杆顶端形成的角( )(填“大 于”“小于”或“等于”)丽丽的视线和旗杆顶端形成 第一排第二排 的角。 创维新课堂数学三年级上册J小 47 第三单元过关检测 答案见P7 一、填一填。 1.如图，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 第三单元 2.两条直线相交，如果其中一个角是钝角，那么和它相邻的一个角一定是 ( )角。 3.有四条直线a、b、c、d,其中( )和( )互相垂直， ( )和( )互相平行。 4.聪聪家通往向前大街有4条路线（如图），长度分别是900米、1000米、1800米 和2000米，其中路线B与向前大街互相垂直，根据图可以判断路线B的长度 是( )米。 向前大街 D 聪聪家 第4题图 第6题图 5.〔学科融合〕陶渊明在诗中写道：“盛年不重来，一日难再晨。”当钟面上的分针旋 转了一个平角时，意味着时间又流逝了( )分钟。 6.用破损的量角器也能测量角的度数，如图，∠1是( )°。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔生活情境〕《西游记》中孙悟空神通广大，手中的如意金箍棒可以随意变化， 如果叫它变大，金箍棒的两端就会不断伸长，这个不断伸长的金箍棒相当 于一条()。 A.直线 B.射线 C.线段 2.〔时事热点〕北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载 11121 10 人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发 65 射。此时钟面上时针和分针形成的较小角是( )。 A.直角 B.锐角 C.钝角 3.把一张长方形的纸对折两次后打开，其中的两条折痕( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行也可能互相垂直 48 创维新课堂|数学三年级上册J小 三、按要求做题。 1.为响应文明出行的号召，某室外停车场对停车位进行合理规划，采用倾斜式停 车位，如图。直线m∥n,每个停车位均是相同的平行四边形。 (1)量-量：∠1=( )°，L2=( )°，∠3=( )°，L4=( )°。 (2)请你在图中接着画一个同样大小的停车位。 m32 41 n 第三单元 2.〔青岛市〕一只老虎追赶一只孤狸，孤狸慌不择路掉进河里了，此时它的位置如 图所示。孤狸想：“我要尽快上岸，还不能被老虎抓住。”它应该选择怎样的 路线？请你在图上画一画。 老虎 ·狐狸 四、解决问题。 1.将一张平行四边形的纸折叠起来（如图）。如果∠1=30°，那么∠2的度数是多少？ 2 2.〔生活情境]明明在观看台球比赛时发现，当台球撞向桌边时，会向另一个方 向弹走，如下图所示。 0 射入角射出角 40 (1)观察射入角和射出角，你能得出什么结论？量一量，验证你的结论。 (2)运用(1)中的结论，补全下面台球的行进路线。 创维新课堂|数学三年级上册J小4912平行 1.①⑤ 2.22 13 3.根据两条平行线之间所有垂直线段的长 度都相等可知，两人拉着的直线与地面平 行，这样就能保证花圃修剪得一样高。 (理由合理即可) 2 cm 2 cm (答案不唯一) 5.二 两条平行线间的距离处处相等。（理 由合理即可) 13 平行与垂直 1.(1)b a b (2)AH⊥AB CD⊥EDAB∥HGBC∥ED (答案不唯一) 2.(1)E、F、H、M、NE、F、H、T (2)E、F、H 3.(1) (2) (本题画法不唯一) 汽车站 真真家 。洋洋家 乐乐家 练习课（第9~13课时） 1.(1)垂直平行(2)垂直线段的长度 (3)a和c,b和c,a和f,b和f a和b,c和f,d和e (4)125(5)平行 2.(1)(2)(3)如下图所示。 国道 王村 宋村 李村 孙村 3.小军的成绩最好。因为沙包落地点到起 掷线的距离为成绩，分别画出三名同学的 沙包落地点到起掷线的垂线，即落地点到 起掷线的距离，如下图： 起掷线 小江小华小军 对比发现，小军的沙包落地点到起掷线的 距离最长，小军的成绩最好。 (理由合理即可) 4.根据题意可知∠1+∠2=90°，∠2+∠3= 90°，∠3+∠4=90°，已知∠1=60°，所以∠2 =90°-60°=30°，∠3=90°-30°=60°，∠4 =90°-60°=30°。 第三单元整理与复习 1.(1)①⑦⑨②⑧④⑥⑩ （2)6045 ≈大人辅导延展 选择：下面的角不能用一副三角板拼出来 的是( A.75° B.110° C.150° 答案：B (3)平行 垂直 2.(1) 5cm (2) 115° (画法不唯一) (3) B A (4) A 0 D C 3.∠3=90°-∠1=55°∠2=90°-∠3=35° 答：∠2等于35°。 ★升国旗仪式 1.直 2.(1)36(2)36(3)36张口 长短 3.（1)直(2)平行垂直 4.锐大于 第三单元过关检测 -、1.①③②⑥2.锐 3.acbd4.900 5.306.45 二、1.A2.B 3.C【解析】长方形纸对折两次，有两 种情况。第一种情况：沿同一方向对 折，如图 或 ,这几条折痕 互相平行。第二种情况：分别沿长、宽 对折，如图，这两条折痕互相垂直。 三、1.(1)7011070110 创维新课堂|数学三年级上册小 (2)m 32 41X 2. 老虎 ?狐狸 四、1.180°-30°-30°=120° 答：∠2的度数是120°。 【解析】因为∠1是折过来的角，所以下 图∠3和∠1一样大，都是30°。 因为∠1+∠2+∠3= 180°，所以∠2=180°-30°-30°=120°。 2.(1)射入角和射出角的度数相等。量 角得∠1=∠2=40°，∠3=∠4=60°，可 知结论正确。 (2) 期中综合测试 一、1.克吨千克2.平行垂直 3.82326 4.== >< > 5.线段射线直线 6.34,5,6,7,8,9【解析】因为315× 3=945,415×3=1245,所以要使它的 积是三位数，口里的数字要小于4，最 大填3；要使它的积是四位数，☐里的 数字要大于或等于4，可以填4,5,6,7， 8,9。 7.1024【解析】数角的时候注意按 顺序，并且要考虑组合的角，这样才能不 重复不漏掉。比如数锐角时，分两类， 单个角是锐角的有8个，如图 由两个角组合成的锐角有2个，如图 公，所以一共有8+2=10（个）锐 角。用同样的方法自己数一数钝角和 直角的个数吧！ 二、1.C2.A3.C4.C 5.C【解析】观察题图发现，转杆转动 与下面的柱子所形成的角依次如下： 是直角， 是钝角， 8 创维新课堂|数学三年级上册J小 是平角。所以转杆转动与柱子所形成 的角依次是直角→钝角→平角。 6.A 三、1.3609980480 420088903535 2.448020943663 四、正确正确错误 五、1.(1)(2)如下图所示。 A160 2 cm (画法不唯一) 2.(1)40 (2) <1 l2/ (画法不唯一) 3.污水处理厂 白龙湖 六、1.24÷6=4 答：回收的塑料瓶的个数是易拉罐的 4倍。 2.野猪：68×3=204（千克） 1吨=1000千克 小象：1000一204=796（千克） 答：这头野猪的质量是204千克，这头 小象的质量是796千克。 3.把388看成400,400×6=2400（元） 388×6<24002400<2500够 答：王老师带的钱够。 4.24×8×6=1152(个) 答：这个快递分拣中心的机器人每小 时能处理1152个包裹。 5.(1)198×5=990(元) 答：买5件夹克需花990元。 (2)2000-280×7=40(元) 答：应找回40元。 (3)示例一买6条裤子需要多少钱？ 80×6=480(元) 答：买6条裤子需要480元。 示例二买9件卫衣，1000元够吗？ 105×9=945(元) 945<1000够 答：买9件卫衣，1000元够。 （答案不唯一)