第4章 几何图形初步 单元训练 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

第4章几何图形初步同步训练2025-2026学年 沪科版七年级上册 一、选择题 1.如图，含有曲面的几何体编号是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③ 2.一个棱柱有8个面，这是一个（　　） A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 3.下列说法中正确的个数是（ ） ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补： ⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°． A．1 B．2 C．3 D．4 4.已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（　　） A．AC=AB+BC B．AC＞AB C．AC＞AB＞BC D．不能确定 5.某几何体如图所示，则从正面观察这个图形，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．厉 B．害 C．了 D．我 7.如图，点D为线段AC的中点，，cm，则AB的长为（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　) A．70° B．83° C．68° D．85° 9.如图，，是线段上的点，若，，点为的中点，则线段的长度是（ ）． A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 10.如图，将一副三角板与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（    ） A．36° B．54° C．63° D．72° 二、填空题 11.当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为 _______． 12．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条． 13.如果一个角的补角是，那么这个角的度数是________． 14.如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，若NB＝2cm，则AB＝______． 15.点分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是_________度． 16.如图，已知，平分，且，则的度数为__________． 三、解答题 17.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请把相对应的图形和几何体用线连起来． 18.如图，已知点，，，请按下列要求画图． （1）画直线和线段； （2）画射线，并在射线上用尺规作线段，使得（注：不写作法，保留作图痕迹）． 19.已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长． 20.如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°． （1）求∠BOD的度数； （2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 21.如图①，O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，则____________°，____________°； （2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：__________________．（不用证明） 【答案】 一、选择题 1.如图，含有曲面的几何体编号是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③ 【答案】D 2.一个棱柱有8个面，这是一个（　　） A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 【答案】B 3.下列说法中正确的个数是（ ） ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补： ⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 4.已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（　　） A．AC=AB+BC B．AC＞AB C．AC＞AB＞BC D．不能确定 【答案】D 5.某几何体如图所示，则从正面观察这个图形，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．厉 B．害 C．了 D．我 【答案】D 7.如图，点D为线段AC的中点，，cm，则AB的长为（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 【答案】B 8.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　) A．70° B．83° C．68° D．85° 【答案】D 9.如图，，是线段上的点，若，，点为的中点，则线段的长度是（ ）． A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】B 10.如图，将一副三角板与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（    ） A．36° B．54° C．63° D．72° 【答案】D 二、填空题 11.当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为 _______． 【答案】点动成线 12．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条． 【答案】10 13.如果一个角的补角是，那么这个角的度数是________． 【答案】60°##60度 14.如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，若NB＝2cm，则AB＝______． 【答案】8cm 15.点分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是_________度． 【答案】75 16.如图，已知，平分，且，则的度数为__________． 【答案】##度 三、解答题 17.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请把相对应的图形和几何体用线连起来． 解：连接后的图形如下： 18.如图，已知点，，，请按下列要求画图． （1）画直线和线段； （2）画射线，并在射线上用尺规作线段，使得（注：不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】 小问1详解】 解：直线和线段如图所示； ； 【小问2详解】 解：线段如图所示， ； 19.已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长． 【答案】解：由线段的和差，得 AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16cm， 由点D是AC的中点， 所以cm； 由点E是AB的中点，得 cm， 由线段的和差，得 DE＝AE﹣AD＝10﹣8＝2cm． 20.如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°． （1）求∠BOD的度数； （2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 【答案】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°， ∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°； （2）∵∠COB=90°， ∴∠AOC=90°， ∵∠AOD=42°， ∴∠COD=48°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE=∠BOD=69°， ∴∠COE=69°﹣48°=21°． 21.如图①，O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，则____________°，____________°； （2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：__________________．（不用证明） 【答案】解：（1）∵， ∴∠BOC=180°-∠AOC=150°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=×150°=75°， 又∵∠COD是直角， ∴∠BOD=90°-∠AOC=60°，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-75°=15°， 故答案为：60°，15°； （2）∵， ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-α， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=， 又∵∠COD是直角， ∴∠DOE=∠COD-∠COE=； （3）∠AOC=360°-2∠DOE； 理由：∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠COE，  则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（∠DOE-90°）， 所以得：∠AOC=360°-2∠DOE； 故答案为：∠AOC=360°-2∠DOE． 学科网（北京）股份有限公司 $