辽宁省沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年上学期开学摸底考试九年级数学试卷

沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年度上学期 九年级期初数学学科作业检查 检查时长： 60分钟 作业满分：100分 命制人：LJJ 一.选择题（共10小题，30分) 1.下列方程中，属于一元二次方程的是( ) A.x+2y=1 B.ax2+bx+c=0 C.3r+1=4 D.x2-2=0 2.若关于x的一元二次方程x2+x-2k=0有一个实数根为x=-2,则k的值为（) A,1 B.3 C.-1 D.-2 3.下列各组线段中是成比例线段的是() A.Icm,2cm,3cm,4cm B.Icm,2cm,2cm,4cm C.3cm,5cm,9cm,13cm D.Icm,2cm,2cm,3cm 4.已知直线1,2被直线a,b,c所截，截得线段的长度如图所示.若a∥b∥c,则x的值为( 1112 a 3 6 12 A B. 11 3 C. 21 D. 28 4 3 5.如图，口ABCD对角线AC,BD交于点O,请添加一个条件：使得口ABCD是菱形() A D B A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=CD D.AC=BD C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6。关于反比例函数y=-3的图象与性质，下列说法中正确的是() X A.它的图象位于第一、三象限 B.点(3,1)在它的图象上 C.y随x的增大而增大 D.当x>1时，-3<y<0 7.如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在边AD、AB上，且 OE⊥OF,则四边形AFOE的面积是() D C O E B A.4 B.2 C.1 D. 受 8.若正比例函数=-2r与反比例函数y=上的图象交于(1，-2)，则另一个交点坐标为（) A.（2,1) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(-2,1) 9.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC∽△ADE的是() A B A.∠C=∠E B,∠B=∠ADE C.AB AC D.AB BC AD AE AD DE IO.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作CE⊥AB,交AB于点E,连接OE,若 OE=3,OB=4,则CE的长为() D E B A. 5w3 B. 2 号 琴 C. D. 餐 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 二.填空题（共5小题，15分） 11.已知关于x的一元二次方程（m-1)x2+2x-3=0有实数根，则m的取值范围 是 12.如图所示，某同学用如下方法测量教学楼AB的高度，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学楼 的距离EA=21m,当他与镜子的距离CE=2.5m时，他刚好能从镜子中看到教学楼顶端B,已知他限 晴距地面的高度为1.6m,则教学楼AB的高度为 B 13.如图，O是坐标原点，点A在函数y=上(x<0)的图象上，ABLx轴于B点，△AOB的面积为3， 则k的值为 B O 14.如图，在△ABC中，P是AB上一点.下列四个条件中：“①∠ACP=∠B;②∠ACP=∠A:③ AC2=AP·AB:④AB·CP=AP·CB”,一定能满足△APC与△ACB相似的条件是 (只 填序号) P B 15.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠A=3∠C,求AC= B 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三.解答题（本题共5小题，共55分） 16.（12分)解方程： (1)x2-6x-4=0: (2)3x(x-2)=2x-4. 17.（6分)解方程：x（3x-5)=9-7x. 18.(10分)如图，点B为线段AC上一点，满足∠A=∠EBD=∠C=90°，AE=1,AB=BC=2. (1)CD长度= (2)求证：△ABE∽△BDE. D E B C C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.（14分)某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从 原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元. (1)若该商场两次调次的降价率相同，求这个降价率： (2)现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经 市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证 每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（13分)如图，反比例函数y=四（m≠0)与一次函数y=a+b(k≠0)的图象交于点A(1,3), 点B（n,1),一次函数y=+b(k≠0)图象与x轴，y轴分别相交于点D,C. (1)填空：m=一，n= (2)一次函数的解析式是 (3)求△AOB的面积是 (4)当a+b≤皿时，直接写出自变量x的取值范围. y B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2024-2025学年度上学期九年级期初数学学科作业检查答案 一，选择题（共10小题，每题3分） 1.D.2.A.3.B.4.C.5.B. 6.D.7.C.8.B.9.D.10.C 二.填空题（共5小题，每题3分） 1.m≥号且m≠1·（对-半给2分） 12. 13.44_·（不写单位扣1分) 3 13. -6 14.①③·（一个对给2分，两个对和错的给2分，一个对和错的，给1分) 15. 10 三.解答题（共5小题） 16.（1)（本题6分)x2-6x-4=0, x2-6x=4, 2-6+9=4+9,即(x-3)2=13, ∴x-3=±√13， ∴1=3+√13，x2=3-√13：（有过程且结果对给6分。过程对结果错给4分。无过程结果对给2分） (2)(本题6分)3x(x-2)=2x-4, 3x(x-2)=2(x-2), 3x(x-2)-2(x-2)=0, .(3x-2)(x-2)=0, 小=子Q=2.（有过程且结果对给6分，过程对结果错输4分，无过程结果对给2分) 17.(本题6分)x(3x-5)=9-7x. 解：整理成一般式得3x2+2x-9=0, a=3,b=2,c=-9, △=b2-4ac=4+108=112>0, x=b±b2-4a0-2±47=-1±2 2a 6 3 :=-1±2了，2=-1-2√7.（有过程结果对给6分。过程对结果错给4分，无过程结果对给2分） 3 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本题10分) (1)CD=4 3分 (2)证明：由勾股定理得：BE=VAE2+AB2=√5,1分 BD=VBC2+CD2=25,1分 :A旭5AB 2分 BE 5 BD .AE AB 1分 BE BD ∠A=∠EBD=90°，1分 ∴.△ABE∽△BDE.1分 19.（本题14分) 解：(1)设这个降价率为x, 1分 依题意，得：40(1-x)2=32.4,2分 解得：1=0.1=10%，x2=1.9（舍去).2分 答：这个降价率为10%.1分 (2)设每千克应涨价y元，则每天可售出(500-20)千克，1分 依题意，得：(10+y)(500-20y)=6000,3分 整理，得：y2-15+50=0, 解得：y1=10,2=5,2分 ,要使顾客得到实惠， y=5. 1分 答：每千克应涨价5元.1分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(本题13分) (1)填空：m=32分 1=32分 (2)y=-+43分 (3)4 3分 (4)0<x≤1或x≥3 3分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP