4.1 等式与方程（第1课时 等式）（教学课件）2025-2026学年 苏科版（2024）数学七年级上册

苏科版七年级数学上册教学课件 第4章一元一次方程 4.1 等式与方程 第1课时等式 MADE BY HUANG LI XIANG 问题情境》 在日常生活中，有各种各样的数量关系，其中许多是相等关系 (1)天平左边托盘中有2袋食盐，每袋xg,右边托盘中有3袋白 糖，每袋yg,天平平衡可表示为 (2)长方形的长和宽分别为x,y,面积为S,则有 (3)购买12支铅笔和3本笔记本花花费58元，铅笔每支元，笔 记本每本b元，则有 像这样，表示相等关系的式子叫作等式. 典型例题》 例1 根据下列情境中的等量关系列出一个等式： (1)某高铁列车以vkmh的平均速度行驶0.5h,行驶的路 程为150km; (2)如图，一张正方形纸片初分割 ① ② 成四部分； b ③ ④ (3)按盐和水的质量之比为1：10的配比，把xg盐配成 550g的盐水. 探究学习》 利用天平，对等式2x+1=5可以变形如下： 2x+1=5 两边都减去1 2x=4 两边都除以2 x=2 探究学习》 等式3x=3+2x可以变形如下： 3x=3十2x 两边都减去2x x=3 由上述两种变形，你能从中得到怎样的结论？ 归纳总结》 等式的基本性质 1.等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是 等式 2.等式两边都乘（或除以)同一个数（除数不能是0)，所得结 果仍是等式 符号语言： 如果a=b,那么a士m=b士m; 如果a=b,那么am=bm; 如果a=b,郑么“=b (m≠0). m m 新知巩固》 1.若x一3=5，则=5+5，这是根据等式的性质1，在等式的两 边都 加上5 2.若7=一2x+4,则7+3x=4,这是根据等式的性质1，在等式的两 边都加上3x 2x 3.若3=一6，则2=一6×3，这是根据等式的性质2，在等式的 两边都 乘以3 4.若一5=20，则x=一4，这是根据等式的性质2，在等式的两 边都除以一4 典型例题》 例2利用等式的基本性质，将下面的等式变形为=C(c为常数) 的形式： (1)x+5=2, (2)-2x=4, (3)6x=x+5, 45-l2 巩固练习》 1.课本第108页练习 2.填空，并在括号里填写变形依据： (1)如果x+3=8,那么x=8+( (2)如果3x=2x+5,那么3x-=5（ (3)如果-3x=8,那么x=( (4)如果3x=一2，那么x=一( 巩固练习》 3.如果m=mb,那么下列变形不一定正确的是（ A.ma+1-mb+l B.ma-3-mb-3 C.-0.5ma=-0.5mb D.a-b 4.有如下两种变形，下列判断正确的是() b ①如果a=b,那么一=； C a b ②如果-=二，那么a=b C C A.只有①正确 B.只有②正确 C全部正确 D.全部错误