4.1 等式与方程 第2课时 方程 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程中方程的概念、列方程及方程的解，通过天平小球质量、篮球比赛得分、黄金分割油画面积等生活实例导入，引导学生从具体等量关系抽象出含未知数的等式，搭建从现实问题到数学模型的学习支架。 其亮点在于以情境导入激发兴趣，任务驱动引导观察总结方程定义，结合“练一练”“课堂评价”强化应用。体现数学眼光（发现现实数量关系）、数学思维（抽象概括概念）、数学语言（用方程表达问题），助学生发展抽象能力和模型意识，为教师提供结构化、生活化的教学方案。

苏科版七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.1 等式与方程 第2课时 方程 问题1：在生物实验室里有一种科学仪器和今天所学的内容息息相关，大家猜猜它是谁？ “一个老汉，肩上挑担，为人公正，偏心不干.” 天平. 导入新课 3 你能得出天平两边托盘中小球的质量是多少吗？ (1)这个实验中有什么等量关系？ (1)左边托盘中物品的质量＝右边托盘中物品的质量. (2)如果用x 表示小球的质量，上述等量关系如何表示呢？ (2)2x＋1＝x＋5. 导入新课 4 问题2：有一种体育运动，“十人管两筐，个个运瓜忙，明知筐无底，偏往筐里装.”大家能猜出来是哪一种体育运动吗？ 篮球. 导入新课 5 篮球联赛规则规定：胜一场得2 分，负一场得1 分，第一中学球队赛了12 场，共得20 分，你能根据所学知识，求出该球队胜、负各多少场吗？ 仔细思考： (1)如何描述其中数量之间的相等关系？ 胜的场数＋负的场数＝12场，胜场得分＋负场得分＝20分. (2)如果用a，b分别表示胜的场数和负的场数，上述等量关系如何表示？ 用字母表示为a＋b＝12，2a＋b＝20. 导入新课 6 问题3：有一个比例是公认的最美比例，同学们知道它是谁吗？ 黄金分割比例. 黄金分割比例是指将一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值.其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是 0.618. 导入新课 7 一幅长方形油画的长与宽的比为1∶0.618，面积为1.6 m2，它的长为多少？ 仔细思考： (1)你能找出这个问题中的等量关系吗？ 长×宽＝1.6 m2. (2)如果用x 表示长方形的长，上述等量关系如何表示？ 0.618x2＝1.6. 小结：在上面的等式中，都是用字母表示要求的未知的量. 导入新课 8 任务一：认识方程 2x＋1＝x＋5，a＋b＝12，2a＋b＝20，0.618x2＝1.6. 观察以上式子，它们有什么共同点？ 总结：像2x＋1＝x＋5，a＋b＝12，2a＋b＝20，0.618x2＝1.6这样，含有未知数的等式叫作方程. 9 练一练：火眼金睛找方程. ①x－6；②3r＋y＝5；③－3＋x>－2；④a＝0；⑤2x＋3；⑥2x＋1＝5；⑦x2－3x＝0；⑧3＋(－2)＝1. 方程有②3r＋y＝5，④a＝0，⑥2x＋1＝5，⑦x2－3x＝0. 高效课堂 10 任务二：根据实际问题列方程 大英博物馆收藏的古埃及《莱因德纸草书》上记载着一道著名的求未知数的问题：一个数加上它的 ，其和等于19，你能求出这个数吗？ 你能根据题意列出方程吗？ 解：设这个数为x，由题意得 高效课堂 11 例 根据所设未知数列方程： (1)用16 m长的篱笆围一个长方形的小兔乐园，当长方形的一边为多少时，乐园面积为15 m2？ (设长方形的一边长为x m) (2)花费90 元购买了硬面抄和软面抄共30 本，硬面抄每本5 元，软面抄每本2 元.硬面抄和软面抄各买了多少本？ (设购买了x 本硬面抄和y 本软面抄) 解：(1)根据题意，得x· (16－2x)＝15； (2)根据题意，得x＋y＝30，5x＋2y＝90. 高效课堂 12 由实际问题到方程要经历哪些过程？ (1)弄清题意，找出相等关系； (2)恰当地设未知数x； (3)根据相等关系列出方程. 高效课堂 13 任务三：探究方程的解 问题1：比一比，谁是填表小能手. (1)观察表格，当x 等于多少时，方程2x＋1＝5＋x 两边的值相等？ (2)我们将这个x 的值叫作方程的解，你能说说方程的解的定义吗？ 归纳：能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解.求方程的解的过程叫作解方程. 高效课堂 14 问题2：怎样检验一个数是不是方程的解？ 将这个数代入方程的左右两边，分别计算出方程两边的值，如果左右两边的值相等，则这个数就是方程的解. 练一练：0，1，2，3，4中哪个数是方程的解？ (1)2x－1＝5； (2)3x－2＝4x－3. x＝3是方程2x－1＝5的解.x＝1是方程3x－2＝4x－3的解. 高效课堂 15 课堂评价 B 16 课堂评价 x＝3 17 课堂评价 (1)长方体盒子底面的长为(x＋2)m.容积为x(x＋2)×1＝x(x＋2)(m3)； (2)根据题意，得x(x＋2)＝15. 18 4．已知x＝3是方程ax＝12的解，那么a＝　 　．  5．方程3xm－2＋5＝0是关于x的一元一次方程，则 m＝ 　 　．  6．已知x的1.5倍加上14等于20，则可列出方程为 　 　． 　1.5x＋14＝20　 　3　 　4　 7．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？(只列方程，不求解) 解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍， 根据题意得36＋x＝2(12＋x)． 8．一份试卷只有20道选择题，评分标准是做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，这次测试小明得了76分，问他做对了几道题？(只列方程，不求解) 解：设他做对了x道题，则5x－(20－x)＝76． 9．(跨学科融合)冰墩墩是北京冬奥会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给各班，若每班分4个，则剩余2个；若每班分5个，则还缺16个．求这个学校有几个班级？(只列方程，不求解) 解：设这个学校有x个班级， 依题意，得4x＋2＝5x－16． 10． 0.45 方程(m－1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，求m的值并写出该一元一次方程． 解：由(m－1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程， 得m－1≠0且|m|＝1，可得m＝－1． 故该一元一次方程是－2x＋1＝0． 这节课你学到了什么？ 你有哪些收获？ 课堂总结 24 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材习题第3，4题. 拓展性作业：阅读下列材料： 请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程_____________ ，这个方程的解为_____________ . 作业设计 25 感 谢 观 看 $