第5节 串联电路和并联电路中电流、电压的特点（高效培优讲义）物理沪科版（五四学制）2024九年级上册

第5节 串联电路和并联电路中电流、电压的特点 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究串联电路中的电流特点实验 1 题型2 探究并联电路中的电流特点实验 5 题型3 串、并联电路的电流规律应用 8 题型4 探究串联电路中的电压规律实验 10 题型5 探究并联电路中的电压规律实验 12 题型6 串、并联电路的电压规律应用 15 【能力培优练】 17 【链接中考】 23 【重难题型讲解】 题型1 探究串联电路中的电流特点实验 1、实验：探究串联电路中电流的规律 提出问题 串联电路中各处电流之间有什么关系 猜想与假设 （1） 测量电路中电流只有一条路径，所以各处电流可能相等； （2） 从电源正极到负极，由于存在用电器，串联电路中电流可能越来越小； （3） 从电源正极到负极，由于存在用电器，串联电路中电流可能越来越大 设计实验 将不同规格的小灯泡按照如图所示的方式接入电路，进行实验，分别把电流表接入图中A、B、C三点处，测出A、B、C三点的电流IA、IB、IC，记录数据并进行比较 进行实验 （1） 按照设计的电路图连接好实物图，并合理选择电流表量程； （2） 把电流表接在电路中的A处，如图甲所示，经检查连接无误后，闭合开关，测出A处的电流值IA，并填入表格中； （3） 把电流表先后改接在电路中的B、C处，如图乙丙所示，分别测出这两处的电流值IB、IC，并填入表格中； （4） 换用不同规格的小灯泡，重复上述操作，并将每次的实验数据填入表格中； （5） 比较测得的数据，总结串联电路电流的规律 实验数据 实验次数 A点的电流IA/A A点的电流IB/A A点的电流IC/A 1 0.2 0.2 0.2 2 0.24 0.24 0.24 3 0.3 0.3 0.3 … 分析论证 电路中ABC三点的电流相等，即IA=IB=IC 实验结论 串联电路中电流处处相等，即I=IA=IB=IC=…=In 2、交流与反思 （1）记录数据要真实，不得随意修改实验数据，在误差允许范围内得出结论。 （2）同一次实验过程中，每盏小灯泡的亮度可能不同，甚至有的小灯泡不亮，但这不能说明各处电流不相等，因为各小灯泡的规格不同。 ★特别提醒 （1）对数据分析处理，从这三次的实验数据中找出共同的规律，就是结论。 （2）实验至少得做三次，使结论更具普遍性。 （3）可以用三个电流表同时对不同地方电流进行测量。 【典例1】某小组同学在做“用电流表测电流”实验中，按图用电流表分别测量了流入R1的电流（A点）和流出R1的电流（B点），其实验数据如表一所示。接着，他们串联一个电阻R2在电路中，如图所示，开始研究串联电路的电流特点。 表一 IA（安） IB（安） 0.4 0.4 (1)请你根据图的实验及表一中的实验数据猜想图所示的串联电路中通过A点、B点和C点的电流可能存在的关系，电流关系是 ，理由是 ； (2)实验中，该小组同学利用电流表分别测量了图2电路中A点、B点、C点的电流，实验数据记录在表二中，并根据该实验记录得出了串联电路的电流特点。你认为该小组同学的实验方案是否需要改进。若需要，请简要说明改进的方法；若不需要，请说明理由。 。 表二 （安） （安） （安） 0.1 0.1 0.1 跟踪训练1某小组同学在做“用电流表测电流”实验中，按图1用电流表分别测量了流入的电流（A点）和流出的电流（B点），其实验数据如表一所示。接着，他们串联一个电阻在电路中，如图2所示，开始研究串联电路的电流特点。 表一 （安） （安） 0.4 0.4 表二 （安） （安） （安） 0.1 0.1 0.1 （1）请你根据图1的实验及表一中的实验数据猜想图2所示的串联电路中通过A点、点和点的电流可能存在的关系，并说明理由 ； （2）实验中，该小组同学利用电流表分别测量了图2电路中A点、点、点的电流，实验数据记录在表二中，并根据该实验记录得出了串联电路的电流特点。你认为该小组同学的实验方案是否需要改进。若需要，请简要说明改进的方法；若不需要，请说明理由 。 跟踪训练2在探究“串联电路电流规律”的实验中： 次数 IA/A IB/A IC/A 1 0.3 0.3 1.5 2 0.28 0.28 0.28 3 0.22 0.22 0.22 （1）连接电路时开关要 。 （2）实验中，选择两个小灯泡的规格应该 （选填“相同”或“不相同”）的。 （3）在闭合开关前，看到电流表的指针如乙图所示，说明电流表 。 （4）确定了电路连接正确以后，表中是某同学实验中的一组数据，分析数据时发现所记录的数据中，具有明显错误的数据是 ，造成错误的原因是 （5）通过多组实验得到的实验结论是为了 。 A．减小实验误差    B．避免偶然性，增强普遍性 题型2 探究并联电路中的电流特点实验 1、探究并联电路中电流的规律 提出问题 并联电路中干路电流与各支路电流之间什么关系 猜想与假设 （1） 干路电流可能等于各支路电流； （2） 干路电流可能大于各支路电流； （3） 干路电流可能等于各支路电流之和 设计实验 （1） 按照如图所示电路进行实验，用电流表分别测出干路（C点）电流和各支路（A点和B点）的电流，记录数据并进行分析，看看它们之间有什么关系； （2） 换上另外两个规格不同的小灯泡，重复上述实验，根据所测实验数据总结出并联电路中干路电流和各支路电流之间的关系 进行实验 （1）按照右图乙所示电路图连接好实物图甲，并合理选择电流表的量程； （2）分别测出干路（C点）电流和各支路（A点和B点）电流，并将数据记录在表格中； （3）换用规格不同的小灯泡，重复上述实验步骤，并将实验数据记录表格中 实验数据 实验次数 C点的电流IC/A A点的电流IA/A B点的电流IB/A 1 0.4 0.2 0.2 2 0.44 0.24 0.2 3 0.46 0.16 0.3 … 分析论证 通过分析数据可发现：IC=IA+IB 实验结论 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+… 2、交流与反思 （1）分析实验数据可知，并联电路中各支路电流不一定相等。当并联的两个小灯泡规格相同时，各支路电流相等；当并联的两个小灯泡规格不相同时，各支路电流不相等。 （2）并联电路中，干路电流等于各支路周六之和，即I=I1+I2+I3+…+In；当各支路用电器都相同时，I=nI1。 ★特别提醒 （1）对数据分析处理，从这三次的实验数据中找出共同的规律，就是结论。 （2）实验至少得做三次，使结论更具普遍性。 （3）可以用三个电流表同时对支路和干路电流进行测量。 【典例2】某小组同学为了探究并联电路电流特点，按如图所示电路图连接进行了实验研究，用电流表在电键的闭合、断开时测出了各处的电流，并将实验数据记录在表格中。 实验序号 电键闭合情况 灯泡亮暗情况 电流表示数（安） 1 只闭合电键S1 只有灯L1亮 0.2 2 只闭合电键S2 只有灯L2亮 0.3 3 同时闭合电键S1、S2 灯L1、L2都亮 0.5 (1)同学们在连接电路时，电键应处于 状态（选填“断开”或“闭合”）； (2)分析比较表中的实验数据，可得出结论：并联电路中，干路中的电流 （选填“大于”、“等于”或“小于”）L1支路电流与L2支路电流之和； (3)小吴同学比较表中的实验数据，思考后得出结论：并联电路中，干路电流总大于任何一条支路电流；你认为根据以上实验数据得出此结论是 （选填“合理”或“不合理”）的。理由是 。 跟踪训练1某班同学做“探究并联电路中电流的规律”的实验，所用器材包括电源、开关、电流表各1个及导线若干， 另有规格分别为甲、乙、丙、丁的4个小灯泡。 （1）图（a）是他们设计的电路图，图（b）是他们测量电流时连接的实验电路，此时电流表测量的是 （选填“A”“B”或“C”）处的电流； （2）请在图（b）中移动一根导线，测量另外一处的电流。在移动的导线上画“×”，并用笔画线代替导线连接正确的电路 。移动后电流表测量的是 （选填“A”“B”或“C”）处的电流； （3）下表为各组实验数据汇总。 组别 L1规格 L2规格 IA/A IB/A IC/A 1 甲 乙 0.12 0.10 0.22 2 乙 丙 0.10 0.20 0.30 3 甲 丁 0.12 0.14 0.26 4 甲 丁 0.16 0.18 0.30 对于测量数据的相关分析，以下说法正确的是 ； A．分析多组数据是为了减小误差 B．选用不同规格的灯进行实验，可使结论更具普遍性 C．第4组数据的偏差可能是电流表未调零引起的 （4）根据上表的实验数据及相关条件，可得的初步结论是： 。 跟踪训练2如图所示，这是某实验小组做“探究并联电路中电流规律”实验的电路图。 (1)连接电路时，开关应 ； (2)按照图甲所示电路图连好实物后，闭合开关，发现电流表指针位置如图乙所示，原因可能是 ； (3)纠正错误后，图丙是他们测量电流时连接的实物图，此时电流表测量的是 点电流。若在图丙中把a导线的左端由电流表的“0.6”接线柱改接在“-”接线柱上，此时电流表测量的是 点的电流；（以上两空均选填“A”、“B”或“C”） (4)小安换用 （选填“相同”或“不同”）规格的灯泡做了三次实验，进行多次实验的目的是 ； (5)分析表中数据可得出结论： （用表格中字母描述）。 实验次数 A处电流IA/A B处电流IB/A C处电流IC/A 1 0.10 0.12 0.22 2 0.14 0.22 0.36 3 0.10 0.24 0.34 题型3 串、并联电路的电流规律应用 1、串联电路的电流规律 （1）从理论上分析，经过电路中各个部分的电荷，不会消失，也不会凭空增加，所以单位时间内经过串联电路各处的电荷一样多，也就是说串联电路中电流处处相等，表达式为I1=I2=…In。 （2）无论串联电路中的用电器规格是否相同，只要串联，通过电路的电流处处相等。 ★特别提醒 串联电路中电流相等不要理解为电流是不变的，一个用电器的电流改变，流过其他用电器的电流也改变，但两者相等。 2、并联电路的电流规律：电流和水流相似，我们以水流为例，从干渠里流出来的水分支后，由于每一条支路上的水流都是从干渠里流出来的，所以每一条支路上的水流都比干渠中的水流少，同理，在并联电路中，每一条支路中的电流都比干路中的电流小，所以并联电路有分流的特点，也就是说在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，表达式为：I=I1+I2+…In。 ★特别提醒 解决此类题目时，分析电路连接情况以及电流表是测量哪一部分电路的电流是关键，必要时可画出其等效电路图，然后再根据串、并联电路的电流规律得出正确结论。 【归纳总结】串联电路电流规律为各处电流相等（I=I1=I2），并联电路干路电流等于各支路电流之和（I=I1+I2），可用于判断电路连接、计算电流及检测故障。 【典例3-1】在如图所示的电路中，闭合开关，一灯较亮，一灯较暗，则下列说法正确的是（　　） A．较亮的灯中电流较大 B．较暗的灯中电流较大 C．电流一样大 D．条件不足无法判断 【典例3-2】在图所示的电路中，闭台电键S后，电流表Al、A2的指针位置如图所示，则电流表Al的示数为 安，电流表A2的示数为 安。 跟踪训练1在图所示的电路中，闭合电键K后，下列判断正确的是（　　） A．电流表A1的示数和电流表A2的示数都增大 B．电流表A1的示数和电流表A2的示数都不变 C．电流表A1的示数不变，电流表A2的示数增大 D．电流表A1的示数减小，电流表A2的示数不变 跟踪训练2如图甲所示，在探究并联电路规律中，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过L1为 A，通过L2的电流为 A。 题型4 探究串联电路中的电压规律实验 1、探究串联电路中用电器两端电压与电源两端电压的规律 提出问题 两个或两个以上用电器组成的串联电路中，各用电器两端电压与电源两端电压有什么关系 实验目的 探究串联电路中电压有什么规律 猜想与假设 （1）与串联电路电流关系一样，处处相等。 （2）各用电器两端电压之和可能等于电源两端的电压。 （3）各用电器两端的电压可能与电源两端的电压相等。 设计实验 分别按甲、乙、丙所示电路图连接实物电路，其中两灯泡规格相同，测出A、B间的电压UAB，B、C间的电压UBC，A、C间的电压UAC，并分析三者间有何关系；换用不同规格的小灯泡重复实验，观察上述关系是否仍然成立。 进行实验与收集证据 （1）调节电压表指针归零； （2）按照电路图连接好实物电路，并检查电路是否连接无误； （3）分别将电压表接在A和B、B和C、A和C两点，将测得的电压记录在数据表格中； （4）换用不同规格的小灯泡，重复上述步骤 实验次数 A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U/V 1 1.5 1.5 3.0 2 1.8 1.2 3.0 3 2.1 0.9 3.0 …… 归纳总结 （1）由实验数据可得：U=U1+U2；当两个灯泡规格相同时，U1=U2；当两个灯泡规格不同时，U1≠U2； （2）结论：串联电路中，电源两端电压等于各个用电器两端电压之和，即U=U1+U2 ★特别提醒 （1）连接实物电路图，可对照电路图按一定的顺序（从电源的“+”极到“-”极或从电源“-”极到“+”极），逐个顺次连接。 （2）在连接实物电路过程中，开关要处于断开状态，防止电路出现短路而烧坏电源。 （3）电压表要并联在被测电路两端，同时要注意让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出，并采用试触法选择合适的量程。 （4）闭合开关进行实验之前，要检查电路的正确性，确定没有错误后，方可进行实验。 （5）实验中，每次读数后，应及时断开开关，以节约用电。 （6）记录实验数据时，要如实记录，不能随意改动数据，更不能“凑数”。 （7）实验时多次测量避免偶然性，以验证串联电路电压分配规律。 【探究归纳】在串联电路中，用电压表分别测量各用电器两端电压及电源总电压，发现串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，实验时需注意电表正确连接、量程选择及多次测量避免偶然性，以验证串联电路电压分配规律。 【典例4】小明和小华同学在“探究串联电路电压的规律”实验中，都设计了如图所示的电路。 UAB/V UBC/V UAC/V 1.4 1.4 2.8 （1）小明根据电路图连接好电路，闭合开关后，发现电压表示数为零，两灯都不发光，若只有L1或L2中的一处发生故障，则故障可能是 ； （2）排除故障后，小明完成了实验，并把数据记录在上表中。分析实验数据得出两个实验结论： ①串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和； ②串联电路中、各部分电路两端电压相等； （3）实验结束后小明和小华互相交流，小华指出结论②可能是错误的，造成这个错误的原因：一是器材选择上的不足处是 ；二是实验在方案上存在的不足之处是 。 跟踪训练小李和小敏在完成了“探究串联电路的电流规律”实验后，想继续“探究串联电路的电压规律”，他们在原有电路中添加多个电压表，按照如图所示的电路进行了多次实验，分别测量R1两端电压U1、R2两端电压U2，以及R1和 R2两端总电压U，并将实验数据记录在下表中。 表1（小李） 实验序号 电流I（安） 电压U1（伏） 电压U2（伏） 电压U（伏） 1 0.10 1.0 0.5 1.5 2 0.20 2.0 1.0 3.0 3 0.30 3.0 1.5 4.5 表2（小敏） 实验序号 电流I（安） 电压U1（伏） 电压U2（伏） 电压U（伏） 4 0.20 4.0 2.0 6.0 5 0.30 3.0 3.0 6.0 6 0.15 4.5 1.5 6.0 (1)分析比较每次实验中U1、U2和U的数据及相关条件，可得的初步结论是∶ 。 (2)为实现多次测量的目的，他们提出了如下两个方法。 方法一∶更换其中一个定值电阻；方法二∶改变串联电池节数。 小李采用的是 ；小敏采用的是 （均选填“方法一”或“方法二”） (3)两位同学分析比较表1、表2中第二列、第三列与第四列的数据发现∶两个串联导体两端的电压有时相等、有时不相等。你认为此现象产生的原因是 。 题型5 探究并联电路中的电压规律实验 1、探究并联电路的电压规律 基本实验 探究并联电路各支路用电器两端电压与电源两端电压的关系 提出问题 两个或两个以上用电器并联，那么各支路用电器两端电压与电源电压关系如何 猜想与假设 （1）各支路用电器两端电压可能都相等，且等于电源电压； （2）各支路用电器两端电压不相等，它们的和等于电源电压 设计并进行实验 （1）如图所示，选用两个规格相同的小灯泡并联在电路中，分别将电压表并联在A和B、C和D、E和F两点，测出相应的电压值（所用电压为两节串联的干电池），将数据填入表中。 （2）换上两个规格不同的灯泡，所用电源仍为两节串联的干电池，重复上述步骤； （3）分别选用两个规格相同和规格不同的小灯泡，所用电压为三节干电池，重复上述步骤。 实验数据 实验次数 A、B之间的的电压U1/V C、之间的电压U2/V E、F之间的电压U/V 1 3 3 3 2 3 3 3 3 4.5 4.5 4.5 4 4.5 4.5 4.5 …… 分析论证 分析实验数据可知，灯泡并联在电路中时，各灯泡两端电压相等，且等于电源电压，即U=U1=U2。该结论可表述为：并联电路中，各支路两端电压相等。 ★特别提醒 （1）只测一组数据得出结论具有偶然性，要想得到普遍规律应多次实验，多次实验时可以更换灯泡规格也可以改变电池节数； （2）选用相同规格的灯泡具有特殊性，要想得到一般规律应选用不同规格的灯泡再进行多次实验。 【探究归纳】用电压表分别测并联电路中各支路用电器两端电压及电源电压，发现各支路两端电压相等且等于电源电压，实验时要正确连接电表、选合适量程并多次测量，以验证并联电路各支路电压与电源电压的关系。 【典例5】小明和小亮探究“并联电路电压的关系”，小明先按图甲所示电路图连成图乙的实物图（电压表尚未连接）。 （1）小亮一眼就看出了小明连接的错误，并指出如果直接闭合开关将出现 （选填“开路”或“短路”）现象，小灯泡L1、L2都不会亮，还可能造成 损坏； （2）小亮只更改跟L1、L2的四个接线柱A、B、C、D相连的某根导线的一端，就使电路连接正确了。请在需要改动的导线上打×并改正 （指出一种即可）； （3）接下来，他们按图丙所示电路图连接了三个电压表．实验过程中，电压表V2的示数如图丁所示，则电压表V的示数是 V。 跟踪训练1小阳同学设计了图甲所示的电路图来探究并联电路的电压规律，请你回答下列问题。 (1)分别测出小灯泡两端的电压及 电压，就可以分析出并联电路的电压规律。 (2)按照电路图连接电路时，开关应当 。连接好电路后，同桌说小阳可能连成了一个串联电路。小阳拧掉了其中的一个小灯泡，发现闭合开关后另一个小灯泡 ，说明它们是并联的。 (3)将电压表接在小灯泡两端，闭合开关后，电压表出现了图乙所示的情况，其原因是 。 (4)改正错误后，小阳重新连接好电路，并测出第一组数据。断开开关，为了得出并联电路中电压的普遍规律，接下来的操作是： 。 (5)【实验应用】如果电源电压为3V，那么根据探究所得结论，小灯泡两端的电压为 V，小灯泡两端的电压为 V。 跟踪训练2小明要探究“并联电路各支路用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，设计的电路图如图甲所示，所用器材如图乙所示。 (1)请按图甲所示电路图将图乙中各元件连接起来 。 (2)各元件连接无误后，闭合开关S，发现灯泡L1发光，灯泡L2不发光，电压表有示数，对于该现象，下列分析合理的是_________。（填序号） A．L1被短接 B．L2被短接 C．L2断路 D．开关接触不良 (3)排除故障后，经多次实验记录的数据如表中所示： 次数 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 电源两端电压U/V 1 2.6 2.6 2 2.6 2.6 2.6 3 2.6 2.6 2.6 ①表格中处电压表的示数如图丙所示，则电压表的读数为 V。 ②多次实验的目的是 。 (4)小明发现家里客厅的灯L1比卧室的灯L2亮，两灯对应的电压分别为U1、U2，则U1 U2（选填“>”、“=”或“<”）。 题型6 串、并联电路的电压规律应用 1、串、并联电路的电压规律 （1）串联电路中总电压等于各部分电路电压之和；数学表达式：U=U1+U2。 （2）并联电路中各支路两端的电压相等，等于总电压。数学表达式：U=U1=U2。 2、对比记忆串联电路的电压规律和电流规律 串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。 串联电路电流规律：处处相等。 并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。 并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。  ★特别提醒 （1）首先明确电路的串、并联关系，必要时对电路进行等效处理，并画出电路图。 （2）弄清楚电压表测量哪一部分电路的电压、根据题中的条件判断出电压表的量程。 （3）根据串、并联电路的电压规律进行分析计算。‌ 【归纳总结】串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，而并联电路中各支路用电器两端电压相等且等于电源电压，这两种电路的电压规律可通过电压表测量验证，是分析和设计电路的重要依据。 【典例6-1】如图所示的电路中，电源电压不变，当电键S由断开到闭合时，电路中电压表（　　） A．V1的示数变小，V2的示数变小 B．V1的示数变小，V2的示数变大 C．V1的示数变大，V2的示数变小 D．V1的示数变大，V2的示数变大 【典例6-2】如图所示，电源电压是3V且不变，S闭合后电压表示数为2V，则灯L2两端的电压为 V；若断开开关，电压表示数为 V。 跟踪训练1在图所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S从闭合到断开时，电路中（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变大 C．电流表的示数不变，电压表的示数变小 D．电流表的示数不变，电压表的示数变大 跟踪训练2在如图所示电路中，电源电压为不变，闭合开关S，灯L正常发光。一段时间后，灯L熄灭，已知电路中仅有一处故障，且只发生在灯L、电阻R上。 ①用一个阻值与R相同且完好的定值电阻替换电阻R，发现灯L仍不发光，可知故障一定发生在 上（选填“L”或“R”）。 ②为进一步判断故障，可在电阻两端并联一个电压表。请写出开关S闭合后电压表示数及对应的故障 。 【能力培优练】 1．用图甲所示电路探究电路的电流规律时，电流表的示数分别如图乙、丙所示，则通过灯泡L1、L2的电流分别是（　　） A．0.7A   0.4A B．0.3A   0.4A C．0.14A   0.26A D．0.7A   1.3A 2．如图所示电路，闭合开关，小灯泡和均正常发光，小灯泡亮度大于，电流表和电压表均有示数。下列关于电路分析正确的是（　　） A．电流表测量电流 B．小灯泡两端电压大于 C．若只断开，小灯泡熄灭，正常发光 D．若只断开，小灯泡熄灭，正常发光 3．如图所示，若电源电压不变，闭合开关、，电流表有示数且两灯都亮。下列分析正确的是（   ） A．只断开开关，只有不亮 B．只断开开关，只有不亮 C．只断开开关时，电流表的指针将往左偏 D．只断开开关时，电流表的指针将往左偏 4．在图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。已知、、为定值电阻，为滑动变阻器（滑片在中点附近某位置），现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的有几个（　　） ①与示数相同， ②与示数相同， ③与示数相同， ④与示数相同， A．0 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图所示的电路，开关S闭合时，规格相同的灯泡L1、L2均能发光，图中甲、乙、丙为电表，粗心的小明在读数时只在纸上记录了如图所示数字，则下列说法中可能正确的是（    ） A．L1和L2并联， 甲、乙、丙示数分别为0.6V、1.2A、0.3A B．L1和L2并联，电源电压为1.2V，通过L1、L2的电流分别为0.3A、0.6A C．L1和L2串联， 电路中的电流为0.6A，L1、L2两端的电压分别为0.3V、1.2V D．L1和L2串联， 甲、乙、丙示数分别为0.3A、0.6V、1.2V 6．上海地区家庭电路中，电灯、电视机、电扇等用电器是 的（选填“串联”或“并联”），正常工作时，它们两端的电压为 伏； 7．如图所示的电路中，灯和是两盏完全相同的灯。若开关S闭合后，电流表示数为，则通过灯的电流大小为 A，通过灯的电流大小为 A。 8．现有长度相同的铜导线甲和乙，已知甲的横截面积较大，则甲的电阻 乙的电阻；将它们并联接在电路中，甲两端的电压 乙两端的电压，甲的电阻 它们并联的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 9．如图所示电路，电源电压不变，开关闭合、断开时，电压表的读数是3V；断开、闭合时，电压表的读数是4.5V，则两端的电压为 V，两端的电压为 V。 10．在“探究并联电路中的电压关系”实验中： (1)小东按图甲连接好电路后，闭合开关，发现电压表示数如图乙所示，于是他接下来的操作是： ； (2)重新开始实验，闭合开关，L1不亮，L2亮，小东用手轻按一下L1，两灯都亮，松开手仍然是L1不亮，L2亮，则故障可能是 ； (3)此实验需选用不同规格的小灯泡做实验以及改变两个小灯泡的规格再做实验，其目的与下面的___________中多次实验的目的相同。 A．用伏安法测电阻 B．用刻度尺测量长度 C．探究电流与电压的关系 D．测量物体运动的速度 11．某实验小组用图甲所示电路“探究串联电路电压的规律”。 (1)在连接电路时，开关应 （选填“闭合”或“断开”）；闭合开关开始实验，电压表指针位置如图乙所示，此时电压表的示数为 V； (2)小华按图甲测出灯两端的电压后，将电压表接到两端，闭合开关，发现电压表指针偏转如图丙所示。原因是 ； (3)排除故障后，小华继续实验，测量数据如下表所示，分析数据得到，且，为了使结论具有普遍性，接下来应该 。 实验次数 1 0.7 0.7 1.4 2 1.4 1.4 2.8 3 2.2 2.2 4.4 12．从甲、乙、丙、丁四种规格的灯中，每次选取两个并联起来接在同一电源上，组成如图①所示的电路。 (1)连接电路时，开关应该处于 状态。 (2)他连接了如图②的电路，闭合开关后，发现电流表指针偏转，L1发光，L2不发光，则出现的故障原因是L2 ； (3)排除故障后再次闭合开关，电流表示数如图③所示。为了得到更精确的数据，接下来他的操作是： 。 (4)多次实验后，他将数据记录如下表： 组别 L1规格 L2规格 IA/A IB/A IC/A 1 甲 甲 0.12 0.12 0.24 2 乙 丙 0.16 0.20 0.36 3 丁 丁 0.14 0.14 0.26 4 丙 丁 0.20 0.14 0.34 分析数据可知并联电路电流的特点是： （写出表达式即可）。 (5)如图④所示，某次测量中，电流表接线柱上共连接了三根导线，若导线a中的电流小于导线b中的电流，能否由此判断导线b在干路上并说明理由 。 13．如图1甲所示为小明“探究串联电路电流规律”的实验电路图。 (1)连接电路时，开关应 。实验中，选择两个小灯泡的规格应该是 （选填“相同”或“不相同”）的； (2)小吉、小林两位同学进行分组实验，小吉同学在闭合开关前，发现电流表如图1乙所示，则小吉的问题是 ；小林同学在闭合开关试触时，发现电流表如图1丙所示，则小林的问题是 ； (3)用电流表测电流时，电流表应与被测电路 联。小明在实验中测得的三个不同位置的电流值如表格所示，有一个位置的电流测量明显有误，该位置为 ，造成这一错误的原因是 ； 电流表的位置 A B C 电流I/A 0.32 0.32 1.60 (4)实验中，某同学发现两个串联的小灯泡中，一个发光，另一个小灯泡不发光，原因可能是_____（填字母）； A．通过两小灯泡的电流不相等 B．该小灯泡的灯丝断了 C．该小灯泡短路 D．该小灯泡靠近电源负极 (5)小明正确操作实验后得出串联电路的电流规律，为 ； (6)若要在原电路基础上测并联电路中干路的电流，只需改动一根导线，就可测并联电路中干路的电流，请在图2中用“”号指出需改动的导线，并在图2中画出改动后正确的连线。 14．如图所示的电路中，当开关断开、接a时，电流表的示数是0.3A。 (1)此时通过灯泡、的电流分别是多少？ (2)当开关断开、接b时，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡、的电流分别是多少？ (3)当开关闭合、接a时，电流表的示数为0.9A，则此时通过灯泡的电流是多少？ 【链接中考】 1．（2025·江苏徐州·中考真题）小明用两个小灯泡探究串联电路电压的特点。 (1)实验电路如图a所示，请用笔画线表示导线，将电路连接完整； (2)连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数，两个小灯泡都不亮。故障原因可能是（　　） A．短路 B．短路 C．开关断路 D．或断路 (3)故障排除后进行实验，电压表的示数如图b所示，电压为 V； (4)用电压表测出小灯泡两端电压为2.5V，两端电压也为2.5V。小明由此得出结论：串联电路中，各用电器两端电压相等。请你指出小明实验中存在的问题： 。 2．（2025·四川·中考真题）小强同学做“探究并联电路电流的特点”实验的电路如图所示，请你帮助他完善下列实验操作。 (1)电流表应与待测的那部分电路 （选填“串联”或“并联”）； (2)在测量A处的电流时，发现电流表的指针反向偏转，他应该立即 （选填“断开开关”或“更换电流表”）。然后改变连线方式，使电流从电流表的 接线柱流入（选填“正”或“负”）； (3)测出A、B、C三处电流大小后，他应该 （选填“改变开关的位置”或“更换规格不同的灯泡”），多次实验得出结论。 3．（2025·四川资阳·中考真题）为了“探究串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，某实验小组准备了如下实验器材： A．蓄电池组一个（电压为6V） B．小灯泡两类规格（额定电压分别为3.8V，3V）各若干个 C．电压表三个（量程0-3V，0-15V） D．开关一个，导线若干 (1)通过讨论，实验小组设计了如图甲所示的电路图，均选用额定电压为3V的小灯泡，由于实验前未明确两端的电压大小，故电压表的量程应选 （选填“0-3V”或“0-15V”），待完成电压值的初步测量后，最终选定的量程； (2)之后接入电压表V，完成实物连线如图乙所示，经检查有一根导线连接错误，请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法 ； (3)正确连接电路后，闭合开关S，发现不亮，几乎不偏转，过亮，超量程，造成这一现象的原因可能是发生了 （选填“短路”或“断路”）； (4)故障排除后，测量结果如下表所示，的读数如图丙所示，请将相应的读数填入下表 电压表 V 电压U/V 2.6 5.5 (5)结合上述测量结果，实验小组提出如下猜想：在实验误差允许的范围内，电源两端电压等于串联电路中用电器两端的电压之和，且用电器两端电压均分电源两端电压。你认为该猜想 （选填“可靠”或“不可靠”），理由是 。 4．（2025·吉林长春·中考真题）在“探究串联电路中各处电流的关系”的实验中： 数据序号 点电流 点电流 点电流 1 0.30 0.30 2 0.28 0.28 0.28 3 0.22 0.22 0.22 (1)请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示的实物图连接完整，使电流表测量点的电流。 (2)连接电路时开关应 。正确连接电路后，闭合开关，电流表的示数如图丙所示，为 A，继续测量、两点的电流，填入表格中。 (3)换用不同规格的灯泡，再测出两组实验数据，并填在表格中。请指出表格设计的不足之处： 。 (4)完善表格后，分析实验数据，得出结论：在串联电路中电流处处 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节 串联电路和并联电路中电流、电压的特点 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究串联电路中的电流特点实验 1 题型2 探究并联电路中的电流特点实验 5 题型3 串、并联电路的电流规律应用 10 题型4 探究串联电路中的电压规律实验 13 题型5 探究并联电路中的电压规律实验 16 题型6 串、并联电路的电压规律应用 21 【能力培优练】 24 【链接中考】 36 【重难题型讲解】 题型1 探究串联电路中的电流特点实验 1、实验：探究串联电路中电流的规律 提出问题 串联电路中各处电流之间有什么关系 猜想与假设 （1） 测量电路中电流只有一条路径，所以各处电流可能相等； （2） 从电源正极到负极，由于存在用电器，串联电路中电流可能越来越小； （3） 从电源正极到负极，由于存在用电器，串联电路中电流可能越来越大 设计实验 将不同规格的小灯泡按照如图所示的方式接入电路，进行实验，分别把电流表接入图中A、B、C三点处，测出A、B、C三点的电流IA、IB、IC，记录数据并进行比较 进行实验 （1） 按照设计的电路图连接好实物图，并合理选择电流表量程； （2） 把电流表接在电路中的A处，如图甲所示，经检查连接无误后，闭合开关，测出A处的电流值IA，并填入表格中； （3） 把电流表先后改接在电路中的B、C处，如图乙丙所示，分别测出这两处的电流值IB、IC，并填入表格中； （4） 换用不同规格的小灯泡，重复上述操作，并将每次的实验数据填入表格中； （5） 比较测得的数据，总结串联电路电流的规律 实验数据 实验次数 A点的电流IA/A A点的电流IB/A A点的电流IC/A 1 0.2 0.2 0.2 2 0.24 0.24 0.24 3 0.3 0.3 0.3 … 分析论证 电路中ABC三点的电流相等，即IA=IB=IC 实验结论 串联电路中电流处处相等，即I=IA=IB=IC=…=In 2、交流与反思 （1）记录数据要真实，不得随意修改实验数据，在误差允许范围内得出结论。 （2）同一次实验过程中，每盏小灯泡的亮度可能不同，甚至有的小灯泡不亮，但这不能说明各处电流不相等，因为各小灯泡的规格不同。 ★特别提醒 （1）对数据分析处理，从这三次的实验数据中找出共同的规律，就是结论。 （2）实验至少得做三次，使结论更具普遍性。 （3）可以用三个电流表同时对不同地方电流进行测量。 【典例1】某小组同学在做“用电流表测电流”实验中，按图用电流表分别测量了流入R1的电流（A点）和流出R1的电流（B点），其实验数据如表一所示。接着，他们串联一个电阻R2在电路中，如图所示，开始研究串联电路的电流特点。 表一 IA（安） IB（安） 0.4 0.4 (1)请你根据图的实验及表一中的实验数据猜想图所示的串联电路中通过A点、B点和C点的电流可能存在的关系，电流关系是 ，理由是 ； (2)实验中，该小组同学利用电流表分别测量了图2电路中A点、B点、C点的电流，实验数据记录在表二中，并根据该实验记录得出了串联电路的电流特点。你认为该小组同学的实验方案是否需要改进。若需要，请简要说明改进的方法；若不需要，请说明理由。 。 表二 （安） （安） （安） 0.1 0.1 0.1 【答案】(1) 相等 通过A点、B点和C点的电流可能相等由图和表一中数据可知电阻R1左右A点和B点的电流相等，那么电阻R2左右B点和C点的电流也相等 (2)需要改进，改进的方法是更换不同的电阻，重新实验，多测几组数据。 【详解】（1）[1][2]由表一中知 和串联电路中电流只有一条路径可以猜想，图2所示的串联电路中通过A点、B点和C点的电流可能相等。 （2）该实验中只做了一次实验，根据一组实验数据得出的结论具有偶然性，不具有普遍性，故需要改进，改进的方法是更换不同的电阻，重新实验，多测几组数据。 跟踪训练1某小组同学在做“用电流表测电流”实验中，按图1用电流表分别测量了流入的电流（A点）和流出的电流（B点），其实验数据如表一所示。接着，他们串联一个电阻在电路中，如图2所示，开始研究串联电路的电流特点。 表一 （安） （安） 0.4 0.4 表二 （安） （安） （安） 0.1 0.1 0.1 （1）请你根据图1的实验及表一中的实验数据猜想图2所示的串联电路中通过A点、点和点的电流可能存在的关系，并说明理由 ； （2）实验中，该小组同学利用电流表分别测量了图2电路中A点、点、点的电流，实验数据记录在表二中，并根据该实验记录得出了串联电路的电流特点。你认为该小组同学的实验方案是否需要改进。若需要，请简要说明改进的方法；若不需要，请说明理由 。 【答案】 见解析 需要，更换不同的电阻多测几组数据 【详解】（1）[1]由表一中可知 即通过电路的各点的电流相等，而串联电路中电流只有一条路径，所以可以猜想，图2所示的串联电路中通过A点、点和点的电流可能相等。 （2）[2]该实验中只做了一次实验，根据一组实验数据得出的结论具有片面性，不具有普遍性，故需要改进，改进的方法是更换不同的电阻，多测几组数据。 跟踪训练2在探究“串联电路电流规律”的实验中： 次数 IA/A IB/A IC/A 1 0.3 0.3 1.5 2 0.28 0.28 0.28 3 0.22 0.22 0.22 （1）连接电路时开关要 。 （2）实验中，选择两个小灯泡的规格应该 （选填“相同”或“不相同”）的。 （3）在闭合开关前，看到电流表的指针如乙图所示，说明电流表 。 （4）确定了电路连接正确以后，表中是某同学实验中的一组数据，分析数据时发现所记录的数据中，具有明显错误的数据是 ，造成错误的原因是 （5）通过多组实验得到的实验结论是为了 。 A．减小实验误差    B．避免偶然性，增强普遍性 【答案】 断开 不相同 没有调零 1.5 电流表所选量程是“0∼0.6A”，却用“0∼3A”量程读数 B 【详解】（1）[1]在连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。 （2）[2]实验中，应选择规格不相同的小灯泡进行多次实验。 （3）[3]在闭合开关前，看到电流表的指针没有指在零刻度线，说明电流表没有调零。 （4）[4]串联电路各处的电流相等，故明显错误的数值是1.5。 [5]造成错误的原因是：电流表所选量程是“0∼0.6A”，却用“0∼3A”量程读数。 （5）[6]实验中，应选择规格不同的小灯泡进行多次实验，目的是为了避免偶然性，增强普遍性。 题型2 探究并联电路中的电流特点实验 1、探究并联电路中电流的规律 提出问题 并联电路中干路电流与各支路电流之间什么关系 猜想与假设 （1） 干路电流可能等于各支路电流； （2） 干路电流可能大于各支路电流； （3） 干路电流可能等于各支路电流之和 设计实验 （1） 按照如图所示电路进行实验，用电流表分别测出干路（C点）电流和各支路（A点和B点）的电流，记录数据并进行分析，看看它们之间有什么关系； （2） 换上另外两个规格不同的小灯泡，重复上述实验，根据所测实验数据总结出并联电路中干路电流和各支路电流之间的关系 进行实验 （1）按照右图乙所示电路图连接好实物图甲，并合理选择电流表的量程； （2）分别测出干路（C点）电流和各支路（A点和B点）电流，并将数据记录在表格中； （3）换用规格不同的小灯泡，重复上述实验步骤，并将实验数据记录表格中 实验数据 实验次数 C点的电流IC/A A点的电流IA/A B点的电流IB/A 1 0.4 0.2 0.2 2 0.44 0.24 0.2 3 0.46 0.16 0.3 … 分析论证 通过分析数据可发现：IC=IA+IB 实验结论 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+… 2、交流与反思 （1）分析实验数据可知，并联电路中各支路电流不一定相等。当并联的两个小灯泡规格相同时，各支路电流相等；当并联的两个小灯泡规格不相同时，各支路电流不相等。 （2）并联电路中，干路电流等于各支路周六之和，即I=I1+I2+I3+…+In；当各支路用电器都相同时，I=nI1。 ★特别提醒 （1）对数据分析处理，从这三次的实验数据中找出共同的规律，就是结论。 （2）实验至少得做三次，使结论更具普遍性。 （3）可以用三个电流表同时对支路和干路电流进行测量。 【典例2】某小组同学为了探究并联电路电流特点，按如图所示电路图连接进行了实验研究，用电流表在电键的闭合、断开时测出了各处的电流，并将实验数据记录在表格中。 实验序号 电键闭合情况 灯泡亮暗情况 电流表示数（安） 1 只闭合电键S1 只有灯L1亮 0.2 2 只闭合电键S2 只有灯L2亮 0.3 3 同时闭合电键S1、S2 灯L1、L2都亮 0.5 (1)同学们在连接电路时，电键应处于 状态（选填“断开”或“闭合”）； (2)分析比较表中的实验数据，可得出结论：并联电路中，干路中的电流 （选填“大于”、“等于”或“小于”）L1支路电流与L2支路电流之和； (3)小吴同学比较表中的实验数据，思考后得出结论：并联电路中，干路电流总大于任何一条支路电流；你认为根据以上实验数据得出此结论是 （选填“合理”或“不合理”）的。理由是 。 【答案】(1)断开 (2)等于 (3)不合理 只有一组实验数据，结论可能有偶然性 【详解】（1）为保护电路，连接电路时，电键应断开。 （2）由表中数据可知，通过L1的电流为0.2A，通过L2的电流为0.3A，它们之和为 0.2A+0.3A=0.5A 与干路电流恰好相等。 （3）[1][2]由于实验时只测量了一组数据，得到的规律可能具有偶然性，故得出并联电路中，干路电流总大于任何一条支路电流的结论是不合理的。 跟踪训练1某班同学做“探究并联电路中电流的规律”的实验，所用器材包括电源、开关、电流表各1个及导线若干， 另有规格分别为甲、乙、丙、丁的4个小灯泡。 （1）图（a）是他们设计的电路图，图（b）是他们测量电流时连接的实验电路，此时电流表测量的是 （选填“A”“B”或“C”）处的电流； （2）请在图（b）中移动一根导线，测量另外一处的电流。在移动的导线上画“×”，并用笔画线代替导线连接正确的电路 。移动后电流表测量的是 （选填“A”“B”或“C”）处的电流； （3）下表为各组实验数据汇总。 组别 L1规格 L2规格 IA/A IB/A IC/A 1 甲 乙 0.12 0.10 0.22 2 乙 丙 0.10 0.20 0.30 3 甲 丁 0.12 0.14 0.26 4 甲 丁 0.16 0.18 0.30 对于测量数据的相关分析，以下说法正确的是 ； A．分析多组数据是为了减小误差 B．选用不同规格的灯进行实验，可使结论更具普遍性 C．第4组数据的偏差可能是电流表未调零引起的 （4）根据上表的实验数据及相关条件，可得的初步结论是： 。 【答案】 C A BC 在并联电路中，干路电流等于各条之路电流之和 【详解】（1）[1]由实物图可得，电流表测干路电流，因此是测电路图中C处电流。 （2）[2]移动一根导线后使得电流表测支路电流，如图所示： [3]此时电流测灯泡L1的电流，所以测的是A处电流。 （3）[4]A．分析多组数据是为了寻找普遍规律，故A错误； B．选用不同规格的灯进行实验，可以避免偶然因素的影响，使结论更具普遍性，故B正确； C．第4组数据中，所有电流都比第三组大相同的数值，这可能是由于电流最开始指针没有指在零刻度线的原因，故C正确。 故选BC。 （4）[5]电路中两个灯泡并联，对实验数据归纳可得 IA+IB=IC 故有在并联电路中，干路电流等于各条之路电流之和。 跟踪训练2如图所示，这是某实验小组做“探究并联电路中电流规律”实验的电路图。 (1)连接电路时，开关应 ； (2)按照图甲所示电路图连好实物后，闭合开关，发现电流表指针位置如图乙所示，原因可能是 ； (3)纠正错误后，图丙是他们测量电流时连接的实物图，此时电流表测量的是 点电流。若在图丙中把a导线的左端由电流表的“0.6”接线柱改接在“-”接线柱上，此时电流表测量的是 点的电流；（以上两空均选填“A”、“B”或“C”） (4)小安换用 （选填“相同”或“不同”）规格的灯泡做了三次实验，进行多次实验的目的是 ； (5)分析表中数据可得出结论： （用表格中字母描述）。 实验次数 A处电流IA/A B处电流IB/A C处电流IC/A 1 0.10 0.12 0.22 2 0.14 0.22 0.36 3 0.10 0.24 0.34 【答案】(1)断开 (2)电流表正、负接线柱接反了 (3)C B (4)不同 得到普遍规律(5) 【详解】（1）为了防止连接电路时因电流过大而损坏元件，在连接电路时，应将开关断开，从而保护电路。 （2）由图乙可知，闭合开关后，电流表发生了反偏，则原因是电流从负接线柱流入，从正接线柱流出了，即电流表正、负接线柱接反了。 （3）[1]由图丙可知，电流从电源正极流出，经过开关后，分成两条路径分别经过两灯泡，再汇合后经过电流表，故电流表测量干路电流，即测量C点的电流。 [2]若在图丙中把a导线的左端由电流表的“0.6”接线柱改接在“-”接线柱上，则电流表与灯泡L2串联后再与灯泡L1汇合，故电流表测量通过灯泡L2的电流，即测量B点的电流。 （4）[1][2]为了避免偶然性，得到普遍规律，该实验中应换用不同规格的小灯泡进行多次实验。 （5）分析表中数据可知，第一次实验中有 第二次实验中有 第三次实验中有 由此可得出结论：在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。即 题型3 串、并联电路的电流规律应用 1、串联电路的电流规律 （1）从理论上分析，经过电路中各个部分的电荷，不会消失，也不会凭空增加，所以单位时间内经过串联电路各处的电荷一样多，也就是说串联电路中电流处处相等，表达式为I1=I2=…In。 （2）无论串联电路中的用电器规格是否相同，只要串联，通过电路的电流处处相等。 ★特别提醒 串联电路中电流相等不要理解为电流是不变的，一个用电器的电流改变，流过其他用电器的电流也改变，但两者相等。 2、并联电路的电流规律：电流和水流相似，我们以水流为例，从干渠里流出来的水分支后，由于每一条支路上的水流都是从干渠里流出来的，所以每一条支路上的水流都比干渠中的水流少，同理，在并联电路中，每一条支路中的电流都比干路中的电流小，所以并联电路有分流的特点，也就是说在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，表达式为：I=I1+I2+…In。 ★特别提醒 解决此类题目时，分析电路连接情况以及电流表是测量哪一部分电路的电流是关键，必要时可画出其等效电路图，然后再根据串、并联电路的电流规律得出正确结论。 【归纳总结】串联电路电流规律为各处电流相等（I=I1=I2），并联电路干路电流等于各支路电流之和（I=I1+I2），可用于判断电路连接、计算电流及检测故障。 【典例3-1】在如图所示的电路中，闭合开关，一灯较亮，一灯较暗，则下列说法正确的是（　　） A．较亮的灯中电流较大 B．较暗的灯中电流较大 C．电流一样大 D．条件不足无法判断 【答案】C 【详解】由图可知，两只灯泡的连接方式为串联，在串联电路中，各处的电流都相等，所以通过两只灯泡的电流都相等。故ABD错误，C正确。 故选C。 【典例3-2】在图所示的电路中，闭台电键S后，电流表Al、A2的指针位置如图所示，则电流表Al的示数为 安，电流表A2的示数为 安。 【答案】 0.5 1.1 【详解】[1][2]由题图甲可知，R1与R2并联，电流表A1测R2所在支路的电流，电流表A2测干路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且题图中电流表A2指针的偏角小于电流表A1指针的偏角，所以，电流表A1选用的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数0.5A；电流表A2选用的量程为0~3A，分度值为0.1A，示数是1.1A。 跟踪训练1在图所示的电路中，闭合电键K后，下列判断正确的是（　　） A．电流表A1的示数和电流表A2的示数都增大 B．电流表A1的示数和电流表A2的示数都不变 C．电流表A1的示数不变，电流表A2的示数增大 D．电流表A1的示数减小，电流表A2的示数不变 【答案】C 【详解】电键K断开时，电路中只有电阻R1，电流表A1、A2都测量通过电阻R1的电流；闭合电键K后，两电阻并联，电流表A1测量通过电阻R1的电流，示数不变，电流表A2测量干路电流；而并联电路中，干路电流等于支路电流之和，因此电流表A2的示数变大。故ABD错误，C正确。 故选C。 跟踪训练2如图甲所示，在探究并联电路规律中，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过L1为 A，通过L2的电流为 A。 【答案】 0.44 1.76 【详解】[1]丙图可知，电流表A在干路上，电流表A1在L1支路上，因此 根据丁图指针偏转情况可知，电流表A采用0~3A量程，分度值为0.1A，读数为2.2A；A1选用0~0.6A，分度值为0.02A，读数为0.44A，故通过L1为0.44A。 [2]通过L2的电流为 题型4 探究串联电路中的电压规律实验 1、探究串联电路中用电器两端电压与电源两端电压的规律 提出问题 两个或两个以上用电器组成的串联电路中，各用电器两端电压与电源两端电压有什么关系 实验目的 探究串联电路中电压有什么规律 猜想与假设 （1）与串联电路电流关系一样，处处相等。 （2）各用电器两端电压之和可能等于电源两端的电压。 （3）各用电器两端的电压可能与电源两端的电压相等。 设计实验 分别按甲、乙、丙所示电路图连接实物电路，其中两灯泡规格相同，测出A、B间的电压UAB，B、C间的电压UBC，A、C间的电压UAC，并分析三者间有何关系；换用不同规格的小灯泡重复实验，观察上述关系是否仍然成立。 进行实验与收集证据 （1）调节电压表指针归零； （2）按照电路图连接好实物电路，并检查电路是否连接无误； （3）分别将电压表接在A和B、B和C、A和C两点，将测得的电压记录在数据表格中； （4）换用不同规格的小灯泡，重复上述步骤 实验次数 A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U/V 1 1.5 1.5 3.0 2 1.8 1.2 3.0 3 2.1 0.9 3.0 …… 归纳总结 （1）由实验数据可得：U=U1+U2；当两个灯泡规格相同时，U1=U2；当两个灯泡规格不同时，U1≠U2； （2）结论：串联电路中，电源两端电压等于各个用电器两端电压之和，即U=U1+U2 ★特别提醒 （1）连接实物电路图，可对照电路图按一定的顺序（从电源的“+”极到“-”极或从电源“-”极到“+”极），逐个顺次连接。 （2）在连接实物电路过程中，开关要处于断开状态，防止电路出现短路而烧坏电源。 （3）电压表要并联在被测电路两端，同时要注意让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出，并采用试触法选择合适的量程。 （4）闭合开关进行实验之前，要检查电路的正确性，确定没有错误后，方可进行实验。 （5）实验中，每次读数后，应及时断开开关，以节约用电。 （6）记录实验数据时，要如实记录，不能随意改动数据，更不能“凑数”。 （7）实验时多次测量避免偶然性，以验证串联电路电压分配规律。 【探究归纳】在串联电路中，用电压表分别测量各用电器两端电压及电源总电压，发现串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，实验时需注意电表正确连接、量程选择及多次测量避免偶然性，以验证串联电路电压分配规律。 【典例4】小明和小华同学在“探究串联电路电压的规律”实验中，都设计了如图所示的电路。 UAB/V UBC/V UAC/V 1.4 1.4 2.8 （1）小明根据电路图连接好电路，闭合开关后，发现电压表示数为零，两灯都不发光，若只有L1或L2中的一处发生故障，则故障可能是 ； （2）排除故障后，小明完成了实验，并把数据记录在上表中。分析实验数据得出两个实验结论： ①串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和； ②串联电路中、各部分电路两端电压相等； （3）实验结束后小明和小华互相交流，小华指出结论②可能是错误的，造成这个错误的原因：一是器材选择上的不足处是 ；二是实验在方案上存在的不足之处是 。 【答案】 L2断路 使用了相同规格的灯泡 实验次数太少，结论不具有普遍性 【详解】（1）[1]闭合开关后，发现两灯都不发光，说明电路中的故障类型是断路，电压表示数为零，则与电压表串联的电路发生断路，所以电路故障是灯泡L2断路。 （3）[2][3]由表格数据可知，灯泡L1和灯泡L2两端电压相等，由于两个灯泡串联，通过它们的电流相等，由欧姆定律可知，它们的电阻相等，所以是使用了相同规格的灯泡；只做了一次实验，就得出了结论，所以实验结论具有偶然性。 跟踪训练小李和小敏在完成了“探究串联电路的电流规律”实验后，想继续“探究串联电路的电压规律”，他们在原有电路中添加多个电压表，按照如图所示的电路进行了多次实验，分别测量R1两端电压U1、R2两端电压U2，以及R1和 R2两端总电压U，并将实验数据记录在下表中。 表1（小李） 实验序号 电流I（安） 电压U1（伏） 电压U2（伏） 电压U（伏） 1 0.10 1.0 0.5 1.5 2 0.20 2.0 1.0 3.0 3 0.30 3.0 1.5 4.5 表2（小敏） 实验序号 电流I（安） 电压U1（伏） 电压U2（伏） 电压U（伏） 4 0.20 4.0 2.0 6.0 5 0.30 3.0 3.0 6.0 6 0.15 4.5 1.5 6.0 (1)分析比较每次实验中U1、U2和U的数据及相关条件，可得的初步结论是∶ 。 (2)为实现多次测量的目的，他们提出了如下两个方法。 方法一∶更换其中一个定值电阻；方法二∶改变串联电池节数。 小李采用的是 ；小敏采用的是 （均选填“方法一”或“方法二”） (3)两位同学分析比较表1、表2中第二列、第三列与第四列的数据发现∶两个串联导体两端的电压有时相等、有时不相等。你认为此现象产生的原因是 。 【答案】 在串联电路中电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 方法二 方法一 电阻R1和R2的阻值可能相等也可能不相等 【详解】(1)[1]由表格可得，即在串联电路中电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。 (2)[2]根据小李所得的数据，每次实验总电压都发生改变，即电源电压改变了，说明小李采用了方法二。 [3]根据小敏所得的数据，每次实验中总电压都不变，说明电源电压不变，即小敏是通过改变电阻规格实现多次实验，故小敏选择的是方法一。 (3)[4]因为R1和R2串联所以电流相等，根据公式，若R1和R2阻值相等则电压相等，若R1和R2不相等则电压不相等。 题型5 探究并联电路中的电压规律实验 1、探究并联电路的电压规律 基本实验 探究并联电路各支路用电器两端电压与电源两端电压的关系 提出问题 两个或两个以上用电器并联，那么各支路用电器两端电压与电源电压关系如何 猜想与假设 （1）各支路用电器两端电压可能都相等，且等于电源电压； （2）各支路用电器两端电压不相等，它们的和等于电源电压 设计并进行实验 （1）如图所示，选用两个规格相同的小灯泡并联在电路中，分别将电压表并联在A和B、C和D、E和F两点，测出相应的电压值（所用电压为两节串联的干电池），将数据填入表中。 （2）换上两个规格不同的灯泡，所用电源仍为两节串联的干电池，重复上述步骤； （3）分别选用两个规格相同和规格不同的小灯泡，所用电压为三节干电池，重复上述步骤。 实验数据 实验次数 A、B之间的的电压U1/V C、之间的电压U2/V E、F之间的电压U/V 1 3 3 3 2 3 3 3 3 4.5 4.5 4.5 4 4.5 4.5 4.5 …… 分析论证 分析实验数据可知，灯泡并联在电路中时，各灯泡两端电压相等，且等于电源电压，即U=U1=U2。该结论可表述为：并联电路中，各支路两端电压相等。 ★特别提醒 （1）只测一组数据得出结论具有偶然性，要想得到普遍规律应多次实验，多次实验时可以更换灯泡规格也可以改变电池节数； （2）选用相同规格的灯泡具有特殊性，要想得到一般规律应选用不同规格的灯泡再进行多次实验。 【探究归纳】用电压表分别测并联电路中各支路用电器两端电压及电源电压，发现各支路两端电压相等且等于电源电压，实验时要正确连接电表、选合适量程并多次测量，以验证并联电路各支路电压与电源电压的关系。 【典例5】小明和小亮探究“并联电路电压的关系”，小明先按图甲所示电路图连成图乙的实物图（电压表尚未连接）。 （1）小亮一眼就看出了小明连接的错误，并指出如果直接闭合开关将出现 （选填“开路”或“短路”）现象，小灯泡L1、L2都不会亮，还可能造成 损坏； （2）小亮只更改跟L1、L2的四个接线柱A、B、C、D相连的某根导线的一端，就使电路连接正确了。请在需要改动的导线上打×并改正 （指出一种即可）； （3）接下来，他们按图丙所示电路图连接了三个电压表．实验过程中，电压表V2的示数如图丁所示，则电压表V的示数是 V。 【答案】 短路 电源 或 2.5 【详解】（1）[1][2]根据焦耳定律，在电阻一定，通电时间一定时，电流越大，产生的电热越多．如图连接，其他条件相同，AC导线把两个小灯泡都短路了，会造成电路中电流增大，产生的电热过多，烧坏电源。 （2）[3]只更改跟L1、L2的四个接线柱A、B、C、D相连的某根导线的一端，将导线②的上端A改接到B或D，也可以将导线①的右端C改接到B或D，就使电路连接正确了。如下图所示 或 （3）[4]该电压表选择的是小量程，所以分度值是0.1V，所以电压表的示数2.5V；由于该电路是并联，所以电压表V1、V2和V示数相等，所以电压表V的示数是2.5V。 跟踪训练1小阳同学设计了图甲所示的电路图来探究并联电路的电压规律，请你回答下列问题。 (1)分别测出小灯泡两端的电压及 电压，就可以分析出并联电路的电压规律。 (2)按照电路图连接电路时，开关应当 。连接好电路后，同桌说小阳可能连成了一个串联电路。小阳拧掉了其中的一个小灯泡，发现闭合开关后另一个小灯泡 ，说明它们是并联的。 (3)将电压表接在小灯泡两端，闭合开关后，电压表出现了图乙所示的情况，其原因是 。 (4)改正错误后，小阳重新连接好电路，并测出第一组数据。断开开关，为了得出并联电路中电压的普遍规律，接下来的操作是： 。 (5)【实验应用】如果电源电压为3V，那么根据探究所得结论，小灯泡两端的电压为 V，小灯泡两端的电压为 V。 【答案】(1)电源 (2)断开 发光 (3)电压表的正、负接线柱接反了 (4)换用不同规格的小灯泡进行多次测量 (5)3 3 【详解】（1）要探究并联电路的电压规律，应分别测出小灯泡两端的电压及电源电压，比较三者数值的大小关系。 （2）[1]按照电路图连接电路时，为了保护电路，开关应当断开。 [2]因为并联时各个用电器是独立工作、互不影响的，而串联时用电器之间是相互影响的，不能独立工作，所以将其中一个小灯泡拧下来，若发现另一个小灯泡不发光，说明两个小灯泡的连接方式是串联，若发现另一个小灯泡发光，说明两个小灯泡的连接方式是并联。 （3）图乙中电压表指针出现反向偏转的情况，说明电压表的正、负接线柱接反了。 （4）测出一组实验数据后，为了得出并联电路中电压的普遍规律，应换用不同规格的小灯泡进行多次测量。 （5）由于并联电路中各支路两端电压相等且都等于电源电压，所以两端的电压都等于3V。 跟踪训练2小明要探究“并联电路各支路用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，设计的电路图如图甲所示，所用器材如图乙所示。 (1)请按图甲所示电路图将图乙中各元件连接起来 。 (2)各元件连接无误后，闭合开关S，发现灯泡L1发光，灯泡L2不发光，电压表有示数，对于该现象，下列分析合理的是_________。（填序号） A．L1被短接 B．L2被短接 C．L2断路 D．开关接触不良 (3)排除故障后，经多次实验记录的数据如表中所示： 次数 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 电源两端电压U/V 1 2.6 2.6 2 2.6 2.6 2.6 3 2.6 2.6 2.6 ①表格中处电压表的示数如图丙所示，则电压表的读数为 V。 ②多次实验的目的是 。 (4)小明发现家里客厅的灯L1比卧室的灯L2亮，两灯对应的电压分别为U1、U2，则U1 U2（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】(1) (2)C (3)2.6 使结论具有普遍性 (4)= 【详解】（1）由图甲可知，两灯泡并联，电压表并联在灯泡L1两端，连接实物图，如图所示： （2）A．若L1被短接，则造成电源短路，两灯都不会亮，故A不符合题意； B．若L2被短接，则造成电源短路，两灯都不会亮，故B不符合题意； C．若L2断路，则L2不亮，并联电路互不影响，因此灯泡L1可以发光，电压表测电源电压，有示数，故C符合题意； D．若开关接触不良，则电路时通时断，两灯泡应是忽明忽暗，故D不符合题意。 故选C。 （3）[1]由图乙可知，电源为两个干电池串联，电压为3V，因此电压表选用小量程，分度值为0.1V，所以示数为2.6V。 [3]为了避免偶然性，得到普遍性规律，因此要进行多次实验。 （4）家庭电路中，两灯泡互不影响，因此是并联关系，根据并联电路电压的特点可知，两灯对应的电压U1和U2相等。 题型6 串、并联电路的电压规律应用 1、串、并联电路的电压规律 （1）串联电路中总电压等于各部分电路电压之和；数学表达式：U=U1+U2。 （2）并联电路中各支路两端的电压相等，等于总电压。数学表达式：U=U1=U2。 2、对比记忆串联电路的电压规律和电流规律 串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。 串联电路电流规律：处处相等。 并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。 并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。  ★特别提醒 （1）首先明确电路的串、并联关系，必要时对电路进行等效处理，并画出电路图。 （2）弄清楚电压表测量哪一部分电路的电压、根据题中的条件判断出电压表的量程。 （3）根据串、并联电路的电压规律进行分析计算。‌ 【归纳总结】串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，而并联电路中各支路用电器两端电压相等且等于电源电压，这两种电路的电压规律可通过电压表测量验证，是分析和设计电路的重要依据。 【典例6-1】如图所示的电路中，电源电压不变，当电键S由断开到闭合时，电路中电压表（　　） A．V1的示数变小，V2的示数变小 B．V1的示数变小，V2的示数变大 C．V1的示数变大，V2的示数变小 D．V1的示数变大，V2的示数变大 【答案】B 【详解】由电路图可知，当电键S断开时，电路断路，电压表V1和电阻R2串联在电路中，电压表V1的示数等于电源的电压，电压表V2断路，电压表V2示数为0V；当电键S闭合时，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当电键S由断开到闭合时，电压表V1由测电源的电压变为测串联电路中R1两端的电压，电压表V2由无示数测串联电路中R2两端的电压，所以，V1的示数变小，V2的示数变大。 故选B。 【典例6-2】如图所示，电源电压是3V且不变，S闭合后电压表示数为2V，则灯L2两端的电压为 V；若断开开关，电压表示数为 V。 【答案】 2 3 【详解】[1]如图，开关S闭合后两灯串联，电压表测L2两端电压，电压表示数为2V，则灯L2两端的电压为2V。 [2]若断开开关，电压表和L1串联，此时电压表测电源电压，电压表示数为3V。 跟踪训练1在图所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S从闭合到断开时，电路中（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变大 C．电流表的示数不变，电压表的示数变小 D．电流表的示数不变，电压表的示数变大 【答案】B 【详解】由电路图可知，电键S闭合时，电路为R2的简单电路，电流表和电压表被短路，电流表和电压表都无示数；电键S断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，此时两个电表均有示数；当电键S从闭合到断开时，电流表和电压表从无示数变为有示数，则电流表的示数变大，电压表的示数变大，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 跟踪训练2在如图所示电路中，电源电压为不变，闭合开关S，灯L正常发光。一段时间后，灯L熄灭，已知电路中仅有一处故障，且只发生在灯L、电阻R上。 ①用一个阻值与R相同且完好的定值电阻替换电阻R，发现灯L仍不发光，可知故障一定发生在 上（选填“L”或“R”）。 ②为进一步判断故障，可在电阻两端并联一个电压表。请写出开关S闭合后电压表示数及对应的故障 。 【答案】 L 见解析 【详解】[1]由图可知，该电路为串联电路，灯泡和R串联接入电路中；一段时间后，灯突然熄灭，若电路中只有一处故障，可能是电阻R断路或灯泡L短路或灯泡L断路；用一个阻值与R相同且完好的定值电阻替换电阻R，发现灯L仍不发光，说明R没有发生故障，所以一定是灯泡的故障。 [2]为进一步判断故障，在电阻两端并联一个电压表，闭合开关S前，电压表示数为0，闭合开关S后，电压表仍为0，说明是灯泡L断路，电压表没有接入电路中；若闭合开关S后，电压表有示数，且示数为U0，说明灯泡L短路了，电阻的电压等于电源电压。 【能力培优练】 1．用图甲所示电路探究电路的电流规律时，电流表的示数分别如图乙、丙所示，则通过灯泡L1、L2的电流分别是（　　） A．0.7A   0.4A B．0.3A   0.4A C．0.14A   0.26A D．0.7A   1.3A 【答案】B 【详解】由图可知，灯泡L1、L2并联，电流表A1测干路电流，A2测L2支路的电流；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则A1的示数应大于A2的示数，而图中电流表A1的指针偏转角度比A2的小，所以电流表A1选择的是大量程（即0～3A），分度值为0.1A，其示数为0.7A，即干路电流为0.7A；电流表A2选择的是小量程（即0～0.6A），分度值为0.02A，其示数为0.4A，即通过灯泡L2的电流为0.4A；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过灯泡L1的电流为 I1=I-I2=0.7A-0.4A=0.3A 故选B。 2．如图所示电路，闭合开关，小灯泡和均正常发光，小灯泡亮度大于，电流表和电压表均有示数。下列关于电路分析正确的是（　　） A．电流表测量电流 B．小灯泡两端电压大于 C．若只断开，小灯泡熄灭，正常发光 D．若只断开，小灯泡熄灭，正常发光 【答案】D 【详解】A．由电路图知道，闭合开关S1、S2，两灯并联，电流表串联在L2支路上，即电流表测量小灯泡L2的电流，故A错误； B．并联电路中支路两端电压相等，等于电源电压，即使小灯泡L1比L2亮，小灯泡L1两端的电压与L2两端的电压也相等，故B错误； CD．开关S2在干路上，开关S1在L1支路上，若只断开S2，两灯都熄灭，若只断开S1，小灯泡L1熄灭，L2正常发光，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，若电源电压不变，闭合开关、，电流表有示数且两灯都亮。下列分析正确的是（   ） A．只断开开关，只有不亮 B．只断开开关，只有不亮 C．只断开开关时，电流表的指针将往左偏 D．只断开开关时，电流表的指针将往左偏 【答案】C 【详解】AC．由图可知，开关为干路开关，闭合开关、，电流表有示数且两灯都亮。只断开开关，电路断路，两灯都不亮，电流表的指针将变为零，即指针向左偏转，故A错误，C正确； BD．由图可知，闭合开关、，两灯并联，开关为干路开关，电流表测量通过灯L2的电流，开关为灯L1的控制开关，只断开开关，只有灯L1不亮，灯L2发光情况不受影响，电流表示数不变，即指针指向不发生改变，故BD错误。 故选C。 4．在图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。已知、、为定值电阻，为滑动变阻器（滑片在中点附近某位置），现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的有几个（　　） ①与示数相同， ②与示数相同， ③与示数相同， ④与示数相同， A．0 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【详解】由a图可知，与并联，电流表测干路电流，电流表测中的电流，电流表测的电流；由b图可知，与串联，电流表测串联电路的电流。 ①并联电路中，干路电流大于支路电流，所以示数大于示数示数，故①错误； ②若与示数相同，即通过、的电流相等，由于并联电路各支路电路两端的电压相等，根据欧姆定律可知 故②正确； ③若与示数相同，由于电源电压相等且保持不变，则根据欧姆定律可知 由于与并联，电流表测干路电流，则根据并联电路的特点和欧姆定律可知 由于与串联，根据串联电路的特点和欧姆定律可知 所以 故③正确； ④由于电流表测的电流；电流表测串联电路的电流；若与示数相同，电源电压相等，由欧姆定律得 滑动变阻器的滑片在中点附近某位置，因此 所以 故④正确。由上分析可知：判断正确的有3个，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．如图所示的电路，开关S闭合时，规格相同的灯泡L1、L2均能发光，图中甲、乙、丙为电表，粗心的小明在读数时只在纸上记录了如图所示数字，则下列说法中可能正确的是（    ） A．L1和L2并联， 甲、乙、丙示数分别为0.6V、1.2A、0.3A B．L1和L2并联，电源电压为1.2V，通过L1、L2的电流分别为0.3A、0.6A C．L1和L2串联， 电路中的电流为0.6A，L1、L2两端的电压分别为0.3V、1.2V D．L1和L2串联， 甲、乙、丙示数分别为0.3A、0.6V、1.2V 【答案】D 【详解】A．若L1和L2并联，两灯泡的规格相同，故通过两灯的电流应相等，由图可知甲应为电压表，乙、丙分别为电流表；甲测电源电压若为0.6V，乙测干路电流为1.2A，丙测L2的电流为0.3A，则此时通过L1的电流是0.9A，两灯的电流不相等，故A错误； B．若L1和L2并联，两灯泡的规格相同，故通过两灯的电流应相等，由图可知甲应为电压表，乙、丙分别为电流表；若电源电压为1.2V，乙测干路电流为0.6A，丙测L2的电流为0.3A，根据并联电路电流规律可得通过L1的电流为0.6A-0.3A=0.3A，故B错误； C．若L1和L2串联，由图可知甲应为电流表，乙、丙分别为电压表；甲测电路中的电流，乙测L2两端电压，丙测电源电压，由于两灯规格相同，则L1、L2两端的电压应相等，故C错误； D． L1和L2串联，由图可知甲应为电流表，乙、丙分别为电压表；甲测电路中的电流，乙测L2两端电压，丙测电源电压，由于两灯规格相同，根据串联电路电压规律可知此时丙的示数应为乙的2倍，此时甲为0.3A，乙为0.6V，丙为1.2V是乙示数的2倍，故D正确。 故选D。 6．上海地区家庭电路中，电灯、电视机、电扇等用电器是 的（选填“串联”或“并联”），正常工作时，它们两端的电压为 伏； 【答案】 并联 220 【详解】[1]电灯、电视机、电风扇都是家用电器，且工作时不能相互影响，所以各家用电器都是并联的。 [2]我国家庭电路的电压是220V，各家用电器都是并联的，并联电路两端电压相等，所以正常工作时，它们两端的电压也为220V。 7．如图所示的电路中，灯和是两盏完全相同的灯。若开关S闭合后，电流表示数为，则通过灯的电流大小为 A，通过灯的电流大小为 A。 【答案】 0.14 0.14 【详解】[1][2]若开关S闭合后，电流依次经过灯，则串联接入电路，电流表测量电路电流，电流表示数为，则通过灯的电流大小为，串联电路中各处的电流相等，则通过灯的电流大小为。 8．现有长度相同的铜导线甲和乙，已知甲的横截面积较大，则甲的电阻 乙的电阻；将它们并联接在电路中，甲两端的电压 乙两端的电压，甲的电阻 它们并联的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 小于 等于 大于 【详解】[1]影响导体电阻大小的因素有导体的材料、长度、横截面积和温度。当材料和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大，因导线甲的横截面积较大，故甲的电阻小于乙的电阻。 [2]并联电路各支路两端电压都相等，故将它们并联接在电路中，甲两端的电压等于乙两端的电压。 [3]导线甲和导线乙并联时，电路总电流等于各支路电流之和，即 根据欧姆定律，电路总电阻 故并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以甲的电阻大于它们并联的总电阻。 9．如图所示电路，电源电压不变，开关闭合、断开时，电压表的读数是3V；断开、闭合时，电压表的读数是4.5V，则两端的电压为 V，两端的电压为 V。 【答案】 3 1.5 【详解】[1][2]电源电压不变，开关S1闭合、S2断开时，两灯泡串联，电压表测量L1的电压，电压表的读数是3V；S1断开、S2闭合时，电压表的读数是4.5V，电路连接方式不变，电压表测量电源电压，则L1两端的电压为3V；由串联电路电压特点得，L2两端的电压为 10．在“探究并联电路中的电压关系”实验中： (1)小东按图甲连接好电路后，闭合开关，发现电压表示数如图乙所示，于是他接下来的操作是： ； (2)重新开始实验，闭合开关，L1不亮，L2亮，小东用手轻按一下L1，两灯都亮，松开手仍然是L1不亮，L2亮，则故障可能是 ； (3)此实验需选用不同规格的小灯泡做实验以及改变两个小灯泡的规格再做实验，其目的与下面的___________中多次实验的目的相同。 A．用伏安法测电阻 B．用刻度尺测量长度 C．探究电流与电压的关系 D．测量物体运动的速度 【答案】(1)他换用小量程后重做实验 (2)L1接触不良 (3)C 【详解】（1）根据图知道，电压表指针的偏转角度太小，测量误差过大，为了使实验结果更准确，所以接下来应该断开开关，将电压表换为小量程，重新做实验。 （2）重新开始实验，闭合开关，两灯并联，L1不亮，L2亮，干路和L2所在支路为通路，L1支路为断路，小东用手轻按一下L1，两灯都亮，松开手仍然是L1不亮，L2亮，则故障可能是L1接触不良。 （3）该小组进行多次实验的目的是使结论具有普遍性。 A．用伏安法测电阻，进行多次实验的目的是求平均值减小误差，故A不符合题意； B．用刻度尺测量长度，进行多次实验的目的是求平均值减小误差，故B不符合题意； C．探究电流与电阻的关系实验中进行多次实验的目的是使结论具有普遍性，故C符合题意； D．在“测量物体运动的速度”时，进行多次实验的目的是求平均值减小误差，故D不符合题意。 故选C。 11．某实验小组用图甲所示电路“探究串联电路电压的规律”。 (1)在连接电路时，开关应 （选填“闭合”或“断开”）；闭合开关开始实验，电压表指针位置如图乙所示，此时电压表的示数为 V； (2)小华按图甲测出灯两端的电压后，将电压表接到两端，闭合开关，发现电压表指针偏转如图丙所示。原因是 ； (3)排除故障后，小华继续实验，测量数据如下表所示，分析数据得到，且，为了使结论具有普遍性，接下来应该 。 实验次数 1 0.7 0.7 1.4 2 1.4 1.4 2.8 3 2.2 2.2 4.4 【答案】(1) 断开 1.7 (2)电压表正负接线柱接反了 (3)换用不同规格的灯泡多次测量 【详解】（1）[1]在连接电路时，为保护电路，开关应断开。 [2]图乙中电压表使用的小量程，分度值为0.1V，此时电压表的示数为1.7V。 （2）用电压表测量电压时，电流从电压表正接线流入，从负接线柱流出，否则，电压表指针反向偏转。图丙中，闭合开关，电压表指针反向偏转，说明电压表正负接线柱接反了。 （3）由表中数据可知，两灯两端的电压始终相等，说明两个灯泡规格相同，为了使结论具有普遍性，接下来应该换用不同规格的灯泡多次测量。 12．从甲、乙、丙、丁四种规格的灯中，每次选取两个并联起来接在同一电源上，组成如图①所示的电路。 (1)连接电路时，开关应该处于 状态。 (2)他连接了如图②的电路，闭合开关后，发现电流表指针偏转，L1发光，L2不发光，则出现的故障原因是L2 ； (3)排除故障后再次闭合开关，电流表示数如图③所示。为了得到更精确的数据，接下来他的操作是： 。 (4)多次实验后，他将数据记录如下表： 组别 L1规格 L2规格 IA/A IB/A IC/A 1 甲 甲 0.12 0.12 0.24 2 乙 丙 0.16 0.20 0.36 3 丁 丁 0.14 0.14 0.26 4 丙 丁 0.20 0.14 0.34 分析数据可知并联电路电流的特点是： （写出表达式即可）。 (5)如图④所示，某次测量中，电流表接线柱上共连接了三根导线，若导线a中的电流小于导线b中的电流，能否由此判断导线b在干路上并说明理由 。 【答案】(1)断路 (2)断开 (3)断开开关，电流表更换成小量程 (4) (5)见解析 【详解】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应该处于断开状态。 （2）由图②可知，L1与L2并联，电流表在干路上，闭合开关后，发现电流表指针偏转，L1发光，说明L1 支路是通路；L2不发光，说明L2支路是断路，即故障原因可能是L2断路，如果是L2短路，电源将被短路，L1不会发光，即出现的故障原因是L2断路。 （3）由图③可知，电流表使用的是0−3A量程，指针偏转角度小，说明此时电流表选用的量程过大，为了得到更精确的数据，接下来的操作是：断开开关，将电流表换用0−0.6A量程。 （4）由表中数据可知 第1组实验数据， 第2组实验数据， 第3组实验数据， 第4组实验数据， 结合电路图可知C点在干路，A、B点在支路，在误差范围之内，可以得出并联电路电流的特点是IC=IA+IB。 （5）不能由此判断导线b在干路上。因为在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，但仅根据导线a中的电流小于导线b中的电流，并不能确定b就一定是干路电流。有可能a、b都是支路电流，只是所在支路的用电器不同导致电流不同。 13．如图1甲所示为小明“探究串联电路电流规律”的实验电路图。 (1)连接电路时，开关应 。实验中，选择两个小灯泡的规格应该是 （选填“相同”或“不相同”）的； (2)小吉、小林两位同学进行分组实验，小吉同学在闭合开关前，发现电流表如图1乙所示，则小吉的问题是 ；小林同学在闭合开关试触时，发现电流表如图1丙所示，则小林的问题是 ； (3)用电流表测电流时，电流表应与被测电路 联。小明在实验中测得的三个不同位置的电流值如表格所示，有一个位置的电流测量明显有误，该位置为 ，造成这一错误的原因是 ； 电流表的位置 A B C 电流I/A 0.32 0.32 1.60 (4)实验中，某同学发现两个串联的小灯泡中，一个发光，另一个小灯泡不发光，原因可能是_____（填字母）； A．通过两小灯泡的电流不相等 B．该小灯泡的灯丝断了 C．该小灯泡短路 D．该小灯泡靠近电源负极 (5)小明正确操作实验后得出串联电路的电流规律，为 ； (6)若要在原电路基础上测并联电路中干路的电流，只需改动一根导线，就可测并联电路中干路的电流，请在图2中用“”号指出需改动的导线，并在图2中画出改动后正确的连线。 【答案】(1) 断开 不相同 (2)电流表的指针未调零 电流表的量程过大 (3)串 C 读数时按照电流表的大量程的分度值读数 (4)C (5)在串联电路中，电流处处相等 (6) 【详解】（1）[1]为保证电路中的元件安全以及防止触电，连接电路时开关应处于断开状态。 [2]实验时，更换不同规格的小灯泡进行多次实验，目的是避免实验的偶然性和特殊性，使得到的结论更具有普遍性。 （2）[1]在闭合开关前，电流表指针未指在零刻度线处，说明电流表指针未调零。 [2]试触时发现电流表指针偏转角度过小，说明电路中电流较小，电流表选择的量程偏大，应换用更小量程的电流表。 （3）[1]电流表使用时必须与被测用电器串联，如果电流表与被测用电器并联，用电器被短路不工作，还有可能烧坏电流表或电源。 [2]根据表格中数据可知，A、B两处的电流均为0.32A，只有C处的电流为1.6A，说明C位置测量的电流数据存在问题。 [3]1.6A正好是0.32A的5倍，电流表小量程的分度值为0.02A，大量程的分度值为0.1A，说明在读数时，小明按照电流表大量程对应的分度值进行的读数导致的错误。 （4）A．串联电路中电流处处相等，通过两个小灯泡的电流必然相等，故A错误； B．若该小灯泡的灯丝断了，则整个电路断路，两个灯泡都不会亮，这与题意不符，故B错误； C．若该小灯泡短路，则这个小灯泡不会发光，另一个小灯泡会发光，与题意相符，故C正确； D．小灯泡安装的靠近电源负极不会影响通过它的电流，不会影响其发光，故D错误。 故选C。 （5）根据题中数据发现ABC三处的电流数值相同，可分析得出结论：在串联电路中，电流处处相等。 （6）若要电流表测量干路电流，则电流表应连接在干路上，两个灯泡还要并列连接，形成并联关系，故电路如图所示。 14．如图所示的电路中，当开关断开、接a时，电流表的示数是0.3A。 (1)此时通过灯泡、的电流分别是多少？ (2)当开关断开、接b时，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡、的电流分别是多少？ (3)当开关闭合、接a时，电流表的示数为0.9A，则此时通过灯泡的电流是多少？ 【答案】（1）当开关断开、接a时，电路中只接通了，电流表测电路中电流，读数为0.3A，则通过灯泡的电流为0.3A，通过灯泡的电流为0A。 （2）当开关断开、接b时，、串联，电流表测电路中电流，电流表的示数为0.2A，根据串联电流规律，则通过灯泡、的电流均为0.2A。 （3）当开关闭合、接a时，、并联，电流表测干路电流，电流表的示数为0.9A。由（1）可知，单独接入电路时，通过灯泡的电流为0.3A，根据并联电流规律，则此时通过灯泡的电流为 【链接中考】 1．（2025·江苏徐州·中考真题）小明用两个小灯泡探究串联电路电压的特点。 (1)实验电路如图a所示，请用笔画线表示导线，将电路连接完整； (2)连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数，两个小灯泡都不亮。故障原因可能是（　　） A．短路 B．短路 C．开关断路 D．或断路 (3)故障排除后进行实验，电压表的示数如图b所示，电压为 V； (4)用电压表测出小灯泡两端电压为2.5V，两端电压也为2.5V。小明由此得出结论：串联电路中，各用电器两端电压相等。请你指出小明实验中存在的问题： 。 【答案】(1) (2)D (3)5 (4)实验使用两个相同的灯泡且实验次数太少，结论具有偶然性，不具有普遍性 【详解】（1）将L1的右侧接线柱与L2的左侧接线柱连接起来，使L1、L2串联，电压表与两个灯泡并联，测量两个灯泡的电压，如图所示： （2）AB．连接好电路，开关闭合，若两个灯泡中有一个短路，另一个灯泡会亮，现在两个灯泡都不亮，说明不是某个灯泡短路，故AB不符合题意； C．若开关断路，电压表与电源断开，电压表将无示数，故C不符合题意； D．若或断路，串联电路断路，两个灯泡都不亮，此时电压表测量电源电压，有示数，故D符合题意。 故选D。 （3）如图b，电压表使用的大量程，分度值为0.5V，示数为5V。 （4）用电压表测出小灯泡两端电压为2.5V，两端电压也为2.5V，是因为使用了两个相同规格的灯泡；同时只测量一组实验，实验次数太少，结论具有偶然性，不具有普遍性。 2．（2025·四川·中考真题）小强同学做“探究并联电路电流的特点”实验的电路如图所示，请你帮助他完善下列实验操作。 (1)电流表应与待测的那部分电路 （选填“串联”或“并联”）； (2)在测量A处的电流时，发现电流表的指针反向偏转，他应该立即 （选填“断开开关”或“更换电流表”）。然后改变连线方式，使电流从电流表的 接线柱流入（选填“正”或“负”）； (3)测出A、B、C三处电流大小后，他应该 （选填“改变开关的位置”或“更换规格不同的灯泡”），多次实验得出结论。 【答案】(1)串联 (2)断开开关 正 (3)更换规格不同的灯泡 【详解】（1）由于电流表电阻非常小，可以忽略不计，相当于一根导线，所以要与被测对象串联，故电流表要与待测的那部分电路串联。 （2）[1][2]有电流通过电流表，电流表指针反向偏转，是因为正负接线柱接反，为保护电路，应立即断开开关。然后改变连线方式，让电流从电流表的正接线柱流入，保证指针正向偏转。 （3）为使实验结论具有普遍性，避免偶然性，测出一组数据后，应更换规格不同的灯泡，多次实验。 3．（2025·四川资阳·中考真题）为了“探究串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，某实验小组准备了如下实验器材： A．蓄电池组一个（电压为6V） B．小灯泡两类规格（额定电压分别为3.8V，3V）各若干个 C．电压表三个（量程0-3V，0-15V） D．开关一个，导线若干 (1)通过讨论，实验小组设计了如图甲所示的电路图，均选用额定电压为3V的小灯泡，由于实验前未明确两端的电压大小，故电压表的量程应选 （选填“0-3V”或“0-15V”），待完成电压值的初步测量后，最终选定的量程； (2)之后接入电压表V，完成实物连线如图乙所示，经检查有一根导线连接错误，请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法 ； (3)正确连接电路后，闭合开关S，发现不亮，几乎不偏转，过亮，超量程，造成这一现象的原因可能是发生了 （选填“短路”或“断路”）； (4)故障排除后，测量结果如下表所示，的读数如图丙所示，请将相应的读数填入下表 电压表 V 电压U/V 2.6 5.5 (5)结合上述测量结果，实验小组提出如下猜想：在实验误差允许的范围内，电源两端电压等于串联电路中用电器两端的电压之和，且用电器两端电压均分电源两端电压。你认为该猜想 （选填“可靠”或“不可靠”），理由是 。 【答案】(1)0-15V (2) (3)短路 (4)2.7 (5)不可靠 见解析 【详解】（1）实验前未明确两端的电压大小，故确定电压表的量程，应采用大量程试触法决定量程，故选用0-15V。 （2）如图乙所示，电压表并联在小灯泡两端，电压表V测量两个灯泡两端的总电压，故电压表V需要并联在两个小灯泡的两端，故如图所示： （3）两个灯泡串联，闭合开关S，发现L1不亮，V1几乎不偏转，L2过亮，V2超量程，若灯泡L1断路，则两个灯泡都不亮，与题意不符，若灯泡L1短路，L2过亮，V2超量程，L1不亮，V1几乎不偏转，与题意相符。 （4）的读数如图丙所示，选择小量程，分度值为0.1V，读数为2.7V。 （5）[1][2]结合上述测量结果，结论是不可靠的，仅仅做了一次实验，实验次数太少。而且实验中使用了规格相同的灯泡进行实验，结论具有偶然性，不具有普遍性。 4．（2025·吉林长春·中考真题）在“探究串联电路中各处电流的关系”的实验中： 数据序号 点电流 点电流 点电流 1 0.30 0.30 2 0.28 0.28 0.28 3 0.22 0.22 0.22 (1)请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示的实物图连接完整，使电流表测量点的电流。 (2)连接电路时开关应 。正确连接电路后，闭合开关，电流表的示数如图丙所示，为 A，继续测量、两点的电流，填入表格中。 (3)换用不同规格的灯泡，再测出两组实验数据，并填在表格中。请指出表格设计的不足之处： 。 (4)完善表格后，分析实验数据，得出结论：在串联电路中电流处处 。 【答案】(1) (2)断开 0.3 (3)电流的测量值没有单位 (4)相等 【详解】（1）由图甲可知电路为串联电路，电流表测量点的电流，则应将电流表接电源负极，两个灯泡串联，连接如下图所示： （2）[1]为了保护电路，连接电路时开关应处于断开状态。 [2]由图丙可知电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。 （3）表格中电流没有单位，即表格设计的不足之处为：电流的测量值没有单位。 （4）由表格数据可知，串联电路中各点的电流相等，故可得出结论：在串联电路中电流处处相等。 / 学科网（北京）股份有限公司 $