2.1 认识实数 第2课时 认识无理数（2）课件 2025--2026学年北师大版八年级数学上册

情境导入 第二章 实数 2.1认识实数 第2课时 认识无理数(2) 第2课时认识无理数(2) 情境导入 ●面积为2的正方形，边长a究竟是多 少？ 2 a 面积为2 a 2 网 第2课时认识无理数(2) 新课探究 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？ ÷边长的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位 呢？…借助计算器进行探索 情境导入 新课探究 课堂小结 小明根据他的探索过程整理出如下的表格 3 边长a 面积s=a2 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<S<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<S<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<S<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449 情境导入 新课探究 课堂小结 讨论 ·还可以继续计算下去么？ *a可能是有限小数么？ 结论： a=1.41421356...,它是一个无限不循环小数 情境导入 新课探究 课堂小结 同样，对于体积为2的立方体，借助计算器，求它的棱长c。 结论：c=1.25992105..它也是一个无限不循环小数 情境导入 新课探究 课堂小结 ÷把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3,4/5,5/9,-8/45,2/11 ÷4/5= 0.8 5/9= 0.555555555555555.. ÷-8/45= -0.177777777777.. 2/11= 0.18181818181818.. 情境导入 新课探究 课堂小结 定义 ●有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反之，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 ●无限不循环小数叫作无理数 情境导入 新课探究 课堂小结 更多无理数 ●a=1.41421356.… ●b=2.2360679. ●元=3.14159265.. 0.58588588858888.. (相邻两个5之间8的个数逐次加 1) 情境导入 新课探究 课堂小结 例下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ● 3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001..(相邻两个1之间0的个数 逐次加2) 解：有理数有：3.14，-4/3,0.57 无理数有：0.1010001000001..（相邻两个 1之间0的个数逐次加2)