2.1认识实数 第1课时 认识无理数（1）课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第二章实数 2.1认识实数 第1课时认识无理数(1 第1课时认识实数(1) 古希腊的毕达哥拉斯学派认为“宇宙间的一切现象都能 归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 毕达哥拉斯学派的成员希伯索斯发现边长为1的正方形 的对角线的长不能用整数或整数比来表示，这就动摇了毕达 哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他在逃回家的路 上，遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。 第1课时认识无理数(1) 剪一剪拼一拼 把两个边长为1的 大正方形 1 正方形通过剪、拼， 1 设法得到一个 观察猜想 C a2-2 小组讨论： a可能是整数吗？ a可能是分数吗？ A 做一做 C b 1 1 1 B b是有理数吗？ 思考 •如图，以直角三角 正方形的面积是多 •设该正方形的边长 b是有理数吗？ 形的斜边为边的 少？ 为b,b满足什么条件？ 2 1 用16个边长为1的 接两个格点，就得到 试分别画出一条长 理数的线段. 小正方形拼成了如图的网 条线段， 度是有理数的线段和一条 格，任意连 长度不是有 随堂练习 1、如图，正三 可能是分数吗？ 角形ABC的边长为2，高为h,h可能是整数吗？ 2 h (第1题) 2、下面各正方形的边长不是有理数的是 (A)面积为25的正方形 (B)前积为名方形 (C)面积为27的正方形 (D)面积为1.44的正方形 ( C) 3、(1)若长方形 长是有理数吗？为 (2)若长方形 是有理数吗？为什 解：(1)是， (2)不是 的长、宽分别是12， 什么？ 的长、宽分别是7， 么？ 对角线长为15. 对角线长为√74. 9,则它的对角线的 5,则它的对角线的长