2.3.1 单项式 教学设计-2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

本文围绕“单项式”展开，从实际例子引入，概括出单项式及其系数、次数的概念，承接代数式知识，为整式加减奠基。通过观察、归纳等活动，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，让学生从具体情境抽象出数学概念。 本设计亮点在于以实例为引，采用活动探究法。学生层面，提升观察分析与逆向思维能力；教师层面，提供清晰授课路径；课堂效果上，强化互动，有效突破确定单项式系数和次数这一教学难点。

课题名称 2.3.1单项式 课 型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 本节课是华东师大版《义务教育教科书·数学》新教材七年级上册(以下统称“教材”)第二章“整式的加减” 2.3.1单项式，内容包括: 概括出单项式及其有关概念并能判断单项式和指出单项式的系数和几次单项式 内容解析 教材首先是通过一些实例，让学生从熟悉的例子入手先列代数式引导学生分析这些代数式的共同特点，概括出单项式及其有关概念并能判断单项式和指出单项式的系数和几次单项式 目标与目标解析 单元整体目标 创设生活情境，概括出单项式及其有关概念并能判断单项式和指出单项式的系数和几次单项式的概念. 能够准确运用解决例题学生通过对例题的完成总结出的易错点，同时也让学生自由出题自由提问，从学习了单项式的次数与系数后，要学会逆向思维能力： 课时目标 通过观察、类比、归纳的数学活动理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 能判断一个式子是否是单项式.能确定一个单项式的系数和次数. 课时目标解析 1. 从具体情境中抽象出用字母表示数的规律，列出代数式并概括单项式的概念，理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2. 能判断一个式子是否是单项式. 3. 能确定一个单项式的系数和次数. 几次单项式初步培养学生的观察分析和归纳概括能力 学情分析 已有的知识、认知水平 在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生的符号感。通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性。从具体情境中抽象出用字母表示数的规律，列出代数式并概括单项式的概念，，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。通过交流研讨活动，培养学生主动与他人合作意识，学会用字母表示数的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决问题的重要的数学工具之一 困惑点或探索点 学生在遇到特殊问题小组合作交流解决如“”，“”等特殊问题探究解决 教学 重难点 教学重点 通过将实际问题列出的代数式进行分类概括掌握单项式的有关概念．会用单项式表示具体问题中的数量关系 教学难点 确立分类标准，写出形如的单项式的系数和次数．尤其是当系数为分数时等特殊情况 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 本节课首先从前面学习的代数式入手，先列出一类具有共同特征的代数式（只含有数字与字母的积），从而引入了单项式的概念，并以此为基础引导学习能分辨单项式的能力以及能正确写出任意单项式的系数与次数。学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征；在掌握此概念的基础上，学习单项式的系数与次数，应突破次数知识的难点最后在熟练掌握此知识的基础下，培养学生的逆向思想能力。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 引入新知 列代数式： (1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为________； (2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______； (3)若m表示一个有理数，则它的相反数是__________； (4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款___________元. 学生独立思考，举手回答.（由数和字母用运算符号连接所成的式子） 通过实际的例子，让学生能准确列出代数式并找出这些代数式有什么共同特点？ 从学生熟悉的例子入手先列代数式引导学生分析这些代数式的共同特点 活动探究 活动探究一：归纳总结概念 由上面的四个列代数、、等它们这些代数式都有一个共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积。 概括：由数字与字母的乘积组成的代数式，称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有： 概括：一个单项式中的数因数叫做这个单项式的系数； 一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次单项式 注：（1）圆周率是常数；（即是数字而不是字母） （2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略； （3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 活动探究二：例题探究 例1：判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1） （2） （3） （4） （5）7.36×104 t 活动探究三：知识拓展 例：请你写出一个单项式： （1）此单项式含有字母、； （2）此单项式的次数是5； （3）此单项式的系数是 归纳总结单项式与单项式次数的概念（教师板书） 由数字与字母的乘积组成的代数式，称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中的数因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次单项式 追问2:和，你认为哪个正确？ 学生给大家说一说自己求的过程。 学生通过对例题的完成总结出的易错点，同时也让学生自由出题自由提问 学生先独立思考再小组合作交流完成（学生观察自己的单项式是否符合题意） 注：（1）单项式是只有数字与字母的积； （2）单独的一个数或一个字母也是单项式； (3) 是数字而不是字母 强调它“”不是单项式 学生观察设计的代数式概括出单项式及其有关概念体会单项式，单项式的系数和几次单项式的定义 单项式的系数是带分数时，写成假分数． 通过本组练习的训练，不仅进一步强化了学生对概念的理解，同时也培养了学生综合运用能力 从学习了单项式的次数与系数后，要学会逆向思维能力： 板书设计 2.3.1单项式 1. 由数字与字母的乘积组成的代数式，称为单项式。 2.一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 例1：判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1） （2） （3） （4） （5）7.36×104 t 教学反思 课后完成 作业设计 作业目标 作业类型 作业内容 作业难度 作业时长 夯实法则运用 基础性作业 课本P97练习1.2 .3 简单 10分钟 灵活运用 提升作业 学生活动《找朋友》 　 1.（1）请你写出一个只含有字母x和y的单项式. 追问：与老师的单项式是朋友关系的有多少个？ （2）请你写出一个只含有字母x和y的五次单项式. 2.已知一列单项式为;;;…请写出第十项的单项式. 3.已知-8xm-1y2是一个六次单项式，则m是多少？ 中等 10分钟 学科网（北京）股份有限公司 $$