2.1.1 用字母表示数 教学设计-2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

本文围绕“用字母表示数”展开，属“数与代数”领域，承接小学相关基础，为后续整式学习奠基。通过情境导入、探究新知等环节，培养学生抽象能力、运算能力、模型意识等核心素养，让学生经历从特殊到一般过程，构建数学思维与表达。 本设计创新点在于以丰富实例引导，采用小组合作等教法。对学生，提升符号意识与解决问题能力；对教师，提供清晰授课路径；课堂上，有效突破从数到式的思维难点，增强互动性。

2.1.1用字母表示数 教学设计 教学内容分析 本节课的教学内容是华东师大版义务教育教科书《数学》七年级上册第2章《整式及其加减》第1节《列代数式》的第一课时《用字母表示数》。它属于“数与代数”领域，学生在小学阶段接触过用字母表示数,本节课的教学不仅是内容上实现小学与初中的衔接与过渡,更要通过对现实情境中问题的解决,来让学生初步领会代数语言的简洁性,感知用字母表示数的必要性及其意义,从而使学生开始经历从算术到代数的过渡，并在此基础上逐步形成符号意识。 本节课的核心内容是体会用字母表示数的过程，体会用字母表示数的一般性、简洁性；经历由数到式，字母可以和数一样参与运算，感受从特殊到一般的过程；会用含有字母的式子表示数量关系，建立符号意识。基于以上分析，本节课的教学重点:理解用字母表示数的意义，会用字母表示数；难点：探究从数到式，从特殊到一般的思维飞跃。 学习者分析 由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程，虽然小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级的学生符号意识较弱，分析问题的能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力。 教学策略分析 为了有效实现教学目标，根据对教材内容及学生学情的分析，本节课安排了“情境导入---探究新知（合作交流）---目标检测---课堂小结---作业布置”五个教学环节，每个环节中设计了相应活动情境，让学生充分地参与做一做、想一想、议一议等活动，体会字母代替数字的代数思想。每一个活动都让学生亲历“具体—抽象”“特殊——般”的过程，这些过程看似简单重复，却可以帮助学生积累活动经验。同时让学生对“字母代数”的认识不断强化、深化，最终使学生在抽象过程中感受用字母表示数的一般性和简明性。 教学重点 理解用字母表示数的意义，会用字母表示数。 教学难点 探究从数到式，从特殊到一般的思维飞跃。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境导入 教师活动1： 儿歌引入:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水……这是一支永远也唱不完的歌，怎样做才能把这支歌唱完？ 得出的规律是:n只青蛙　n　张嘴，　 2n　只眼睛，　 4n　条腿，　 n　声扑通跳下水.  学生活动1： 学生通过欣赏、唱儿歌，动脑思考，从特殊的数到总结一般的规律，积极回答问题. 活动意图说明： 在教学中，激发学生的求知欲望让学生愉快歌唱，且引导学生观察、思考儿歌中数目之间有什么规律?通过对学生的提问，明确本节课的学习目标。 环节二：探究新知 任务一：体会字母表示数的必要性 任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程 任务三：会用字母表示数量关系，建立符号意识 教师活动2 （任务一：体会字母表示数的必要性） 教师提问：在上一章《有理数》中，有哪些地方体现了用字母表示数？ 预设学生回答：相反数、绝对值、运算律...... 教师引导学生归纳总结：①字母可以表示任何数，表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算；②用字母表示数的优势：能简洁、方便地表示一般规律（一般性 简洁性） 教师活动3 （任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程） 游戏互动，用火柴棒搭建正方形，小组合作讨论，发散思维，怎么计算用几根火柴棒搭建不同的正方形个数，有几种搭建方法？ (1) 按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭4个这样的正方形需要_____根火柴. (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?（小组合作交流） (4)依次类推，如果搭x个正方形，需要多少根火柴呢？（同桌交流） 让我们再看几个用字母表示数的例子: (1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位: cm): 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为___b_____cm。 这里，我们用字母b表示下落高度以后,得出表示弹起高度的式子b,反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系。 (2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、 5kg、l0kg各需付款多少元? 购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6元; 购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12元; 购买这种大米5kg需付款 4.8×5=24元; 购买这种大米l0kg需付款4.8×10=48 元; 如果购买这种大米n kg(n为正数),那么需付款4.8n元. 用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)算出所需的付款数. (3)我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积，如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式: S=ab. 你能用公式表示一些常见图形的面积吗？ 通过这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。 学生活动2 师生互动，学生认真思考，学生在教师的引导下发现，用字母表示数更加方便。 学生活动3 学生小组探究、合作完成。 活动意图说明： 让学生经历由数到式的过程,感受从特殊(具体)到一般(抽象)的认识过程，体会用字母表示数的必要性，发展学生的符号感. 教师活动4 （任务三：会用字母表示数量关系，建立符号意识） 例1 填空: (1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 5n hm2; (2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花了 (5m+2m） 元，甲比乙多花了(5m-2m）元; (3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t s,那 么他跑步的平均速度是 m/s. 注意： (1)式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. (2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. (3)式子中有加减运算后面有单位时，式子要加上括号，如(5m+2m)元. (4)除法运算通常写成分数形式，如1500÷t(t≠0)通常写作(t≠0). 这里为什么要标明t≠0?（分母不能为0.） 学生活动4： 学生思考、完成例题。 学生在教师的引导下总结用字母表示数量关系时的注意事项。 活动意图说明： 使学生认识到含字母的式子可以用来表示数量关系，更具有简洁性。 板书设计 课题：2.1.1用字母表示数 一、意义：一般性、简洁性 二、由数到式,从特殊到一般 三、用字母表示数的书写注意事项 目标检测 (1)为了响应绿色出行，小冰打算骑自行车去学校上课，经统计小冰家距离学校s米,若每分钟行300米，需要 分钟； (2)香蕉每千克售价1.5元，m千克售价 元； (3)温度由 5 ℃上升 t℃后是________℃； (4)用式子表示右图三角尺橙色部分的面积 (5)我们知道： 23=2×10+3 865=8×100+6×10+5 类似地，5 984＝ ×1000+ ×100+ ×10+ 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示 为 .  课堂总结 一、用字母表示数的意义：一般性、简洁性 二、由数到式,从特殊到一般 三、用字母表示数的书写注意事项 (1)式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. (2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. (3)式子中有加减运算后面有单位时，式子要加上括号，如(5m+2m)元. (4)除法运算通常写成分数形式，如1500÷t(t≠0)通常写作(t≠0). 作业布置 1.完成课本上习题； 2.完成练习册本课时的习题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$