第3章 一次方程与方程组 巩固训练-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

第3章一次方程与方程组巩固训练2025-2026学年 沪科版七年级上册 一、选择题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2.已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 3.运用等式的性质，下列变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．把变形成用x表示y的形式为（    ） A． B． C． D． 5.对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（       ） A．－3x－12x=6+7 B．－3x+12x =－7+6 C．－3x－12x =7－6 D．12x－3x=6+7 6.下列去括号正确的是( ) A.3x－(2x－1)=1得3x－2x－1=4 B.－4(x+1)+3=x得－4x+4+3=x C.2x+7(x－1)=－9x+5得2x－7x－7=－9x+5 D.3－［2x－4(x+1)］=2得3－2x+4x+4=2 7．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的相反数是（    ） A． B． C． D． 9.将方程－=1去分母得到方程6x－3－2x－2=6，其错误的原因是(　　) A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘分母为1的项 C.去分母时，分子部分的多项式未添括号 D.去分母时，分子未乘相应的数 10．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 12．已知关于x的方程的解是，则m的值为 ． 13．已知，利用等式性质可求得 14.已知(4－2x)与(2－x)互为相反数.则 x =_______. 15．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为 ． 16．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买________斗醇酒和_________斗行酒． 三、解答题 17．解方程∶ (1)；(2)． 18.解方程组： (1)； (2)． 19.甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错②中的b，解得 ． (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 20.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？ 21.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．    (1)求一块长方形墙砖的长和宽； (2)求电视背景墙的面积． 【答案】 一、选择题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 【答案】B 3.运用等式的性质，下列变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】． 4．把变形成用x表示y的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5.对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（       ） A．－3x－12x=6+7 B．－3x+12x =－7+6 C．－3x－12x =7－6 D．12x－3x=6+7 【答案】A 6.下列去括号正确的是( ) A.3x－(2x－1)=1得3x－2x－1=4 B.－4(x+1)+3=x得－4x+4+3=x C.2x+7(x－1)=－9x+5得2x－7x－7=－9x+5 D.3－［2x－4(x+1)］=2得3－2x+4x+4=2 【答案】D 7．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 8．已知，则的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 9.将方程－=1去分母得到方程6x－3－2x－2=6，其错误的原因是(　　) A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘分母为1的项 C.去分母时，分子部分的多项式未添括号 D.去分母时，分子未乘相应的数 【答案】C 10．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】4 12．已知关于x的方程的解是，则m的值为 ． 【答案】5 13．已知，利用等式性质可求得 【答案】3 14.已知(4－2x)与(2－x)互为相反数.则 x =_______. 【答案】2.  15．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为 ． 【答案】2 16．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买________斗醇酒和_________斗行酒． 【答案】 三、解答题 17．解方程∶ (1)；(2)． 【详解】（1）解：整理得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为得：； （2）解：方程整理得：， 去括号得： 移项合并得：， 解得：． 18.解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为； （2）解：， 原方程组可变为：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 19.甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错②中的b，解得 ． (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：把代入②，得， 解得， 把代入①，得， 解得； （2）解：将，代入原方程组，得， 整理得， 得：， 解得：， 将代入，得：， 解得：， 因此原方程组的正确解为． 20.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？ 【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得： 0.8x=1200×（1+14%）， 解得：x=1710． 答：该照相机的原售价是1710元． 21.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．    (1)求一块长方形墙砖的长和宽； (2)求电视背景墙的面积． 【答案】(1)，； (2)． 【详解】（1）解：设一块长方形墙砖的长为，宽为． 依题意得： ， 解得： ， 答：一块长方形墙砖的长为，宽为． （2）求电视背景墙的面积为：． 答：电视背景墙的面积为． 学科网（北京）股份有限公司 $$