第五单元 第8周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第8周 教材思考题 巧数图形 (教材P56T4)数一数,填一填。 (1) 图中有多少个长方形? (2) 图中有多少个正方形? 你发 现了什么? [解析] (1) 在第1幅图中,基础图形 有2个;由2个基础图形组成的 长方形有1个,共有3个。第2幅图 中,基础图形 有4个;由基础图 形组成的长方形有4+1=5(个),共 有9个。(2) 第1幅图中,基础图形 有2个,共有2个。第2幅图中,基础 图形有4个,由4个基础图形组成的 正方形有1个,共有4+1=5(个)。同 理,可知第3幅图中共有8个正方形; 第4幅图中共有11个正方形。通过 比较正方形的个数可发现每增加一组 ,正方形的个数就增加3。 [答案] (1) 3 9 (2) 2 5 8 11 通过比较正方形 的个数可发现每增加一组 ,正方形 的个数就增加3。 点评:数长方形或正方形时,先数单个的基 础图形,再数由几个基础图形组成的长方 形或正方形。 1. 数一数,填一填。 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 (1) 上面各图中分别有多少个正方 形? 请填在括号里。 (2) 按这样的规律继续画下去,下 一幅图中有( )个正方形。 2. 数一数,填一填。 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 (1) 上面各图中分别有多少个三角 形? 请填在括号里。 (2) 按这样的规律继续画下去,下 一幅图中有( )个三角形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第五单元　认识图形 思维创新题 火柴棒组图形问题 如图,用9根火柴棒可以搭成 3个三角形。请移动其中3根火柴 棒,搭成5个三角形。 [解析] 拿走的3根恰好是1个三角 形,换个位置搭,借助余下的2个三角 形的边去搭,才能使搭出的三角形的 数量增加。 这样就有4个小三角形和由4个小三 角形组合成的1个大三角形,共5个 三角形。 [答案] 移法不唯一,如 点评:通过移动、增加或减少火柴棒,可以 使图形发生变化,数变化后图形的个数时, 要把由几个图形组成的符合题意的图形也 数进去。 1. 拿走2根火柴棒,使如图所示的图 形中只剩下2个正方形。(没有多 余的火柴棒) 2. 拿走3根火柴棒,使图中只剩下 3个正方形。(没有多余的火柴棒) 3. 拿走4根火柴棒,使图中只剩下5 个正方形。(没有多余的火柴棒) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 字1的对面是数字5。所以数字2的对面只能是 数字6。 2. 相对的两个面上的汉字分别是“我”和“们”、 “祖”和“爱”、“国”和“您” 3. 1、6或6、1 解析:观察题图中的正方体,因为 这个正方体中相对的面上的两个数字的和是7,正 方体上面的数字是4,所以正方体下面的数字是 7-4=3。因为正方体前面的数字是5,所以正方 体后面的数字是7-5=2。因为正方体的六个面 上分别写着1~6,所以正方体左面和右面的数字 分别是1、6或6、1。 第五单元　认识图形 第8周 教材思考题 巧数图形 1. (1) 1 5 9 13 (2) 17 解析:可以发现后一幅图比前一幅图多4个 正方形,所以下一幅图中有13+4=17(个)正方形。 2. (1) 1 3 6 10 (2) 15 解析:可以发现第一幅图中有1个三角 形,第二幅图中有1+2=3(个)三角形,第三幅图 中有1+2+3=6(个)三角形,第四幅图中有1+ 2+3+4=10(个)三角形,以此类推,下一幅图中有 1+2+3+4+5=15(个)三角形。 思维创新题 火柴棒组图形问题 1. 拿法不唯一,如 2. 3. 答案不唯一,如 解析:原来的正方形较多,要想只剩下5个,就要想 办法拆掉一些正方形,若只剩下5个小正方形,则 可以从外围入手;若想保留大正方形,则可以从内 部入手。注意本题答案不唯一。 数学好玩 第9周 综合拓展题 稍复杂的排列问题 1. 4123 解析:千位上是1的四位数按从小到大 的顺序排列为1234、1243、1324、1342、1423、1432, 共6个。因为19÷6=3(组)……1(个),所以按从 小到大的顺序排列,第19个四位数应该为千位上 是4的最小的四位数,即4123。 2. 4×6=24(种) 解析:若小丽站在最左边,其他 3人从左到右可以是小婷、小东、小超,小婷、小超、 小东,小东、小婷、小超,小东、小超、小婷,小超、小 婷、小东,小超、小东、小婷,一共有6种不同的站 法,其他3人分别站在最左边时,也都有6种不同 的站法,所以一共有4×6=24(种)不同的站法。 思维创新题 钥匙配对问题 1. 3+2+1=6(次) 解析:第一个充电器最多需 试3次(前3次失败后,最后一次无需试即可确认 匹配)。每匹配成功一个,剩余需尝试次数减1。 第二个充电器最多试2次,第三个充电器最多试1 次,最后一个充电器无需尝试。最多需要试3+ 2+1=6(次)。 2. 7+6+5+4+3+2+1=28(次) 解析:第一双 鞋子最多需尝试7次才能放入对应的鞋盒。每 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63