第七单元 第12周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第12周 综合拓展题 竹竿入水问题 将一根竹竿竖直插入深1.3米的 水池中,再将竹竿倒过来,竖直插入水 池中,观察后发现,竹竿上湿的部分比 干的部分多2米。这根竹竿长多少米? [解析] 根据题意,可画出如下示意图: 由图可知,这根竹竿的两端分别竖直 插入水池中,两端湿的部分都是1.3 米,一共是1.3+1.3=2.6(米)。根 据“竹竿上湿的部分比干的部分多2 米”可知,竹竿上干的部分是2.6- 2=0.6(米),最后将湿的部分的长度 与干的部分的长度相加,即可求出这 根竹竿的长度。 [答案] 1.3+1.3=2.6(米) 2.6-2=0.6(米) 2.6+0.6=3.2(米) 答:这根竹竿长3.2米。 点评:解决此类问题时,可通过画图来帮助理 解题意,先找出题中的数量关系,再解答。 1. 将一根竹竿竖直插入深0.8米的水 池中,露出水面的部分比水里的部 分多1.3米。这根竹竿长多少米? 2. 将一根竹竿竖直插入水池中,露出 水面的部分长2.9米,将竹竿倒过 来再竖直插入水池中,竹竿上还有 1.8米 是 干 的。这 根 竹 竿 长 多 少米? 3. 将一根竹竿竖直插入深1.8米的水 池中,在竹竿与水面的交界处做一 个记号A,再将竹竿倒过来,竖直插 入水池中,在竹竿与水面的交界处 做一个记号B。如果A、B两个记 号之间的距离是0.6米,那么这根 竹竿长多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 思维创新题 小数加减法的简便计算 例1 计算8.3+8.2+7.8+7.9+ 8.1+8.1+7.9。 [解析] 仔细观察算式,发现算式里的 每个数都接近8,因此先把这些数看 成8,再把多加的减去,少加的加上。 [答案] 8.3+8.2+7.8+7.9+8.1+ 8.1+7.9 =(8+0.3)+(8+0.2)+(8-0.2)+ (8-0.1)+(8+0.1)+(8+0.1)+ (8-0.1) =8×7+(0.3+0.2-0.2-0.1+ 0.1+0.1-0.1) =56+0.3 =56.3 点评:进行小数加减法巧算时,可以根据运 算律和运算性质改变它的运算顺序,进行 凑整或拆整,从而快速算出结果。 1. 计算。 9.6+9.8+9.8+9.9+10.1+ 10.3+10.4+10.7 例2 计 算 999+99.9+9.99+ 0.999+1.111。 [解析] 将1.111分成1、0.1、0.01和 0.001,再分别与其余4个加数相加, 正好凑成1000、100、10、1(如图)。 [答案] 999+99.9+9.99+0.999+1.111 =(999+1)+(99.9+0.1)+(9.99+ 0.01)+(0.999+0.001) =1000+100+10+1 =1111 点评:计算小数连加运算时,如果某个小数 可以拆分成几个小数,并能与其他数凑成 整数,那么可以先凑整再计算。 2. 计算。 9.5+99.5+999.5+9999.5+ 99999.5+2.5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 由图可知,实线部分合在一起买一本绘本差0.5元, 那么虚线部分合在一起买一本绘本就多0.5元。 思维创新题 组小数问题 1. (1) 0.2,0.3,0.4 解析:小于1的小数就是小 数点左边只有0的小数。 (2) 3.2,3.4 解析:大于3且小于4的小数就是 小数点左边只有3的小数,且小数点的右边不能 为0。 (3) 最大的小数是4.3 最小的小数是0.2 解析:最大的小数,它的小数点左边选最大的数字, 小数点右边选第二大的数字;最小的小数,它的小数 点左边选最小的数字,小数点右边选第二小的数字。 2. 6个 32.1>31.2>23.1>21.3>13.2>12.3 解析:先写出用1,2,3这三个数字组成的所有三位 数,并把它们按从大到小的顺序排列:321>312> 231>213>132>123,再点上小数点,使它们都成 为小数点右边是一位的小数。 第12周 综合拓展题 竹竿入水问题 1. 0.8+1.3=2.1(米) 2.1+0.8=2.9(米) 2. 2.9-1.8=1.1(米) 1.1+2.9=4(米) 3. 1.8+1.8=3.6(米) 3.6+0.6=4.2(米)或 3.6-0.6=3(米) 解析:根据题意,画示意图如下: 由图可知,本题有两种情况。情况一:0.6米长的 部分是干的,则湿的部分是1.8+1.8=3.6(米), 所以这根竹竿长3.6+0.6=4.2(米)。情况二: 0.6米长的部分是湿的,则1.8+1.8=3.6(米)中 多算了一个0.6米,所以这根竹竿长3.6-0.6= 3(米)。因此这根竹竿长4.2米或3米。 思维创新题 小数加减法的简便计算 1. 9.6+9.8+9.8+9.9+10.1+10.3+ 10.4+10.7 =(10-0.4)+(10-0.2)+(10-0.2)+(10- 0.1)+(10+0.1)+(10+0.3)+(10+0.4)+ (10+0.7) =10×8-0.4-0.2-0.2-0.1+0.1+0.3+ 0.4+0.7 =80.6 2. 9.5+99.5+999.5+9999.5+99999.5+2.5 =(9.5+0.5)+(99.5+0.5)+(999.5+ 0.5)+(9999.5+0.5)+ (99999.5+0.5) =10+100+1000+10000+100000 =111110 解析:观察算式,发现将2.5分成5个0.5后,与其 余5个加数相加能凑成10、100、1000、10000、 100000,从而进行简便计算。 第八单元　调查与记录 第13周 综合拓展题 统计与预测 1. (1) 25 30 20 15 故事书 (2) 可以多购进一些故事书和文学书,因为这两种 书比较受欢迎(合理即可) 2. (1) 13 14 16 5 (2) 多进一些水彩笔,少进一些荧光笔(合理即可) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83