第六单元 第10周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

正确放入对应的鞋盒1双,对应需尝试次数减1。 第二双鞋子最多试6次,第三双最多试5次,以此 类推。最多需要试7+6+5+4+3+2+1= 28(次)。 第六单元　乘除法的应用（二） 第10周 综合拓展题 和差问题 1. 方法一,小奇:(38+6)÷2=22(本) 小林:22-6=16(本) 方法二,小林:(38-6)÷2=16(本) 小奇:16+6=22(本) 解析:方法一,若小林增加6本课外书,则此时课外 书的总本数是38+6=44,且此时总本数是小奇课 外书本数的2倍,用此时的总本数除以2得到小奇 课外书的本数,再用小奇课外书的本数减6得到小 林课外书的本数。方法二,若小奇减少6本课外 书,则此时课外书的总本数是38-6=32,且此时 总本数是小林课外书本数的2倍,用此时的总本数 除以2得到小林课外书的本数,再用小林课外书的 本数加6得到小奇课外书的本数。 2. 乙校:32×2+16=80(名) (1880-80)÷2=900(名) 甲校:900+80=980(名) 解析:根据题意可得,原 来甲校比乙校多32×2+16=80(名)学生,如果甲 校减少80名学生,那么就和乙校一样多,所以乙校 原来有(1880-80)÷2=900(名)学生。由此可以 求出甲校原来有900+80=980(名)学生。 思维创新题 和倍、差倍问题 1. 科普书:72-3=69(本) 69÷(2+1)=23(本) 故事书:23×2+3=49(本) 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可以看出,(72-3)本是科普书数量的(2+ 1)倍。先求出科普书的数量,再求出故事书的 数量。 2. 39-11=28(千克) 3-1=2 28÷2+39=53(千克) 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可知,甲筐剩下的苹果和乙筐剩下的苹果相差 (39-11)千克。因为甲筐剩下苹果的质量是乙筐 剩下的3倍,所以甲筐剩下苹果的质量比乙筐剩下 的多3-1=2倍。用剩下的质量差除以2可求得 乙筐剩下苹果的质量,再加上乙筐卖出苹果的质 量,就是乙筐原来苹果的质量。因为原来两筐苹果 一样重,所以甲筐原来苹果的质量就等于乙筐原来 苹果的质量。 第七单元　认识小数 第11周 综合拓展题 用替换法解决问题 1. 5.4+3.6=9(元) 解析:由题意可知,欢欢带的钱正好和亮亮差的钱 相等,而亮亮带的钱正好和欢欢差的钱相等,说明 两人各自差的钱的和正好是这本书的价格。 2. 3.5+6.7=10.2(元) 10.2-0.5=9.7(元) 解析:根据题意,画出如下示意图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第10周 综合拓展题 和差问题 笑笑在上学期的期末考试中,语文 和数学一共考了190分,其中数学比语 文多10分。笑笑的语文和数学成绩分 别是多少分? (用两种方法解答) [解析] 根据题意,可以画出如下示 意图。 方法一:若笑笑的语文成绩多10分, 则此时语文和数学的总成绩是190+ 10=200(分),且总成绩是数学成绩的 2倍,用此时的总成绩除以2得到数 学成绩,再根据“数学比语文多10分” 求出语文成绩。 方法二:若笑笑的数学成绩少10分, 则此时语文和数学的总成绩是190- 10=180(分),且总成绩是语文成绩的 2倍,用此时的总成绩除以2得到语 文成绩,再根据“数学比语文多10分” 求出数学成绩。 [答案] 方法一,数学:(190+10)÷ 2=100(分) 语文:100-10=90(分) 方法二,语文:(190-10)÷2=90(分) 数学:90+10=100(分) 答:笑笑的语文成绩是90分,数学成 绩是100分。 点评:已知两个数的和及两个数的差,则 (和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数。 1. 小奇和小林共有课外书38本,小奇 的课外书比小林多6本。小奇和小 林各有多少本课外书? (用两种方 法解答) 2. 甲、乙两校共有1880名学生,如果 从甲校调32名学生到乙校,那么甲 校还比乙校多16名学生。甲、乙两 校原来各有多少名学生? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 第六单元　乘除法的应用（二） 思维创新题 和倍、差倍问题 小明到水果超市买水果,他买的 苹果的个数是梨的3倍。 (1) 苹果和梨一共有64个,小明 分别买了多少个梨和苹果? (2) 苹果比梨多32个,小明分别 买了多少个梨和苹果? [解析] (1) 根据题意,可以画出如下 示意图。 由图可以看出,把梨的数量看作1份, 苹果的数量就是这样的3份,那么 64个就是这样的1+3=4(份),由此 可求出1份是64÷4=16(个),即梨有 16个,再求出苹果有16×3=48(个) 或64-16=48(个)。 (2) 根据题意,可以画出如下示意图。 由图可以看出,苹果比梨多的数量是梨 的3-1=2倍,是32个,即梨的个数的 2倍是32,所以梨有32÷2=16(个)。 再用乘法或加法求出苹果的个数。 [答案] (1) 梨:64÷(1+3)=16(个) 苹果:16×3=48(个) 答:小明买了16个梨和48个苹果。 (2) 梨:32÷(3-1)=16(个) 苹果:16+32=48(个) 答:小明买了16个梨和48个苹果。 点评:解决和倍问题的基本方法为和÷(倍 数+1)=小数,小数×倍数=大数(或和- 小数=大数);解决差倍问题的基本方法为 差÷(倍数-1)=小数,小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)。 1. 奇奇有故事书和科普书共72本,其 中故事书的本数比科普书的2倍 多3。科普书和故事书各有多少本? 2. 原来甲、乙两筐苹果一样重,甲筐卖 出11千克,乙筐卖出39千克后,甲 筐剩下苹果的质量是乙筐剩下的 3倍。两筐苹果原来各有多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02