第一单元 混合运算-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学（北师大版2024）

[注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 第1课时 小熊购物(1) 1. ★用“ ”画出先算什么,再计算。 9×2+20 = = 25+5×8 = = 2. 一共有多少个樱桃? 分步算式: = ( ) = ( ) 综合算式: 2+ × = = 或 × + = = 3. (生活应用)买玩具。 (1) 买1只玩具熊和3只玩具狗,一共 需要多少元? (用递等式计算) (2) 结合情境,写出算式“7×2+15”表 示的意思。 4. (算法探究)先填一填,再在横线上写 出综合算式。 5. (学科融合)跳绳比赛中,参加单人跳 绳的有24人,参加双人跳绳的有9 组。参加跳绳比赛的一共有多少人? 6. 联欢会上,大家围坐在一起。如果一 张桌子可以围坐6人,两张桌子拼起 来可以围坐10人,那么六张桌子拼起 来可以围坐多少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第一单元　混合运算 第一单元 混合运算 第2课时 小熊购物(2) 1. 用“ ”画出先算什么,再计算。 8×7-56 = = 69-7×4 = = 28+4×8 = = 56-25+15 = = 2. (算法探究)按要求算一算,填一填。 (1) 分步算式: 综合算式: (2) 一共有多少个苹果? × + 或 × - (3) 先在框里填上合适的数,再列出综 合算式。 3. 下面的算式各表示什么意思? 把正确 答案的序号填在算式后面的括号里。 6×4+9( ) 50-3×5( ) 9×9-80( ) 9-3×2( ) ① 1个魔方比2个皮球贵多少元? ② 4只玩具熊和1个魔方共多少元? ③ 付50元买5个皮球,找回多少元? ④ 美美有80元,买9个魔方,还需要 多少元? 4. (生活应用)小芳做了50个面包,她要 和7个好朋友一起享用。 (1) 若每人吃4个,则还剩多少个面包? (2) 若每人吃7个,则还差多少个? 5. (算理理解)轩轩在计算 -2×4时, 弄错了运算顺序,得到的结果是28。 这个算式正确的结果是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版)三年级上 第3课时 买 文 具(1) 1. 用“ ”画出先算什么,再计算。 24+16÷8 = = 21÷3+38 = = 72÷9-1 = = 56-56÷8 = = 2. (1) (数形结合)买1盒饼干和1袋方 便面一共需要多少元? (先补全下图, 再列式计算) (2) (算理理解)每个面包的现价比原 价便宜多少元? ÷ = ( ) = ( ) - ÷ = = 答: 。 3. 把下面每组中的两个算式合并成一个 综合算式。 (1) 56÷8=7 35+7=42 (2) 18÷2=9 32-9=23 4. (生活应用)同学们共需要搬8张桌子 和16把椅子来布置文艺演出会场。 2名同学搬1张桌子,1名同学搬2把 椅子。搬桌子的同学比搬椅子的多几 名? (每名同学搬一次) 5. 把4,8,2分别填入下面每个算式的 里,并在 里填入合适的运算符 号,使每个算式都成立。(每个数字在 一个算式中只能使用一次) =8 =0 =12 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第一单元　混合运算 第4课时 买 文 具(2) 1. 森林医生。 36-16÷4 =20÷4 =5 改正: 35÷5+2 =7 =9 改正: 2. (生活应用)购物。 (1) “12+21÷3”表示的意思是 。 (2) 整盒钢笔每支的价格比零售价便 宜多少元? (3) 请你再提出一个两步计算的数学 问题,并解答。 3. 填一填。 (1) 在括号里填上正确的数字。 ( )+36÷6=10 38-18÷( )=29 ( )×7+39=88 (2) (模型意识)公园里有一条长30米 的小路,现在要在它的一侧植树,每隔 5米植一棵,两端都要植。一共要植 ( )棵树。 4. 明明家住龙湖小区,小区楼房每层的 高度都是3米,明明站在家里的阳台 上,离地面27米,明明家住在第几层? (一楼是底层,楼层间的厚度忽略不计) 5. (推理意识)一只小蚂蚁从蚁巢出门找 食物,它每分爬4米,爬了5分后,另 一只大蚂蚁从蚁巢出发开始追小蚂 蚁,在距离蚁巢36米的地方追上了。 大蚂蚁每分爬多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(北师版)三年级上 第5课时 过 河(1) 1. 用“ ”画出先算什么,再计算。 8×(3+4) (14+28)÷7 2. ★(算法探究)先在框里填上合适的数, 再列出综合算式。 3. (题组训练)小白兔有6只,小灰兔比 小白兔多3只。 (1) 如果把这些胡萝卜全部分给小白 兔,那么平均每只小白兔分几根? (2) 如果把兔妈妈拔的胡萝卜分给小 灰兔,那么平均每只小灰兔分几根? 4. 加上小括号,使下面的算式成立。 9×7-6=9 24÷3+5=3 40-35×8=40 10+25÷5=7 72÷8+1=8 6×5-2=18 5. (模型意识)筐里原来有多少千克桃? (列综合算式) 6. (数形结合)买1个面包和1瓶饮料, 一共需要多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第一单元　混合运算 第6课时 过 河(2) 1. 计算下面各题。 (41-20)÷7 8×(72-63) 2. (算理理解)用“(90-42)÷8”能解决 什么问题? 根据图中的信息写一写。 (1) 问题: ? (2) 问题: ? 3. (1) 明明带了48元,买了1个订书机, 剩下的钱还能买几把剪刀? (2) 强强买了4本笔记本和1支钢笔, 一共用去22元。每本笔记本多少元? 4. (1) 涵涵买一种笔,付了50元,找回了 15元。她买的是( )笔,买了 ( )支。 (2) 淘淘在计算( -28)÷4时,没 看到小括号,算出来的结果是53。正 确的结果应是( )。 5. (生活应用)兰兰有几本故事书? 6. ★(生活体验)今年爸爸多少岁? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(北师版)三年级上 第7课时 整理与复习 1. 把结果相同的算式用线连起来。 2. (数形结合)看图列式计算。 (1) (2) 3. (生活体验)谁买的酸奶便宜? 每盒便 宜多少元? 4. 结合上面的情境,写出下面算式表示 的意思,并算一算。 5. (生活应用)花鼓队有女生28人,男生 8人。要使排成的队形中女生人数是 男生人数的4倍,且只调整男生或女 生人数,可以怎样调整? 6. 用不同的方法算出24。 (1) (2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 第一单元　混合运算 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (深圳宝安区)将7×6=42和 76-42=34合并成一个综合算式为 ( ),要先算 ( )法。 (2) (惠州)王叔叔锯一根10米长的木 棒,每锯一次要2分。如果他把这根 木棒锯成相等的5段,那么一共要 ( )分。 (3) (湛江)红红在计算( -40)÷8 时,不小心把小括号看丢了,算出得数 是51,正确的得数应该是( )。 2. 选一选。 (1) (镇江丹徒区)下面不能算出“24 点”的是( )。 A. 4、7、8、9 B. 2、5、6、8 C. 1、3、7、10 D. 1、6、7、8 (2) (韶关新丰)42÷7+ =20, 代 表的数为( )。 A. 26 B. 4 C. 14 (3) (西安灞桥区)三年级有4名同学 在跳高,8名同学在跳远,如果跳高的 同学中有( )名去跳远,跳远的人 数就是跳高的3倍。 A. 1 B. 2 C. 3 (4) (北京海淀区)以下三个问题能用 (50-22)÷4解决的( )。 ① ② ③ A. 只有① B. 只有①② C. 只有②③ D. 有①②③ 3. (福州鼓楼区)三年级48名同学去春 游,正好赶上小卖部饮料促销,举办 “买7送1”的活动,他们只需买多少瓶 饮料就可以每人得到一瓶? 4. (潜江)三(2)班的师生去公园划船,一 共有19人。如果每条船都坐满,那么 可以怎样租船? 请你写出所有方案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(北师版)三年级上 第一单元整合提升 类型一 分步算式与综合算式的转化 问题 解答此类问题时,既要注意运算顺序,还要注 意数的位置。 1. (算理理解)先在框里填上合适的数, 再列出综合算式。 2. 算一算,填一填。 7×(72-68)= 类型二 运用倒推法解决混合运算中的 未知数问题 解答此类问题时,要把乘法算式、除法算式或 括号里的算式看作一个整体来分析,同时要 灵活运用加、减、乘、除各部分之间的关系进 行计算。 3. 在 里填上合适的数。 (1) 35- ×4=19 (2) ÷9+42=50 (3) 42÷7+ =42 (4) (40- )×9=27 (5) ×5+43=88 类型三 比较差价问题 解答此类问题时,要抓住物品的总价钱、数 量、每件的价钱,分类计算,从而比较差价。 4. (生活应用)乐乐去超市买牛奶,原价 每盒5元的牛奶,正在开展促销活动。 平均每盒牛奶便宜多少元? 5. 一种饮料批发时每瓶5元,一箱40元, 零售时每瓶7元。王叔叔卖出一箱这 种饮料能赚多少元? 类型四 错中求解问题 解决此类问题时,从错误的得数算起,运用错 误算式的逆运算来解答。 6. 填一填。 (1) 小虎在计算(2+ )×5时,由于 先算了乘法,后算了加法,得到的结果 是17。正确的结果是( )。 (2) (推理意识)小亮在计算 - 12÷6时,按从左往右的顺序计算,得 到的结果是5。正确的结果是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第一单元　混合运算 类型五 运用比较法解决求未知数问题 解答此类问题时,先比较两个算式等号左右 两边的相同之处与不同之处,将一个算式中 的两个未知数变成一个未知数来解答。 7. (符号意识)想一想,填一填。 (1) + + + + =22 + + + + + + =30 =( ) =( ) (2) + + + + + =20 + + =8 =( ) =( ) 类型六 巧算24点 解决算“24点”的题目可以运用逆推法解答。 通过将24分解成两数之积或两数之和(或差) 的形式进行推理。 8. (算法探究)你能用不同的方法算出 24吗? (1) (2) 9. 从给出的扑克牌中选4张牌,用牌上 的数算出24。(A表示1) 素养点一 平均分配问题 10. 童童有18张动物邮票,他的好朋友 东东和乔乔每人有3张动物邮票。 童童给他们每人几张动物邮票,三人 的动物邮票张数就相等? 思路提示:先求平均分后的量,再求分的量。 11. 有两袋糖果,第一袋中有42块,第二 袋中有26块。如果每次从第一袋中 拿出4块放入第二袋中,那么拿几次 才能使两袋中的糖果一样多? 思路提示:先求相差的量,再将相差的量 平均分。 素养点二 停车收费问题 12. (模型意识)人民商场停车场的收费 标准是2时以内(包括2时)5元,超 出2时的部分,每时的费用为2元 (不足1时的按1时计算)。王老师 在人民商场停车场一共停车8时,应 付( )元停车费用。 思路提示:停车费用分为两部分,即停车 2时的费用及停车2时以外的费用。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(北师版)三年级上 第一单元　混合运算 第1课时 小熊购物(1) 1. 9×2+20 =18+20 =38 25+5×8 =25+40 =65 知识归纳 乘加算式的运算顺序 计算乘加算式时,应先算乘法,再算加法, 不能直接按照从左往右的顺序计算。 2. 3×4=12(个) 12+2=14(个) 2+3×4 =2+12 =14(个) 3×4+2 =12+2 =14(个) 3. (1) 5+7×3 =5+21 =26(元) (2) 买2只玩具狗和1架玩具飞机,一共需要的 钱数 4. 36 60 4×9+24=60 35 97 62+5×7=97 5. 24+2×9=42(人) 解析:双人跳绳是2人 1组,9组共有2×9=18(人)。 6. 4×6+2=26(人) 解析:从题图中可以看出, 围坐的人数是4乘桌子的张数再加上2。 第2课时 小熊购物(2) 1. 8×7-56 =56-56 =0 69-7×4 =69-28 =41 28+4×8 =28+32 =60 56-25+15 =31+15 =46 2. (1) 6×3=18(根) 60-18=42(根) 60-6×3 =60-18 =42(根) (2) 5×3+3 5×4-2 (3) 72 48 8×9-24=48 21 29 50-3×7=29 3. ② ③ ④ ① 解析:在算式中找出与题图 中一致的数,再分析对应的问题是什么。 4. (1) 7+1=8(人) 50-4×8=18(个) 解析:小芳和7个好朋友共有8人。 (2) 7×8-50=6(个) 5. 28÷4=7 7+2=9 9-2×4=1 解析:正确的运算顺序是先乘再减,轩轩弄错了运 算顺序,就是先减再乘。一个数乘4等于28,这个 数就是7,7是由9-2得到的,所以 里的数是 9。把9代入算式,按正确的运算顺序进行计算,即 可得到正确的结果。 第3课时 买 文 具(1) 1. 24+16÷8 =24+2 =26 21÷3+38 =7+38 =45 72÷9-1 =8-1 =7 56-56÷8 =56-7 =49 2. (1) 16 9 9+16÷4=13(元) (2) 20÷4=5(元) 6-5=1(元) 6-20÷4 =6-5 =1(元) 每个面包的现价比原价便宜1元 3. (1) 35+56÷8=42 (2) 32-18÷2=23 4. 8×2=16(名) 16-16÷2=8(名) 解析:分别算出搬桌子和搬椅子的人数,再求差 即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 5. 8÷2+4=8 2-8÷4=0 8×2-4=12(第1个、第2个算式答案不唯一) 解析:根据运算法则和运算顺序进行试算即可。 第4课时 买 文 具(2) 1. 36-16÷4 =36-4 =32 35÷5+2 =7+2 =9 2. (1) 买1个订书机和1盒水彩笔,一共需要的 钱数 (2) 8-30÷5=2(元) (3) 答案不唯一,如买1盒水彩笔和1盒钢笔,一 共需要多少元? 21÷3+30=37(元) 3. (1) 4 2 7 (2) 7 解析:当两端都植树时,植树的棵数比分成 的段数多1。 4. 27÷3+1=10(层) 解析:用27÷3=9(层)求 出明明家下面有几层高度是3米的楼层,再用9+ 1=10(层)求出明明家住的层数。 5. 36÷4-5=4(分) 36÷4=9(米) 解析:小蚂蚁一共爬了36÷4=9(分),它爬了5分 后,大蚂蚁才从蚁巢出发,所以大蚂蚁爬36米用了 9-5=4(分),大蚂蚁每分爬36÷4=9(米)。 第5课时 过 河(1) 1. 8×(3+4) =8×7 =56 (14+28)÷7 =42÷7 =6 2. 49 7 (32+17)÷7=7 8 48 6×(24-16)=48 方法归纳 枝形算式写成综合算式的方法 先根据计算过程,不改变数的位置和运算符 号写出综合算式,再检查计算顺序是否与原来一 致,不一致可借助小括号使不是先算的先算。 3. (1) (12+18)÷6=5(根) (2) 18÷(6+3)=2(根) 4. 9×(7-6)=9 24÷(3+5)=3 (40-35)×8=40 (10+25)÷5=7 72÷(8+1)=8 6×(5-2)=18 解析:先按正确的运算顺序算一算,等式不成立,再 给原来后算的部分加上小括号,改变运算顺序。 5. (17-9)×2=16(千克) 解析:根据题意可知, 卖掉的一半桃重17-9=8(千克),那么另一半桃 也重8千克,则筐里原来有2个8千克的桃,即 8×2=16(千克)。 6. 5-3=2(个) (41-31)÷2=5(元) 31-3×5=16(元) 5+16÷4=9(元) 解析:观察题图,可以发现买5-3=2(个)面包需 要41-31=10(元),由此可求出1个面包的价格, 然后求出1瓶饮料的价格,最后求和即可。 第6课时 过 河(2) 1. (41-20)÷7 =21÷7 =3 8×(72-63) =8×9 =72 2. (1) 买了1个书包后,剩下的钱还能买几副手套 (2) 剩下的题平均每天做几道 3. (1) (48-16)÷8=4(把) (2) (22-6)÷4=4(元) 4. (1) 钢 5 解析:先求出花了50-15= 35(元),题图中35只有除以7没有余数,所以买的 是钢笔,买了35÷7=5(支)。 (2) 8 解析:先根据淘淘的计算顺序,得 - 28÷4=53,求出 =60,正确的结果应是(60- 28)÷4=8。 5. (15+1)÷4=4(本) 解析:根据题意,亮亮的故事书的本数加上1,就正 好是兰兰的故事书本数的4倍。 6. 28÷(5-1)=7(岁) 7×5+2=37(岁) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 解析:2年前爸爸也比甜甜大28岁,同时爸爸的年 龄比甜甜多5-1=4倍,甜甜2年前是28÷4= 7(岁),那么今年爸爸的年龄是7×5+2=37(岁)。 方法归纳 年龄问题 解决此类问题时,要抓住年龄差不变的特 点来分析,不管是几年前还是几年后,两个人 年龄相差的岁数是不变的。 第7课时 整理与复习 1. 2. (1) (49-28)÷3=7(人) (2) 11-24÷4=5(千克) 3. 24÷6=4(元) 5>4 5-4=1(元) 妈妈买 的酸奶便宜,每盒便宜1元 4. 6+3×4 =6+12 =18(人) 1辆面包车和3辆小汽车一共可以坐乘客多少人 42÷(9-3) =42÷6 =7(个) 42根萝卜可以装多少个小筐 5. 8-28÷4=1(人) 8×4-28=4(人) 可以将男生减少1人或将女生增加4人 解析:分两种情况考虑,如果女生人数不变,先求出 男生应有28÷4=7(人),那么要将男生减少8- 7=1(人);如果男生人数不变,先求出女生应有 8×4=32(人),那么要将女生增加32-28= 4(人)。 6. 答案不唯一,如(1) 2+4=6 6×(9-5)=24 (2) 5-2=3 (9-3)×4=24 解析:用2,4,5,9进行加减乘除及用小括号改变运 算顺序,计算得出24即可。 提分真题集训 1. (1) 76-7×6=34 乘 (2) 8 (3) 2 2. (1) D (2) C (3) A (4) D 3. 48÷(7+1)=6(组) 48-6×1=42(瓶) 解析:“买7送1”即买8瓶饮料只需付7瓶的钱, 48人需要6组8瓶饮料,其中有6瓶饮料是赠送 的,即有6瓶饮料是不用花钱购买的。 4. 方案一:3+4×4=19(人) 租1条小船和4条大船 方案二:5×3+4=19(人) 租5条小船和1条大船 解析:只租大船,5条大船坐不满;坐满1条小船还 剩16人,需要4条大船;坐满2条小船还剩13人, 4条大船坐不满;坐满3条小船还剩10人,3条大 船坐不满;坐满4条小船还剩7人,2条大船坐不 满;坐满5条小船还剩4人,需要1条大船;坐满 6条小船还剩1人,1条大船坐不满;只租小船, 7条小船坐不满,据此即可解答。 第一单元整合提升 1. 54 6 (24+30)÷9=6 2. 28 3. (1) 4 (2) 72 (3) 36 (4) 37 (5) 9 解析:把算式中先算的部分看作一个整体,如35- ×4=19,把 ×4看作一个整体,想35- ( )=19,括号里的数就是16,再想几乘4等于 16即可。同理可求解其他题目。 4. 4+1=5(盒) 5-20÷5=1(元) 5. 40÷5=8(瓶) 8×(7-5)=16(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 解析:由题意可知,每箱有40÷5=8(瓶),卖出一 瓶能赚7-5=2(元),卖出一箱就能赚8×2= 16(元)。 6. (1) 25 解析:因为先算了乘法,后算了加法, 所以 ×5的结果是17-2=15, 里的数是 15÷5=3。把3代入原式,按正确的运算顺序计 算,即可得到正确的结果。 (2) 40 解析:因为按从左往右的顺序计算,所以 -12的结果是5×6=30, 里的数是30+ 12=42。把42代入原式,按正确的运算顺序计算, 即可得到正确的结果。 7. (1) 4 5 解析:观察发现第二个算式比第一 个算式多2个 ,和多了30-22=8,也就是2个 的和为8,那么1个 就是8÷2=4。把 =4代入第一个算式,3个 是4×3=12, 2个 就是22-12=10,1个 是10÷2=5。 (2) 4 2 解析:观察发现第一个算式比第二个算 式多3个 ,和多了20-8=12,那么1个 就 是12÷3=4。把 =4代入第二个算式,得4+ + =8,可知2个 是8-4=4,则1个 是4÷2=2。 8. 答案不唯一,如(1) 10-3×2=4,4×6=24 (2) (10+6)÷2=8,3×8=24 解析:四张扑克牌中有6,可以尝试把其他3个数 凑成4,再利用乘法口诀“四六二十四”来解决;四 张扑克牌中有3,还可以尝试把其他3个数凑成8, 再利用乘法口诀“三八二十四”来解决。 9. 答案不唯一,如2 8 A 7 8÷2=4,(7- 1)×4=24 10. 18+3×2=24(张) 24÷3-3=5(张) 解析:先求出三人共有动物邮票18+3×2=24 (张),要想使三人的动物邮票张数相等,则平均每 人有24÷3=8(张),那么东东和乔乔各要增加8- 3=5(张),即童童给他们每人5张动物邮票。 11. (42-26)÷2=8(块) 8÷4=2(次) 解析:要使两袋中的糖果一样多,先要求出第一袋 比第二袋多的块数,然后把多的部分平均分成 2份,从第一袋中拿出1份给第二袋。已知每次从 第一袋中拿出4块放入第二袋中,要求拿几次才能 使两袋中的糖果一样多,就是求拿出的1份中有几 个4块,用除法计算。 12. 17 解析:根据题意可知,王老师停车的“8 时”要分成两部分来付钱,第一部分是2时(包括 2时)付5元,第二部分是剩下的8-2=6(时),按 每时2元付钱,6×2=12(元),将这两部分合起来 就是应付的停车费用。 第二单元　测　量（二） 第1课时 铅笔有多长(1) 1. 40 55 5 3 2. 米 分米 厘米 分米 3. (1) (2) 解析:根据题意,比1分米短70毫米,即比10厘米 短7厘米,所以画一条3厘米长的线即可。 4. 2 1 1 1 22 5. 15+15+5=35(分米) 解析:根据题意,画出示意图。如图,竹竿两头被浸 湿的部分都是15分米,中间没有被浸湿的部分是 5分米,共15+15+5=35(分米)。 6. 8×3=24(厘米) 5×4=20(毫米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4