第八单元 第13周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材二年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第13周 综合拓展题 生活中的乘除法问题 豆豆 和 小 欢 拿 出 同 样 多 的 钱,一共买了8支彩笔,豆豆拿走 5支,小欢拿走3支,豆豆又给了 小欢3元。他们买彩笔一共花了 多少元? [解析] 根据题意,可知两人拿出 同样多的钱,一共买了8支彩笔, 按理说花同样多的钱应该得到同 样多 的 彩 笔,即 每 人 应 该 得 到 4支彩笔。而豆豆拿走5支,小欢 拿走3支,说明豆豆多拿了小欢 的1支彩笔,豆豆就要把买1支 彩笔所用的钱还给小欢,即1支 彩笔的价钱是3元,要求他们买 彩笔一共花了多少元,就是求8 个3元相加是多少,用乘法计算。 [答案] 3×8=24(元) 答:他们买彩笔一共花了24元。 点评:解决稍复杂的实际问题的关键 是厘清题目中数量之间的关系。 1. 小力的妈妈今年32岁,小力今 年8岁,几年后两人的年龄和 是54岁? 2. 彩旗队的同学们在操场上排 队,每行9人,排了9行。如果 让最外圈的人全部撤出,那么 这时这支队伍还有多少人? 3. 6盒水果糖,如果从每盒中拿走 6颗,那么剩下的合在一起,正 好与原来的2盒同样多。原来 每盒水果糖有多少颗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第八单元　乘除法的应用（一） 思维创新题 和倍、差倍问题 小文和小童共有45张卡片, 小文的卡片数量是小童的4倍。 两人各有多少张卡片? [解析] 根据题意,画出如下 示 意图: 从图中可以看出,两人的卡片共 可以看作1+4=5(份),5份一共 是45张。先求出1份是多少,即 小童的卡片数量,再求出4份是 多少,即小文的卡片数量。 [答案] 1+4=5(份) 45÷5=9(张) 4×9=36(张) 答:小 童 有 9 张 卡 片,小 文 有 36张卡片。 点评:解决和倍(或差倍)问题时,可 以把较小数看作1份,则较大数就是 这样的几份。用总数除以总份数(或 数量差除以份数差),求出1份量,进 而解答。 1. 聪聪买了一本故事书和一本漫 画书,共花了29元。故事书的 价钱比漫画书的3倍多1元。 一本漫画书和一本故事书各多 少元? 2. 小强和小红为希望小学捐书, 小强比小红少捐16本,小红捐 的书是小强的3倍。小强和小 红各捐书多少本? 3. 学校合唱队上学期女生比男生 少8人,本学期男、女生各减少 了10人,且本学期男生的人数 是女生的2倍。上学期男、女 生各有多少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 7×4(或4×7) 6×5(或5×6) 2. 9×3+9=36(页) 3. 9 12 2 5 解析:第一个算式,相同 的乘数是3,想:几个3减5个3得到4个3, 即括号里应该填9;第四个算式,相同的乘数 是△,想:35个△减几个△得到30个△, 即括号里应该填5;其余两个算式用同样的 方法解答。 思维创新题 逆推问题 1. 3×2=6(个) 6×2=12(个) 2. 2×7=14(张) 14+7=21(张) 3. 2+1=3(米) 3×2=6(米) 6+1=7(米) 7×2=14(米) 解析:根据题意,画出如下示意图: 由图可知,第一次剪去后剩下的一半是2+ 1=3(米),所以第一次剪去后剩下的是3× 2=6(米)。又因为第一次剪去全长的一半 多1米,所以全长的一半是6+1=7(米)。 所以这根铁丝原来的长度就是2个7米,即 14米。 第12周 综合拓展题 找规律填数 1. 解析:本题的规律为左下角的数与中间的数 的和乘右下角的数等于最上面的数。 2. 解析:本题的规律为左右两边的数的乘积减 中间的数等于最上面的数。 3. 解析:本题的规律为左边的数与上面的数的 乘积加右边的数等于下面的数。 思维创新题 巧填运算符号 1. 答案不唯一,如(1) 2×2×2÷2=4 (2) 3×3×3÷3=9 (3) 5×5÷5×5=25 (4) 6÷6×6×6=36 2. (1) × ÷ ÷ (2) ÷ × ÷ 解析:因为最终结果是1,我们知道4÷4= 1,所以尝试让前面3个4的运算结果为4。 (1) 先看前两个4,4×4=16,此时要得到4, 再用16÷4,即16÷4=4,也就是4×4÷4= 4,最后再除以4,就得到4×4÷4÷4=1。 (2) 同样因为结果是1,先考虑4÷4=1,接 下来的运算要能保持结果为1。当第一个 4÷4=1后,乘4得到1×4=4,再用这个4 除以4,即4÷4×4÷4=1。 第八单元　乘除法的应用（一） 第13周 综合拓展题 生活中的乘除法问题 1. 32+8=40(岁) 54-40=14(岁) 14÷2=7(年) 2. 9-1-1=7(人) 9-1-1=7(行) 7×7=49(人) 3. 6×6=36(颗) 6-2=4(盒) 36÷4=9(颗) 解析:因为从每盒中拿走6颗,所以一共拿 走6×6=36(颗)水果糖。又因为剩下的正 好与原来的2盒同样多,说明拿走的相当于 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 原来的6-2=4(盒),要求原来每盒水果糖 有多少颗,就是把36颗平均分成4份,用除 法计算。 思维创新题 和倍、差倍问题 1. 1+3=4(份) 29-1=28(元) 漫画书:28÷4=7(元) 故事书:29-7=22(元) 2. 3-1=2(份) 小强:16÷2=8(本) 小红:3×8=24(本) 3. 2-1=1(份) 8÷1=8(人) 8+8=16(人) 男生:16+10=26(人) 女生:8+10=18(人) 解析:根据“本学期男、女生各减少了10 人”,可知本学期女生还是比男生少8人,且 本学期男生的人数是女生的2倍。把本学 期女生的人数看作1份,则男生的人数是这 样的2份,女生的人数比男生少2-1=1 (份),1份是8人,即本学期女生有8人,男 生有8+8=16(人),所以上学期男生有 16+10=26(人),女生有8+10=18(人)。 综合实践　参加欢乐购物活动 第14周 综合拓展题 付钱的技巧 1. 一共有7种不同的贴法,贴1枚5角的邮 票、1枚2角的邮票和1枚1角的邮票最 简便 2. (1) 15种 解析:6元以下无法直接付款 的情况:1元、2元、3元、4元、5元,共5种; 8~11元无法直接付款的情况:8元、9元、 10元、11元,共4种;15~29元无法直接付 款的情况:15元、16元、17元、22元、23元、 29元,共6种;30元及以上都可以直接付款, 所以出现无法直接付款的情况共有5+4+ 6=15(种)。 (2) 29元 思维创新题 损失了多少钱 1. 45-35=10(元) 45-10=35(元) 解析:若剩下的零钱没有遗失,则老板在这 次买卖中赚了45-35=10(元)。因为遗失 了剩下的零钱45元,所以损失了45-10= 35(元)。 2. 9-8=1(元) 11-10=1(元) 1+1=2(元) 解析:小军将玩具熊卖给乐 乐后,赚了9-8=1(元),后来再将玩具熊卖 给天天后,赚了11-10=1(元),所以小军一 共赚了1+1=2(元)。 总 复 习 第15周 综合拓展题 三数相邻时乘积大小问题 1. 7×7 􀳫 6×8 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 8×8 􀳫 7×9 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 2. 3. 5 5 2 2 解析:第1个式子,可以先算出4×6=24,再 想几乘几大于24,当 里填5时,5×5> 24。第2个式子同理,可得 里填2。 思维创新题 巧移火柴棒 1. 2. 答案不唯一,如 3. (1) 解析:考虑2的乘法口诀“二五一十”,5× 2=10,但10-15不等于5,并且只能移动一 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93