1.11有理数的混合运算课件2025-2026学年 冀教版数学七年级上册

第一章有理数 冀教版2025·七年级上册 1.11有理数的混合运算 复习旧知 1.下列关于-74的说法正确的是( ) A.底数是-7 B.表示4个-7相乘 C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘 C 复习旧知 C 2.下列幂中为负数的是( ) A.43 B.(-4)2 C.(-4)5 D.0100 3.计算（-3）2的结果等于（ ） A.5 B.-5 C.9 D.-9 C 情境导入 问题 在算式18-32÷(-2)2×5中，有哪几种运算？ 加减运算 乘方运算 乘除运算 混合 运算 18-32÷(-2)2×5 像这样含有加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算. 第一级运算 第二级运算 第三级运算 劣弧与优弧 有理数的混合运算的运算顺序  先算乘方，再算乘除，最后算加减 . 如果有括号，要先算括号里面的 . 有理数的混合运算 活学巧记 混合运算分三级， 运算顺序高到低， 乘方、乘除再加减， 括号内运算最优先 . 特别提醒     能用运算律的要使用运算律，使用运算律时注意只有加法和乘法有运算律，而减法和除法没有，所以必须先统一运算再应用运算律 . 知识建构 注意：  (1) 加与减是一级运算；乘与除是二级运算； 乘方与开方(后面会学到)是三级运算 . 同级运算按照从左到右的顺序进行 . (2) 在有理数的混合运算中 , 通常将带分数化为假分数 ，小数化为分数，然后进行乘方、乘除、加减运算 . 另外，有些运算可以同时进行，以简化步骤 . (3) 进行有理数的混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运算律，可以使运算准确、快捷 . 例题讲解 例1 解析 例1 计算： （1） （2） 解: (1)原式 （2）原式 课堂练习 做一做 计算： （1） （2） 解: (1)原式 （2）原式 例题讲解 例2 袋数 2 2 3 3 差值（kg） -0.15 -0.10 0 +0.10 解：根据题意，得 25＋［(-0.15)×2＋(-0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10 =25＋(-0.30-0.20＋0.30) ÷ 10 =24.98(kg). 答：这10袋面粉的平均质量为24.98 kg. 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负) 求这10袋面粉的平均质量. 课堂练习 课堂练习 解：原式 = － 27× (－ )÷ (－ ) × = － 27× × ×= － 1. (1) － 27× (－ )÷ (－ ) ×( － )； 课堂练习 解：原式 = － 3 － [ － 5+ (1 － ) ÷(－ 2) ] =－ 3 － [ － 5+ ÷(－ 2) ] = － 3 －(－ 5－ ) = － 3+5 =2 . (2) － 3 － [ － 5+ (1 － 0.2× ) ÷(－ 2) ] ； 课堂练习 解：原式 =－49+2× 9+ + (－ 6) ÷ = － 49+2× 9+ (－ 6) × 9 = － 49+18+ (－ 54) = － 85. (3) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2； 课堂练习 解：原式 = [()2 －( － ) × (－ ) ] ×( － ) = (－ × ) ×( － ) =×( － ) － × ×( － ) = － +5 =3 . (4) [(1 － )2 －( － 1 ) ÷ (－ 1 ) ] ×( － 1 ) 3. 本课小结 有理数的混合运算 有理数混合运算的法则 3.如果有括号，要先算括号内的运算. （按小括号、中括号、大括号依次进行） 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减. 2.同级运算，从左到右进行. 课后巩固 1.计算 的结果为( ) B A. B. C. 2 D. 10 2.计算： ___. 0 课后巩固 3.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 课后巩固 （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 课后巩固 4.抽查10袋某食品的质量，每袋食品的标准质量是 ，超出部分记 为正，不足部分记为负，统计结果如下表． 袋数 2 3 3 1 1 与标准质量的差/ 0 求这10袋食品的平均质量． $