精品解析：广东省中山市第一中学2025-2026学年七年级上学期新生开学考试数学试题

2025年初一新生数学学情问卷调查 一、填一填（每空2分，共18分） 1. 某班有学生50人，病假2人，出勤率为______． 2. （ ）（ ）（ ）折，括号内应依次填______，______，______，______. 3. 把长的铁丝平均剪成6段，每段是全长的______，每段是_______. 4. 三角形的两个内角之和是，这个三角形是______三角形，另一个角是______． 二、解方程（需要写出必要过程）（每题4分，共20分） 5. 解方程： 三、用你喜欢的方法计算（每题5分，共25分） 6. 计算： 四、求阴影部分的面积.（单位：cm）（每题6分，共12分） 7. 求阴影部分的面积 ① ② 五、解决问题.（1~3题每题6分，第4题7分，共25分） 8. 学校计划购买25套电脑桌椅，每张电脑桌的价格是750元，每把转椅的价格是250元．学校准备了24000元，算一算，够不够用？ 9. 奶奶让小莫去超市买大米．某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，奶奶给小莫准备好买30千 克的钱．小莫来到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元．这样可以多买多少千克大米？ 10. 一辆小汽车从甲地开往乙地，已走的路程与剩下路程的比是，这时离中点还有120千米．甲地到乙地的路程有多少千米？ 11. 用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），有以下型号的铁皮可供选择．（单位：分米） （1）我选择的材料是（ ）号和（ ）号． （2）这个水桶的容积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年初一新生数学学情问卷调查 一、填一填（每空2分，共18分） 1. 某班有学生50人，病假2人，出勤率为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用. 先求出勤人数，再除以总人数，转化为百分数的形式即可求解． 【详解】解：出勤率为： 故答案为：． 2. （ ）（ ）（ ）折，括号内应依次填______，______，______，______. 【答案】 ①. 16 ②. 30 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】本题考查了分数、百分数、小数的互化，根据比的前项除以比的后项等于比值，比值可以表示为分数、百分数或小数，据此解答即可． 【详解】解： 七五折． 故答案为：16，30，75，七五． 3. 把长的铁丝平均剪成6段，每段是全长的______，每段是_______. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几． 根据分数的意义，结合题意，直接填出第一个空；用总长除以段数6，求出每段的长度即可． 【详解】一根铁丝平均分成6段，每段占全长的， 故答案为：， 4. 三角形的两个内角之和是，这个三角形是______三角形，另一个角是______． 【答案】 ①. 钝角 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，根据三角形内角和定理先求出另一个角的度数，再结合角度的情况判断三角形的类型即可． 【详解】解：因为三角形的两个内角之和是， 则另一个角的度数为：， 所以这个三角形为钝角三角形． 故答案为：钝角；． 二、解方程（需要写出必要过程）（每题4分，共20分） 5. 解方程： 【答案】；；；； 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，比例的性质，熟练掌握解一元一次方程的方法与比例的性质是解题的关键，根据解一元一次方程的方法逐一求解即可． 【详解】 解： ； 解： ； 解： ； 解： ； 解： ． 三、用你喜欢的方法计算（每题5分，共25分） 6. 计算： 【答案】；；；； 【解析】 【分析】本题主要考查了整数与小数的四则运算以及乘法运算律，掌握各运算法则是解题关键． ①直接计算即可； ②先算乘法，再进行通分计算即可； ③先利用乘法分配律逆运算，再进行计算即可； ④先利用乘法分配律去括号，再约分计算即可； ⑤先算小括号里面的，再算中括号里面的，再将除法转化为乘法计算即可． 【详解】解： ； ； ； ； ． 四、求阴影部分的面积.（单位：cm）（每题6分，共12分） 7. 求阴影部分的面积 ① ② 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积，梯形面积，扇形面积以及三角形的面积，熟记公式，将阴影部分面积拆分为规则图形组成是解题的关键． ①将图形拆分为以上底的长为边长的正方形和三角形，可知梯形的高为，再将梯形的面积减去圆的面积即可求解； ②将阴影部分图形拆分为扇形和三角形，再将扇形和三角形面积相加即可求解． 【详解】解： ； ． 五、解决问题.（1~3题每题6分，第4题7分，共25分） 8. 学校计划购买25套电脑桌椅，每张电脑桌的价格是750元，每把转椅的价格是250元．学校准备了24000元，算一算，够不够用？ 【答案】不够用 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，掌握总价、数量和单价三者之间的关系是解题的关键． 先用加法计算出一套桌椅的价格，然后乘购买的套数求出总钱数，再与24000元比较、判断即可解答． 【详解】解： （元）． ∵， ∴不够用． 答：不够用． 9. 奶奶让小莫去超市买大米．某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，奶奶给小莫准备好买30千 克的钱．小莫来到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元．这样可以多买多少千克大米？ 【答案】这样可以多买2千克大米 【解析】 【分析】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用．首先根据总价单价数量，用某品牌大米原来的单价乘30，求出原来买30千克大米需要多少钱；然后用它除以大米的现价，求出现在可以买多少千克大米，再用它减去30，求出这样可以多买多少千克大米即可． 【详解】解： （千克） 答：这样可以多买2千克大米． 10. 一辆小汽车从甲地开往乙地，已走的路程与剩下路程的比是，这时离中点还有120千米．甲地到乙地的路程有多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据比的意义正确列式是解题的关键． 把已走的路程看作3份，剩下的路程看作7份，则已走的路程到中点的份数为（份），用离中点的距离除以对应的份数求出一份数，再用一份数乘10份即可解答． 【详解】解：（份）； （千米）； （千米）． 答：甲地到乙地的路程有600千米． 11. 用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），有以下型号的铁皮可供选择．（单位：分米） （1）我选择的材料是（ ）号和（ ）号． （2）这个水桶的容积是多少立方分米？ 【答案】（1）2，3 （2）62.8 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征及应用，圆柱的容积公式及应用，熟记公式是解题的关键． （1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：或，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与长方形的长进行比较即可； （2）根据圆柱的容积公式：，把数据代入公式解答． 【小问1详解】 解：（分米） （分米） 所以选择2号和3号． 故答案为：2，3； 【小问2详解】 （立方分米） 答：这个水桶的容积是62.8立方分米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $