精品解析：黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2024-2025学年六年级上学期开学考试数学试题(五四制）

哈工大附中2024-2025学年度 六年级（上）学情检测 数学 学科 （检测时间：60分钟） 一、填—填（26分） 1. 的积是（ ）位小数，如果得数保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ）． 2. 红星小学三年级5个班进行篮球比赛．每2个班级打一场，一共要打（ ）场． 3. 把一条长的绳子平均分成12段，每段是全长的（ ），每段长（ ）． 4. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的合数． 5. 右边这首诗是北宋诗人邵雍所作的《山村咏怀》，诗中把烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成一幅田园风光图．这首诗中，表示数的字占总字数的（ ）． 一去三四里， 烟村四五家． 亭台六七座， 八九十枝花． 6. 在（ ）里填上合适的数或单位． 时（ ）分；公顷（ ）平方米； （ ）（ ）（长度单位） 7. 第25届哈尔滨冰雪大世界于2023年12月18日开园迎客，于2024年2月15日24时闭园，共开放了（ ）天． 8. 用3根长度为整数的小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是_______厘米，最短是________厘米． 9. 小明有12本故事书，比小红的2倍多m本，小红有（ ）本故事书． 10. 一个梯形的面积是平方厘米，它的高是5厘米，上底是厘米，下底是（ ）厘米． 11. 广场上建起了一个圆形冰场，冰场周长是200米．如果沿着冰场一周每隔5米插一面彩旗，一共需要插（ ）面彩旗． 12. 将如图折叠成一个正方体后，“敛”字面与“（ ）”字面相对． 13. 一个正方体的棱长和为48厘米，则正方体的体积为（ ）立方厘米． 14. 群力音乐广场的喷泉主体分为内外两层，外层每隔10分钟喷一次，内层每隔8分钟喷一次，傍晚同时喷过一次，下次同时喷水是（ ）：（ ）． 15. 一杯牛奶，兵兵第一次喝了这杯牛奶的，加满水后又喝了这杯牛奶的．这时兵兵喝了（ ）杯奶，（ ）杯水． 16. 下面这张是学校图书室借阅图书数量的统计表，管理员不小心洒上了咖啡，看不清里面的数字，请你帮忙算一下，星期三借阅了（ ）本图书，星期四借阅了（ ）本图书． 星期 本数 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均借阅数量 数量（本） 98 72 9 7 116 93 二、辨一辨．（正确的画“√”，错误的画“×”．）（10分） 17. 正方体6个面都是正方形，长方体6个面都是长方形．（ ） 18. 既是2的倍数也是3和5的倍数的最大三位数是900．（ ） 19. 用两副同样的三角尺，可以分别拼成一个长方形和一个正方形．（ ） 20. ．（ ） 21. 把7缩小到它的是0.07（ ） 22. 80008000这个数一个“零”也不读出来．（ ） 23. 最小的质数是1．（ ） 24. 止咳药一瓶，小丽每次喝，一天喝两次．那么，她每天喝了这瓶药水的．（ ） 25. 如果m是n的4倍（m、n为非零自然数），那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m．（ ） 26. 一个表面涂满红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体．其中两个面涂有红色的小正方体有12个．（ ） 三、算—算（18分） 27. 脱式计算 （1） （2） 28. 简便计算 （1） （2） 29. 解方程 （1）； （2）． 四、选—选（将正确答案的序号写在括号里）（16分） 30. 如果是奇数，那么x一定是（ ）． A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 31. 一块木板用了平方米，还剩下这块木板的，下面说法正确的是（ ）． A. 剩下平方米 B. 用去的部分大 C. 剩下的部分大 D. 用去的木板和剩下的木板同样大 32. 有28袋糖果，其中27袋质量相同，另有一袋少了几颗，假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 33. 下面几何体（ ）符合要求． A. B. C. D. 34. 电子表上的时间哪个是轴对称图形（ ）． A. B. C. 35. 小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了小时，小华用了小时，小芳用了小时．（ ）做得最快． A. 小明 B. 小华 C. 小芳 D. 无法比较 36. 某产品说明书上标注包装尺寸为（单位：），它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高．根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（ ）． A. 一部手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 一台笔记本电脑 37. 下列事件可以用右图来表示的是（ ） ①某冷饮店冰激凌各月的销量． ②某同学一到六年级的身高变化． ③6种不同品牌汽车的销量． ④某同学体育测试成绩的变化． A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 五、画一画（6分） 38. 请画一个平行四边形，它的一条边长4厘米，这条边上的高是厘米，这条边和另一条边组成的角为 39. 画出三角形绕点O顺时针旋转后的图形． 六、解决问题（24分） 40. 有一批货物，第一天运走这批货物的，第二天比第一天多运走这批货物的，这批货物还剩下几分之几？ 41. 一辆轿车和一辆货车从相同的地点同时出发，走相同的路线到同一目的地．轿车速度是95千米/时，货车速度是75千米/时．当轿车离目的地还有45千米时，通过共享位置，智能地图显示他们之间的距离为80千米．他们出发地到目的地全程是多少千米？ 42. 某地的出租车在以内收费9元，超过后，每公里收1.9元（不足，按计算），李叔叔乘坐了要付多少车费？ 43. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中军军投了16个球，进了10个，没有罚球，总共得了24分．他在这场比赛中投进了几个3分球，几个2分球？ 44. 一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度忽略不计），底面是边长的正方形，里面原有水深（如图1所示）．当把容器侧倒后，这时水深（如图2所示）．这个容器的容积是多少立方分米？ 45. 根据手机商城A、B两种品牌的手机7～12月份销量情况回答问题． （1）A品牌的手机（ ）月份销量最好，B品牌的手机（ ）月份销量最好． （2）B品牌的手机8月份比11月份多销售（ ）部． （3）10月份B品牌的销量是A品牌的． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈工大附中2024-2025学年度 六年级（上）学情检测 数学 学科 （检测时间：60分钟） 一、填—填（26分） 1. 的积是（ ）位小数，如果得数保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ）． 【答案】 ①. 三 ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查小数的乘法计算，熟练掌握小数乘法的计算方法和根据“四舍五入法”取近似数的方法是解题的关键．计算时，两个乘数一共有三位小数，所以积有三位小数，根据小数乘法的计算方法，算出积，再根据“四舍五入法”取近似数． 【详解】解： 答：的积是三位小数，如果得数保留两位小数是，保留一位小数是． 故答案为：三；；． 2. 红星小学三年级5个班进行篮球比赛．每2个班级打一场，一共要打（ ）场． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了比赛问题，5个班级进行篮球比赛如果每2个班之间进行一场比赛，则每个班的比赛场数为4场，然后列出算式进行计算即可． 【详解】解：（场） 故答案为10． 3. 把一条长的绳子平均分成12段，每段是全长的（ ），每段长（ ）． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查了平均分，把长的绳子平均分成12段，每段占全长的，每段长. 【详解】解：把一条长的绳子平均分成12段，每段长是全长的． 每段长（m）， 故答案为：，． 4. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的合数． 【答案】 ①. ②. 22 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的意义及合数的理解，熟知相关知识点是正确解答此题的关键． 分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；看看分数里面有多少个分数单位即可解答；最小的合数是4，，，，再添22个这样的分数单位就是最小的合数． 【详解】解：的分数单位是， 最小的合数是4，，， 再添个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：，22． 5. 右边这首诗是北宋诗人邵雍所作的《山村咏怀》，诗中把烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成一幅田园风光图．这首诗中，表示数的字占总字数的（ ）． 一去三四里， 烟村四五家． 亭台六七座， 八九十枝花． 【答案】 【解析】 【分析】先数出诗中表示数的字的个数以及总字数，再用表示数的字的个数除以总字数得到所占比例．本题主要考查了分数的意义，熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题的关键． 【详解】解：诗中表示数的字有“一、三、四、四、五、六、七、八、九、十”，共个；诗的总字数为个．则表示数的字占总字数的比例为． 故答案为：． 6. 在（ ）里填上合适的数或单位． 时（ ）分；公顷（ ）平方米； （ ）（ ）（长度单位） 【答案】 ①. ②. ③. 米 ④. 厘米 【解析】 【分析】本题包含三个小题，分别考查时间单位换算、面积单位换算以及根据数值关系填写合适的单位．先明确各单位间的换算进率，再进行单位换算或根据进率选择合适单位． 【详解】解：（分） （平方米） ， 数值扩大了倍． 1米厘米， 米厘米． 故答案为：，，米，厘米． 7. 第25届哈尔滨冰雪大世界于2023年12月18日开园迎客，于2024年2月15日24时闭园，共开放了（ ）天． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查了日历的大小月，加法运算，熟练掌握日历的大小月是解题的关键．根据12月和1月都有31天 ，分别得到12月、1月、2月开放的天数，然后相加即可得到答案． 【详解】解：根据题意可知，12月开放了14天，1月开放了31天，2月开放了15天， 所共开放了（天） 故答案为：60． 8. 用3根长度为整数的小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是_______厘米，最短是________厘米． 【答案】 ①. 14 ②. 6 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边关系，根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可． 【详解】解：设第三根小棒的长度为厘米， 根据题意，可得，即， ∵第三根小棒的长度为整厘米， ∴第三根小棒的长度最长是14厘米，最短是6厘米． 故答案为：14，6． 9. 小明有12本故事书，比小红的2倍多m本，小红有（ ）本故事书． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表达式，根据小明有12本故事书，比小红的2倍多m本，进行列式表达小红的故事书数量，即可作答． 【详解】解：∵小明有12本故事书，比小红的2倍多m本， ∴小红有本故事书， 故答案为： 10. 一个梯形的面积是平方厘米，它的高是5厘米，上底是厘米，下底是（ ）厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求梯形的面积的应用，根据梯形的面积（上底下底）高，可推导出下底面积高上底，据此代入数据计算即可． 【详解】解： （厘米）； 故答案为：． 11. 广场上建起了一个圆形冰场，冰场周长是200米．如果沿着冰场一周每隔5米插一面彩旗，一共需要插（ ）面彩旗． 【答案】40 【解析】 【分析】本题主要考查了在封闭线路上植树问题，掌握在封闭线路上植树，植树棵数与段数相等成为解题的关键． 由于是在封闭图形上插，间隔数就等于彩旗的面数，据此列式计算即可． 【详解】解：（面）． 答：一共需要插40面彩旗． 故答案为：40． 12. 将如图折叠成一个正方体后，“敛”字面与“（ ）”字面相对． 【答案】动 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键． 根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案． 【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 所以“敛”字面与“动”字面相对． 故答案为：动． 13. 一个正方体的棱长和为48厘米，则正方体的体积为（ ）立方厘米． 【答案】64 【解析】 【分析】本题考查正方体的棱长总和公式、体积公式，灵活运用棱长的相关公式是解题的关键．根据正方体的12条棱长长度相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式计算即可． 【详解】解：（厘米）， （立方厘米）， 所以该正方体的体积是64立方厘米， 故答案为：64． 14. 群力音乐广场的喷泉主体分为内外两层，外层每隔10分钟喷一次，内层每隔8分钟喷一次，傍晚同时喷过一次，下次同时喷水是（ ）：（ ）． 【答案】 ①. 18 ②. 55 【解析】 【分析】本题考查了最小公倍数的应用． 求下次同时喷水是几时几分，先求出10和8的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上即可． 【详解】解：， 所以10和8的最小公倍数是： 即间隔40分钟同时喷水， 所以：18时15分钟+40分钟=18时55分=． 答：下次同时喷水是． 故答案为：18，55． 15. 一杯牛奶，兵兵第一次喝了这杯牛奶的，加满水后又喝了这杯牛奶的．这时兵兵喝了（ ）杯奶，（ ）杯水． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查一个数的几分之几的问题，加满水后，这杯牛奶是由的水和的牛奶组成，根据兵兵又喝了这杯牛奶的，进而求出兵兵喝的水的量，以及第二次喝的牛奶的量，再加上第一次喝的牛奶的量，即可得出结果． 【详解】解：；； 故兵兵喝了杯奶，杯水； 故答案为：，． 16. 下面这张是学校图书室借阅图书数量的统计表，管理员不小心洒上了咖啡，看不清里面的数字，请你帮忙算一下，星期三借阅了（ ）本图书，星期四借阅了（ ）本图书． 星期 本数 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均借阅数量 数量（本） 98 72 9 7 116 93 【答案】 ①. 92 ②. 87 【解析】 【分析】本题考查了统计数据的计算与应用，根据五天的平均本数为93本，则能求出总本数为：本，然后减去知道的这三天的本数，即得出周三和周四两天的总本数，然后根据周四本数的个位数字，推出周三本数的个位数字，即得出结论． 【详解】解：总借阅数量：（本）， 星期三和星期四的借阅数量的和：（本）， 因为周四的个位数字为7，则周三的个位数字一定为， 所以周三为本，则周四为：（本）， 答：周三借书是92本，周四借书为87本． 故答案为：92；87． 二、辨一辨．（正确的画“√”，错误的画“×”．）（10分） 17. 正方体6个面都是正方形，长方体6个面都是长方形．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体和长方体面的特征来判断对错．本题主要考查了正方体和长方体的特征，熟练掌握正方体和长方体面的特征是解题的关键． 【详解】解：正方体的个面都是正方形，这一说法正确．长方体一般情况下个面都是长方形，但特殊情况下，会有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形，所以“长方体个面都是长方形”的说法错误． 故答案为：×． 18. 既是2的倍数也是3和5的倍数的最大三位数是900．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先求出2、3、5的最小公倍数，再找出最大的三位数的这个最小公倍数的倍数，从而判断题目说法是否正确．本题主要考查了最小公倍数的应用，熟练掌握求最小公倍数的方法是解题的关键． 【详解】解：2、3、5的最小公倍数： 最大三位数是999，，取整数部分33，， 既是2的倍数也是3和5的倍数的最大三位数是990， 故答案为：×． 19. 用两副同样的三角尺，可以分别拼成一个长方形和一个正方形．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查用三角尺拼接长方形和正方形，判断能否用两副同样的三角尺分别拼成长方形和正方形，需分析不同三角尺的拼接方式． 【详解】解：两副同样的三角尺，用2个30度的直角三角尺，可以拼成一个长方形，用2个45度的直角三角尺，可以拼成一个正方形； 故：√ 20. ．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查小数的乘除混合运算，通过计算可判断是否正确． 【详解】解：， 故答案为：×． 21. 把7缩小到它的是0.07（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据小数点移动规律来判断7缩小到它的的结果是否为0.07．本题主要考查了小数点移动引起小数大小变化的规律，熟练掌握该规律是解题的关键． 【详解】解： 故答案为：×． 22. 80008000这个数一个“零”也不读出来．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了整数的读法，判断80008000这个数是否一个“零”也不读出来，需根据数字的分级读法规则分析． 【详解】解：将80008000分为万级和个级，即8000 8000．万级部分读作八千万，个级部分读作八千，因此整个数读作八千万八千． 由于万级和个级的末尾连续零均不读出，中间也没有其他零需要读出， 即该数确实一个零也不读出来． 故答案为：√． 23. 最小的质数是1．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1既不是合数也不是质数，最小的质数是2． 【详解】解：最小的质数是2． 故答案为：×． 【点睛】本题考查了质数的认识，熟知最小的质数是2是关键． 24. 止咳药一瓶，小丽每次喝，一天喝两次．那么，她每天喝了这瓶药水的．（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题考查一个数是另一个数的几分之几，通过单位换算和比例计算判断每天饮用量占总量的比例是否为． 【详解】解：药瓶容量为，即， 小丽每天饮用量为， 则每天饮用量占总量的比例为，因此题干结论正确． 故答案为：√． 25. 如果m是n的4倍（m、n为非零自然数），那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据m和n的倍数关系，利用成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的性质来判断．本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的性质，熟练掌握当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数是解题的关键． 【详解】解：因为m是n的4倍（m、n为非零自然数）， 所以是的倍数． 所以m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m．例如，若，则，最大公因数为，最小公倍数为，符合结论． 故答案为：√． 26. 一个表面涂满红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体．其中两个面涂有红色的小正方体有12个．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过分析正方体切割后小正方体的位置，确定两面涂色小正方体的数量．本题主要考查了正方体表面涂色问题，熟练掌握不同位置小正方体的涂色面数情况是解题的关键． 【详解】解：每条棱上两面涂色小正方体个数：（个） 两面涂色小正方体总个数：（个） 故答案为：√． 三、算—算（18分） 27. 脱式计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是整数的混合运算，分数的加减混合运算，熟知运算法则是解题的关键． （1）先计算小括号内加法，再计算除法，最后计算乘法即可； （2）先计算小括号内加法，再计算减法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 28. 简便计算 （1） （2） 【答案】（1）34 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了除法的性质、有理数混合运算、有理数乘法运算律等知识点，掌握相关运算法则和性质是解题的关键． （1）根据除法的性质“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积”进行简便运算即可； （2）先对原式进行变形，然后再运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 29. 解方程 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等． （1）方程两边再同时减去2，最后两边再同时除以0.1； （2）方程两边同时乘12，两边再同时加上15，最后两边再同时除以3． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ． 四、选—选（将正确答案的序号写在括号里）（16分） 30. 如果是奇数，那么x一定是（ ）． A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的认识．根据偶数加奇数一定是奇数，即可解答． 【详解】解：由偶数加奇数一定是奇数，则是奇数，且是奇数，那么x一定是偶数． 故选：D． 31. 一块木板用了平方米，还剩下这块木板的，下面说法正确的是（ ）． A. 剩下平方米 B. 用去的部分大 C. 剩下的部分大 D. 用去的木板和剩下的木板同样大 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数乘、除法的实际应用，根据题意可得这块木板用去了，则可求出木板的总面积，再根据各选项结论逐一计算即可判断． 【详解】解：根据题意可得这块木板用去了， 则木板的总面积为（平方米）， 剩下（平方米），故A选项错误； 由，则用去的部分小，剩下的部分大，故B、D选项错误，C选项正确． 故选：C． 32. 有28袋糖果，其中27袋质量相同，另有一袋少了几颗，假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题属于找次品问题，需利用天平称量的分组策略，通过每次称量将可能范围缩小到三分之一左右，从而确定最少次数． 【详解】解：第一次称量：将28袋分成三组，分别为9袋、9袋、10袋．把9袋的两组分别放在天平两端： 若平衡，少糖的那袋在剩余的10袋中； 若不平衡，少糖的那袋在较轻的9袋中． 第二次称量： 若少糖的那袋在10袋中，将其分为3袋、3袋、4袋，将3袋的两组分别放在天平两端： 平衡则少糖的那袋在剩余的4袋中，否则在较轻的3袋中． 若少糖的那袋在较轻的9袋中，将其分为3袋、3袋、3袋，任取两组分别放在天平两端： 平衡则少糖的那袋在剩余3袋中，否则在较轻的3袋中． 第三次称量： 若少糖的那袋在4袋组中，将其分为1袋、1袋、2袋，将1袋的两组分别放在天平两端： 平衡则少糖的那袋在剩余2袋中，需第四次称量； 不平衡则直接找到少糖的那袋． 若少糖的那袋在3袋中，将其分为1袋、1袋、1袋，将任意两组分别放在天平两端即可确定少糖的那袋． 第四次称量：剩余2袋，将这两袋分别放在天平两端即可确定少糖的那袋． 综上，最坏情况下需4次称量才能保证找出少糖的那袋． 故选C． 33. 下面几何体（ ）符合要求． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是学生的观察能力和空间想象能力．分别根据从正面看、从左面看和从上面看的图形逐个分析即可． 【详解】解：符合从正面看的几何体有选项B、C， 选项B、C中符合从上面看的几何体只有B，且选项B符合从左面看的图形， 故选：B． 34. 电子表上的时间哪个是轴对称图形（ ）． A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形知识，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．结合题意分析解答即可． 【详解】解∶电子表上的时间是轴对称图形． 故选∶A． 35. 小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了小时，小华用了小时，小芳用了小时．（ ）做得最快． A. 小明 B. 小华 C. 小芳 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是明确分数和小数的转化，以及大小比较的方法． 把各数化成小数，再比较小数大小确定原分数的大小． 【详解】解：，， ∵ ， 小明用时最少， 即小明的速度最快． 故选：A． 36. 某产品说明书上标注包装尺寸为（单位：），它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高．根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（ ）． A. 一部手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 一台笔记本电脑 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查长方体和生活实际的联系，根据日常生活中的联系即可判断出来． 【详解】解：长、宽、高为，，， 联系生活可知，它可能是一台微波炉， 故选B． 37. 下列事件可以用右图来表示的是（ ） ①某冷饮店冰激凌各月的销量． ②某同学一到六年级的身高变化． ③6种不同品牌汽车的销量． ④某同学体育测试成绩的变化． A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数据分析整理，折线统计图，根据图形结合实际情况逐一分析即可解答． 【详解】解：①冰激凌月销量往往夏季销量高，其他季节较低，可以出现先升后降的变化趋势，适合用该曲线表示，则图形变化符合某冷饮店冰激凌各月的销量； ②身高会随年龄的增长而增加，不会随年龄的增长而减少，则图形变化不符合某同学一到六年级的身高变化； ③6种不同品牌汽车销售的销量；这个折线统计图只能表示一个品牌的销量变化，不能表示多个品牌的销量变化，则图形变化不符合6种不同品牌汽车的销量； ④学生体育测试成绩可能随训练投入、身体状态等原因先提升后下降，则图形变化符合某同学体育测试成绩的变化； 故可以用右图来表示的事件是①④． 故选：C． 五、画一画（6分） 38. 请画一个平行四边形，它的一条边长4厘米，这条边上的高是厘米，这条边和另一条边组成的角为 【答案】 如图，四边形即为所求； 【解析】 【分析】本题考查了量角器作图．先作出边长4厘米的线段，用量角器作出和线段角成的射线，反向延长，找出高是厘米时与射线的交点A，过A作平行于的线段，连接即可． 【详解】略 39. 画出三角形绕点O顺时针旋转后的图形． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了旋转作图，根据三角形绕点O顺时针旋转后的图形，进行作图，即可作答． 【详解】略 六、解决问题（24分） 40. 有一批货物，第一天运走这批货物的，第二天比第一天多运走这批货物的，这批货物还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数运算的实际应用，解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决．先用求出第二天运了这批货物的分率，进而用“1”减去两天一共运的占的分率和，就是还剩下这批货物的几分之几． 【详解】解： ． 答：这批货物还剩下． 41. 一辆轿车和一辆货车从相同的地点同时出发，走相同的路线到同一目的地．轿车速度是95千米/时，货车速度是75千米/时．当轿车离目的地还有45千米时，通过共享位置，智能地图显示他们之间的距离为80千米．他们出发地到目的地全程是多少千米？ 【答案】他们出发地到目的地全程是千米． 【解析】 【分析】先求出轿车和货车的速度差，根据两车距离求出行驶时间，再结合轿车离目的地的距离求出全程．本题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，熟练掌握路程差÷速度差 = 行驶时间是解题的关键． 【详解】解：轿车与货车的速度差：（千米/时） 行驶时间：（小时） 轿车行驶的路程：（千米） 全程：（千米） 答：他们出发地到目的地全程是千米． 42. 某地的出租车在以内收费9元，超过后，每公里收1.9元（不足，按计算），李叔叔乘坐了要付多少车费？ 【答案】28元 【解析】 【分析】本题考查分段计费问题，先计算出超出的路程，根据不足按计算，以及每公里费用，即可求解． 【详解】解： 超出的路程为：， 由题意知，超出部分按计算， （元）． 答：李叔叔乘坐了要付28元车费． 43. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中军军投了16个球，进了10个，没有罚球，总共得了24分．他在这场比赛中投进了几个3分球，几个2分球？ 【答案】4个3分球，6个2分球 【解析】 【分析】本题主要是一元一次方程的应用，运用一元一次方程解法的知识进行计算，即可解答本题． 设他在这场比赛中投进了个3分球，则进了个2分球，根据总共得了24分即可列方程求解． 【详解】解：设他在这场比赛中投进了个3分球，则进了个2分球，根据题意得， ， ， 2分球： 个， 答：他在这场比赛中投进了4个3分球，6个2分球． 44. 一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度忽略不计），底面是边长的正方形，里面原有水深（如图1所示）．当把容器侧倒后，这时水深（如图2所示）．这个容器的容积是多少立方分米？ 【答案】容器的容积是388.8立方分米． 【解析】 【分析】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式． 根据题意可知，这个密封的长方体玻璃容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式把数据代入公式求出把容器侧倒后的底面积，进而求出这个容器的容积． 【详解】解： （立方分米） 答：容器的容积是388.8立方分米． 45. 根据手机商城A、B两种品牌的手机7～12月份销量情况回答问题． （1）A品牌的手机（ ）月份销量最好，B品牌的手机（ ）月份销量最好． （2）B品牌的手机8月份比11月份多销售（ ）部． （3）10月份B品牌的销量是A品牌的． 【答案】（1）12；8 （2）450 （3）2，5 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图．熟练掌握折线统计图的数据信息是解题的关键． （1）根据A、B两种品牌手机销售量最高的月份回答； （2）根据B品牌的手机8月份与11月份销售量解答； （3）根据10月份B品牌的销量与A品牌手机的销量解答． 【小问1详解】 解：从折线统计图可以看出，A品牌手机12月份的销售量最多，达到650部， B品牌手机8月份的销售量最多，达到600部． 故答案为：12；8． 【小问2详解】 解：B品牌8月份的销售量是600部，11月份的销售量是150部， 8月份比11月份多了：（部）． 故答案为：450． 【小问3详解】 解：10月份A品牌手机的销售量是500部，B品牌手机的销售量是200部， 则B品牌的销量是A品牌销售量的． 故答案为：2，5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $