第二章 有理数的运算 单元测试卷-2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版2025-2026学年度七年级上册数学单元测试卷 第二章 有理数的运算 （本试卷3个大题，25个小题。满150分，考试时间120分钟。） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。） 1．下列各式中，与相等的是（     ） A． B． C． D． 2．保留两位小数，它的近似数是（     ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（     ） A． B．6 C．12 D． 4．若，，且，那么的值是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．已知是有理数，且，则的值是（     ） A． B．1 C．3 D．5 6．如果实数a，b满足且，那么实数a，b的符号为（    ） A．， B．，且a的绝对值大于b的绝对值 C．， D．，且a的绝对值小于b的绝对值 7．张老师上午到校，下午离校，午休90分，张老师每天在学校工作（　 　） A．8时 B．9时 C．8时30分 D．9时30分 8．宿迁市年第一季度总量突破一千亿大关，约为亿元．数据亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 9．有下列式子：①；②；③；④．其中计算正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图所示，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（    ） A．点A的左边 B．点A与点B之间，靠近点A C．点B与点C之间，靠近点B D．点C的右边 11．数学社团共分为个小组，每组有名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（    ） A． B． C． D． 12．日地距离约为150000000千米，天文学上称之为一个天文单位．这一特定的距离有助于地球维持一个稳定的轨道．这个距离使得地球能够在一个相对安全的区域内绕太阳公转，避免了过近太阳可能导致的过热，以及过远太阳可能导致的寒冷．这里的150000000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．计算： ； 14．规定一种运算!：，则 ． 15．对有理数，规定一种新运算“*”：，则 ． 16．2025年4月19日6时51分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将试验二十七号卫星01星~06星发射升空，发射任务获得圆满成功．长征六号改运载火箭重量约为530000千克，数据530000用科学记数法表示为 ． 三、解答题（9个小题，共98分。） 17．（8分）计算： (1)； (2) 18．（10分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足；如． (1)求的值；（5分） (2)求的值．（5分） 19．（10分）某商店一周内每天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，． (1)求一周的盈亏总额是多少？（5分） (2)若盈利元以上为盈利状况良好，问该商店这周盈利状况如何？（5分） 20．（10分）在一次英语单词默写比赛中，五（3）班平均每名同学默写正确35个．现规定：高于平均成绩的个数记作正数，低于平均成绩的个数记作负数． (1)章乐的成绩被记作，那么他默写对了多少个单词？（5分） (2)罗一尘默写正确40个，熊柏睿的成绩被记作，那么这两人谁的成绩更好？为什么？（5分） 21．（12分）如图中的不完整数轴的单位长度为1，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c， (1)若点B是原点，则 ；（4分） (2)若点A，B表示的数互为相反数，求的值；（4分） (3)若点C表示的数的倒数是它本身，且，求p的值．（4分） 22．（12分）某地将腌制的萝卜泡菜出口国外，现有20箱萝卜泡菜，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录情况如下表所示． 与标准重量的差值（单位：千克） 0 1.5 2 箱数 4 2 4 3 6 1 (1)在这20箱萝卜泡菜中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（4分） (2)求每箱萝卜泡菜的平均重量；（4分） (3)若萝卜泡菜每千克的售价为15元，求售完这20箱萝卜泡菜的销售总额．（4分） 23．（12分）小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________．（4分） (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（4分） (3)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ （4分） 24．（12分）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式． 明明：原式． (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（4分） (2)你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（4分） (3)用你认为最合适的方法计算：． （4分） 25．（12分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况（单位：辆）如下表：（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减 (1)本周三生产了摩托车多少辆？（4分） (2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（4分） (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（4分） 试卷第1页，共3页 七年级上册 数学单元测试卷 第 1 页，共 4 页 七年级上册 数学单元测试卷 第 1 页，共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A D A B A C 题号 11 12 答案 A C 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13． 14．9900 15． 16． 三、解答题（9个小题，共98分。） 17．（1）解： （2）解： 18．（1）解： ； （2）∵， ∴ ． 19．（1）解：∵， ∴这一周的盈亏情况是盈利元， （2）解：根据条件，盈利元以上为盈利状况良好， 由（1）知，一周总盈利为元，且，满足盈利状况良好的标准， 因此，该商店这周盈利状况良好． 20．解：（1）个． 答：章乐默写对了28个单词． （2）熊柏睿的成绩更好． 因为熊柏睿默写正确的个数是，所以熊柏睿的成绩更好． 21．（1）解：由数轴可得若点B是原点，则； 故答案为：； （2）解：∵点A，B表示的数互为相反数， ∴原点为点，如下图所示： ，，，， ； （3）解：点C表示的数的倒数是它本身， ， 当时，， ， 当时，， ， 的值为或 22．（1）解：依题意，（千克）， ∴在这20箱萝卜泡菜中，最重的一箱比最轻的一箱重千克； （2）解：（千克）， ∴每箱萝卜泡菜的平均重量为千克； （3）解：由（2）得每箱萝卜泡菜的平均重量为千克； 依题意，（元）， ∴售完这20箱萝卜泡菜的销售总额为元． 23．（1）解：由表格得：， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：49； （2）解： ， 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． （3）解：用电的费用：（元）， 答：小明家这7天的行驶费用是元． 24．（1）解：明明的解法较好，能够简便地计算出结果； （2）解：有．方法如下： ； （3）解： ． 25．（1）解：（辆）． 答：本周三生产了摩托车335辆． （2）解：（辆）． 答：本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆． （3）解：（辆）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了114辆． 答案第1页，共2页 答案 第 1 页，共 4 页 答案 第 1 页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$