三 倍数与因数 梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版)

第三单元梳理与巩固 ≈知识梳理 倍数与因数 在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。 如果a×b=c(a、b、c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c 就是a和b的倍数。 2,5,3的倍数 2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8。 既是2的倍数，又是5的倍数 的特征 5的倍效的特征：个位上是0或5。 的数的特征是个位上是0。 3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 第三单元 倍数与因数 同时是2,5,3的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。 找因数的方法：想一个数可以写成哪些乘法算式，算式中的乘数就是这个 找因数 数的因数。 一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本 质数、合数 身还有别的因数，这个数叫作合效。 1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 除了2以外所有的偶数都是合数。 ≈巩固练习 答案见P11 ①填一填。 (1)因为3×7=21，所以21是3和7的( ),3和7是21的( (2)在1~10的自然数中，质数有( )个，合数有( )个，偶数有( )个，奇数有 )个。 (3)三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是( )、( )和( )。 (4)在括号里填上合适的质数。 31=( )+( )+( )24=( )+( )=( )+( 30=( )×( )×( )45=( )×( )×( ) 2选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（写出所有满足条件的数） (1)3的倍数：( );同时是3和5的倍数：( (2)同时是2、3和5的倍数：( ) (3)组成的质数有( ),组成的合数有( )。 创维新课堂1数学五年级上册BS33 第三单元过关检测 答案见P12 一、填一填。 1.已知A×B=56(A、B均为整数)，则( )是( )和( )的倍数。 2.《西游记》是我国四大名著之一，书中唐僧师徒西行取经，历经“九九八十一”难，最终取得 真经。81的最大因数是( ),最小倍数是( ) 3.从最小的一个数起，连续写出4个15的倍数：( )、( )、( )、( )。 第三单元 4.已过半百的刘爷爷今年的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数。刘爷爷 的年龄可能是( )岁。 5.一个三角形的三条边长是连续的三个偶数，和是36cm,这个三角形的三条边分别长 )cm、( )cm、( )cm。 6.〔新角度〕右面这首诗是宋代诗人邵雍所作的《山村咏怀》，诗中出 一去二三里， 现的数，既是质数又是偶数的有( ):既是奇数又是合数的 烟村四五家。 有( ):既是质数又是奇数的有( );既是偶数又是合 亭台六七座， 八九十枝花。 数的有( ):既不是质数又不是合数的有( )。 7.正常成年人全身的骨骼共有206块，其中颅骨的块数是30以内最大的质数。正常成年人 的颅骨有( )块。 8.已知甲数=2×3×5，则甲数的因数共有( )个。 9.已知两个数都是质数，这两个数的和是8，积是15，这两个数分别是( )和( )o 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.一个数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是()。 A.2 B.3 C.6 D.12 2.下列各数中，( )不是质数。 A.19 B.29 C.39 D.59 3.如果a是3的b倍(a、b都是非零自然数)，那么a最大的因数是( )。 A.b B.a C.3 D.无法确定 4.〔西安市)当k为任意一个非零自然数时，下列说法正确的是( )。 A.k一定是偶数 B.k一定是奇数 C.k不是奇数就是偶数 D.k不是质数就是合数 5.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加的和，那么这 个数就是“完全数”。例如：6有4个因数1,2,3,6，除6以外，还有1,2,3,6=1十2十3，恰 好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下列数中是“完全数”的是( A.12 B.15 C.28 D.32 34 创维新课堂|数学五年级上册BS 三、按要求做一做。 1.在括号里填数。 (1)3☐6是3的倍数，☐里最大填( ）。 (2)17☐是2的倍数，☐里最大填( (3)25☐是3和5的倍数，☐里最大填( (4)82☐是2和3的倍数，☐里最大填( 2.按要求写数。 第三单元 100以内，所 50以内，所 24的全部 既是24的因数， 有9的倍数 有4的倍数 因数 又是8的倍数 四、解决问题。 1.李老师带领五(2)班的全部学生去敬老院打扫卫生。李老师将学生分成若干组，每组正 好7人，五(2)班学生人数超过40人，不足45人。五(2)班有多少名学生？ 2.同学们折了85只纸鹤，如果每5只穿一串，能正好穿完吗？如果要使纸鹤每6只穿一串 能正好穿完，至少还应该再折几只这样的纸鹤？ 3.淘气到体育用品商店买篮球，篮球的单价已看不清楚，但可以知道是整数的价格，他买了 3个篮球，售货员阿姨说应付134元。售货员阿姨说得对吗？请给出你的理由。 创维新课堂1数学五年级上册BS35null