精品解析：2024-2025学年江苏省泰州市兴化市苏教版四年级下册期末考试数学试卷

四年级（下）学科素养评价数学自测练习2025.06 一、认真审题，细心计算。（共25分） 1. 直接写出得数。 2. 用竖式计算。 3. 下面各题怎样算简便就怎样算。 28＋175＋62＋35 74×102 66＋66×99 二、认真读题，准确填写。（每空1分，共24分） 4. 2025年4月24日神舟二十号飞船顺利将3名航天员送入太空，他们将在“天宫空间站”生活6个月，已知“天宫”的速度是每分钟460800米，这个数省略万位后面的尾数约是（ ）万米。建造它大约要花费50000000000元，改写成“亿”作单位是（ ）亿元。 5. 红红用4个算珠拨了一个八位数（如图），这个数写作（ ）。如果让你也用4个算珠在算盘上拨一个八位数，最大（ ），最小是（ ）。 6. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6550000（ ）6506000 430000万（ ）43亿 630÷18（ ）630÷9×2 钝角三角形中两个锐角度数和（ ）90° 7. “张老师花360元买了3个篮球，每个篮球多少元？”计算这题用数量关系式是（ ）（ ）＝（ ）。 8. 如果A×B ＝200，那么A×（B×5）＝（ ）；如果A×B ＝200，那么（A÷5）×B＝（ ）；如果A×B ＝200，那么（A×5）×（B÷5）＝（ ）。 9. 一列和谐号列车3小时行780千米，列车速度是每小时（ ）千米，可以写成（ ）。 10. 一个三角形中至多有（ ）个钝角，至少有（ ）个锐角；如果一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中一条边长是5cm，另一条边长是8cm，那么第三条边长至少是（ ）cm，至多是（ ）cm；如果一个等腰三角形，其中一个底角是32°，顶角是（ ）°。 11. 某学校为学生编胸牌号，设定末尾用01表示女生，用02表示男生。如果四年级4班的王鑫是2021年入学，学号27，他的胸牌号是214042702，那么他表姐李芳2020年入学，是五年级2班学号15的同学，她的胸牌号是（ ）。 12. 一个梯形，下底长度是上底的3倍，如果把上底延长18厘米，就变成一个平行四边形（如图），这梯形的上底长（ ）厘米，下底长（ ）厘米。 13. 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的算式(数字不重复)，乘积最大的算式是（ ）×（ ）． 三、反复比较，精心选择。（每小题2分，共10分） 14. 下轴四个对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面不能用算式128×30解答的问题是（ ）。 A. 每副羽毛球拍128元，买30副要多少元？ B. 一块长方形菜地，长128米，宽30米。周长是多少米？ C. 一列火车每小时行驶128千米，30小时一共行驶多少千米？ D. 阅读的习惯会让人终身受益。强强坚持每天阅读30分钟，128天一共可以阅读多少分钟？ 16. 如图，平行四边形中这条高的长度可能是（ ）厘米。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 17. 将一个长方形宽增加5米，面积增加75平方米；长增加3米，面积增加27平方米。原来长方形的面积是（ ）平方米。 A. 48 B. 135 C. 102 D. 150 18. 下列说法中，正确的有（ ）句。 ①算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。 ②三角形的内角和是180°，两个三角形拼成的一个大三角形的内角和是360°。 ③乘法算式中，两个乘数都变化了，积也一定会发生变化。 ④一个三角形中最小的角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、看清要求，细致操作。（共12分） 19. 画出下面图形底边上的高。 20. 按要求，画一画，填一填。 （1）把①号图形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果②号图形中，A点可以用数对（4，3）表示，那么C点可以用数对（ ）表示；将②号图形向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）在方格图中涂一个小方格，使它与③号图形组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 五、联系实际，解决问题。（共29分） 21. 通过数学阅读，红红了解到一些环保知识（如图），她向全校学生都发出收集废纸倡议。学期结束时一共收集到废纸12吨，这些废纸可以生产多少千克的再生纸？ 环保小知识 1吨废纸可以生产850千克再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦时。节约水100吨。 22. 公园里有一块等腰三角形的菊花坛，其中两条边的长分别是12米和25米。现给这块菊花坛围上木栅栏，木栅栏的长是多少米？ 23. 客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行65千米，货车每小时行58千米，经过6小时后两车相遇，则A、B两地相距多少千米？ 24. 把一根60厘米的绳子分成三段，第二段比第一段长5厘米，第三段比第一段短2厘米。 三段绳子各长多少厘米？（先将线段图补充完整，再解答。） 第一段： 第二段： 第三段： 25. 学校要买60支钢笔赠送给十佳少先队员，现有甲、乙、丙三家店可供选择。三家店中钢笔的单价都是30元，但各家优惠方案不同。请你通过计算选择最划算的店铺。 26. 数学实践活动课上，同学们小组合作，一起探讨解决四边形内角和的问题。第二小组欢欢、乐乐、玲玲、华华四位同学，他们在组内交流了自己的想法。 （1）他们解答的方法正确吗？请在方法正确的同学名字下画“√”。 （2）根据乐乐的解答方法，请你画一画、算一算下面多边形的内角和。 （3）通过上面探究多边形的内角和，你有什么发现？把你的发现写下来。 六、自由选择，自我挑战。（共10分） 27. 三个完全相同的等腰梯形正好可以拼成一个周长为135厘米的等边三角形（如图），且等腰梯形下底的长度是上底的2倍，那么每个等腰梯形的周长是（ ）厘米。 28. 小明在计算一道三位数乘两位数时，把一个乘数个位上的5误写成3，乘得的积是4485；小亮却把这个5误写成8，乘得的积是5460，正确的积是（ ）。 29. 一堆彩色水笔分给若干同学，若每人分2支，则还多8支；如果其中一人分6支，其余每人分4支，那么少12支。问：这堆彩色水笔共多少支？同学有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级（下）学科素养评价数学自测练习2025.06 一、认真审题，细心计算。（共25分） 1. 直接写出得数。 【答案】22；8000；0；8；150； 7800；3150；1800；700；25 【解析】 【详解】略 2. 用竖式计算。 【答案】3792；3952；38000 【解析】 【分析】三位数乘两位数：竖式计算时，先用两位数个位上数乘三位数，得数的末位与个位对齐，再用十位上的数乘三位数，得数的末位与十位对齐，最后把两次的乘积相加； 计算因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同，即可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】24×158＝3792 208×19＝3952 760×50＝38000 3. 下面各题怎样算简便就怎样算。 28＋175＋62＋35 74×102 66＋66×99 【答案】300；7548；6600 【解析】 【分析】（1）根据加法结合律，将算式变为（28＋62）＋（175＋35），先计算括号里的加法，再计算括号外的加法即可。 （2）将102拆分成100与2的和，将算式变为74×（100＋2），根据乘法分配律，将算式变为74×100＋74×2，先计算乘法，再计算加法即可。 （3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为66×（1＋99），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法即可。 【详解】（1）28＋175＋62＋35 ＝（28＋62）＋（175＋35） ＝90＋210 ＝300 （2）74×102 ＝74×（100＋2） ＝74×100＋74×2 ＝7400＋148 ＝7548 （3）66＋66×99 ＝66×（1＋99） ＝66×100 ＝6600 二、认真读题，准确填写。（每空1分，共24分） 4. 2025年4月24日神舟二十号飞船顺利将3名航天员送入太空，他们将在“天宫空间站”生活6个月，已知“天宫”的速度是每分钟460800米，这个数省略万位后面的尾数约是（ ）万米。建造它大约要花费50000000000元，改写成“亿”作单位是（ ）亿元。 【答案】 ①. 46 ②. 500 【解析】 【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个零去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】460800的千位上是0，需要舍去，所以460800≈46万； 50000000000＝500亿 2025年4月24日神舟二十号飞船顺利将3名航天员送入太空，他们将在“天宫空间站”生活6个月，已知“天宫”的速度是每分钟460800米，这个数省略万位后面的尾数约是（46）万米。建造它大约要花费50000000000元，改写成“亿”作单位是（500）亿元。 5. 红红用4个算珠拨了一个八位数（如图），这个数写作（ ）。如果让你也用4个算珠在算盘上拨一个八位数，最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 50700000； ②. 80000000； ③. 10000003 【解析】 【分析】观察图片可知，千万位上是5，十万位上是7，据此即可写出这个数；用4个算珠在算盘上拨一个八位数，最大是4个珠子都在千万位数，即80000000；最小是10000003，据此即可解答。 【详解】图上这个数写作：50700000； 如果让你也用4个算珠在算盘上拨一个八位数，最大是80000000，最小是10000003 【点睛】本题考查了算珠的认识和整数的写法。 6. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6550000（ ）6506000 430000万（ ）43亿 630÷18（ ）630÷9×2 钝角三角形中两个锐角度数和（ ）90° 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）大数的比较：比较两个大数时，首先比较它们的位数。位数越多的数越大，当两个数位数相同的时候，就从最高位开始比较，如果最高位上的数字不同，数字大的那个数就大，若最高位上的数字相同，就接着比较下一位数字的大小，依次类推，直到比较出大小为止。 （2）1亿＝10000万，将430000万改写为以亿为单位，再进行比较即可。 （3）根据除法的性质，将算式630÷18变为630÷9÷2，对比630÷9×2可以发现，算式前面部分都为630÷9，同一被除数，“除以2”的结果必然小于“乘2”。 （4）钝角三角形是指三角形中有一个角是钝角的三角形，三角形的内角和为180°，钝角大于90°小于180°，所以钝角三角形中两个锐角度数和一定小于90°。 【详解】（1）由分析可知，6550000＞6506000。 （2）由分析可知，430000万＝43亿。 （3）630÷18＜630÷9×2。 （4）由分析可知，钝角三角形中两个锐角度数和＜90°。 7. “张老师花360元买了3个篮球，每个篮球多少元？”计算这题用的数量关系式是（ ）（ ）＝（ ）。 【答案】总价÷数量＝单价 【解析】 【分析】已知总价以及购买篮球的个数，要求的是篮球的单价，用总价除以数量即为单价。 【详解】根据分析数量关系是：总价÷数量＝单价。 【点睛】本题考查学生对总价、数量、单价三者之间关系的理解，以及应用情况。 8. 如果A×B ＝200，那么A×（B×5）＝（ ）；如果A×B ＝200，那么（A÷5）×B＝（ ）；如果A×B ＝200，那么（A×5）×（B÷5）＝（ ）。 【答案】 ①. 1000 ②. 40 ③. 200 【解析】 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。（2）如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；据此解答即可。 【详解】A×（B×5）＝200×5＝1000 （A÷5）×B＝200÷5＝40 （A×5）×（B÷5）＝200 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 9. 一列和谐号列车3小时行780千米，列车的速度是每小时（ ）千米，可以写成（ ）。 【答案】 ①. 260 ②. 260千米/小时 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间， 即780÷3可求出列车的速度是每小时多少千米，据此解答。 【详解】一列和谐号列车3小时行780千米，列车的速度是每小时260千米，可以写成260千米/小时。 【点睛】熟练掌握路程、速度、时间的关系，速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及速度的表示方法的应用。 10. 一个三角形中至多有（ ）个钝角，至少有（ ）个锐角；如果一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中一条边长是5cm，另一条边长是8cm，那么第三条边长至少是（ ）cm，至多是（ ）cm；如果一个等腰三角形，其中一个底角是32°，顶角是（ ）°。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 4 ④. 12 ⑤. 116 【解析】 【分析】钝角是大于90°的角，如果一个三角形有两个或两个以上钝角，那么这几个钝角的和就会大于180°，而三角形内角和是180°，所以一个三角形中至多只能有1个钝角； 锐角是小于90°的角，如果一个三角形只有1个锐角，那么剩下的两个角要么是直角，要么是钝角，直角为90°，钝角大于90°，这样三个角的和就会大于180°，不符合三角形内角和是180°，所以一个三角形至少有2个锐角； 已知三角形两条边分别是5cm和8cm。根据三角形任意两边之差小于第三边，可得第三边要大于8－5＝3cm，因为三角形三条边的长度都是整厘米数，所以第三边至少是4cm。再根据三角形任意两边之和大于第三边，可得第三边要小于5＋8＝13cm，同样因为边长是整厘米数，所以第三边至多是12cm； 已知等腰三角形其中一个底角是32°，由于等腰三角形两个底角相等，所以两个底角的度数和为32°×2＝64°，又因为三角形内角和是180°，所以顶角的度数为180°－64°＝116°。 【详解】根据分析可知，一个三角形最多有1个钝角，至少有2个锐角； 8－5＝3（cm） 5＋8＝13（cm） 3＜第三边＜13 如果一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中一条边长是5cm，另一条边长是8cm，那么第三条边长至少是4cm，至多是12cm； 180°－32°×2 ＝180°－64° ＝116° 如果一个等腰三角形，其中一个底角是32°，顶角是116°。 11. 某学校为学生编胸牌号，设定末尾用01表示女生，用02表示男生。如果四年级4班的王鑫是2021年入学，学号27，他的胸牌号是214042702，那么他表姐李芳2020年入学，是五年级2班学号15的同学，她的胸牌号是（ ）。 【答案】205021501 【解析】 【分析】由题意可知，胸牌号的编码规则为：从左到右，前两位是入学年份的后两位；第三位是年级；第四、五位是班级；第六、七位是学号；最后两位表示性别，01为女生，02为男生，据此解答即可。 【详解】入学年份：李芳2020年入学，所以胸牌号的前两位是20。 年级：李芳是五年级学生，所以胸牌号的第三位是5。 班级：李芳在2班，所以胸牌号的第四、五位是02。 学号：李芳学号是15号，所以胸牌号的第六、七位是15。 性别：李芳是女生，所以胸牌号的最后两位是01。 所以她的胸牌号是205021501。 12. 一个梯形，下底长度是上底的3倍，如果把上底延长18厘米，就变成一个平行四边形（如图），这梯形的上底长（ ）厘米，下底长（ ）厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】由题意可得，这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3个上底长；上底延长18厘米后，变成了平行四边形，也就是延长了3－1＝2个上底长，即2个上底长＝18厘米；由此求出上底的长度，用上底的长度乘3即可求出下底的长度，据此求解即可。 【详解】上底长： 18÷（3－1） ＝18÷2 ＝9（厘米） 下底长：9×3＝27（厘米） 【点睛】解答本题的关键是要清楚变成平行四边形后对边的长度是相等的。 13. 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的算式(数字不重复)，乘积最大的算式是（ ）×（ ）． 【答案】 ①. 431 ②. 52 【解析】 【详解】略 三、反复比较，精心选择。（每小题2分，共10分） 14. 下轴四个对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做图形的对称轴；据此即可解答。 【详解】A．，图形有3条对称轴。 B．，图形有2条对称轴。 C．，图形有无数条对称轴。 D．，图形有1条对称轴。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形和对称轴概念的掌握及灵活运用。 15. 下面不能用算式128×30解答的问题是（ ）。 A. 每副羽毛球拍128元，买30副要多少元？ B. 一块长方形菜地，长128米，宽30米。周长是多少米？ C. 一列火车每小时行驶128千米，30小时一共行驶多少千米？ D. 阅读习惯会让人终身受益。强强坚持每天阅读30分钟，128天一共可以阅读多少分钟？ 【答案】B 【解析】 【分析】A．单价×数量＝总价； B．（长＋宽）×2＝长方形的周长； C．速度×时间＝路程； D．每天阅读的时间×天数＝共阅读的时间； 【详解】A．列式为：128×30； B．列式为：（128＋30）×2； C．列式为：128×30； D．列式为：128×30； 故答案为：B 【点睛】解答此类的关键是理清题目中的数量关系，根据数量关系列式解答。 16. 如图，平行四边形中这条高的长度可能是（ ）厘米。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答。 【详解】平行四边形的对边平行且相等，10cm的边作为底边，5cm的那条边作为斜边，那么10cm这条边上的高必小于5cm。 故答案为：A 【点睛】本题的关键是掌握点到直线的连线中，垂线段最短。 17. 将一个长方形的宽增加5米，面积增加75平方米；长增加3米，面积增加27平方米。原来长方形的面积是（ ）平方米。 A. 48 B. 135 C. 102 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】依题意，结合所学知识分析如下： 已知原来长方形的宽增加5米，长不变，面积增加75平方米，据此可以求出原来长方形的长；原来长增加3米，宽不变，面积增加27平方米，据此可以求出原来长方形的宽。最终可以得出原来长方形的面积。 【详解】依题意，解答如下： 原来长方形的长：75÷5＝15（米） 原来长方形的宽：27÷3＝9（米） 原来长方形的面积为：15×9＝135（平方米） 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对长方形面积的计算，学生能够在变化中发现不变的量是解答的关键。 18. 下列说法中，正确的有（ ）句。 ①算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。 ②三角形的内角和是180°，两个三角形拼成的一个大三角形的内角和是360°。 ③乘法算式中，两个乘数都变化了，积也一定会发生变化。 ④一个三角形中最小的角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】对各个说法进行判断，找出正确的说法即可解答。 【详解】①算筹和算盘都是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具，原说法正确。 ②三角形的内角和是180°，原说法错误。 ③200×30＝20×300＝6000，两个乘数都变化了，积没有变，原说法错误。 ④假设三角形中有两个角是50°，则另一个角最大是80°，三个角都锐角，三角形是锐角三角形，原说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题是基础综合题，主要考查学生对算筹的认识、三角形内角和、积的变化规律和三角形分类知识的掌握。 四、看清要求，细致操作。（共12分） 19. 画出下面图形底边上高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形高的画法：把三角板的一条直角边与三角形的底边重合。沿着底边移动三角板，使三角板的另一条直角边经过三角形的顶点。沿着这条直角边从顶点向底边画一条线段，这条线段就是三角形底边上的高。 平行四边形高的画法：把三角板的一条直角边与平行四边形的底边重合。另一条直角边与平行四边形这条底边相对的边相交（因为平行四边形对边平行），从交点向底边画一条垂线段，这条垂线段就是平行四边形底边上的高。（画法不唯一，只要是从对边向底边作的垂线段均可），实际画图时用直尺和三角板规范操作即可呈现高的图形。 【详解】如图： 20. 按要求，画一画，填一填。 （1）把①号图形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果②号图形中，A点可以用数对（4，3）表示，那么C点可以用数对（ ）表示；将②号图形向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）在方格图中涂一个小方格，使它与③号图形组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）（6，1）；见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）以其中一个顶点为例，将该顶点与点O相连，然后以点O为中心，按照逆时针方向旋转 90°，确定旋转后的位置。将旋转后得到的各个顶点依次连接起来，就得到了①号图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）A点可以用数对（4，3）表示，那么A点在第4列，第3行，观察图形②可以发现，C点在第6列，第1行，用数对（6，1）表示。平移：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。即把图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形，据此解答即可。 （3）轴对称：指把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 【详解】（2）由分析可知，C点可以用数对（6，1）表示。 （1）（2）（3）如图： 五、联系实际，解决问题。（共29分） 21. 通过数学阅读，红红了解到一些环保知识（如图），她向全校学生都发出收集废纸的倡议。学期结束时一共收集到废纸12吨，这些废纸可以生产多少千克的再生纸？ 环保小知识 1吨废纸可以生产850千克再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦时。节约水100吨。 【答案】10200千克 【解析】 【分析】用1吨废纸可以生产的再生纸质量乘12，即可求出12吨废纸可以生产的再生纸质量。 【详解】（千克） 答：这些废纸可以生产10200千克的再生纸。 22. 公园里有一块等腰三角形的菊花坛，其中两条边的长分别是12米和25米。现给这块菊花坛围上木栅栏，木栅栏的长是多少米？ 【答案】62米 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；先根据三边关系求出第三条边的长度，再把三条边的长度相加，求出木栅栏的长是多少米。 【详解】假如另一条边的长度是12米，12＋12＜25，不符合三角形的三边关系； 假如另一条边长度是25米，12＋25＞25，符合三角形的三边关系； 12＋25＋25 ＝37＋25 ＝62（米） 答：木栅栏的长是62米。 【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征以及三角形的三边关系是解答此题的关键。 23. 客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行65千米，货车每小时行58千米，经过6小时后两车相遇，则A、B两地相距多少千米？ 【答案】738千米 【解析】 【分析】在相遇问题中，根据总路程＝速度和×相遇时间，据此列式计算即可。 【详解】（65＋58）×6 ＝123×6 ＝738（千米） 答：则A、B两地相距738千米。 24. 把一根60厘米的绳子分成三段，第二段比第一段长5厘米，第三段比第一段短2厘米。 三段绳子各长多少厘米？（先将线段图补充完整，再解答。） 第一段： 第二段： 第三段： 【答案】画图见详解；第一段：19厘米；第二段：24厘米；第三段：17厘米 【解析】 【分析】根据题意，用60加上2再减去5，求出3个第一段绳子的长度之和，再除以3，求出第一段绳子的长度；用第一段绳子的长度加上5，求出第二段绳子的长度；用第一段绳子的长度减去2，求出第三段绳子的长度。 【详解】 （60＋2－5）÷3 ＝57÷3 ＝19（厘米） 19＋5＝24（厘米） 19－2＝17（厘米） 答：第一段绳子长19厘米，第二段绳子长24厘米，第三段绳子长17厘米。 【点睛】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。 25. 学校要买60支钢笔赠送给十佳少先队员，现有甲、乙、丙三家店可供选择。三家店中钢笔的单价都是30元，但各家优惠方案不同。请你通过计算选择最划算的店铺。 【答案】甲店最划算 【解析】 【分析】根据题意可知甲店的优惠是买10送2，先求出60里有多少个10+2然后求出多少支笔花钱，即可求出甲店买笔花的钱。乙店优惠是满100返15元，求出花的钱60×30=1800（元），然后再看1800里有多少个100，就返多少钱，列式1800÷100=18 ，18×15=270（元）再用花的钱减返的钱，1800-270=1530（元）求出乙店实际花的钱。丙店优惠是每支笔优惠4元，先求出一支笔实际的钱：30-4=26（元）再求花的钱数，列式26×60=1560（元），再比较即可解答。 【详解】甲店：60÷（10+2）=5 5×10=50（支） 50×30=1500（元） 乙店：60×30=1800（元） 1800÷100=18 18×15=270（元） 1800-270=1530（元） 丙店：30-4=26（元） 26×60=1560（元） 1500＜1530＜1560。 答：选择甲店最划算。 【点睛】根据甲乙丙三个店的优惠求出每个店铺钢笔的单价，再运用总价=单价×数量求出60笔的钱。 26. 数学实践活动课上，同学们小组合作，一起探讨解决四边形内角和的问题。第二小组欢欢、乐乐、玲玲、华华四位同学，他们在组内交流了自己的想法。 （1）他们解答的方法正确吗？请在方法正确的同学名字下画“√”。 （2）根据乐乐的解答方法，请你画一画、算一算下面多边形的内角和。 （3）通过上面探究多边形的内角和，你有什么发现？把你的发现写下来。 【答案】（1）见详解；（2）画图见详解；720°；（3）我发现：多边形的内角和＝180°×（多边形的边数－2） 【解析】 【分析】（1）欢欢剪下四边形的四个角拼起来刚好是一个周角，而一个周角等于360°所以四边形的内角和是360°，乐乐把四边形用一条对角线分成两个三角形，这两个三角形六个角的和就是原来四边形的四个角的和，每个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是360°，所以四边形的内角和是360°，玲玲用两条对角线把四边形分成四个三角形，这四个三角形12个角的和就是原来四边形的四个角的和再加上中间的四个角组成的周角，每个三角形的内角和是180°，四个三角形的内角和就是720°，一个周角是360°，所以四边形的内角和就是四个三角形的内角和减去中间的一个周角即可，他们三人做法都是正确的；而华华分成三个三角形的做法，少减了一个平角的度数，所以是错误的；（2）乐乐把四边形用一条对角线分成两个三角形，来计算四边形的内角和，所以计算多边形的内角和，可以把多边形分成几个三角形来计算，从一个顶点出发，作与它不相邻的顶点的连接线，把六边形分成四个三角形，三角形的内角和乘4即为六边形的内角和；（3）乐乐的方法，每次分得的三角形的个数比边数少2，所以多边形的内角和等于180°乘边数减2的差，只要表述合理即可，答案不唯一。 【详解】（1） （2）根据题意，画图如下： （画法不唯一） 180°×4＝720° 答：该多边形的内角和是720°。 （3）我发现：多边形的内角和＝180°×（多边形的边数－2）（答案不唯一） 六、自由选择，自我挑战。（共10分） 27. 三个完全相同的等腰梯形正好可以拼成一个周长为135厘米的等边三角形（如图），且等腰梯形下底的长度是上底的2倍，那么每个等腰梯形的周长是（ ）厘米。 【答案】75 【解析】 【分析】等边三角形的三条边都相等，用135除以3，求出每条边的长度；从上图可知：等腰梯形的上底等于等腰梯形的腰，等腰梯形下底的长度是上底的2倍，等腰梯形的上底加下底等于等边三角形的一条边的长度，用一条边的长度除以（2＋1），求出等腰梯形的上底，用等腰梯形的上底乘2，求出等腰梯形的下底，再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，代入相关数据即可解答。 【详解】135÷3＝45（厘米） 45÷（2＋1） ＝45÷3 ＝15（厘米） 15×2＝30（厘米） 15＋30＋2×15 ＝45＋30 ＝75（厘米） 【点睛】本题考查了等边三角形和等腰梯形的特征，明确等腰梯形的上底等于等腰梯形的腰是解答的关键。 28. 小明在计算一道三位数乘两位数时，把一个乘数个位上的5误写成3，乘得的积是4485；小亮却把这个5误写成8，乘得的积是5460，正确的积是（ ）。 【答案】4875 【解析】 【分析】小明和小亮都将同一个乘数写错了，小亮误写的数8比小明误写的数3多5，这样积就多出了，所以用975除以5即可求出另一个乘数195。再用5460除以195可得到小亮写错的乘数是28，则得出原来这个乘数是25，最后用正确的两个乘数相乘，即可求出正确的积。 【详解】 ，所以正确的乘数是25； 所以正确的积是4875。 29. 一堆彩色水笔分给若干同学，若每人分2支，则还多8支；如果其中一人分6支，其余每人分4支，那么少12支。问：这堆彩色水笔共多少支？同学有多少人？ 【答案】26支； 9人； 【解析】 【分析】“如果其中一人分6支，其余每人分4支，那么少12支”，若让每人都分4支，那么原本分6支的人就会少分6－4＝2（支），此时总共少的数量就变为12－2＝10（支）。每人分4支和每人分2支，每个学生多分了：4－2＝2（支）。 每人分2支时，水笔余8支。分配给学生的水笔，是水笔总数减8支；每人分4支时，水笔少10支。分配给学生的水笔，是水笔总数加10支；分配给学生的水笔总数的差为：8＋10＝18（支）。 每人多分2支水笔，总共就需要多18支水笔，所以学生人数为：18÷2＝9（人）。 按照每人分2支，余8支来计算出水笔总数。 【详解】12－（6－4） ＝12－2 ＝10（支） （10＋8）÷（4－2） ＝18÷2 ＝9（人） 9×2＋8 ＝18＋8 ＝26（支） 答：这堆彩色水笔共26支；同学有9人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $