1.5 有理数的乘法和除法课件2025-2026学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 新湘教版七年级上册数学 1.5 有理数的乘法和除法 第1课时 有理数的乘法 1.5.1 有理数的乘法 1. 理解有理数的乘法法则.(重点) 2. 能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算. 3. 会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.(难点) 学习目标 任务导入 我们已经知道： 正数与正数相乘得正数，正数与 0相乘得0. 引入负数后，正数与负数如何相乘呢？ 负数与0如何相乘呢？ 负数与负数如何相乘呢？ 任务导入 在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道利用分配律进行计算，例如: 现在规定有理数的乘法法则，目标就是让有理数的 乘法也满足乘法对加法的分配律. (1) 3×(－5) 应当规定为多少?(2) (－5)×(－3) 应当规定为多少? 为了满足有理数的乘法对加法的分配律 探索展示 对于(1) 3×(－5)，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有 同理 为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定： 正数与负数相乘得负数,并把绝对值相乘;0与负数相乘得0. 否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律. (1) 3×(－5) 应当规定为多少?(2) (－5)×(－3) 应当规定为多少? 为了满足有理数的乘法对加法的分配律 探索展示 对于(2)(－5)×(－3)，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有 为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定： 负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘. 否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律. 思考：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？ 探索展示 例1 计算： 应用提升 (1)解:原式= (2)解:原式= (3)解:原式= (4)解:原式= (5)解:原式= (6)解:原式= (7)解:原式= 思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算? 有理数相乘， 可以先确定__________， 再确定_____ _____. 积的符号 积的绝对值 应用提升 1. 计算： 应用提升 课堂练习 解:原式= 解:原式= 解:原式= 解:原式= 1. 计算： 应用提升 课堂练习 解:原式= 解:原式= 解:原式= 解:原式= 解:原式= 解:原式= 应用提升 课堂练习 3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3=-18℃ 答：气温下降18℃. 课堂小结 导图复盘 当堂检测 2. 计算： 当堂检测 $$