1.1认识三角形第二课时学历案2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

七年级数学学科学历案 课 题 1.1认识三角形第二课时 设计者 序号 2 课标 要求 1.进一步认识三角形的相关概念. 2.理解三角形的三边关系和内角和，掌握三角形按角分类方法，能够判定三角形的形状. 学习 目标 1.理解锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形的概念，并会按角将三角形分成三类； 2.经历画图、实验、猜想、验证交流等活动过程，使学生学会实验探究问题的方法. 3.掌握“直角三角形的两个锐角互余”的性质，并能解决实际问题. 评价 任务 1.先独立后合作完成任务一：即时评价1，2 (检测目标1) 2.合作完成任务二：即时评价1，2 (检测目标2) 学习过程 学前准备： 学生自主预习课本5-7页内容后，完成任务一、任务二. 任务一 三角形的分类（指向目标1） 1.根据下列条件，求出第三个角的度数. (1)∠A=20°,∠B=50°,求∠C; (2)∠C=90°,∠B=35°,求∠A; (3)∠A=75°,∠B=45°,求∠C. 2.思考:我们知道，数学中我们所研究的角一般指小于平角的角，我们把它分为三类，分别是锐角，直角，钝角， 在一个三角形中，最大的角可能是什么角？最小的角可能是什么角? 3.按三角形内角的大小把三角形分为三类： (1)锐角三角形:____________________的三角形. (2)直角三角形:___________________________的三角形. (3)钝角三角形:____________________________的三角形. 即时评价1：（检测目标1） 1.在中，若，，则是(    ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 2.如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是(    ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 以上都有可能 3.三角形的三个内角中，锐角最多可以有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个． 4.如果△ABC中∠A:∠B:∠C=2:3:5,此三角形按角分类应是 (评价标准：第1-4题每2分，共8分) 任务二：直角三角形的性质（指向目标2） 1.通常，我们用“Rt△ABC”表示“ ”.把直角所对的边称为 ，夹直角是两条边称为 . 思考：△ABC是直角三角形,∠C=90°,你能推导出∠A和B有什么数量关系吗？ 直角三角形的两个内角_________________. 即：△中，若∠C=90°，∠A+∠B=_______________ . (评价最高标准：通过自主学习后归纳出结论，每空+2分，共10分) 即时评价2：（检测目标2） 1.在一个直角三角形中，若其中一个锐角是，则另一个锐角是(    ) A. B. C. D. 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，则∠A等于（　　） A．58° B．48° C．38° D．28° 3．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，则∠A的度数是（　　） A．45° B．30° C．90° D．60° 4．如图，AD⊥BC，∠B＝60°，则∠BAD的度数为 　 　． 5.在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3倍，求这个锐角的度数。 6.如图，是的边上一点，过点作，垂足为若，则是直角三角形吗？为什么？ (评价最高标准：1-4题每空3分，第5题5分，第3题10分，共30分) 作业与检测 1.下列说法错误的是（ ） A.一个三角形最多有三个锐角； B. 一个三角形最少有两个锐角； C.一个三角形最多有一个钝角或一个直角； D.一个三角形可以有两个钝角或两个直角. 2.如图，在中，是斜边，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3.在下列条件：；：：：：；；，中，能确定为直角三角形的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2= 。 5.如图，，垂足为，求证：是直角三角形． (评价最高标准：1-4题每空3分，第5题10分，共22分。解说清晰、板演步骤有逻辑、无误，即可得分) 课后作业 1.在如图所示的正方形网格中，能与点、组成锐角三角形的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2.如图，为直角三角形，，，则图中所有与互余的角是  (    ) A. B. C. 和 D. 3.若一个三角形两个内角的度数分别是，，则这个三角形按角分是          三角形． 4.在直角三角形中，两个锐角相等，求这个锐角的度数。 学后反思 完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和思想方法： 学科网（北京）股份有限公司 $$