11.4 整式的除法培优提升训练-2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

11.4整式的除法培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．若表示一个单项式，且，则表示的单项式是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若与一个多项式的积为，则这个多项式是（   ） A． B． C． D． 4．计算：（   ） A． B． C． D． 5．在矩形中将边长分别为a和b的两张正方形纸片（），按图1和图2两种方式放置（两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1、图2中阴影部分的面积分别为，．当时，的值为（   ） A． B． C．a D．b 6．一个长方形的面积为，若它的一条边长为．则它的周长为（   ） A． B． C． D． 7．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果，那么 ．． 10．若长方形的面积为，长为，则该长方形的宽为 ． 11．已知 ，则 的值为 ． 12．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为 ． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中 14．已知，均为整式，小马在计算时，误把“”抄成了“”这样，他计算的正确结果为． (1)求的正确结果； (2)当时，求的值． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．小雅同学计算一道整式除法： ，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为． (1)直接写出a、b的值：_____，______． (2)请写出这道除法计算的过程和正确结果． 17．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么多项式除法类比着也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？ 他通过类比小学除法的运算法则： 被除数除数商余数，推理出多项式除法法则：被除式除式商余式． 请根据以上材料，解决下列问题： (1)请你帮小明求出多项式； (2)小明继续探索，已知关于的多项式除以的商为，余式为，请你根据以上法则，分别求出、的值． 18．如图，正方形和正方形的边长分别为和，其中大于． (1)若，，求阴影部分的面积． (2)请用含，的代数式表示阴影部分的面积． (3)若图中空白部分的面积比阴影部分的面积大，且，为整数，求的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】解： ， 当时，原式． 14．【解】（1）解： , ∵， ， ∴, ∴ ； （2）当时， ． 15．【解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解； ． 16．【解】（1）解：由题意得， ， ∴，， 解得，； 故答案为：； （2）解：由题意，得. 17．【解】（1）解：根据题意得，， ； （2）解：根据题意得， ， 所以，． 18．【解】（1）解：如图，延长、交于点， 正方形和正方形的边长分别为和，，， ． （2）解：根据题意，得： ． （3）解：根据题意，得：， 图中空白部分的面积比阴影部分的面积大， ， ， ，为整数， 或， 大于， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$