4.2 图形变换与坐标变化（第3课时）课件-2025-2026学年苏科版数学八年级上册

4.2图形变换与坐标变化（3） 1 1.掌握在不同条件下点的坐标特征. 2.体会用代数方法表达图形位置和图形变换的意义，体会数形结合思想，发展几何直观，增强应用意识和创新意识. 学习目标 创设情境 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2,1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ． 3 探究新知 活动一 探究垂直于坐标轴的直线上的点的坐标特征 如图1，过A(2，3)分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为B、C. 观察图1，回答问题： 问题一：B、C两点的坐标分别是什么？ 4 探究新知 活动一 探究垂直于坐标轴的直线上的点的坐标特征 如图1，过A(2，3)分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为B、C. 观察图1，回答问题： 问题二：在直线AB上任取一点， 它的什么坐标与A、B两点相同？ 5 探究新知 活动一 探究垂直于坐标轴的直线上的点的坐标特征 如图1，过A(2，3)分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为B、C. 观察图1，回答问题： 问题三：在直线AC上任取一点， 它的什么坐标与A、C两点相同？ 6 探究新知 结论： 在平面直角坐标系中， 垂直于x轴的直线上的点的横坐标都相同； 垂直于y轴的直线上的点的纵坐标都相同. 探究新知 活动二 探究两坐标轴正半轴所成角的平分线上的点的坐标特征 如图2，在平面直角坐标系中， 画出两坐标轴正半轴所成角的平分 线l，射线l上的点的坐标有什么特征？ 探究新知 活动二 探究两坐标轴正半轴所成角的平分线上的点的坐标特征 在射线l上任意取一点，过这点作两坐 标轴的垂线段，两条垂线段和坐标轴围成 的四边形是正方形. 即这点到两坐标轴距离相等，从而这 点的横坐标与纵坐标相等. 探究新知 结论： 在平面直角坐标系中，两坐标轴正半轴所成角的平分线上的点横坐标与纵坐标相同. 射线l反向延长线上的点的坐标有什么特征？ x轴正半轴与y轴负半轴所成角的平分线上的点的坐标呢？ x轴负半轴与y轴正半轴所成角的平分线上的点的坐标呢？ 探究新知 活动三 探究横纵坐标和或积为定值的点的坐标特征 已知P（a，b）是平面直角坐标系中一个动点. 当a+b=3时，请你在直角坐标系中画出一些符合 条件的点P，观察这些点的位置，你有什么发现？ 探究新知 活动三 探究横纵坐标和或积为定值的点的坐标特征 已知P（a，b）是平面直角坐标系中一个动点. 当a×b=4时，请你在图2的直角坐标系中画出 一些符合条件的点P，然后按照横坐标从小到大的 顺序用光滑的线将它们连起来，多画一些这样的点， 你有什么发现？ 例题精讲 13 例题讲解 课堂练习 15 课堂练习 16 课堂练习 17 课堂练习 18 课堂练习 19 课堂练习 课堂练习 拓展提升 22 拓展提升 23 拓展提升 24 拓展提升 25 1.说说在不同条件下点的坐标特征. 课堂小结 THANK YOU $$