1.5 等腰三角形(1) 课件2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1.5 等腰三角 形1) 情境创设 如图，把一张长方形纸片对折，沿虚线剪 下并展开，得到的三角形有什么特征？ 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形， 相等的边叫作腰，两个相等的角叫作底角. 情境创设 观察图中的等腰三角形ABC, 分别说出它们的腰、底边、顶角和底角. 顶角 腰 腰 底角 B 底角 底边 合作探究 ()等腰三角形是轴对称图形吗？说说你的 理由. (2)把等腰三角形沿顶角平分线对折，再展 开，你有什么发现？ A A A 日→ B D C B D C 合作探究 在△ABC中 沿∠BAC的平分线AD把△ABD翻折 A ".·∠BAD=∠CAD ·.AB落在射线AC上 .AB-AC 点B和点C重合 △ABD与△ACD重合 △ABD≌△ACD ∠B=∠C, ∠ADB=∠ADC=90° B D C BD-CD 思考：你还可用什么方法证明？ 合作探究 在△ABC中 作BC的中线AD 在△ABD和个ACD中 AB-AC AD-AD BD-CD .个ABD≌人ACD ∠B=∠C, ∠ADB=∠ADC 还有什么方法证明？ A I =90° B D C 数学化认识 等腰三角形的性质定理1： 等腰三角形的两底角相等. (简称“等边对等角) 符号语言： .·△ABC中，AB=AC, .∠B=∠C（等边对等 A B C 角) 数学化认识 等腰三角形的性质定理2： 等腰三角形底边上的高线、中线 重合.（简称“三线合一) 符号语言： .△ABC中，AB=AC, ∠BAD ∴.BD=CD,AD⊥BC △ABC中，AB=AC, BD=CD .AD⊥BC， ∠BAD=∠CAD 个ABC中，AB=AC, AD⊥BC .BD=CD. ∠BAD=∠CAD 及顶角平分线 ∠CAD B D C 概念辨析 1.如图，在△ABC中，如果AB=AC,那么∠ B∠( 2.在△ABC中，AB=AC,点D在 BC上 如果∠BAD=∠CAD,那么ADL BC.BD-CD; 如果BD=CD,那么∠ D BAD CHD 如果DD⊥BCBC那么 ∠BAD=∠CAD BD=CD 概念辨析 3.在△ABC中，AB=AC. (1)如果∠B=70°， 那么 二 40 (2)如果∠A=70°， 那么 =55 ∠C=70, ∠A ∠B=55°， ∠C