精品解析：辽宁省葫芦岛市连山区2025-2026学年上学期七年级开学摸底考试数学试卷

连山区2025-2026学年第一学期开学摸底考试 七年级数学试卷 提示：请将答案写在答题卡上，以答题卡上书写的内容为准，答在试卷上无效！！ 时间：60分钟满分：120分 一、想一想，选一选．（请将正确答案的序号填在括号里．每题1分，共10分） 1. 下面说法正确的是（　　） A. 一条射线长 B. 长方形面积一定时，长方形的长和宽成正比例 C. 2025年第一季度有90天 D. 一根长的绳子，用去它的后，还剩 2. 多边形的内角和与它的边数有关，多一条边，内角和就增加（　　） A. B. C. D. 3. 毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，那么长到5厘米时需要用（　　）天． A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 4. 把的小数点去掉，这个数就扩大到原来的（　　）倍． A. B. C. D. 5. 下面各组中的两个比能组成比例的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是，体积的比是（　　） A. B. C. D. 7. 时针从“12”绕中心点顺时针旋转（　　）到“4”． A. B. C. D. 8. 张老师上午到校，下午离校，午休90分，张老师每天在学校工作（　　） A. 8时 B. 9时 C. 8时30分 D. 9时30分 9. 下列关系中，成正比例关系的是（　　） A. 总价一定，购买的数量与单价 B. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 C. 圆的周长与它的半径 D. 运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数 10. 在校门口安装200盏彩灯，按照红、黄、蓝、绿、紫，白每6盏一组的顺序排列，那么最后一盏灯是（　　）颜色的． A. 红 B. 黄 C. 蓝 D. 绿 二、想一想，辨一辨．（正确的打“√”，错误的打“×”．每题1分，共5分） 11. 把改写成比例式为（ ） 12. 有6人进行乒乓球单循环比赛，一共要进行20场比赛．（ ） 13. 一组数据的平均数有可能比这组数据中最大的数还大．（ ） 14. 一个三角形，三个内角度数的比是，它一定是直角三角形．（ ） 15. 把一个高的圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，这个圆锥的高是． （ ） 三、想一想，填一填．（每空1分，共20分） 16. 1.7吨______千克；3.5日______日______时； ______；______ 17. 地球到太阳的平均距离约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作______，改写成用“万”作单位的数是______万，省略亿位后面的尾数约是______亿． 18. 找规律，填一填： （1）8，11，14，17，______，23，______； （2）1，8，27，______，125，______． 19. 李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是，到期时，她一共可取出______元． 20. 在电脑上把图片大小调到原来的打印出来，打印出来的图片是按照______的比扩大的． 21. 裤子的价钱是a元，上衣的价钱比裤子的1.8倍多10元，上衣的价钱是______元． 22. 根据芒果的体积与质量的关系补充表格（每立方厘米芒果的质量相等）． 体积 质量 芒果1 芒果2 表格中应填______． 23. 港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长．在一幅地图上量得港珠澳大桥全长，这幅地图的比例尺是______． 24. 淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用表示，把他往后调3行，他现在的位置用数对表示是______． 25. 照这样，摆5个六边形需要______根小棒． 四、计算我最棒．（共24分） 26. 直接写得数 （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． （5） ． （6） ． （7） ． （8） ． 27. 化简下面各比 （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 28. 脱式计算，能简则简 （1） （2） （3） 29. 解方程 （1） （2） （3） 30. 求圆柱体的表面积和体积 五、动动脑，动动手．（共16分） 31. 画一画 （1）图形向下平移4格得到图形． （2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形轴对称的图形． （3）画出图形绕点顺时针旋转后的图形． （4）将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为． 32. 过图中的点A画直线的垂线和平行线． 六、生活中的问题我来解决．（共25分） 33. 学校组织植树活动，六年级学生共植树120棵，比五年级学生多植树．五年级学生植树多少棵？ 34. 一圆锥形小麦堆的底面周长为，高．如果每立方米小麦的质量为，这堆小麦的质量约为多少千克？ 35. 一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达．实际3小时行了240千米，照这样的速度，实际几小时到达？（用比例解5分） 36. 一块等腰三角形土地，周长是96米，一条腰与底的长度比是，高是底的．这块地的面积是多少平方米？ 37. 甲．乙两个工程队合修一条水渠，12天可以完成．如果甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要多少天完成？如果甲队每天比乙队多修15米，这条水渠全长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 连山区2025-2026学年第一学期开学摸底考试 七年级数学试卷 提示：请将答案写在答题卡上，以答题卡上书写的内容为准，答在试卷上无效！！ 时间：60分钟满分：120分 一、想一想，选一选．（请将正确答案的序号填在括号里．每题1分，共10分） 1. 下面说法正确的是（　　） A. 一条射线长 B. 长方形面积一定时，长方形的长和宽成正比例 C. 2025年第一季度有90天 D. 一根长的绳子，用去它的后，还剩 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了射线的概念，正比例与反比例，平年与闰年的概念，百分数的意义，解题的关键是熟练掌握以上概念；根据射线的概念，正比例与反比例，平年与闰年的概念，百分数的意义逐项判断即可． 【详解】解：、射线长度是无限的，不能度量，故本选项不符合题意； 、长方形面积一定时，长方形的长和宽成反比例，故本选项不符合题意； 、2025年是平年，二月有28天，第一季度包括一月，二月，三月，则第一季度有（天），故本选项符合题意； 、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的比例关系，不能带单位，故本选项不符合题意； 故选：． 2. 多边形的内角和与它的边数有关，多一条边，内角和就增加（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是多边形的内角和公式： (其中n为多边形的边数)，根据多边形内角和公式即可得出答案． 【详解】解：根据多边形内角和公式：，可知每增加一条边内角和增加， 故选：C． 3. 毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，那么长到5厘米时需要用（　　）天． A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法，熟练掌握求一个数的几分之几是解题的关键；根据每天长大一倍可知，29天时的长度就是30天时长度的一半，28天时的长度就是29天时长度的一半，据此列式计算即可． 【详解】解：因为30天能长到20厘米，那么29天时的长度就是30天时长度的一半，即 (厘米)， 同理，28天时的长度就是29天时长度的一半，即 (厘米)， 所以长到5厘米时需要用28天， 故选：． 4. 把的小数点去掉，这个数就扩大到原来的（　　）倍． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了小数点位置移动引起数的大小变化规律，把的小数点去掉，这个数变为了，相当于将小数右移了位，据此即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：把的小数点去掉，这个数变为了，相当于将小数右移了位，即扩大到原来的倍， 故选：． 5. 下面各组中的两个比能组成比例的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】此题属于比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再作出判断； 【详解】解：．，不能组成比例，故该选项不符合题意； ．，不能组成比例，故该选项不符合题意； ．，能组成比例，故该选项符合题意； ．，不能组成比例，故该选项不符合题意； 故选：C． 6. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是，体积的比是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式是解决本题的关键． 根据圆柱的体积公式分别表示出两个圆柱的体积，再求出它们体积的比． 【详解】解：设两个圆柱的高都为，第一个圆柱底面半径为，第二个圆柱底面半径为，且． 根据圆柱的体积公式可得第一个圆柱的体积，第二个圆柱的体积． ∴，得到． ∵， ∴， 所以两个圆柱体积的比是． 故选：B． 7. 时针从“12”绕中心点顺时针旋转（　　）到“4”． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查旋转角度的计算，解题的关键是明确时钟钟面结构；根据周角，一共12个小时，所以每1个小时间隔的角度是，时针从“12”绕中心点旋转到4，一共旋转4个间隔，即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴； 故选：C． 8. 张老师上午到校，下午离校，午休90分，张老师每天在学校工作（　　） A. 8时 B. 9时 C. 8时30分 D. 9时30分 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了时间的推算以及普通计时法与24时计时法的互相转化，根据工作时间=结束时间-开始时间-午休时间求解即可． 【详解】解：下午用24时计时法表示为， 时时30分时30分时， 即张老师每天在学校工作8时， 故选：A． 9. 下列关系中，成正比例关系的是（　　） A. 总价一定，购买的数量与单价 B. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 C. 圆的周长与它的半径 D. 运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了成正、反比例关系的概念，如果两个量的比值一定就成正比例，如果两个量的乘积一定就成反比例，根据每个选项里面量的关系一一判断即可； 【详解】解：A．由总价=数量×单价，因为总价一定，所以两个量之间乘积一定，这两个量成反比，不符合题意； B．全班人数=出勤人数+缺勤人数，无比值和乘积关系，故无正反比例关系，不符合题意； C．圆的周长=半径，所以圆的周长和圆的半径比值为，而是定值，所以成正比例关系，符合题意； D．总吨数=平均每天运的吨数×需要的天数，因为总吨数一定，所以两个量成反比例关系，不符合题意； 故选：C． 10. 在校门口安装200盏彩灯，按照红、黄、蓝、绿、紫，白每6盏一组的顺序排列，那么最后一盏灯是（　　）颜色的． A. 红 B. 黄 C. 蓝 D. 绿 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数的整除的问题，根据6盏一组，用，根据余数的情况进行判断即可． 【详解】解：， 故最后一盏灯是黄颜色的． 二、想一想，辨一辨．（正确的打“√”，错误的打“×”．每题1分，共5分） 11. 把改写成比例式为（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，进行判断即可． 【详解】解：由可得：，与不符，故原说法错误； 故：× 12. 有6人进行乒乓球单循环比赛，一共要进行20场比赛．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了单循环比赛场次的计算，理解题意是解题关键．由题意可知，6人每两人之间进行一场比赛，则将每人参赛的场次相加，共计场，再结合单循环比赛的含义，即可求解． 【详解】解：有6人进行乒乓球比赛，每两人之间进行一场比赛， 即每人都要与其他5人各比赛一场，则将每人参赛的场次相加，共计场， 由于比赛是单循环比赛， 所以一共要比赛场， 故答案为：×． 13. 一组数据的平均数有可能比这组数据中最大的数还大．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查平均数，根据平均数的定义和性质，平均数不可能超过数据中的最大值，进行判断即可. 【详解】解：设一组数据中的最大数为，其余每个数均不超过，假设这组数据共有个数，它们的总和为. 由于每个数都不超过，故总和； 因此，平均数； 这说明平均数不可能超过这组数据中的最大数，只能小于或等于最大数，原说法错误. 故：×. 14. 一个三角形，三个内角度数的比是，它一定是直角三角形．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查的是比的应用，三角形的内角和定理，根据三角形内角和为，按比例分配各角的度数，判断是否存在的角即可． 【详解】解：由题意可得：三角形的最大内角为：， 所以该三角形是直角三角形． 故答案为：√． 15. 把一个高的圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，这个圆锥的高是． （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积计算，根据体积不变原则，圆柱体积等于圆锥体积，结合等底条件推导圆锥的高，即可得出得答案． 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积均为， 则圆柱体积为底面积乘以高，即，圆锥体积为， 因为圆柱和圆锥体积相等，故， 解得， 因此，圆锥的高为，判断正确． 故答案为：√． 三、想一想，填一填．（每空1分，共20分） 16. 1.7吨______千克；3.5日______日______时； ______；______ 【答案】 ①. 1700 ②. 3 ③. 12 ④. 41.6 ⑤. 7.5 【解析】 【分析】本题主要考查不同单位之间的换算关系．根据不同的换算关系一一计算即可． 【详解】解：∵1吨千克，1日时，，， ∴1.7吨千克；0.5日时，即3.5日日12时； ；． 故答案为：1700；3；12；41.6；7.5． 17. 地球到太阳的平均距离约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作______，改写成用“万”作单位的数是______万，省略亿位后面的尾数约是______亿． 【答案】 ①. 149600000 ②. 14960 ③. 1 【解析】 【分析】本题主要考查了整数的写法、改写和近似数，注意改写和求近似数时要带单位；根据整数的写法，从高到低一级一级的写；改写用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的“0”去掉，最后写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，用四舍五入即可； 【详解】解：一亿四千九百六十万，写作：149600000； 万； 亿； 故答案为：149600000，14960，1． 18. 找规律，填一填： （1）8，11，14，17，______，23，______； （2）1，8，27，______，125，______． 【答案】 ①. 20 ②. 26 ③. 64 ④. 216 【解析】 【分析】本题考查的是数字规律探索，解答此题的关键是根据每个小题中已知项找出规律，然后再根据规律求出所空缺的项． （1）这是组从8开始的公差为3的等差递增数列．由此即可求出所空缺的两项，然后填空． （2）项数的立方即为该项． 【详解】解：（1）， 故答案为：20；26． （2） 故答案为：64；216． 19. 李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是，到期时，她一共可取出______元． 【答案】3282.6 【解析】 【分析】此题考查的是百分比的应用，明确利息、本金和利率之间的关系是解答此题的关键；根据利息本金利率时间（年）进行计算，即可求出到期时所得的利息；再用本金加上利息即可求出到期时一共可取出多少钱． 【详解】解：（元） 故答案为：3282.6 20. 在电脑上把图片大小调到原来的打印出来，打印出来的图片是按照______的比扩大的． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，需要将表示图片大小变化的百分数转化为最简比． 【详解】解：， 则打印出来的图片是按照的比扩大的， 故答案为： 21. 裤子的价钱是a元，上衣的价钱比裤子的1.8倍多10元，上衣的价钱是______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据上衣的价钱比裤子的1.8倍多10元即可得出上衣的价钱． 【详解】解：裤子的价钱是a元，上衣的价钱比裤子的1.8倍多10元，则上衣的价钱是元， 故答案为： 22. 根据芒果的体积与质量的关系补充表格（每立方厘米芒果的质量相等）． 体积 质量 芒果1 芒果2 表格中应填______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，根据每立方厘米芒果的质量相等，即可得出对应的质量乘以，进而可求出答案． 【详解】解：∵每立方厘米芒果的质量相等， ∴， 故答案为： 23. 港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长．在一幅地图上量得港珠澳大桥全长，这幅地图的比例尺是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺，熟练掌握比例尺是解题的关键；因此此题可根据比例尺等于图上距离比上实际距离进行求解即可． 【详解】解：因为， 所以这幅地图的比例尺是； 故答案为． 24. 淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用表示，把他往后调3行，他现在的位置用数对表示是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解有序实数对的含义是解本题的关键． 根据第2列第3行用表示，那么往后调3行，他现在的位置为第2列第6行，即可用数对表示． 【详解】解：第2列第3行，用表示， 则往后调3行，，他现在的位置为第2列第6行， 那么他现在的位置用数对表示是， 故答案为：． 25. 照这样，摆5个六边形需要______根小棒． 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查了数字与图形的规律．将规律与图形特点联系起来是解题关键．根据图形找出规律，即可求解． 【详解】解：观察图形可知： 摆1个六边形需要用根小棒； 摆2个六边形需要用根小棒； 摆3个六边形需要用根小棒； … 摆n个六边形需要用根小棒； 则摆5个六边形需要用根小棒． 故答案为：． 四、计算我最棒．（共24分） 26. 直接写得数 （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． （5） ． （6） ． （7） ． （8） ． 【答案】（1）3.21 （2）0.75 （3） （4）104 （5）1.2 （6）9.5 （7）3.93 （8）10 【解析】 【分析】本题主要考查了整数，小数，分数的相关运算，根据各自的运算法则一一计算即可． （1）按照小数的减法法则求解即可； （2）按照整数与小数的减法法则求解即可； （3）按照分数与分数的加法法则求解即可； （4）按照整数除法法则求解即可； （5）按照小数除法法则求解即可； （6）按照整数除法法则求解即可； （7）按照小数加法法则求解即可； （8）按照小数乘法法则求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解： 27. 化简下面各比 （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了比的化简，根据比的计算得到比值即可； 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 28. 脱式计算，能简则简 （1） （2） （3） 【答案】（1）14 （2） （3）48 【解析】 【分析】本题主要考查了整数的混合运算，整数与分数的混合运算，以及整数与小数的混合运算等知识． （1）先计算小括号里面的，再计算大括号里面的，最后再计算括号外面的． （2）先计算除法，再计算加减法． （3）将式子变形，再运用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 29. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解比例和解方程． （1）根据比例的性质得出，然后解方程即可得出x； （2）按照解方程的步骤解方程即可； （3）按照解方程的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 30. 求圆柱体的表面积和体积 【答案】表面积，体积 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的表面积和体积的计算，根据圆柱的表面积和体积公式计算即可． 【详解】解：表面积：； 体积：． 五、动动脑，动动手．（共16分） 31. 画一画 （1）图形向下平移4格得到图形． （2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形轴对称的图形． （3）画出图形绕点顺时针旋转后的图形． （4）将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】（1）将图形A的四个顶点分别向下平移4格即可； （2）画出图形B的四个顶点关于图中的虚线的对称点，顺次连接即可得到图形C； （3）将图形D的四个顶点绕点顺时针旋转，得到对应点，顺次连接即可； （4）将图形D的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形与原图形对应线段长的比为． 【小问1详解】 解：图形如下图所示． 【小问2详解】 解：图形C如下图所示． 【小问3详解】 解：图形E如下图所示． 【小问4详解】 解：放大后图形如下图F所示． 【点睛】本题考查图形的平移、旋转、对称、缩放等知识点，解题的关键是掌握相关变换作图的方法． 32. 过图中的点A画直线的垂线和平行线． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题主要考查了学生画平行线和画垂线的能力． 用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可； 把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可． 【详解】解：过点A画直线的垂线和平行线如下图所示： 六、生活中的问题我来解决．（共25分） 33. 学校组织植树活动，六年级学生共植树120棵，比五年级学生多植树．五年级学生植树多少棵？ 【答案】五年级植树100棵 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用．找准单位“1”，根据六年级学生植树棵数与五年级学生植树棵数的关系，通过除法运算求出五年级学生植树的棵数． 【详解】解：， （棵）， 答：五年级学生植树100棵． 34. 一圆锥形小麦堆的底面周长为，高．如果每立方米小麦的质量为，这堆小麦的质量约为多少千克？ 【答案】4396千克 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的体积，先计算出圆锥底面半径，进而可求出圆锥体积，再根据每立方米小麦的质量为即可求出这堆小麦的质量． 【详解】解：圆锥底面半径：（米） 圆锥体积：（立方米） 小麦质量：（千克） 答：这堆小麦的质量约为4396千克． 35. 一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达．实际3小时行了240千米，照这样的速度，实际几小时到达？（用比例解5分） 【答案】实际6小时到达 【解析】 【分析】本题主要考查了利用比例解方程，设实际x小时到达．先求出汽车的实际速度，再根据总路程一定，速度与时间成反比例 则，解比例即可得出答案． 【详解】解：设实际x小时到达． 汽车的实际速度为:(千米/时) 因为总路程一定，所以速度与时间成反比例， 可得: 即 解得 答:实际6小时到达。 36. 一块等腰三角形土地，周长是96米，一条腰与底的长度比是，高是底的．这块地的面积是多少平方米？ 【答案】432平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，等腰三角形的定义，三角形面积的计算等知识，先求出三角形的底长，进而可求出三角形的高，再根据三角形的面积公式即可求出答案． 【详解】解：三角形的底长：米 三角形的高：米 三角形的面积：平方米 答：这块地的面积是432平方米． 37. 甲．乙两个工程队合修一条水渠，12天可以完成．如果甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要多少天完成？如果甲队每天比乙队多修15米，这条水渠全长多少米？ 【答案】900米 【解析】 【分析】本题考查了分数混合运算应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 首先求出乙队的工作效率，然后求出乙队单独修需要的天数，然后列式求解即可． 【详解】乙队工作效率为，乙队单独修需（天）， 米． 答：这条水渠全长900米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $