1.4 电场力的功 电势能-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(教科版)

物理必修第三册教科版 8.如图所示，一带电荷量为一5×103C、质量 (2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的 为0.1kg的小物块处于一倾角为0=37°的 :小物块下滑距离L=1,5m时的速度 光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向 左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。 大小。 (g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°= 0.8)求： (1)电场强度的大小： 4.电场力的功 电势能 学业目标 定位 课标要求 核心素养 1.通过讨论静电场中的电场力对试探电荷做功，知道电场力 1.电势能、电场力做功。（物理观念） 做功与移动电荷的路径无关。 2.对比电势能与重力势能的相似之处，掌握电 2.将电场力做功和重力做功进行类比，理解电场力做功与电 场力做功的特点及与电势能变化的关系。 势能变化的关系。 (科学思维) 3.认识电势能的相对性。 必备知识·梳理 答案见P3071 国知识梳理 3.单位：焦耳，简称焦，符号为J。 一、电场力做功的特点 4.系统性：电荷的电势能是指电荷与电场组成 1.电场力做功：在匀强电场中，正电荷q0受到 的 的电势能。 的电场力做功W= 。 其中d为起 三、电场力做功与电势能变化的关系 点和终点沿 方向上的距离。 1.电场力做功与电势能变化的关系：电场力做 2.电场力做功的特点：在静电场中移动电荷时， 正功，电荷的电势能减少：电场力做负功，电 电场力做的功与电荷的 位置和 荷的电势能增加。 位置有关，与电荷经过的 无关。 表达式为：WAB=EpA一EpB。 二、电势能 2.电势能的大小：电荷在电场中某点的电势能 1.定义：在静电场中，正电荷在移动的过程中， 的大小等于将电荷该点移动到 位 电场力作正功，电荷的动能增加，增加的动能 置电场力所做的功。 由某种势能转化而来的，这种势能叫作电势 3.零势能位置：电场中规定的电势能 能，用符号E。表示。 的位置，通常取 或 为 2.标矢性：电势能是 零电势能的位置。 4s22 0第一章 静电场 酚科学思维 1■ 一、思考判断 F 1.只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。 思考：由动能定理，该电荷的动能增加了多 ( 少？动能的增加意味着什么？ 2.电荷从电场中的A点运动到B点，路径不 同，电场力做功不同。() 3.电场力做功与重力做功类似，与初末位置有 关，与路径无关。() 4.电势能是相对的，规定不同的电势能零点，电 2.类比重力势能，电势能具有哪些特点？ 荷在电场中某点的电势能不同。() 5.无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的 电势能一定减少。() 二、思维探究 3.电势能的大小怎样计算？ 1.如图所示，一个正电荷在匀强电场中只受到 电场力F的作用，它在电场中由A点运动到 B点时，静电力做了正功WAB。 关键能力 探究 答案见P3071 探究 对电场力做功的理解 自知识深化 1.匀强电场中电场力做功的计算 情境探究 W=qELcos0=gEd,其中L为位移大小，日 1.让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场 为电场力与位移的夹角，d为沿电场线方向 中，沿直线从A点移动到B点（如图甲、乙）， 的位移。 电场力做的功为多少？若q沿折线AMB从 2.电场力做功的正负判断 A点移动到B点（如图丙），电场力做的功为 (1)根据电场力和位移方向的夹角判断（常用 多少？结合计算出的做功数据，总结电场力 于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断)： 做功的特点。 ①夹角为锐角时，电场力做正功： 9 ②夹角为钝角时，电场力做负功： A⊙+---●BM ③电场力和位移方向垂直时不做功。 (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断（常 甲 用于判断曲线运动中电场力的做功情况)： ①夹角为锐角时，电场力做正功； ②夹角为钝角时，电场力做负功： ③电场力和瞬时速度方向垂直时不做功。 (3)根据电势能的变化情况判断 若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减 234 物理必修第三册教科版 小，则电场力做正功。 [针对训练1]如 (4)根据动能的变化情况判断（常用于物体只 图所示，在场强为E 受电场力作用)》 的水平匀强电场中，一 E 若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体 根长为1的绝缘杆，两 的动能减少，则电场力做负功。 端分别固定着带有电荷量十q和一q的小球 ⊙典例精析 (大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转 【典例1】如图所示，在场强大小为E的匀强电 动α角，则转动中电场力对带电小球做正功还 场中，将电荷量为十q的点电荷由A点沿直 是负功？电场力做的总功是多少？ 线移至B点，AB间的距离为L,AB方向与 电场方向成60°角。求： (1)点电荷所受电场力的大小； (2)在此过程中电场力做的功。 探究二电势能的理解与大小的判断 回情境探究 1.当正电荷顺着电场线运动时，电场力做什么 功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着 电场线运动时，电场力做什么功？电势能是 增加还是减少？ 名师点拨 电场力做功的求解方法及步骤 1.电场力做功的求解：匀强电场中电场力是 2.如图所示，将某电荷在一电场中由A点移到 恒力，所以求电场力做功时可直接利用功的定 B点。若选不同的点作零势能点，表示A点 义式求解，但是要注意分析电荷沿电场线方向 (或B点)电势能的大小相同吗？从A到B 的位移。就像在重力场中求重力做功时，关键 的过程中电势能的变化相同吗？ 是要找出物体在竖直方向的位移一样。 B 搞清电场力的方向与 →判断正、负功 位移方向之间的夹角 求总功 4s24 ○第一章静电场 自知识深化 点的过程中电势能的变化量； 1.电势能的特性 (2)规定电荷在A点的电势能为零，则该电 (1)系统性：电势能是放入电场的电荷与电场 荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 组成的系统所共有的，它既与电荷有关，也与 电场有关。“电荷的电势能”是一种简单通俗 的说法。 (2)相对性：电势能是相对的，其大小与零势 能点的选取有关。确定电荷的电势能，首先 应确定零势能点的位置。 (3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方 向。电势能为正值表示电势能大于零势能点 的电势能，电势能为负值表示电势能小于零 名师点拨 势能点的电势能。 有关电势能的三个提醒 2.电场力做功与电势能变化的关系 (1)电势能的变化是通过电场力做功实现 (1)电势能的变化仅由电场力做功来决定。 的，就像重力势能的变化是通过重力做功实现 电场力做的功等于电势能的变化量。 的一样。 (2)关系式：WAB=EpA一E,B。 (2)在同一电场中，同样从A点到B点，移 (3)理解：电场力做正功，电势能减小：电场力 动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化 做负功，电势能增加。 是相反的。 3.判断电势能大小的方法 (3)电场力做功和重力做功尽管有很多相似 只要是电场力做正功，电荷的电势能一定减少 特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生 做功判 只要是电场力做负功（克服电场力做功），电势能 引力，而电场对其中的电荷既可产生引力，也 定法 定增加 可产生斥力，所以计算电场力的功时要注意电 正电荷顺若电场线的方向移动，电势能一定减少： 荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等。 电场线 逆着电场线的方向移动，电势能一定增加 [针对训练2]如图所示， 判定法 负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加： 逆者电场线的方向移动，电势能一定减少 A、B、C为电场中同一电场 A七B二E 同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势 线上的三点。设电荷在电场 电性 能越小：异种电荷相距越近，电势能越小，相距越 中只受电场力作用，则下列说法正确的是( 判定法 远，电势能越大 A.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电 Q典例精析 荷向B运动，电势能减少 B.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电 【典例2】 荷向A运动，电势能增加 将带电荷量为6×106C的负电荷从电场 C.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电 中的A点移到B点，克服电场力做了3× 荷向A运动，电势能增加 105J的功，再从B点移到C点，电场力做 D.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电 了1.2×105J的功。求： 荷向B运动，电势能减少 (1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C 254 物理必修第三册 教科版 随堂演练·达标 答案见P3081 1.下列说法正确的是( ) 4.图中的虚线为真空中两个半径相同的带电金属 A.电荷从电场中的A点运动到了B点，路 球体之间的部分电场线，电场线关于两球心连 径不同，电场力做功的大小就可能不同 线的垂直平分线Q)对称，a和a'、b和b分别 B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时 关于QO对称。下列说法正确的是() 间后，又回到了该点，则电场力做功为零 C.正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷 做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力 对负电荷做负功 D.电荷在电场中运动，因为电场力可能对电 A.两个金属球一定带同种电荷 荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不 B.a、a'两点的电场强度相同 成立 C.b、b两点的电场强度相同 2.某电场的电场线分布如图所 D.将一电荷量为g的负电荷从a移动到a', 示，A、B两点的场强大小分 静电力不做功 别为EA和EB,则下列判断 5.(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q 正确的是( 点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的 A.EA>EB 椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点 B.EA=E 是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P C.将正电荷从A点移到B点电场力做负功 到达N点的过程中() D.将正电荷从A点移到B点电场力做正功 M 3.如图所示，水平带电平面下方距离为d的P 点处有一质量为m的带正电的小球，可看成 质点，电量大小为q,此时所受合力为零。Q A.速率先增大后减小 点与P点关于平面对称。下列说法正确的 B.速率先减小后增大 是() C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 带电平面 6.在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量 为m、带电荷量为十q的物体以某一初速度 沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度 大小为°8g正，物体运动5距离时速度变为 A.平面带正电 m 零。下列说法错误的是() BQ点场强大小一定为”g+g A物体克服电场力做功qEs C.Q点场强可能为零 B.物体的电势能减少了0.8qEs D.若将一负电荷从平面移动到P点，其电势 C.物体的电势能增加了gEs 能一定增加 D.物体的动能减少了0.8gEs .4s26 ○第一章静电场 7.(多选)如图所示，在直角三角形ABC中， 动。现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球 ∠C=30°，D为斜边AC的中点，在顶点A 运动到最低点B的过程中，电场力对小球做 处有一点电荷十Q,试探电荷q由B移至C 功多少？小球电势能如何变化？ 电场力做功W:,由B移至D电场力做功 W2,由D移至C电场力做功W3。关于W1、 W2、W3的关系，下列说法正确的是( 30° D A.W1=W2+W3 B.W=W2 C.Wj-Ws D.W2=W+Ws 8.如图所示，在电场强度为E=10N/C、方向 水平向右的匀强电场中，用一根长l=1m的 绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m= 0.2kg、电荷量为q=5×106C的带正电的 小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转 5.电势 电势差 学业目标·定位 课标要求 核心素养 1.理解电势、电势差的概念，掌握电势、电势差的定义式。 1.知道电势、电势差、等势面。（物理观念） 2.知道在电场中移动电荷时电场力做功与两点间电势差的2.了解电势、电势能的关系：应用电势差计算电场 关系，会用电场力做功的公式进行相关计算。 力做功：应用等势面分析静电场。（科学思维） 3.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面，学会 3.会根据电场线和等势面的规律分析带电体的运 用等势面分析静电场的性质。 动轨迹问题。（科学探究） 必备知识 梳理 答案见P3091 国知识梳理 4特点 一、电势 (1)相对性：电场中某点的电势的数值与零电势 1,定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的 点的选取有关，一般情况下取 或 电荷量的 ,定义该点的电势。 大地的电势为零。 E (2)标矢性：电势是 ,只有大小，没有方向。 2.公式：9 二、电势差 3.单位：国际单位制中，电势的单位是 1.定义：电场中两点间的电势之差叫作电势差， 符号是V。 符号为UAB。 274【解析水1)小物块受力如图 由受力学衡容 gE-Fwa8■0 四g一Fm9=0 联立得E一mgtan 代人数据得E=150NC (2)由牛领第二定锋海 g如一受m 由运动学公式有v一2L 成立海带一√n可 代人数据得一3m/s 4,电场力的功电势能 【必备知识·梳球】 [如识德理] 一， L.☒电隔强度 2.起点绕点路径 2.标量 4.系统 三， 2.零势能 1.为零无穷运处大热 [释季愿维】 一，累考判断 LX 2.X 3.4 5. 二、思性探究 提示：】.孩电南的动能端加了W动能的增加意 味碧有另一种形式的修量在减少 2,电势能具布相对性，具体数值与零势能置的建取 有关，电势能具有聚统性，电势能为电荷和对它作用的 电括组成的系烧共有。电势能是标量。 3,电有从A点运动到B点，电扬力所做功为W: 若以A点作为零势能直，期有E一E一Wa,因E =0,Ea■一W始：若以B点作为零梦能直，则E W=-Fd=一521-mse》 0=W,即EA-W加， 总功为-2W=一gE1一o4a). 【关键能力·探究】 探究二 探究一 [情境果究] [情清探究 提示：1，正电衡颗着电场线运动时，电场力敏正功 湿示：可以权据功的公式W一下LDs计算出各种 电势能减少。鱼电角佩着电城线话司时，电场力做负 情况下电场力橙的功。 动，电势能增框。 图甲中，电场力对电简所戴的动W一FA= 2,由于电势能具有相对性，选样不闻的点作零势衡 EAB=gEAMI. 点，表示同一点A(或)的电势衡大小可陶不相同，国 图乙中，电扬力对电背所做的动W= 在同一过程中由A到B,电场力做功相同，电势能的国 FAB ooe &-gEAMI. 化相。 图丙中，用无数组跟电畅力垂直和平行约折设来理 [典例精析】 近雅线AN用，与电桥力平行的短折线的长度之和等于 [典例2]【菩案水1)增加了1L8×10J A制引，因此电括力对电荷质量的功界一W+用，十W (2)3×10-J1,8×10·J +…=EAM, 【解析】1)山题意可复.界一-3×10J 电场力做的功只与电药的越始位量和跳止位置有 Wx=1,2×10J: 关。与电衡经过的降轻无关。 所以电荷从A底到C点的全过程中电场力做功 [典侧精析】 Wc-Wa+Wa=一1.8×10· 【供酬【答案1B吗 放此注程电有的电势惶增加了1,8×10·J. {2)hWa=Ea一E。可得 【解析】1》匀坐电场场强处处相司.大小均为E,点 E=3X10-J 电营所质受电据力的大小 由We=E一E:可得 F-QE Ee=1,8×10-j (2?在A到B过程中电畅为是佩力，在此过程中电 [针对潮练2】A若在C点尤初速度地释救正电 场力做的动功 常，王电背所受电场力向右，则正电背向县运动，电畅 W=机g时=妈 力敞正功，电势能减少：若在C点无初速度地释放负电 [针对训练1]【答鉴】见解析 褥，负电背所受电场力向左，则负电而向A运动，电场 【解析】十！在电斯中受电畅力沿电场规方向园国 力做正功，电势能减少，故选A 右，它向左移动要克服电括力做功，一g受电据力与电 【随常演练·达标】 场线方向相反有向左，它向右移动也要克服电场力橙 1,B电著力盖功和电背品动路径无关，故A错误电 功。所以电场力对槽电小球做负动。 婚力做功几和电岗的制、木位置有关，所电有从某 鲜个带电小球的初，末位置沿电场线方向的距高均 尽出发又料其了核点，电场力做动为零，故丑正确： 正电稼沿电畅线的方的运动，媒正电背受到的电场力 和电荷的位移方向相同：数电场力对正电列做正功。 电场力对每个小球做功 同理，鱼电有逆看电垢线的方向运动：电垢力对鱼电 花做正功，故C错误：电葡在电场中虽然有电场力做 功，低是电花的电劳能和其梳形式的能之可的转化房 足能量守定律，故D辑误。故选B。 工D电场线感密烘的位置，电场翼度越大，塘弱能约 位置，电蜗溪度塘小，因此E<E故A,日蜡畏：正 电榜受力的方向沿着电场线，因此将正电南从A点 移到B点电场力做正功，C结误，D正确，放进D, 3,带正电的小球在P点时斯受合力为零，可知小球 登到的电据力向上，由比判断平面带负电，放A罐 误带玉电的小球在P点时所受合力为零，有mg E,屏得E-g 根提对称性，平直在Q点婚强大小为，方向向下 小球在Q东的场强大小为B,=·为向向上，则 Q点场激大小为品。一E一E1- 当 小球在Q点的场置大小等于平面在Q点的强大小 时，Q点场强为零，敢B错误，C正绳：着将一负电背 从平面移到P点，电场力做正功，读货电背的电势能 一定诚小，故D储误，故这C, 4C该电畅与等量异种点电萄形成的电场觉似，由点 电德的电斯强皮转点及电场强度叠加原理可知，两个 带电金属球一定蒂异种电传，故A错误：、日两点的 电插组座大小相等，方向不同，6,6两点的电据强度 相同，故B指模，C正魔：若左侧的会属球带负电，电 场离度方向指向左刺，期将一香电荷量为，的负电荷 从证移动到，静电力做正功，反之静电力做负功，故 D错讽，故遗C, 5AC由运动观银可知：由M+P+N的过程中电场 力先敏正功后做负功，速率无增大后减小，电势售先 减小后增大，动能先增大后就小，故A,C正确。故 选AC 五B由加意度大小。一正可知，带电物体除受电 场力作用外，还受其绝力作用：由动能关系可知，克展 地场力：功W。■△Ee■E,则电势能增加 由功衡关系可如，动能的减少量为△E:|一F。s一 出-几.8gE,数意且 T,AC製据电场力融功的特点，试探电背由B移至C 电场力敏的功与由B先整过D再移至C电场力做的 功相等，即W,一W十W,:A正确，D绪误若以A点 为风心，以AB为帝径面圆，附D在图周上，将认家 电背由B点移至D点时，电场力方向始降与位移方 向垂直，甲电场力不量功，W:-0,C正确，日错视 战选C 米【答案，5】电势能减少0，G」 【解析电场力戴动与路径无美。在小球由A运动到 最低点B的过程中，电场力对小球做的正动为 W=g-5×1u*×10×1J-Q.05J 电场力对小球敏正功，小球电势能减少，减少的电势 能为0.码. 5,电势电势差 【必备知识·梳理】 【每棋宽理】 L比 3伏智 4.无劳处标显 二， 工.学A学m 4.伏特 三 2高低 3降年 四、 L,电势相等等势置 工至直高低解父 [科辛思推] 一，思考判期 1.×2.×3×4× 4 二，艺推探究 高处电势能较小，C情误，D正确。故选). 提示：L,电势会改变：两点之闻的电》果不变 探究日 又可以，因为在电场中两点间移动电有时，电场力 [墙境探究] 敲功与洛经无关，电垢力做的功与电营量成正比，甲电 提限：1Ua=4一n=3VU制=和一4=一 场力所餐的功与电背量的比值是常数，这一常数是由电 V.Uo=-Um. 场本身的性质决定的。 (2g8--3V.po--4V,Ua-p-ga-3 V. 表U=F4”,一正，一作A一p,Wu- Um-pe-9--3V. -△E,-g(pA一e》,甲Wa=gUa 样有Uu一一U 【关键能力·探究】 (3)①电势具有相对鞋，与零电势点的选最有关，而 探究一 电势差是她甘的，与零电势点的过章无关。 [情境探究】 ②电场中再点之间的电势差U如一一U (1漫示1电传量为g和2g的试探电背在A点的 [典例精析] 电势售分别为Ea!com8,2Eem9. [真例2【解析】1)负点电传从电场中约A点移到B (2)慢示：电势唐与电得量的比值相同，都为 知时静电力做功为Wa一一6×0则 A点与B点间的电势差 (3)固示：与试探电而的电荷量无关 [典例精析 -号-谈vwv [典例1【答秦11)1.2×10+JL2×10V B点与C点可的电势 (2)1.2X10V Us VwV 【解析】水1)电垢力做负功，电势能增加，无服运处 C点与A点同的电势差 的电劳为零，电萄在无限运处的电势能也为零 Uaa--U--(U+Ue)--(200-300)V 围，=0，E--0 -100V. 由WA一E一E得 (2)由Uw一FAg和得 Ea=E,-WA=0-(-1.2×10J》=L2× A点的电势为？4-Un=200V 104J hUcP:得C点的电势为 g t=-Ur-30V. a-1.2×10V 《3)点电背在A点的电势能 (2》A点的电势是由电场本身决定的，限A点是否 -w1=-3X10'×30J小n-6×10-j 有电南存在无关，所以未移人电场前，A点的电势仍 点电萄在C点的电梦能 为1,2×10V Ee=9e=-3X104×330=-9×10J. [斩对调练1】D由题意可知)点地括强度为 点电黄在A点的电势能大 零，断以▣，0两点同电畅强皮方利是由：指向0的，所 【针对到陈2】C根据Uw=75V可得，A 以g.>9e,A错视：同理P>P0点与点同的电场 m=万V,所以a=a十75V根基Ue=一00V, 器度有竖直向上的分量，所以po>,瑞g,>,B正 可有p1一%=一200V.所以0严9：十200V,比较可 磷同理华>9>单4，又带负电的试探电药在电分 知c>4>%:故建C 探究三 [情境探究] 提示：N点的电势高 [典例精新】 [典创3]一正电模从6 点逅动到：点，在同一等势面上站 动：静电力不做功A量误：一地子 4 从：点述动到d点，静电力敲功 为一0=4eV,B正端：电肠强度垂直于等势面，并指 句电势降低的方向，小点电据强度垂直于该点所在等觉 面，方向向左，C错提，图中的等经面为等差等势置，年， 5cd四个点中，6点处的等势靠最密，电场瑾度大小 最大，D正确，放遂BD [针对谓第)D银探愿图可知，淡电场是等量异 种点电有韵电场，数A错国。包据电场的对称性：山， 两点的电场程度大小相等，面方向不同，故B幢风。。 点所在等势面离P点（正电背）较d点所在等势面离P 点近点的电势较高，放C情误。鱼电有从a到，电 括力做正功，斯似电势能减少，故D正确。放选D. 【随堂演练·达标】 1D电势差山电场本身决定，与电场力做的功.电背 量均无关，A精误：U:三一U4,B正确：电势虽有 正，负之分，目电势是标量，C错误：由Ua一年4一学 知，若n=0时：=UmD正确。故选D 2D等势面由电势相等的点组或，等势图附近的电场 线取等势面毛直，因此电有在等势面上移动时，电场 力不笛功，但并不是不受电场力的作月，A情调。等 势面上各点畅溪大小不一定相等，等势面不可衡相 交，B,C情阀，警差等势前的疏密反陕场强的大小 D正确. 3B由Wu-gUu得Wa-一10×0X2J 一之0×10J.故B正角。 LD限据乙粒子的运动轨逢及乙农子臀正电的条件， 可知底电背Q带正电，面甲粒子带负电，甲较子从 向占运动过程中，电场力做负功，甲粒子的电势衡增