第4章 整式的加减 单元测试题 2025—2026学年人教版七年级数学上册

第四章《整式的加减》单元检测题 一．选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式：－ab，4，m，，a2＋2a，，－x＋，中，整式有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．下列关于单项式－的说法中正确的是(　　) A．系数是－，次数是3 B．系数是－，次数是4 C．系数是－，次数是4 D．系数是－，次数是3 3．下列计算正确的是（　　） A．4a﹣2a＝2 B．2（a+2b）＝2a+2b C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 D．7ab﹣（﹣3ab）＝4ab 4．单项式的系数是（    ） A．3 B．4 C． D． 5．在下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A．和 B．和 C．和99 D．和 6．下列代数式中，为单项式的是（   ） A． B．a C．   D． 7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一个长方形的面积为4x2-8xy，且一边长为2x，则另一边的长为(    ) A. 2x2-4y     B. 2x-4xy          C. 2x2-4xy                D. 2x-4y 9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．如图，在数轴上A、B两点分别表示实数，，则化简的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．列式表示比m的平方的4倍大6的数是 . 12．若单项式3amb2与－4abn是同类项，则m＝ ，n＝ ． 13．若 ，则 的值为　 　. 14．如果多项式中不含的项，则k的值为______ 15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是的相反数，则的值是_________． 16．若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是____． 17．关于x、y的多项式是四次二项式，则________． 18．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为 . 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．化简： （1）； （2）． 20．先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数． 21．已知代数式A＝﹣6x2y＋4xy2﹣5，B＝﹣3x2y＋2xy2﹣3 (1)求A﹣B的值，其中|x﹣1|＋（y＋2）2＝0 (2)请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由． 22．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC． (1)求AB、AC的长； (2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值． 23. 已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是。 请你帮马小虎同学求出正确的结果； 是最大的负整数，将代入​​​​​​​问的结果求值. 24. 在计算代数式的值时，某同学把“，”误写成“，”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算的值． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C C C B A C D 二．填空题 11．列式表示比m的平方的4倍大6的数是 4m2＋6 . 12．若单项式3amb2与－4abn是同类项，则m＝ 1 ，n＝ 2 ． 13．5 14.6 15.答案为：,六. 16． 17．9 18． 三．解答题 19．解：（1） ； （2） ． 20．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2 ＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2） ＝2ab2+2， ∵a为最大的负整数，b为最小的正整数， ∴a＝﹣1，b＝1， ∴原式＝2×（﹣1）×1+2 ＝0． 21．(1)12； (2)无关， 23.解：根据题意知 ， 则 ； （2）是最大的负整数， ， 则原式 . 24.解：∵（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1） =2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1      =（2-2b）x2+（a+3）x-10y+b+1 ∵把“x=-，y=1”误写成“x=，y=1”，但其计算结果也是正确的， ∴a+3=0，即a=-3． -[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2 =7a2+5a-2a2+3a-2a-4a2 =a2+6a 将a=-3代入，可得 原式=9-18=-9． 学科网（北京）股份有限公司 $$