1.3全等三角形的判定（3）导学案　2025-2026学年苏科版数学八年级上册

课题：1.3 全等三角形的判定（3） 班级： 姓名： 【课标要求】 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等. 【学习目标】 1.探索出AAS的三角形全等识别方法及其它的应用. 2.体会由ASA识别方法推出AAS识别法的过程，感受知识生成的规律性. 【重点和难点】 重点：探索“AAS”判定两个三角形全等. 难点：掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等. 【创设情境】 有两角和其中一个等角所对的边分别相等的两个三角形全等吗？  【探究活动】 知识梳理： 基本事实（ASA）的推论： 分别相等且其中一组 相等的两个三角形全等.简写成“ ”或“ ”. 图形表示： 符号语言： 在 中， ∴ （ ） 【例题讲解】 例:1：如图，△ABC≌△A＇B＇C＇，AD，A＇D＇分别是△ABC和△A＇B＇C＇的高. 求证：AD＝A＇D＇． 例2:如图,AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF.求证：AM是△ABC的中线。 【当堂检测】 1.如图，在△ABC中，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点，若AD＝BD，则BF的长是（　　） A.4cm　　　　 B.6cm　　 　C.8cm　　　　 　D.9cm 2.如图，∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的是选法是（　　） A.AB＝AC　　 B.DB＝DC　 C.∠ADB＝∠ADC　 D.∠B＝∠C 3.如图，AD是△ABC的角平分线. （1）如果再具备条件： ，那么就可以根据“SAS”得到△ABD≌△ACD； （2）如果再具备条件： ，那么就可以根据“ASA”得到△ABD≌△ACD； （3）如果再具备条件： ，那么就可以根据“AAS”得到△ABD≌△ACD。 　　　　 （1） （2） （3） 4.一个等腰直角三角板如图搁置在两柜之间，且点D，C，E在同一直线上，已知稍高的柜高AD为80cm，两柜距离DE为140cm.求稍矮的柜高BE． 【拓展提升】 已知：如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，且MS＝PS， 求证：（1）△MNS≌△SQP； （2）NQ=PQ-MN。 学科网（北京）股份有限公司 $$