专题4 多位数乘两位数（解决问题讲义）数学青岛版（五四制）三年级上册(新教材）

专题4 多位数乘两位数（解决问题讲义） 1.基础乘法应用（求总量）： –数量关系：每份数 × 份数 = 总量 2.倍数问题（求几倍是多少）： –数量关系：一倍数 × 倍数 = 几倍数 3.行程问题（速度×时间=路程）： –数量关系：速度 × 时间 = 路程 4.比较问题（多多少或少多少）： –求出两份总量，相减即可。 5.估算问题（大约是多少）： –关键词：“大约” → 估算 –方法：把两个数都看作最接近的整十数 类型1 基础乘法应用（求总量） 典型例题1： 明明在演讲时的平均语速为每分钟220个字，按照这样的速度，他14分钟能完成一篇3000个字的演讲稿吗？ 思路分析：根据题意，已知明明在演讲时的平均语速为每分钟220个字，用220乘14，求出他14分钟演讲的字数；再与3000进行比较；如果大于或等于3000，就能完成，否则就不能，以此答题即可。 答题区： 变式训练： 幼儿园要买男、女童装各20套。男童装每套23元，女童装每套31元。买这些童装一共要多少元？ 类型2 倍数问题（求几倍是多少） 典型例题2： 某电视机厂原来每天生产126台电视机，现在每天生产的台数是原来的12倍，现在每天能生产多少台电视机？ 思路分析：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用126乘12，可以计算出现在每天能生产多少台电视机；据此解答。 答题区： 变式训练： 某手机厂原来每天生产106部手机，现在每天生产的台数是原来的18倍，现在每天能生产多少台手机？ 类型3 行程问题（速度×时间=路程） 典型例题3： 王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽每分钟行40米，何川每分钟行60米，经过16分钟两人同时到家。他们两家相距多少米？ 思路分析：根据题意，分别算出王丽家到学校的距离和何川家到学校的距离，即根据路程＝速度×时间，王丽家到学校的路程是40×16＝640米，何川家到学校的路程是60×16＝960米，最后把两家到学校的路程相加，即可算出他们两家相距多少米。 答题区： 变式训练： 一列160米长的火车，以每秒16米的速度穿过一条2000米长的隧道。从火车头进入隧道到火车尾离开隧道，2分20秒的时间够吗？ 类型4 比较问题（多多少或少多少） 典型例题4： 一个电影院分上、下两层楼，楼上有350个座位；楼下有13排，每排有40个座位。这个电影院的楼上比楼下少多少个座位？ 思路分析： 先用40乘13，计算出楼下一共有多少个座位，再用楼下的座位个数减去楼上的座位个数，即可算出楼上比楼下少多少个座位。据此解答。 答题区： 变式训练： 百货商场举行特卖会，一款羽绒服450元/件，某天上午卖出56件，下午卖出32件，上午比下午多卖多少元？ 类型5 估算问题（大约是多少） 典型例题5： 六一儿童节到了，学校要为合唱团的28名女生每人购买一套演出服。估一估，刘老师带6000元钱够吗？请写出理由。 思路分析：根据题意，用女生的人数乘每套的价格就是演出服需要的价格。计算时可以把199看成与它接近的整百数，把28看成与它接近的整十数。估算出结果。再与6000比较即可。 答题区： 变式训练： 京东五星电器商城某品牌的洗衣机和电风扇售价如图。 （1）华诚物业想在该商场购买18台电风扇，准备5000元够吗？请你估一估。 （2）该商城以每台638元的价格购进65台洗衣机，如果全部卖出，一共能盈利多少元？ A夯实基础 1．光明小学共有3幢教学楼，每幢教学楼有18个教室，每个教室45名学生，光明小学一共有多少名学生？求的是（    ）。 A．一共有多少学生 B．一共有多少教室 C．每幢有多少学生 D．无法确定 2．工业机器人被誉为“制造业皇冠顶端的明珠”。一个工业机器人平均每分钟能做35个零件，它工作22分钟能做（    ）个零件。 A．700 B．770 C．670 3．从14、22、31和36中，选择两个数编两位数乘两位数的算式。刘红编的算式，积的个位上是8，她编的算式可能是（    ）。 A．14×22 B．14×31 C．14×36 4．四面荷花三面柳，一城山色半城湖，“泉城”济南，自古便以七十二名泉甲天下。而在这众多泉水中，趵突泉更是以“天下第一泉”的独特魅力成为了游客争相打卡的胜地。一个旅游团共38人，去参观趵突泉，门票36元，准备1200元够吗？（    ） A．够 B．不够 C．无法确定 5．学校食堂运来15袋大米，每袋50千克，一共运来（    ）千克。 A．65 B．750 C．7500 6．一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉60克水，半小时流掉（    ）克水。 A．3600 B．1800 C．600 7．新华批发市场运来108筐苹果和285千克车厘子，每筐苹果重30千克。运来的苹果比车厘子多（ ）千克。 8．一套课桌椅单价是325元/套，红星小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买（ ）套课桌椅的价钱是（ ）元。 9．笔、墨、纸、砚被称为文房四宝，自宋代以来，纸特指产自安徽的宣纸。书法爱好者李叔叔在文具店买了29刀宣纸，每刀宣纸59元，李叔叔买宣纸花了（ ）元。 10．小丽在计算一道两位数乘两位数的乘法时，把其中一个乘数25当成26，算出的积比正确的积多了24，正确的积是（ ）。 11．三（1）班42位同学练习书法，书写社会主义核心价值观（如图）。每人写了两行，每行12个字，全班同学一共写了（ ）个字。 12．为了增强学生体质健康，阳光小学准备开展篮球社团活动，需要新购入篮球35个，每个篮球的价格为138元，买这些篮球一共需要（ ）元。 13．劳动课上，同学们去种植园采摘西红柿，张老师将所有学生分成3组，每组有12人，平均每人摘了18个西红柿，这些学生一共摘了多少个西红柿？ 14．芬芬想出门旅游，如果每天旅游的路程是420千米，大约需要33天完成，芬芬旅游的总路程是多少千米？ 15．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。体育商店的李老板去进货，进了48个冰墩墩。他带了5000元钱，够吗？通过计算说明。 B培优拔高 16．每年9月的第三个星期六为全民国防教育日。东东要在电脑上录入一份3500个字的国防知识教育宣传稿，他5分钟录入了605个字。照这样计算，他28分钟能录完这份稿件吗？ 17．绿色环保人士对一座城市进行环境评估，要收集并分析3600个数据。如果他们平均每天能完成234个数据处理，那么能否在三周（周六周日正常休息）内完成该市的环境评估？ 18．学校组织师生参观动物园，五位老师带了42名学生参加。怎样买票更划算？要花多少钱？ 售票处 学生票：15元/人 成人票：30元/人 团体票：18元/人 （10人及以上） C思维拓展 19．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 20．华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 21．某商家进货和销售的信息整理如下。 ①商家从工厂进了120台智能音箱，每台的进货价是109元。 ②商家销售时，起初每台原价139元，现在打折，每台99元。 ③其中按原价卖出的有70台，按现价卖出的有50台。 （1）想算出“商家要付多少元给工厂？”，应选择信息（    ），请你列式计算解决这个问题。 （2）淘气列了一道算式：139×70＋99×50，你知道他解决的是什么问题吗？请你帮助他计算并解决这个问题。 答案解析 类型1 答案解析 典型例题1： 答题区：根据分析可知： 220×14＝3080（个） 3080＞3000 答：他14分钟能完成一篇3000个字的演讲稿。 变式训练答案： 【分析】用男童装的每套的钱数乘20套，求出男童装需要的钱数，同理求出女童装需要的钱数，再相加即可。 【解答】23×20＋31×20 ＝460＋620 ＝1080（元） 答：买这些童装一共要1080元。 类型2 答案解析 典型例题2： 答题区：126×12＝1512（台） 答：现在每天能生产1512台电视机。 变式训练答案： 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算。因此用某手机厂原来每天生产手机的部数乘18即可，依此列式并计算。 【解答】106×18＝1908（台） 答：现在每天能生产1908台手机。 类型3 答案解析 典型例题3： 答题区：40×16＝640（米） 60×16＝960（米） 640＋960＝1600（米） 答：他们两家相距1600米。 变式训练答案： 【分析】火车完全通过隧道是指从火车头进入隧道开始，到火车尾离开隧道结束；火车需要行驶的距离包括隧道长度和火车长度，1分＝60秒，先把2分20秒换算成秒，速度×时间＝路程，用乘法计算出2分20秒行驶的路程；用2000加上160，可以求出总里程，最后将2分20秒行驶的路程与总里程进行比较，如果小于总里程，就不够，否则就够，以此答题即可。 【解答】1分＝60秒 60×2＋20 ＝120＋20 ＝140（秒） 2分20秒＝140秒 16×140＝2240（米） 总里程：2000＋160＝2160（米） 2240＞2160 答：2分20秒的时间够。 类型4 答案解析 典型例题4： 答题区：40×13＝520（个） 520－350＝170（个） 答：这个电影院的楼上比楼下少170个座位。 变式训练答案： 【分析】用上午卖出羽绒服件数减去下午卖出羽绒服件数，求出上午比下午多卖出羽绒服件数。再乘每个羽绒服的价钱，求出上午比下午多卖的钱数。 【解答】（56－32）×450 ＝24×450 ＝10800（元） 答：上午比下午多卖10800元。 类型5 答案解析 典型例题5： 答题区：199≈200，28≈30，200×30＝6000，所以199×28≈6000（元）。 但199比200小，28也比30小，所以实际结果肯定比6000小。 答：刘老师带6000元够。 变式训练答案： 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用18乘246计算总价；把18估成作20，把246估作250计算；两个数都估大，算出来的结果不超过5000元，那么5000元就够； （2）先用每台洗衣机的售价减去进价得到每台洗衣机盈利的钱数，然后再乘65台，就得到一共盈利的钱数。 【解答】（1）18×246≈5000（元） 答：准备5000元够了。 （2）（798－638）×65     ＝160×65     ＝10400（元） 答：一共盈利10400元。 A夯实基础 1．D 【分析】根据题意可知，18是每幢教学楼的教室数量，3是教学楼的幢数，45是每个教室的学生数，18×15中不能确定15表示的是什么，因此不能确定18×15求的是什么。 【解答】由分析可知，无法确定18×15求的是什么。 故答案为：D 2．B 【分析】工业机器人每分钟生产35个零件，工作时间为22分钟。用35乘22即可求出它工作22分钟能做的零件总数，据此解答即可。 【解答】22×35＝770（个） 它工作22分钟能做770个零件。 故答案为：B 3．A 【分析】判断两位数乘两位数的积的个位数字是否为8，只需要分别计算出每个选项中两个乘数的个位数字相乘的结果，由此即可解决。 【解答】A．个位相乘：4×2＝8，个位数字为8，符合题目要求； B．个位相乘：4×1＝4，个位数字为4，不符合题目要求； C．个位相乘：4×6＝24，个位数字为4，不符合题目要求。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意，用门票的单价乘人数，求出需要的总钱数，再与1200进行比较，如果大于1200，就不够，反之，就够，据此解答。 【解答】38×36＝1368（元） 1368＞1200 一个旅游团共38人，去参观趵突泉，门票36元，准备1200元不够。 故答案为：B 5．B 【分析】每袋50千克，运来15袋，就是运来15个50千克，用乘法计算一共运来多少千克。 【解答】15×50＝750（千克） 学校食堂运来15袋大米，每袋50千克，一共运来750千克。 故答案为：B 6．B 【分析】根据1时＝60分，所以半小时＝30分，再根据半小时流失的水的重量＝每分钟流失的水的重量×30分，据此解答。 【解答】30×60＝1800（克） 所以一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉60克水，半小时流掉1800克水。 故答案为：B 7．2955 【分析】根据题意，已知每筐苹果重30千克，用30乘108，计算出苹果的总重量；再减去285，就是运来的苹果比车厘子多的千克数；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 30×108－285 ＝3240－285 ＝2955（千克） 新华批发市场运来108筐苹果和285千克车厘子，每筐苹果重30千克。运来的苹果比车厘子多2955千克。 8．40 13000 【分析】根据题意，单价×数量＝总价。用一套课桌椅的单价乘套数就是一共要付多少元。列算式是325×48。计算时先用48个位的8×325＝2600（元），表示8套课桌椅是2600元。再用48十位的4，也就是40×325＝13000（元），表示40套课桌椅是13000元。再把2600和13000相加即可。 【解答】根据分析，箭头所指的这一步求的是买40套课桌椅的价钱是13000元。 9．1711 【分析】根据单价×数量＝总价，已知单价是每刀宣纸59元，买了29刀，求总价用宣纸的单价乘宣纸的数量即可计算。 【解答】29×59＝1711（元） 所以，李叔叔买宣纸花了1711元。 10．600 【分析】由题意得，25看成了26，多了1。根据乘法的意义可知，会多算1个乘数那么多。得到的积比正确的积多24，那么直接用24除以1即可算出第一个乘数，然后再乘25即可算出正确的积。 【解答】26－25＝1 24÷1＝24 24×25＝600 小丽在计算一道两位数乘两位数的乘法时，把其中一个乘数25当成26，算出的积比正确的积多了24，正确的积是600。 11．1008 【分析】先计算每位同学写的字数：已知每人写了两行，每行12个字，那么每位同学写的字数就是行数乘每行的字数12×2＝24个；再计算全班同学写的总字数：因为三（1）班有42位同学，每位同学写24个字，所以全班同学写的总字数就是同学人数乘每位同学写的字数。 【解答】12×2×42 ＝24×42 ＝1008（个） 全班同学一共写了1008个字。 12．4830 【分析】根据题意，用单价×数量＝总价。用买的篮球的个数乘篮球的价格就是买篮球一共需要多少元。 【解答】138×35＝4830元） 买这些篮球一共需要4830元。 13．648个 【分析】由题意得，张老师将所有学生分成3组，每组有12人，平均每人摘了18个西红柿，可以先用12乘3算出一共有多少人，然后再乘上18即可算出这些学生一共摘了多少个西红柿。 【解答】12×3×18 ＝36×18 ＝648（个） 答：这些学生一共摘了648个西红柿。 14．13860千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用芬芬每天旅游的路程乘需要的天数可得芬芬旅游的总路程。 【解答】420×33＝13860（千米） 答：芬芬旅游的总路程是13860千米。 15．够 【分析】已知一个冰墩墩98，买了48个，根据数量关系式单价×数量＝总价，计算出购买48个冰墩墩的总价，再和5000元比较大小，就可以知道5000元够不够了。 【解答】48×98＝4704（元）   4704＜5000 答：他带来5000元钱，够。 B培优拔高 16．不能 【分析】首先用5分钟录入字的数量除以5，求出一分钟录入字的数量，再用一分钟录入字的数量乘录入的时间即可求出28分钟录入字的数量，最后再与3500比较即可而得出结论。 【解答】605÷5×28 ＝121×28 ＝3388（字） 3388＜3500 答：他28分钟不能录完这份稿件。 17．不能 【分析】先用3乘5求出三周的天数，再用每天能完成的数据量乘天数，求出一共能完成的个数，最后和3600比较大小即可。 【解答】 （个） 3510＜3600 答：不能在三周内完成该市的环境评估。 18．5个老师和5个学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱；735元 【分析】一共有三种购票方式，分情况讨论。方案一：老师购买成人票，学生购买学生票；方案二：全部购买团体票；方案三：5个老师和5个学生购买团体票，剩下的学生购买学生票；根据总价＝单价×数量，分别求出每种方案需要花的钱数，最后比价选择最便宜的即可。 【解答】方案一：老师购买成人票，学生购买学生票； 5×30＝150（元） 42×15＝630（元） 150＋630＝780（元） 方案二：全部购买团体票； （5＋42）×18 ＝47×18 ＝846（元） 方案三：5个老师和5个学生购买团体票，剩下的学生购买学生票； 42－5＝37 10×18＝180（元） 37×15＝555（元） 180＋555＝735（元） 735＜780＜846 答：5个老师和5个学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱，要花735元钱。 C思维拓展 19．9000000部 【分析】据题意可知：要计算最多可容纳多少部电话机这件事，需要分七步完成： 第一步首位，由于首位不能是0，所以十个数字中有9种排法； 第二步第二位，由于不同位的数字可以重复，所以十个数字中有10种排法； 同理，第三至第七步即第三位至第七位数字都有10种排法； 所以共有：9×10×10×10×10×10×10＝9000000（部）。 【解答】9×10×10×10×10×10×10 ＝90×10×10×10×10×10 ＝900×10×10×10×10 ＝9000×10×10×10 ＝90000×10×10 ＝900000×10 ＝9000000（部） 答：这个城市最多可以容纳9000000部电话机。 【点评】此题考查排列组合问题，只要我们把可容纳的电话部数转变为可组成的电话数的种数即可轻松解答。 20．赚了 【分析】先求出购进羊毛衫的总成本价，用165乘80即可。以每件188元的价格卖出了44件，188乘44即可求出卖出44件的营业额，再把这个营业额与5580相加，即可求出卖完80件后的总营业额，最后把总营业额与总成本比较，若大于成本则赚了，若小于成本则亏了。 【解答】165×80＝13200（元） 188×44＋5580 ＝8272＋5580 ＝13852（元） 13852＞13200 答：商场赚了。 【点评】要比较是赚了还是亏了，得先求出总成本，及总营业额，再比较。 21．（1）①；13080元；（2）淘气解决的问题是：商家销售智能音箱的总收入是多少；14680元 【分析】（1）应选择信息①，计算如下：商家需支付给工厂的金额 ＝ 进货数量 × 进货单价，120台乘109元/台等于13080元，支付给工厂的费用仅与进货相关，因此只需用信息①中的进货数量和单价计算总成本。 （2）淘气解决的问题是：商家销售智能音箱的总收入是多少？算式中的139×70和99×50分别表示按原价和现价卖出的收入，总和即为总销售额。 计算过程：总收入＝原价销售额＋现价销售额。 【解答】（1）想算出“商家要付多少元给工厂？”，应选择信息①。 120×109＝13080（元） 答：商家要付13080元给工厂。 （2）淘气解决的问题是：商家销售智能音箱的总收入是多少？ 139×70＋99×50 ＝9730＋4950 ＝14680（元） 答：商家销售智能音箱的总收入是14680元。 学科网（北京）股份有限公司 $$