1.3全等三角形的判定（2）导学案2025-2026学年苏科版八年级数学上册

课题：1.3 全等三角形的判定（2） 班级： 姓名： 【课标要求】 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 【学习目标】 1.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 2.经历探索三角形全等的条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验. 【重点和难点】 重点：探索三角形全等的过程——“ASA”公理. 难点：三角形全等的“角边角”条件的应用. 【创设情境】 用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形与其他同学画的三角形能完全重合吗？ 【探究活动】 如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得∠B'=∠B,∠C'=∠C，B'C'=BC，这两个三角形全等吗? 知识梳理： 判定两个三角形全等的又一个基本事实： 及其 分别相等的两个三角形全等，简写成“ ”或“ ”. 图形表示： 符号语言： 在 中， ∴ （ ） 【例题讲解】 例:1：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB. 求证：△EBD≌△FDC. 例2：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠DAB=90°,DF⊥AC于点F,延长DF交AB于点E,AE=BC.求证:AC=DE. 【当堂反馈】 1.如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，你认为最省事的方法是带玻璃块 （ ） A．① B．② C．③ D．①和② （1） （2） （3） 2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有 （ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5 对 3.如图，B，E，C，F在同一直线上，且BC＝EF，∠B＝∠DEF，使△ABC≌△DEF， 需补充的一个条件是_____________，依据是 ; 或补充的一个条件是_____________，依据是 . 4.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. （1）求证：BD=CE； （2）图中还有其他全等三角形吗？还有其他相等线段吗？ 【拓展提升】 如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D。求证：∠2=∠1+∠C. 学科网（北京）股份有限公司 $$