2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第一册(教科版)

到时闻内两车走过的路程不相等，位移不图等，从4 到台时闻内，两车走过的2移相等，B错误，C正确：根据 匀变速直线运动规律，一殿过程中的中问时刻时速度 等于全程的平均电度，可得：到时间内乙车修平均速 等于子时刻的瞬时度，面到：时内两车的 位移相叫，平均迷度相网，其在”子时刻，两车迷度相 等，乙车匀加速，期在号时刻，两车建度不相等D情议。 [限章潮练4D从开始到1时划甲t医像为直 线，说明整个过程中的如速度是相同的，质以在0 时问内，运动员在空中，先上升后下精，时刻到达最 高点，妇时刻之后速度候小，运耐贞已进人水中，A错 误，B正确：，时刻，运动员的速度减为琴，此时仍处于 本下，C错议0一：时间内，运动员一直在空中，具有向 下的加速度，且如速度保持不变，D正嘴 第二章匀变遍直线运动的规律 1,匀变速直线运动的研究 【必备知识·植理】 [勿识藏理] 【,速度加速度工匀减速 【实验基础·植理】 一， 1,中间时刻平均速度 2附有滑轮交流 3.开启打点计时器约电源释放小年 4.过于密集平均速度 气匀建好变意出 7.靠近启动打点计时器戴开小年 【实验深究·提升】 【,0D8 AFEGC 解斯：1》在衣实警中不需要测量力的大小，思此不 雪要弹餐测力持，打点什时器记草了小年运动时闻，西 此不雪要秒表。 (2)在“探究小车递度性时同变化的昆律”的美登 中，庭先把美木板平故在实验案上，并使滑格神出来面： 财后把射点计时器阳定在关木核的暖有滑枪的一璃，并 度时，香要估凌，选项B错误，C正璃。作（图像 连好电路，系把穿过打点计时器的纸零明定在小车后 时，若各点与直线板合，则作直线并使直线经过尽量 面，把一条恒属妆在中本上，加绳丹过文滑枪，下边养着 多的点，选项D恨 合楼的的马，使小率件在靠近行点计时■处，接通电潭， 三BC打点计时器成图定在长木板上爱有滑轮的一 盘开小车，让中车造动，新升电源，敢当抓带，最后换上 偏，这项A错误：小车开始时靠近打点计时器是为了 新的旅帝，弄重戴两成 使小车的运动肥真较大，选项书正确：若先释放小车 根据上面时过短可加步骤为，D阳AFEGC 品接通电部只能在纸带的后面都分打点，所以皮先核 211,400见解新Q64 通电恩，待打点物定后再释放小车，选项C正跳：的 解折：(1)BA的速度为AC提的平均地度 母个酸少，打点密氧，码个敢多，打点太少，富会帮 n-3ga8×i0m/3-0.40m. 来误差，选项D错识 2x0.1 (2》描人，连抗如图所币 ka2图见解斩折8.0（w不变 ↑Mm*y 解析：(1)著时同装姚，平均建度代警中司时朝的醉 时逸度，电文花打在针时云的打点用鼻为T,斯远从 E点到G高防树为1T有，- (2》根举图中板撼，利用描法作出图律如图所乖。 (3》在即：国律中，斜率表成如速定 4一名-00m Q.5 m/s-0.64 m/s. 玉布异 解析：《1)用超短时间内的平均该度表年瞬时途发， 9340306 购以逃光片地替般窄的 》律大小等于和度夫小，一 ()根端平均选座等子解时途度，则有通过光电门 =0,0m/得 A时的老度表的 《4》电网电压史化，并不改变打点的网期，故新量值与 通过先电门B财怜建成 案际置病比不变。 4.(1》如图所示，汽车运功的1图象是一条倾斜的 直线： （3)清快的加途魔：极据山一把了得 【随堂演练·达标】 LC实和过程中，一履长木板应平或，日适当一圳高 一餐低，也是可以的，远项A情误。使用刻虔尺测长 (2)从图檬中可以看出，在相等的时同可隔4“内，对 皮的速度变化如都相等，即是一个量，执车运 对的加递度保持不变：汽本做匀闻速直线运动， 2.匀变速直线运动速度与时问的关高 【必备知识·被理】 [知识桃理 1.十 久一次两数斜平 二 矢量初速度， 1.相同知违利上 2.相反向下减速相屑加递 玉匀速水平 [科学思维] 一.思考判断 1./2×1×4X 二悲准探究 1,将体做钉变速直线运动的迪度与时间的关系是 水函数函数关系式是y一：+。y一：十6各量和 ,=十a各量的对应关系是：y对成，对应，素 对点@，x对应。 玉加速时同向，减逸时反向。 【关健能力·深究】 探究一 [情境探克 爱示，制一此十a [典侧精析] [典例1门15s解析：三个不月时射的建度分利为 m-1n.8km/h-3m/s,4-54km/h-15m/s. 54.8km/h=18m/a 时网4，=1min=60% 所以选度a-5m3m3-a2m/公 的一十 可得时阅，-二18n台-5吃-6 0.2m/s [针对训练1]Jk1010m/,(2)2,5 解析：品出知下约安念围： 040 A 设图中AB为匀如速直境运动，BC为匀地重 线地陆，C一D为匀减途真线地动，C授竹魂度为AB 段的木连度，色为D段的帮迷度 (1)由速度与时网的关系式挥 v■a1=2m/WX5=10m/ 叶减身地直战运动时的地度大小为10m/。 四清私--02 探究二 [情境保究】 提不：由匀变速直线运动规律”=，十可知，汽 常剩车的初速发为地一3弱■/%一1妇.km6,因为 1296km/么3>120m/b,质以该车是超速行使 [典侧精析】 [典例2]C2s内其这度随时间变化的规律为。■ 2十(m/s>,t-0时，遥控年的速度为2ms,A绩误 一1s时，蜀控车韵速度为5m/s,B蜻误1根漏一 r可知冠控车的加逾度为3m/,C正确.D轴混， 【针对谓练2]C坠，助都是铜时速度，a是递度 的登化量，A精误，C正确，在匀如毫直线运动中> ,在匀减速直线运动中制<，B0误，在，图像 中，甲+图像的斜率表示加速度，D结误。 探究三 [情境深究] 提示：(1》甲，乙两物体的陆度整来道大， (?)甲物停的加速度热来植小：乙物体的相速度越 来梳大 [奥例精析] [典例3】AD前10内汽率做匀加速话动，倒 0:内大车加造度的大小一铝一器m?-之m饮， 20 A正骑：限据1图惊的特点可每10一15%内汽车做匀 迷直线运动，B语模，根据？图檬的特点可知5 2药s内汽车做匀知违运动5一255内汽车框速度的大 小a,一岩-器m1,C结能：汽车在金 段的平均如速度为。一怨一碧君-12a保，n 4-学m?=3m,B帽说中速度的正负 正确 表示方向：题中向东为运动的正方向，6一丁内，速度 [针对溪练3]B由图可年，第1s内物体向上做 为负值，大小增大，表项一？5内，物体隙连度方向 杯速直线运动，所以加违度方向与渔发方向相同，即加 问西的加速运动，C正确：10一12%内，速度为负值： 泡度方向肉上，A销：第1段平均法度-一 大小戏小，表男0一12s内，物体做迪度方向向固的 藏速运动，D错误。放选C, 2,第段平均速度到会-号-2所以第 长C由t图像可知，甲以2/s的速度策匀速直线 I段与第I段平均迪发相等，B正确：CⅡ段物体速 远动，乙在02s内做匀加速直线路动，知迷度a1一 度等于4/。且不变，所以物体处于匀速直线露动状 如1m二9-2m/,2一6，内做匀减速直线运 含5 态，C错误：第I段物体向上做匀闻速直线运动，速度方 向向上，加速度方向向上，第目段物体上做减速直线 加度：一0以-1a,放能个 湖 后动，速度方向向上，如速度方向向下，乐以第I段和第 过程中框速度发生交化，不是匀交速直线运动，A错 段的速度方向相反，速度方向相可D情误。 灵，C情：由图像可知，在第1s求，甲，乙的莲度相 【随常滴练·达标】 同：甲数匀速直线运动，无加速度，出铝阀：在0-6。 1AD以制速度的方向为正方向，若初，末速度方向相 内，甲、乙的违度均为正，所以速度的方向相同，D销 列知速度a-0/一6m公，方向与 误。故违C, 5m/解析：根希题，利平均建于中点时 初违度的方向相问，A正稀，B始误：若初，末违度方 序相反，加度。一二0= 好的速度，设运动美在1上5跨的选度为，则口一号 1 m/s- ǐ5 一14m/公，负号表示方内与初速度的方向相反C错 误，D正确， 动莫微加速运精时的制电度为5m,。 2C规定初速度的方向为正方向，着滑块的术迷度 支匀变速直紱运动位移与时同的关系 【必备知识·植理】 方向与初递发方向相月，则一 [据识魔理 2 一， 2横轴“面积 的术速度方向与柯速度方向反，则1一一 二 2 L,时间河隔一条直线 型，故B,C正璃AD情误 2.两个坐标轴面积位移值 3A设加这度为：，用从A到B的过程，有一1+ [科学思堆 从A到C过程，有20=a1+H:》,自此可知"3 一，思考为期 =111. 1.X23X4×5/ 二，思雄探究 40令1。末流度为，根站图惊有。， 2 提示：山.乙司学的做法更图精确的表示物体运动的 解得列一争m/4一A错说，02内，物体的出速度为 位移。 2由图可年：样形QMC的面积5=(C十AB)× 学R人各物理量得一十，又-十 【关健能力·琛究】 禄究一 [情境探究】 提示1×2.× [典例精桥】 [典例1门10m解析：曼经时闻r选度减为零，很 据约受速克瓶运输地建公风形一十，有 - 代入表越解得1一25，即汽车通动2s使件下 所以利车后3：内的显鼻与28延鼻相等，中 《-5m/)x(2-10m, [针对调练1门30m解断：女v一中 可表出从战机着焦利停上所用时间 1-整-10s 南总了如战机在]2s内不是站修嫩匀减地运动， 它在最后2内是静业的 址着肤后12：内膏行的矩离为 -ent+2ar2-60X10+号×(-6×102@） 2300m 探究已 [情镜探究] 2T [典例精析】 [典例2门lm/21m/%2m/3 解析：秀出适骑过程如图所本 连续两限相等时同T内岭平均生是分剂为叫算F的公式为UF= (用字母表 示)； (2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时 刻为t=0,试在图乙所示坐标系中合理地选 择标度，作出v-t图像。 (3)利用该图像求小车的加速度a= m/s2:(结果保留两位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的电压变成 210V,而做实验的同学并不知道，那么加速 度的测量值与实际值相比 (选填“偏 大”“偏小”或“不变”)。 4.一辆汽车在平直的公路上行进，时速表上记 录了汽车在不同时刻的速度值，列表如下： 时刻t/s 0123456789 速度 12345678910… w/(m·s-1) 2.匀变速直线运动 学业目标 ·定位 课标要求 1.能够根据加速度表达式推导得出速度与时间的关系 式，并会应用此公式进行相关计算。 2.理解匀变速直线运动vt关系图像的物理意义。 必备知识 ·梳理 国知识梳理 一、匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.速度公式：0，= 0 2.意义：物体任意时刻的速度v,是时间t的 ,其v-t图像的 就等于加速 度a。 ·第二章匀变速直线运动的规律 (1)画出汽车运动的v-t图像。其v-t图像 有什么特点？ (2)从t图像中可以看出，汽车的速度变化 有什么特点？汽车做什么运动？ 速度与时间的关系 核心素养 1.匀变速直线运动速度一时间关系式。（物理观念） 2.经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程， 体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作 用。（科学思维） 答案见P3101 二、速度方程的深入讨论 v,=vo十at式中的速度v、vo和加速度a都 是，一般以 的方向为正方向。 1.若a是正值，则a与。方向 ,物体做 运动，vt图像 倾斜。 2.若a是负值，则a与o0方向 ,v-t图 像 倾斜，物体做 运动，速度减为 37 物理必修第一册教科版 零后变为负，加速度方向与速度方向 物体做 运动。 3.若a=0,物体做 直线运动，v-t图像是 一条 直线。 科学思维 一、思考判断 1.匀变速直线运动的加速度不变。() 2.速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运 动。() 3.公式v=v。十at适用于任何做直线运动的物 体。() 4.匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐增 大。() 关键能力·探究 探究一匀变速直线运动速度与时间的关系 国情境探究 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时 刻(t=0)的速度为v。(叫作初速度)，加速度 为a,请根据加速度定义式求t时刻物体的 瞬时速度。 4.38 二、思维探究 1.物体做匀变速直线运动的速度与时间的关系 是哪种类型的函数？函数关系式是怎样的？ 该函数关系式中各量和匀变速直线运动的速 度与时间的关系式中各物理量有怎样的对应 关系？ 2.汽车启动过程和刹车过程加速度和速度方向 关系分别是什么？ 答案见P3101 自知识深化 对公式v,=vo十at的理解 1.公式的矢量性： (1)公式中的v。、v,、a均为矢量，应用公式解 题时，首先要规定正方向，一般取。的方向 为正方向，a、v:与vo的方向相同时取正值， 与。的方向相反时取负值。计算时将各量 的数值和正负号一并代入计算。 (2)a与v。同向时物体做匀加速直线运动，a 与。方向相反时，物体做匀减速直线运动。 2.公式的适用条件： 公式v,=v。十at只适用于匀变速直线运动。 @典例精析 【典例1】火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某 路标时的速度为10.8km/h,1min后变 成了54km/h,又需经多少时间，火车的速 度才能达到64.8km/h? 名师点拔 速度公式v,=v。十at虽然是加速度定义式 。=”一的变形，但两式的造用条件是不 △ 同的： (1)v,=vo十at仅适用于匀变速直线运动： (2)a=- 入”可适用于任意的运动。 [针对训练1]一物体从静止开始以 2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后 做匀速直线运动，最后以大小为4m/s2的加速 度做匀减速直线运动直至停止。求： (1)物体做匀速直线运动时的速度大小： (2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间。 ·第二章匀变速直线运动的规律 探究二速度方程的深入讨论 目情境探究 高速公路路边交通警示牌有如图所示标记， 表示在该路段汽车的限速是120km/h。有 一辆汽车遇到情况后紧急刹车，以4m/s2的 加速度做匀减速直线运动，经过9s汽车最终 停下，请分析说明该汽车是否超速行驶？ 目知识深化 1.公式v,=v。十at的物理意义 从t=0时刻起做匀变速直线运动的物体，在 t时刻的速度v,等于物体在开始时刻的速度 vo加上在整个过程中速度的变化量at,如图 所示。 0 2.公式u,=vo十at中各符号的含义 (1)。为开始时刻物体的瞬时速度，叫作初 速度；v:为经时间t后物体的瞬时速度，叫作 末速度。 (2)α为物体的加速度，若为恒量，表明速度 399 物理必修第一册教科版 均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。 3.公式的特殊形式 (1)当a=0时，0，=0。（匀速直线运动）。 (2)当v。=0时，v,=at(由静止开始的匀加 速直线运动) 典例精析 【典例2】运动员控制遥控车使它在水平地面上 做直线运动，从t=0时刻起，2s内其速度 随时间变化的规律为o=2+3t(m/s),下列 判断正确的是() A.t=0时，遥控车的速度为3m/s B.t=1s时，遥控车的速度为6m/s C.0~2s内，遥控车的加速度为3m/s2 D.0~2s内，遥控车的加速度为9m/s2 [针对训练2]对于匀变速直线运动的速度 与时间关系式v,=。十at,以下理解正确的 是() A.v。是时间间隔t开始的速度，o,是时间 间隔t内的平均速度 B.v:一定大于g C.at在时间间隔t内，可以是速度的增加 量，也可以是速度的减少量，以初速度方 向为正方向时，在匀加速直线运动中at 为正值，在匀减速直线运动中at为负值 D.a与匀变速直线运动的o-t图像的倾斜程 度无关 探究三对v1图像的进一步理解 自情境探究 如图所示为甲和乙两个物体运动的-t 图像。 ↑m·s ↑/m·s 1△1 △ A 011 0 甲 +440 (1)甲、乙两物体的速度如何变化？ (2)甲、乙两物体的加速度如何变化？ 自知识深化 对于t图像的信息提取 图线上 正负号 表示瞬时速度的方向 某点的 纵坐标 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的 正负号 表示加速度的方向 斜率 绝对值 表示加速度的大小 图线与 纵坐标 表示初速度 坐标轴 表示开始运动或速度为 横坐标 的交点 零的时刻 图线的 表示加速度改变 拐点 两图线 表示速度相等 交点 ©典例精析 【典例3】（多选）汽车在平直的公路上运动，其 -t图像如图所示，则下列说法正确的 是( 4/m·s 30=--------- 10 0510152025t A.前10s内汽车做匀加速直线运动，加速 度为2m/s2 B.10~15s内汽车处于静止状态 C.15~25s内汽车做匀加速直线运动，加 速度为1.2m/s D.汽车全段的平均加速度为1.2m/s 名师点拨 运动学图像问題“六”观察 (1)观察“轴”：要先看清坐标系中横轴、纵轴 所代表的物理量，同时要注意单位和标度。 (2)观察“线”：线上的一个点，一般反映两个 量的瞬时对应关系；线上的一段一般对应一个 物理过程。 (3)观察“斜率”：图像的斜率是两个轴所代 表的物理量的变化量之比，它往往代表另一个 物理量的变化规律。 (4)观察“面积”：图像和坐标轴所围的面积， 也往往代表另一个物理量。这要看坐标轴所 代表的物理量的乘积有无实际意义，这可以从 物理公式分析，也可以从单位的角度分析。 (5)观察“截距”：截距一般代表物理过程的 初始情况，例如t=0时物体的速度。 (6)观察“特殊点”：如交点、拐点（转折点）等。 随堂演练·达标 1.(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速 度大小为4m/s,1s后速度的大小变为 10m/s,在这1s内该物体的可能运动情况 为() A.加速度的大小为6m/s2,方向与初速度的 方向相同 B.加速度的大小为6m/s2,方向与初速度的 方向相反 C.加速度的大小为14m/s2,方向与初速度 的方向相同 D.加速度的大小为14m/s2,方向与初速度 的方向相反 2.(多选)给滑块一初速度v。使它沿光滑斜面 向上做匀减速运动，加速度大小为号，当滑块 速度大小为，时，所用时间可能是() A.28 Uo B. g O第二章匀变速直线运动的规律 [针对训练3]如图所示，物体在竖直方向 的运动分三段，第1~2s为第I段，第3一4s 为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，以向上为正方向， 则下列说法正确的是( ↑m·s 12345s A.第1s内物体加速度向下 B.第I段与第Ⅲ段平均速度相等 C.第Ⅱ段物体静止 D.第I段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度 方向也相反 答案见P311 C. D v g 2g 3.如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面 向下做匀变速直线运 动，若到达B点时速度为，到达C点时速 度为20，从A到B用时t1,从B到C用时 t2,则t1：t2等于() A.1:1B.1:2C.1:3 D.1:4 4.物体沿一条东西方向的水平线做直线运动， 取向东为运动的正方向，其速度一时间图像 如图所示，下列说法正确的是( ) A.在1s末，物体的 ↑m·s 速度为8m/s 6 B.0~2s内，物体的 10 248 加速度为6m/s2 -6H C.6~7s内，物体做速度方向向西的加速 运动 419 物理必修第一册教科版 D.10~12s内，物体做速度方向向东的加速 6.短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化 运动 为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶 5.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运 段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完 动的图像如图所示，下列判断正确的 全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通 是() 过的距离为7.5m,求该运动员的加速度。 /m·s) 1234567i/s A.在前6s内甲做匀速直线运动，乙做匀变 速直线运动 B.在1s末，甲、乙两物体的速度相同，加速 度相同 C.乙在前2s内做匀加速直线运动，2一6s 内做匀诚速直线运动 D.第2s后，甲、乙两物体的速度方向相反 3.匀变速直线运动位移与时间的关系 学业目标 定位 课标要求 核心素养 1.匀变速直线运动的位移及速度和位移的关 1.知道匀速直线运动的位移与口-t图像中矩形面积的关系。 系。（物理观念） 2.了解利用极限思想推导匀变速直线运动的位移公式。 2.通过t图像分析匀变速直线运动的位移， 3.能够用x-t图像解决问题。 了解极限法的运用。（科学思维） 必备知识 梳理 答案见P3121 国知识梳理 一、匀速直线运动的位移 1.做匀速直线运动的物体的位移为△x=t。 0 2.做匀速直线运动的物体，它的-t图像是一 二、匀变速直线运动的位移公式 条平行于 的直线，位移△x就对应着 1.极限思想推导 那段图像与两个坐标轴间所围成的矩形 (1)把物体的运动分成几个小段，如图甲所 的 示，每段位移≈每段起始时刻速度X每段的 s42