专题02 整式的运算与化简求值（100题）（举一反三专项训练）数学沪教版五四制2024七年级上册

专题02 整式的运算与化简求值（100题）（举一反三专项训练） 【沪教版五四制2024】 考卷信息： 本套训练卷共1000题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对整式的运算与化简求值的理解，提升计算能力！ 1．（24-25七年级下·江苏宿迁·阶段练习）计算： (1)； (2)． 2．（24-25七年级下·贵州毕节·阶段练习）用乘法公式计算： (1)； (2)． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（24-25九年级下·甘肃临夏·阶段练习）化简：． 5．（24-25七年级下·山东枣庄·阶段练习）化简下列各式： (1)； (2)． 6．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算 (1) (2) 7．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 8．（24-25九年级下·陕西西安·阶段练习）化简：． 9．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算： (1) (2) 10．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算： (1) (2) 11．（24-25七年级下·河北保定·期末）计算 (1)； (2)． 12．（24-25七年级下·山东菏泽·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 13．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）计算： 14．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）计算或化简： (1) (2) 15．（24-25七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算： (1) (2) 16．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）化简： (1) (2) 17．（24-25七年级下·山东青岛·期中）计算题 (1) (2) (3) (4) 18．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 19．（24-25七年级下·河南平顶山·期末）计算下列各题： (1)； (2)用整式乘法公式计算：． 20．（24-25七年级下·宁夏银川·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（24-25七年级下·陕西咸阳·阶段练习）用乘法公式简便计算： (1)； (2)． 22．（24-25七年级下·江苏连云港·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)． 23．（24-25七年级下·甘肃张掖·阶段练习）计算： (1) (2) 24．（24-25七年级下·陕西宝鸡·阶段练习）利用整式乘法公式计算： (1)； (2)； (3)． 25．（25-26八年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 26．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）计算： 27．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 28．（2025七年级上·全国·专题练习）计算：． 29．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）（1）利用整式乘法公式计算：． （2） 计算：． 30．（24-25八年级下·黑龙江绥化·期中）计算： (1) (2) 31．（24-25七年级下·辽宁沈阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 32．（24-25七年级下·江苏泰州·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 33．（24-25七年级下·福建三明·阶段练习）化简求值 (1)，其中， (2)，其中，． 34．（24-25七年级下·广东揭阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中x，y满足． 35．（24-25七年级下·江苏扬州·期中）（1）化简：； （2）设，是否存在实数m，使得能化简为，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由． 36．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）先化简，再求值：，其中． 37．（24-25七年级下·山东潍坊·期末）计算与化简： (1)； (2)； (3)先化简，再求值：，其中． 38．（24-25六年级下·山东济宁·期末）先化简，再求值：，其中，． 39．（24-25七年级下·山西晋中·期末）先化简，再求值：．其中． 40．（24-25七年级下·江西九江·期末）先化简，再求值：，其中． 41．（24-25七年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中， 42．（24-25七年级下·山东菏泽·期末）先化简，再求值：，其中，． 43．（24-25六年级下·山东淄博·期末）化简： (1) ； (2)； (3)． 44．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中 45．（24-25七年级下·四川达州·期末）先化简，再求值：，其中． 46．（24-25七年级下·山西晋中·期末）化简求值：，其中，． 47．（24-25七年级下·陕西汉中·期中）先化简，再求值：  其中． 48．（24-25七年级下·江苏无锡·阶段练习）先化简，再求值：，其中， 49．（24-25七年级下·广东佛山·期中）先化简，再求值：，其中，． 50．（24-25七年级下·陕西汉中·期末）先化简，再求值：，其中． 51．（24-25七年级下·甘肃白银·期末）先化简，再求值：，其中，． 52．（24-25七年级下·全国·期中）先化简，再求值：，其中，． 53．（24-25七年级下·陕西西安·期中）先化简，再求值：，其中、满足． 54．（24-25七年级下·山西太原·期末）先化简，再求值： ，其中，． 55．（24-25七年级下·陕西西安·期末）先化简，再求值： ，其中． 56．（24-25七年级下·北京通州·期末）先化简，再求值 (1)已知：，求代数式的值． (2)已知：，求代数式的值． 57．（24-25七年级下·贵州铜仁·期中）先化简，再求值：，其中． 58．（2025·陕西咸阳·模拟预测）化简： 59．（24-25七年级下·山东枣庄·阶段练习）先化简、再求值：，其中，． 60．（24-25七年级下·浙江绍兴·期中）先化简，再求值：，其中，． 61．（24-25七年级下·浙江金华·期中）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)已知，求代数式的值． 62．（24-25七年级下·广东深圳·期末）先化简．再求值：，其中，． 63．（24-25七年级下·山东枣庄·期中）化简求值：，其中，． 64．（24-25七年级上·湖南株洲·期末）先化简，再求值：，其中． 65．（24-25七年级下·湖南永州·期末）先化简再求值：，其中 66．（24-25八年级上·广东江门·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 67．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值． ，其中，． 68．（2025·甘肃定西·三模）先化简，再求值：，其中． 69．（24-25七年级下·浙江丽水·期中）先化简，再求值：，其中，． 70．（24-25七年级下·湖南常德·期中）先化简，再求值：，其中， 71．（24-25七年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值：，其中，． 72．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）先化简，再求值：，其中． 73．（24-25七年级下·江苏南京·期末）先化简，再求值：，其中． 74．（24-25七年级下·江苏无锡·期中）（）用乘法公式计算：； （）先化简，再求值： ，其中，． 75．（24-25七年级下·江西萍乡·期中）先化简，再求值：，其中，． 76．（24-25七年级下·江苏南京·阶段练习）先化简，再求值． ，其中，． 77．（24-25七年级下·四川成都·期中）先化简，再求值． (1)，其中 (2)，其中． 78．（24-25七年级下·安徽阜阳·期中）先化简，再求值：，其中． 79．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）先化简，再求值：，其中． 80．（24-25七年级下·四川成都·期中）化简求值：，其中，． 81．（24-25七年级下·山东济南·阶段练习）先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 82．（24-25七年级下·安徽滁州·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 83．（24-25六年级下·山东烟台·期末）先化简，再求值：，其中，满足． 84．（24-25七年级下·山东枣庄·阶段练习）先化简，再求值：，其中和满足． 85．（24-25七年级下·甘肃张掖·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 86．（24-25七年级下·江苏无锡·阶段练习）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 87．（24-25七年级下·广东佛山·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 88．（24-25七年级下·江西鹰潭·阶段练习）已知展开的结果中，不含和项为常数）． (1)求的值； (2)先化简，再求值：． 89．（24-25八年级上·湖北咸宁·期中）已知：的结果中不含关于字母的一次项，求的值． 90．若的展开式中不含 的二次项和一次项． (1)求的值． (2)求的值． 91．（24-25七年级下·广东茂名·期中）若的计算结果中不含与x项． (1)求m，n的值； (2)求代数式的值． 92．已知代数式化简后，不含项和常数项． (1)求，的值； (2)求的值． 93．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）说明代数式的值与的值无关． 94．（24-25八年级上·福建福州·期中）（1）试说明代数式的值与n无关； （2）已知，，分别求出求与的值． 95．（2025·河北秦皇岛·一模）对于任意数a，b，规定：，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算．例： (1)求的值 (2)嘉嘉说，无论a，b取何值，运算结果只和a有关，和b无关．嘉嘉说的对吗？并说明理由． 96．（24-25七年级上·山东济宁·期末）阅读下列材料： 让我们规定一种运算，如，再如．按照这种运算规定，请解答下列问题． (1)计算______； (2)当时，求的值； (3)若的取值与无关，求的值； 97．已知， ，且的值与x的取值无关，求m的值 98．定义新运算：． 例如：，． (1)计算；计算； (2)已知，，说明：的值与m无关； (3)已知，记，，试比较M，N的大小． 99．（2025七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 100.先化简再求值：若，满足，求的值． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 整式的运算与化简求值（100题）（举一反三专项训练） 【沪教版五四制2024】 考卷信息： 本套训练卷共1000题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对整式的运算与化简求值的理解，提升计算能力！ 1．（24-25七年级下·江苏宿迁·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）利用完全平方公式，平方差公式进行计算，即可解答； （2）利用完全平方公式，平方差公式进行计算，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．（24-25七年级下·贵州毕节·阶段练习）用乘法公式计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算；掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键． （1）先利用平方差公式和完全平方公式进行运算，再进行加减运算，即可求解； （2）先利用平方差公式运算，再用完全平方公式进行运算，即可求解； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了整式混合运算，熟练掌握整式的运算法则和乘法公式是解题的关键． （1）利用完全平方公式和多项式乘以多项式计算，再进行整式的加减法即可； （2）利用完全平方公式和平方差公式计算，再进行整式的加减法即可； （3）利用完全平方公式和平方差公式计算，再进行整式的加减法即可； （4）先计括号内的单项式乘以多项式，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 4．（24-25九年级下·甘肃临夏·阶段练习）化简：． 【答案】 【分析】本题考查了整式乘除的混合运算，熟练掌握整式乘除的混合运算是解题的关键．先根据完全平方公式和平方差公式计算小括号内的算式，再根据多项式除以单项式的法则计算即可． 【详解】解：原式． 5．（24-25七年级下·山东枣庄·阶段练习）化简下列各式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）先运用平方差公式，再利用完全平方公式即可； （2）先进行单项式乘以多项式，合并同类项后再进行整式除法运算即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）， ， ， ． 6．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法和乘法公式是关键． （1）利用多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的法则计算，再合并同类项即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2） 7．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式是解题的关键． （1）利用积的乘方和单项式乘以单项式的法则计算即可； （2）利用多项式乘以多项式的法则计算即可； （3）利用平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则计算即可； （4）变形后利用乘法公式计算即可； （5）变形后利用平方差公式计算即可； （6）变形后利用完全平方公式计算即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） （5） （6） 8．（24-25九年级下·陕西西安·阶段练习）化简：． 【答案】 【分析】本题考查整式混合运算，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 利用多项式除以单项式，完全平方公式展开，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 9．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1)3 (2) 【分析】本题考查整式的运算，平方差公式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）按照多项式乘法法则计算，然后合并同类项即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算： 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 10．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键． （1）利用平方差公式和完全平方公式，进行计算即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 11．（24-25七年级下·河北保定·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)4 【分析】本题考查了整式的混合运算． （1）先计算完全平方公式，多项式的乘法，再计算加减即可； （2）先计算完全平方公式，再计算加减，最后计算除法即可． 【详解】（1）解： （2） 12．（24-25七年级下·山东菏泽·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用； （1）先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可； （2）先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可； （3）利用乘法公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； 13．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）计算： 【答案】 【分析】根据整式的混合运算解答即可． 本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 14．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）计算或化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式． （1）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项即可； （2）添括号后运用平方差公式，完全平方公式进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．（24-25七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了乘法公式的综合应用，掌握完全平方公式与平方差公式是解题的关键． （1）分别用完全平方公式与平方差公式展开，再合并同类项即可； （2）先用平方差公式，再用完全平方公式展开即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式混合运算；掌握运算法则及平方差公式、完全平方公式是解题的关键． （1）先进行单项式乘以多项式、多项式乘以多项式运算，再进行加减运算，即可求解； （2）先利用平方差公式、完全平方公式运算，再进行加减运算，即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．（24-25七年级下·山东青岛·期中）计算题 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的混合运算． （1）直接计算即可； （2）根据平方差公式计算即可； （3）直接计算即可； （4）先根据完全平方公式和多项式的乘法计算，再计算加减即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解：； （4）解： ． 18．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4)4 【分析】本题主要考查整式的乘法运算，熟练掌握乘法公式是解答本题的关键． （1）原式根据多项式乘以多项式运算法则进行计算即可； （2）原式先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式进行计算即可； （3）原式先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式进行计算即可； （4）将变形为，运用平方差公式将括号展开后再计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： ． 19．（24-25七年级下·河南平顶山·期末）计算下列各题： (1)； (2)用整式乘法公式计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由平方差公式、完全平方差公式展开，再去括号，最后合并同类项即可得到答案； （2）将恒等变形为，再由平方差公式求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查计算，涉及平方差公式、完全平方差公式、去括号法则、合并同类项、利用平方差公式进行简便运算等知识，熟练掌握整式乘法运算公式是解决问题的关键． 20．（24-25七年级下·宁夏银川·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)1； (4)． 【分析】本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和乘法公式是解题的关键． （1）根据单项式乘以多项式法则，即可解答； （2）根据多项式除以单项式法则，即可解答； （3）利用平方差公式计算即可； （4）根据平方差公式，完全平方公式计算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 21．（24-25七年级下·陕西咸阳·阶段练习）用乘法公式简便计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查乘法公式的应用， （1）将原式转化为，然后利用完全平方公式展开，再计算乘方、乘法，最后进行加减运算； （2）将原式转化，然后利用平方差公式展开，再进行加减运算； 掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2） ． 22．（24-25七年级下·江苏连云港·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)． 【答案】(1) (2)6 (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 【分析】本题考查了完全平方公式，平方差公式，积的乘方，同底数幂相乘，单项式乘多项式，多项式乘多项式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先运算积的乘方，同底数幂相乘，再合并同类项，即可作答． （2）先运算单项式乘多项式，多项式乘多项式，再合并同类项，即可作答． （3）运用完全平方公式进行计算，即可作答． （4）运用完全平方公式进行计算，即可作答． （5）运用平方差公式进行计算，即可作答． （6）运用平方差公式进行计算，即可作答． （7）运用平方差公式进行计算，即可作答． （8）先运算平方差公式，再运算完全平方公式，即可作答． （9）先运算平方差公式，完全平方公式，再合并同类项，即可作答． （10）先运算平方差公式，完全平方公式，再去括号，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解：． （5）解： ； （6）解： ； （7）解： （8）解： ； （9）解： （10）解： ． 23．（24-25七年级下·甘肃张掖·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算的法则是解题的关键． （1）根据多项式乘多项式的运算法则运算即可； （2）根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： 24．（24-25七年级下·陕西宝鸡·阶段练习）利用整式乘法公式计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查完全平方公式和平方差公式的应用，把握公式特点是解题的关键． （1）利用完全平方公式计算即可． （2）先利用平方差公式将转化为，代入原式化简可得结果； （3）先利用平方差公式将原式化为，再用完全平方公式进行计算，即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解：． （3）解： 25．（25-26八年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查平方差公式，整式的乘法运算： （1）直接根据平方差公式计算； （2）变形为，再根据平方差公式计算； （3）两次运用平方差公式计算； （4）先计算整式的乘法，再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 26．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘多项式，先根据多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 27．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了整式的乘除运算以及因式分解： （1）直接利用平方差公式解答即可求解； （2）利用多项式乘以多项式法则计算即可求解； （3）利用多项式除以单项式法则计算即可求解； （4）先利用平方差公式因式分解，再计算即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解： （3）解： （4）解： 28．（2025七年级上·全国·专题练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，单项式除以单项式，积的乘方，等运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则． 利用整式的除法法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 29．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）（1）利用整式乘法公式计算：． （2） 计算：． 【答案】（1）；（2）； 【分析】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘法与除法运算，单项式乘以多项式，平方差公式的应用； （1）把原式化为，再利用平方差公式计算即可； （2）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法与除法，单项式乘以多项式，最后合并同类项即可. 【详解】解：（1） ； （2） ； 30．（24-25八年级下·黑龙江绥化·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，熟知单项式乘以多项式的计算法则是解题的关键． （1）根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可； （2）先根据单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 31．（24-25七年级下·辽宁沈阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】；0 【分析】根据完全平方公式，平方差公式，整式的乘除和化简，后代入求值即可． 本题考查了完全平方公式，平方差公式，整式的乘除，化简求值，熟练掌握公式和化简是解题的关键． 【详解】解：， ， 当时， 原式． 32．（24-25七年级下·江苏泰州·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用，先计算整式的乘法运算，再合并同类项，最后代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 33．（24-25七年级下·福建三明·阶段练习）化简求值 (1)，其中， (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题主要考查整式的化简求值； （1）利用完全平方公式和平方差公式展开合并，然后代入a与b的值计算解答即可； （2）原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，计算括号内部分并合并同类项，利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 34．（24-25七年级下·广东揭阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，非负数的性质，先根据整式的混合运算法则计算进行化简，再根据非负数的性质计算得出，，代入化简后的式子计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， ∵，，， ∴，， ∴，， ∴原式． 35．（24-25七年级下·江苏扬州·期中）（1）化简：； （2）设，是否存在实数m，使得能化简为，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由． 【答案】（1）；（2）能， 【分析】本题考查运用含乘法公式的整式的混合运算，求一个数的平方根，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘单项式进行计算，再合并同类项即可； （2）结合（1）的结论得出即可求解． 【详解】解：（1）原式； （2）存在， ，， ∴， ∴ ， ． 36．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式法则和合并同类项法则． 先根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式法则和合并同类项法则进行化简，再把m的值代入进行计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 37．（24-25七年级下·山东潍坊·期末）计算与化简： (1)； (2)； (3)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． （1）利用多项式乘以单项式的运算法则计算即可； （2）利用多项式除以单项式的运算法则计算即可； （3）利用乘法公式展开，再合并同类项即可得到化简结果，再把代数式的值整体代入计算即可． 【详解】（1）解： （2） （3） 当时， 原式 38．（24-25六年级下·山东济宁·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式得到化简的结果，注意运算顺序，根据非负数之和为0的性质确定字母的值，，代入计算即可. 【详解】解： ； ∵， ∴，， 解得：，， 将代入化简后的式子： 原式 ． 39．（24-25七年级下·山西晋中·期末）先化简，再求值：．其中． 【答案】； 【分析】本题考查整式的混合运算，代数式求值，先根据整式的混合运算法则，进行化简，再代值计算即可．熟练掌握乘法公式，多项式除以单项式的法则，是解题的关键． 【详解】解： ； 当时，原式． 40．（24-25七年级下·江西九江·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，单项式除以单项式法则化简，然后把x、y的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式 41．（24-25七年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中， 【答案】(1)化简得，求值得 (2)化简得，求值得 【分析】本题考查整式的混合运算及化简求值，涉及单项式与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，整式的加减，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先利用单项式与多项式的乘法、多项式与多项式的乘法、整式的加减进行化简，再代数式求值即可； （2）先利用平方差公式、完全平方公式、单项式与多项式的乘法、整式的加减进行化简，再代数式求值即可． 【详解】（1）解： ， 将代入，得原式； （2）解： ， 将，代入，得原式． 42．（24-25七年级下·山东菏泽·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题整式化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键，先利用整式的运算法则将式子化简，再将代入即可得到答案． 【详解】解：原式 ， 把，代入 原式． 43．（24-25六年级下·山东淄博·期末）化简： (1) ； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查整式混合运算，熟练掌握整运算法则与乘法公式是解题的关键． （1）先用完全平方公式和多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可； （2）根据多项式除以单项式法则计算即可； （3）先用完全平方公式，再用单项式乘以多项式法则计算，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 44．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中 【答案】，3 【分析】本题主要考查了整式的混合运算、平方差公式、完全平方公式、代数式求值等知识，掌握整式的混合运算法则成为解题的关键． 先运用整式的混合运算法则化简，然后将代入求解即可． 【详解】解： 当时，原式． 45．（24-25七年级下·四川达州·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】；2 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算括号内整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，得到化简的结果，再把代入计算即可. 【详解】解： ； 当时， 原式． 46．（24-25七年级下·山西晋中·期末）化简求值：，其中，． 【答案】；2 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，直接利用乘法公式、单项式乘多项式分别化简，再合并同类项，最后把x、y的值代入计算得出答案． 【详解】解： ； 当，时，原式． 47．（24-25七年级下·陕西汉中·期中）先化简，再求值：  其中． 【答案】； 【分析】本题考查整式的混合运算，非负性，根据乘法公式和多项式除以单项式的法则进行计算化简，再根据非负性求出的值，代入化简后的结果计算即可． 【详解】解：原式 ； ∵且， ∴， ∴ ∴原式． 48．（24-25七年级下·江苏无锡·阶段练习）先化简，再求值：，其中， 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算和代数式求值，涉及平方差公式，完全平方公式，单项式与多项式的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先利用平方差公式，完全平方公式，单项式与多项式的乘法进行化简，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式 49．（24-25七年级下·广东佛山·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；． 【分析】本题考查的知识点是代数式的化简与求值，解题的关键是正确展开和简化多项式，并代入给定的数值进行计算．先根据运算顺序先算括号里，再算除法后化简，然后将给定未知数值代入求值即可． 【详解】解：原式 当，时，原式． 50．（24-25七年级下·陕西汉中·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】；3 【分析】本题主要考查了整式的混合运算法则、代数式求值等知识点，掌握整式的混合运算法则成为解题的关键． 先运用整式的混合运算法则化简，然后将代入求值即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 51．（24-25七年级下·甘肃白银·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，平方差公式，先利用平方差公式，单项式乘多项式的法则计算括号里，再算括号外，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】解： ． 当，时，原式． 52．（24-25七年级下·全国·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；2 【分析】本题考查了整式的化简求值. 先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，再计算除法，最后代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 53．（24-25七年级下·陕西西安·期中）先化简，再求值：，其中、满足． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式、合并同类项法则、多项式除以单项式法则和利用分组分解法分解因式． 先把已知条件中的等式进行分组分解因式，从而列出关于，的方程，解方程求出，，再根据完全平方公式、平方差公式、合并同类项法则和多项式除以单项式法则进行化简，最后把，的值代入进行计算即可． 【详解】解：， ，即， ，， ，， ，， 解得：，， 原式 把，代入可得，原式 ． 54．（24-25七年级下·山西太原·期末）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查了乘法公式的应用，多项式除以单项式，整式的化简求值，先计算括号内整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把，时代入计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 55．（24-25七年级下·陕西西安·期末）先化简，再求值： ，其中． 【答案】；． 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先根据完全平方公式和平方差公式化简，再计算加减，再计算多项式除以单项式，最后将代入计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 56．（24-25七年级下·北京通州·期末）先化简，再求值 (1)已知：，求代数式的值． (2)已知：，求代数式的值． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查整式的混合运算及代数式求值，正确化简是解答的关键． （1）先化简所求代数式得到，再根据非负数的性质求得a、b，进而代值求解即可； （2）先利用完全平方公式和多项式乘多项式化原式，再代指求解即可． 【详解】（1）解： ， 原式 ； （2）解： ， ∴， ． 57．（24-25七年级下·贵州铜仁·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 58．（2025·陕西咸阳·模拟预测）化简： 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，先根据平方差公式和完全平方公式将中括号内的整式展开然后进行合并，最后根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可．掌握相应的运算法则、运算顺序及公式是解题的关键． 【详解】解： ． 59．（24-25七年级下·山东枣庄·阶段练习）先化简、再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算和求值，先算括号内的乘法，然后合并同类项，算除法，最后代入求出即可． 【详解】原式 ． 当，时， 原式． 60．（24-25七年级下·浙江绍兴·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算，求代数式的值，先利用单项式乘多项式，完全平方公式和平方差公式将原式展开，然后去括号合并同类项，然后再将，代入化简后的代数式中计算即可．掌握相应的运算法则、公式和运算顺序是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 61．（24-25七年级下·浙江金华·期中）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)已知，求代数式的值． 【答案】(1)，20 (2)，5 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是： （1）先根据多项式除以单式法则，完全平方公式，合并同类项法则化简，然后把a、b的值代入计算即可 （2）先根据单项式乘以多项式法则，平方差公式，合并同类项法则化简，然后把整体代入计算即可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， ∵， ∴， ∴原式． 62．（24-25七年级下·广东深圳·期末）先化简．再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，先算多项式除以单项式、平方差公式，再算整式的加减，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 63．（24-25七年级下·山东枣庄·期中）化简求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．先利用完全平方公式，单项式乘以多项式运算法则计算整式乘法，再计算括号内的整式加减，然后计算多项式除以单项式，最后将代入计算即可得． 【详解】解： ； 当时，原式． 64．（24-25七年级上·湖南株洲·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】此题考查整式的化简求值，平方差公式，整式的混合运算，先将整式化简，再代入字母的值求出结果． 【详解】解：原式 当时，原式． 65．（24-25七年级下·湖南永州·期末）先化简再求值：，其中 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简求值．先计算平方差公式、单项式乘以多项式、完全平方公式，再计算加减，化为计算即可． 【详解】解：原式 当时，原式． 66．（24-25八年级上·广东江门·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，先根据整式的混合运算法则进行计算，化简后，代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 67．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值． ，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，掌握整式的混合运算法则是关键． 根据完全平方公式，平方差公式的计算，先化简，再代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 68．（2025·甘肃定西·三模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】此题考查整式的混合运算及化简求值，先根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则化简，再代入字母的值即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， ∵, ∴原式． 69．（24-25七年级下·浙江丽水·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，．​​​​​​​ 【分析】本题主要考查了整式的化简求值．解决本题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式把各项展开，再利用整式的加减法合并同类项，把，代入化简后的代数式计算求值即可，． 【详解】解： ， 当，时， 原式​​​​​​​ ． 70．（24-25七年级下·湖南常德·期中）先化简，再求值：，其中， 【答案】，． 【分析】本题主要考查了多项式乘法、完全平方公式以及整式的化简求值，熟练掌握多项式乘法法则和完全平方公式是解题的关键．先利用多项式乘法法则和完全平方公式将式子展开，然后合并同类项进行化简，最后把，代入化简后的式子求值． 【详解】解： ， 当，时，原式． 71．（24-25七年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】此题考查整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把，代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 将，代入，得； 72．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，直接利用乘法公式化简，再合并同类项，把已知数据代入得出答案，正确运用乘法公式是解题关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 73．（24-25七年级下·江苏南京·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算．先根据平方差公式与完全平方公式进行计算，再合并同类项即可化简，最后代入求值． 【详解】解： ． 当时， 原式． 74．（24-25七年级下·江苏无锡·期中）（）用乘法公式计算：； （）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】（）；（）， 【分析】（）利用平方差公式计算即可； （）利用整式的乘法公式和运算法则先进行化简，再把的值代入化简后的结果中计算即可求解； 本题考查了整式的混合运算及化简求值，掌握整式的乘法公式和运算法则是解题的关键． 【详解】解：（）原式 ； （）原式 ， 当，时， 原式． 75．（24-25七年级下·江西萍乡·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】根据整式的混合运算法则进行计算化简，再代入计算即可． 本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则，是解答本题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 76．（24-25七年级下·江苏南京·阶段练习）先化简，再求值． ，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式化简求值，先利用完全平方公式及平方差公式进行运算，再进行加减运算，最后代值计算，即可求解；能熟练利用全平方公式及平方差公式进行运算时解题的关键． 【详解】解：原式＝ ＝ ＝ 当，时， 原式 ＝ ＝ ＝． 77．（24-25七年级下·四川成都·期中）先化简，再求值． (1)，其中 (2)，其中． 【答案】(1)，7 (2)， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握相关运算法则和运算公式是解题关键． （1）首先根据多项式除单项式法则、平方差公式进行运算，然后去括号，合并同类项即可完成化简，再代入求值即可； （2）首先根据平方差公式、单项式乘多项式法则、完全平方公式进行运算，然后去括号，合并同类项即可完成化简，再代入求值即可． 【详解】（1）解：原式 ， 当时， 原式 ； （2）解：原式 ， 当时， 原式 ． 78．（24-25七年级下·安徽阜阳·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，根据完全平方公式，平方差公式及多项式乘多项式将题目中的式子展开，再合并同类项，然后将x、y的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 79．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式的乘法，整式的加减等运算，解题的关键是熟练掌握整式运算的法则． 利用整式的乘法运算和加减运算对原式进行化简，然后将的值代入求解即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 80．（24-25七年级下·四川成都·期中）化简求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式和单项式乘以多项式的计算法则去小括号，然后合并同类项化简，再计算多项式除以单项式得到最终化简的结果，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 81．（24-25七年级下·山东济南·阶段练习）先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查完全平方公式，平方差公式，整式混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）根据完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，对原式进行化简，代入字母的值，计算即可； （2）根据完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，再根据整式的除法运算法则，对原式进行化简，代入字母的值，计算即可． 【详解】（1）解： 当，时， 原式 （2）解： 当，时， 原式 82．（24-25七年级下·安徽滁州·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．先利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的法则进行计算，然后把x的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】解： ， 当时， 原式． 83．（24-25六年级下·山东烟台·期末）先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】， 【分析】本题考查的整式的乘法，平方差公式与完全平方公式，先计算整式的乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再将代入，即可求解． 【详解】解： 当时，   原式 84．（24-25七年级下·山东枣庄·阶段练习）先化简，再求值：，其中和满足． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式的混合运算、平方和绝对值的非负性，先根据完全平方公式和平方差公式以及单项式乘以多项式的计算法则去小括号，然后根据整式的加减计算法则合并，再计算多项式除以单项式，最后通过平方和绝对值的非负性求出的值即可，熟练掌握整式的混合运算法则及平方和绝对值的非负性是解题的关键． 【详解】解：， ， ∵， ∴，， ∴原式 ． 85．（24-25七年级下·甘肃张掖·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值及乘法公式，熟记乘法公式并熟练应用是本题的关键．首先利用平方差公式和完全平方公式将原式化简，然后将a和b的值代入即可． 【详解】原式． 当时， 原式 ． 86．（24-25七年级下·江苏无锡·阶段练习）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)； (2)； 【分析】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用完全平方公式，平方差公式展开后合并同类项，然后代入已知数值计算即可； （2）利用完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式法则展开后合并同类项，再将变形后整体代入数值计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； 当，时， 原式 ； （2）原式 ； ∵， ∴， 原式 ． 87．（24-25七年级下·广东佛山·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，先算完全平方公式，单项式乘以多项式，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 88．（24-25七年级下·江西鹰潭·阶段练习）已知展开的结果中，不含和项为常数）． (1)求的值； (2)先化简，再求值：． 【答案】(1) (2)，61 【分析】此题考查了整式的混合运算．熟练掌握多项式乘以多项式法则，单项式乘以多项式法则，平方差公式，完全平方公式是关键． （1）利用多项式乘以多项式法则计算，根据不含和x项进行解答即可； （2）利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，最后把字母m、n的值代入计算即可． 【详解】（1）解： ． ∵展开的结果中，不含和x项， ∴． 解得；． （2）解： ． 将代入得， 原式． 89．（24-25八年级上·湖北咸宁·期中）已知：的结果中不含关于字母的一次项，求的值． 【答案】16 【分析】此题主要考查了整式的化简求值．熟练掌握多项式乘以多项式的法则，完全平方公式，平方差公式，合并同类项，不含型问题，是解题的关键． 首先利用多项式的乘法法则化简已知式，由结果中不含关于字母x的一次项，令一次项系为0，求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可． 【详解】解： ， ∵结果中不含关于字母x的一次项， ∴， ∴． 90．若的展开式中不含 的二次项和一次项． (1)求的值． (2)求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）本题考查整式的乘法，根据整式的乘法运算法则展开，再根据展开式中不含的二次项和一次项，即整理后该项系数为零，据此建立等式求出、的值，将、的值代入中计算，即可解题． （2）本题考查平方差公式在计算中的应用，掌握平方差公式是特点并灵活运用，即可解题． 【详解】（1）解： ， 展开式中不含 的二次项和一次项， 且， 解得， 将代入中，有，解得， ； （2）解： ， ， ， ， 上式． 91．（24-25七年级下·广东茂名·期中）若的计算结果中不含与x项． (1)求m，n的值； (2)求代数式的值． 【答案】(1)，； (2)1 【分析】本题主要考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据整式的运算法则进行计算，再由结果中不含与项令其系数为0，进而求解即可； （2）先将原式化简，再将代入计算即可求解． 【详解】（1）解： ， ∵计算结果中不含与项， ∴，， 解得，； （2）解： ， ∵，， ∴原式． 92．已知代数式化简后，不含项和常数项． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）将代数式进行化简，由“化简结果不含项和常数项”可得，解二元一次方程组即可求出，的值； （2）按照整式的混合运算法则对进行展开并化简，然后将，的值代入化简结果求值即可． 【详解】（1）解： ， 化简后不含项和常数项， ， 解得：， ，； （2）解： ， 当，时， 原式． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，解二元一次方程组，整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，代数式求值等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以综合运用是解题的关键． 93．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）说明代数式的值与的值无关． 【答案】（1），；（2）说明过程见解析 【分析】本题考查整式的化简求值， （1）先根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后将代入化简后的式子中进行计算即可； （2）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，合并同类项，再算除法，合并同类项，最后得出答案即可； 掌握相应的运算法则及公式是解题的关键． 【详解】解：（1） ， 当，时， 原式 ； （2） ， 不论为何值，代数式的值都等于， ∴代数式的值与的值无关． 94．（24-25八年级上·福建福州·期中）（1）试说明代数式的值与n无关； （2）已知，，分别求出求与的值． 【答案】（1）见解析；（2）， 【分析】本题考查了完全平方公式，平方差公式，完全平方公式变形求值及二次根式的化简． （1）先根据完全平方公式、平方差公式计算，再合并即可，根据结果即可作出判断； （2）根据，计算即可． 【详解】解：（1） ， 因为结果中不含字母n，所以代数式的值与n无关； （2）∵，， ∴， ， ∴． 95．（2025·河北秦皇岛·一模）对于任意数a，b，规定：，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算．例： (1)求的值 (2)嘉嘉说，无论a，b取何值，运算结果只和a有关，和b无关．嘉嘉说的对吗？并说明理由． 【答案】(1) (2)嘉嘉说的对，理由见解析 【分析】本题考查了新定义运算、整式的混合运算，理解题意，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）按照定义的运算规则代入数值计算即可； （2）利用多项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项，判断即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：嘉嘉说的对，理由： ∵ ∴无论a，b取何值，运算结果只和a有关，和b无关． 96．（24-25七年级上·山东济宁·期末）阅读下列材料： 让我们规定一种运算，如，再如．按照这种运算规定，请解答下列问题． (1)计算______； (2)当时，求的值； (3)若的取值与无关，求的值； 【答案】(1)0 (2)1 (3)0 【分析】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，解题的关键是掌握新运算的运算法则． (1)根据新运算展开，再求出即可； (2)根据新运算展开，再代入求出即可； (3)根据新运算展开，合并后根据已知得出关于的方程，再代入求出即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：0． （2）解： ， 当时， 原式． （3）解： ， ∵取值与无关， ∴，即， ∴． 97．已知， ，且的值与x的取值无关，求m的值 【答案】 【分析】本题考查整式的运算，多项式的取值与某个字母无关，解一元一次方程． 先运用整式的运算计算，再由含x的项的系数为0列关于m的方程，求解即可． 【详解】解：∵， ， ∴ ∵的值与x的取值无关， ∴， ∴． 98．定义新运算：． 例如：，． (1)计算；计算； (2)已知，，说明：的值与m无关； (3)已知，记，，试比较M，N的大小． 【答案】(1)； (2)见解析 (3) 【分析】（1）根据定义新运算计算即可； （2）由，可得①，②，则①＋②×2得，即可得到结论； （3）先求得，，进一步得到，由得到，，又由即可得到结论． 【详解】（1）解：， ； （2）∵，， ∴，， ∴①，②， ①＋②×2得，， ∴的值与m无关； （3），， ∴， ∵， ∴，， 又∵， ∴， 即． 【点睛】此题考查了新定义运算，用到了有理数混合运算、整式的乘法和因式分解等知识点，读懂题意，正确运算是解题的关键． 99．（2025七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，多项式乘以多项式，掌握整式的运算法则是解题的关键． （）根据单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则展开，再合并同类项即可； （）根据多项式乘以多项式的运算法则展开，再合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 100.先化简再求值：若，满足，求的值． 【答案】； 【分析】本题主要考查了非负数的性质，整式化简求值，先根据非负数的性质得出，，然后根据整式混合运算法则进行化简，再代入数据进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ， 把，代入得： 原式 ． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$