1.1.3 第1课时交集与并集(课时训练)-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中数学必修第一册(北师大版)

班级 姓名 第一章 01 §1集合 1.3集合的基本运算 第1课时 交集与并集 A级丨必备知识基础练 7.(探究点二)集合A={0,2,a},B={1,a2}, 1.(探究点一)A,B是两个集合，则集合{x 若AUB={0,1,2,4,16},则a= x∈A,且x∈B}可用阴影表示为( 8.(探究点三)已知集合A={x|一2<x<1}, B={x|2m-1<x<m+1}. (AO (1)若m=-1,求A∩B: B D (2)若AUB=A,求m的取值范围. 2.(探究点一)（多选题）已知集合A={2,3, 4},集合AUB={1,2,3,4,5},则集合B可 以为() A.{1,2,5} B.{2,3,5} C.{0,1,5} D.{1,2,3,4,5} 3.(探究点二)(2025湖南长沙多校联考)已知 集合A={0,1,2},B={x|x<c},若A∩ B={0,1},则c的最大值是() A.-1 B.0 C.1 D.2 4.(探究点二)(2025江苏开学考试)已知集合 A={x|2<x<4},B={x|a<x<5},若 AUB={x|2<x<5},则实数a的取值范 围为() A.[2,4) B.[2,4] C.[2,5) D.[2,5] 5.(探究点一)已知集合A={x|2≤x<4}, B={x|y=x-3},则AUB=() A.[3,+∞) B.[3,4) C.[3,4] D.[2,十o∞) 6.(探究点二)已知集合A={x|x<1,或x> 5},B={x|a≤x≤b},且AUB=R,A∩ B={x|5<x≤6}，则2a-b= -228 B级|关键能力提升练| (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 9定义集合的商集运算为哈-女=分m∈ A,n∈B},已知集合S={2,4,6},T={x x令一1.k∈S,则集合号UT中的元素个 数为() A.5 B.6 C.7 D.8 10.设A,B是非空集合，定义A*B={x|x∈ AUB且xtA∩B},已知A={x|0≤x≤ 3},B={xx≥1}，则A*B等于() A.{x|1≤x<3} B.{x|1≤x≤3} C.{x|0≤x<1或x>3} D.{x|0≤x≤1或x≥3} 11.设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x x2+2(a-1)x+(a2-5)=0}. (1)若A∩B={2},求实数a的值： C级|学科素养创新练 12.某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛 小组，每名同学至多参加两个小组，已知参 加数学、物理、化学小组的人数分别为26， 15,13,同时参加数学和物理小组的有6人， 同时参加物理和化学小组的有4人，则只参 加物理小组的有 人，同时参加数学 和化学小组的有 人 -2291.3集合的基本运算 第1课时交集与并集 1,D集合(xx∈A,且x∈B}=A∩B,故D正确. 2.AD由题意知集合B中必有元素1和5，且有元素2,3， 4中的0个、1个，2个或3个.A,D符合. 3.D根据A={0,1,2),B={xx<c},A∩B={0,1}, 可得1<c≤2，故c的最大值为2.故选D 4.AA={x|2<x<4},B=《xla<x<5},AUB {x|2<x<5},.2≤a<4.故选A. 5.DA=(x|2≤x<4,B={xly=√x-3}={xx≥ 3),则AUB={xx≥2. 6.一4如图，可知a=1,b=6,∴2a一b=-4. 7.4A={0,2,a},B={1,a2},AUB=(0,1,2,a, a2}.又AUB=(0,1,2,4,16},.a=4. 8.解(1)当m=一1时，B={x一3<x<0}, 故A∩B={x|-2<x<01. (2)因为AUB■A,所以B三A. 当B=0时，2n一1≥m十1，解得m≥2： 2m-1<m+1, 当B≠巧时，2m-1≥-2，解得-2≤m≤0. m+1≤1， 综上所选m的取值范偶为mm>2或一2<m<0。 9.Cs-246T-{xx-夸-1，k∈S}-o, 1.2…号-og号言…话UT={o号 日1,2小桌合UT中元素的个数为7 10.C由题意知AUB={xx≥0，A∩B={x|1≤x≤ 3},所以A#B={x|0≤x<1或x>3}. 11.解(1)由题可知A={xx2-3x十2=01=1,2}. A∩B-(2},.2∈B,1tB,∴.4+4(a-1)+(a2-5) 0,1+2(a-1)+(a2-5)≠0，解得a=-5或a=1, (2)由(1)可知A=1,2}. 若AUB=A,则B二A. 若B=②，则△=4(a-1)2-4(a8-5)=24-8a<0, 解得a>3; 1△=24-8a=0, 若B={1),则《 无解： x=2a2卫-1-a=1 2 4 △=24-8a=0, 若B=2,则 s- 无解 (a-1D-=1-a=2, 2 △=24-8a>0, 若B■1,2}，则1十2=-2(a-1),无解 1×2=a2-5, 综上，a的取值范围是{aa>3}. 12.58由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可 能出现一名同学同时参加数学、物理、化学小组」 数学 物理 (20-x) (6) (5) ( 化学 (9-x) 因为同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化 学小组的有4人，所以只参加物理小组的有15一6一4=5（人）， 设同时参加数学和化学小组的人数为工， 则只参加数学小组的人数为26一6一x=20一x, 只参加化学小组的人数为13一4一x=9一x。 又总人数为36，所以20-x十x十6+4十5+9-x=36, 解得x=8,即同时参加数学和化学小组的有8人 第2课时全集与补集 1.C,全集U=(1,2,3,4,5),CA=1,3,5}, .A={2,4} 2.B题图中的阴形部分表示的是集合A的补集与B的交 集，即为B∩(CA).故选B 3.ACA={1,2,3},所以A={4,5},其真子集有22 1=3(个).故选A 4.C:U=R,A={xx≤-2浅x≥3}， .A={x|-2<x<3).B={xx<-1或x>4}, .(A)∩B={x-2<x<-1.故选C 5.C MNN=N...NCM,.(M)(N). 6.A因为B∩CgA=必，所以B二A. 由于B={x1一m≤x≤1十m},要满足B二A, 当B=☑时，即1一m>1十m,解得m<0,满足题意： [m≥0， 当B≠时，则有1一m≥一2，解得0≤m≤3. 1+m≤10， 综上，m的取值范国为（一0,3]. 故迭A 7.-1或2{1,2}U={2,3,a2-a-1},A={2,3, CA={1,U={1,2,3},即a2-a-1=1,解得a=-1戏 3