2.4.1 函数的奇偶性-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中数学必修第一册(北师大版)

§4函数的奇偶性与简单的幂函数 学以致用·随堂检测促达标 1.函数f(x)在[一2,2]上的 5.(2025上海浦东新区高一阶段练习)关于x的 图象如图所示，则此函数的 不等式x+>a在1,2)上恒成立，则实数a 最小值、最大值分别是 ( 的取值范围是 A.f(-2),0 B.0,2 6.把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一 C.f(-2),2 D.f(2),2 个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值 2.函数y=|x十1|+2的最小值是() A.0 B.-1 C.2 D.3 3.函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域为( ) A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,+o) D.[-1,3] 2x+6,x∈[1,2]， 4.若函数f(x)= 7-x,x∈[-4,1)， 则f(x)的 最大值为 §4 函数的奇偶性与简单的幂函数 4.1函数的奇偶性 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的概念和几何意义 学习目标 2.了解奇函数、偶函数图象的特征 3.会判断（或证明）函数的奇偶性， 基础落实·必备知识一遍过 知识点1奇、偶函数的定义 注：当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称 ∫(x)具有奇偶性.奇偶性是属数的整体性质 函数 奇函数 偶函数 一般地，设函数f(x)的定义域是A,如 名师点睛 果对任意的x∈A,有一x∈A,且 条件 说明集金A是美于原点对称的 1.判断函数的奇偶性要“二看” f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x) (1)一看定义域.定义城A要关于原，点对称，即 称函数f(x)为奇 称函数f(x)为偶 对任意x∈A,一x∈A,定义域不关于原点对称时， 结论 函数 函数 f(x)既不是奇函数，也不是偶函数 图象 如f(x)=x2,x∈R是偶函数，但f(x)=x2,x∈ 图象关于原点对称 图象关于y轴对称 特征 [一1,2]既不是奇函数，也不是偶函数 定义域 奇函数和偶函数的定义域均关于原点 (2)二看等式.当∫(x)的定义城关于原点对称 特征 对称 时，要看f(x)与f(一x)的关系： 85 。数学「第二章函数 ①f(一x)=f(x)台f(x)是偶函数； 2.(1)如果∫(x)的图象关于原点对称，且函数 ②f(一x)=一∫(x)白f(x)是奇函数： 在x=0处有定义，那么∫(0)为何值？ ③f(一x)≠土∫(x)台f(x)既不是奇函数，也 (2)若f(x)为奇函数，且点(x,f(x)在其图象 不是偶函数： 上，则还有哪一个点一定在其图象上？若f(x)为偶 ④f(一x)=士f(x)台f(x)既是奇函数，又是 函数呢？ 偶函数 2.奇、偶函数的运算性质及复合函数的奇偶性 设非零函数f(x),g(x)的定义域分别是F,G, 若F=G,则有下列结论： f(x)+f(x)- f(r) g(z) f(r)g(x)f[g(x)] g(r) g(z) 偶函数偶函数偶函数偶函数 偶函数 偶函数 偶函数奇函数 不能确定 奇函数 偶函数 奇函数偶函数 奇偶性 奇函数 偶函数 自主诊断 奇函数奇函数奇函数奇函数 偶函数 奇函数 1.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， 注意：上迷表格中不考虑f(x)士g(x)=0. f(x)=-x+1,则f(-2)= f[g(x)]中，第x∈G,g(x)∈F. 2.(人教A版教材习题)已知f(x)是偶函数，g(x) 是奇函数，试将下图补充完整。 思考辨析 1.对于定义域内的任意x,若f(一x)十f(x)= 0,则函数f(x)是否具有奇偶性？若f(一x)一 f(x)=0呢？ 3.(人教A版教材习题)(1)从偶函数的定义出发，证 明函数y一(x)是偶函数的充要条件是它的 图象关于y轴对称； (2)从奇函数的定义出发，证明函数y=f(x)是奇 函数的充要条件是它的图象关于原点对称 知识点2函数奇偶性与单调性的关系 反数：奇函数在关于原点对称的区间上取得的最 1.奇函数在关于原点对称的区间上具有相 值互为相反数，取得最值时的自变量的值也互为 同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上具 相反数. 有相反的单调性.上述结论可简记为“奇同 名师点睛】 偶异” 1.奇偶性与单调性都是函数的重要性质，单调性 2.偶函数在关于原点对称的区间上有相同 是函数的“局部”性质，是研究函数值在某一区间内的 的最大（小）值，取得最值时的自变量的值互为相 变化趋势：而奇偶性是函数的“整体”性质，是研究函 数图象在整个定义域上的对称性。 86 §4函数的奇偶性与简单的幂函数 2.研究函数的奇偶性与单调性对了解函数非常 (2)f(x)是奇函数. 重要，如果一个函数是奇函数或是偶函数，根据它的 图象关于坐标原点对称或关于y轴对称的性质，只 要把这个函数的定义城分成关于坐标原点对称的两 部分，由函数在其中一部分上的图象和性质，即可推 断出它在整个定义域内的图象和性质.而研究该函数 其中一部分图象的情况，就得研究其函数值的变化， 这将研究其单调性，只有把这两种性质结合在一起才 能更好地了解函数的特征 自主诊断 3.(人教A版教材习题)已知函数f(x)是偶函数，而 1.判断正误.（正确的画√，错误的画×） 且在(0，十o∞)上单调递减，判断f(x)在（一c∞，0） (1)若f(x)为奇函数且在[a,b]上有最大值，则 上单调递增还是单调递减，并证明你的判断。 f(x)在[一b,一a]上有最小值. () (2)函数f(x)为偶函数且在[1,2]上单调递增，则 f(x)在[-2，一1]上也单调递增。 () (3)f(x)为偶函数且在[2，十∞)上单调递增，则 f(-2)<f(-3). () 2.(人教B版教材习题)已知函数∫(x)满足 f(一3)>f(-1),分别在下列各条件下比较 f(3)与f(1)的大小： (1)f(x)是偶函数； 重难探究·能力素养速提升 探究点一 判断函数的奇偶性 【例1】判断下列函数的奇偶性： 口规律方法判断函数奇偶性的两种方法 (1)f(x)= .x2+2x x+19 1.定义法： (2)f(x)=x3-2x: 定义城 关于原 (3)f(x)=√1-x+√x2-1: 香既不是奇画敏，也不是偶画数 点对称？ x(1-x),x<0, -x=)奇函数 (4)f(x)= x(1+x),x>0. fx)fx) 偶函数 是 f-x)与fr) -x)=与)且 既是奇函数」 [课堂笔记] 的关系 -x=c) 又是偶函数 f-x)与fx)无 既不是奇函 上述关系 数，也不是 偶函数 2.图象法： 关于原点对称 )为奇函数 的图象 关于y轴对称 )为属画数 87 。数学「第二章函数 1变式训练1I判断下列函数的奇偶性： (4)f(x)=|x+2+|x-2. ①f)-42 (2)f(x)=√1+x+√1-x; (3)f(x)=(x-1) 1+x 1-x 探究点二利用函数的奇偶性求解析式 【例2】已知f(x)为R上的奇函数，当x>0 1变式探究若将本例中的“奇”改为“偶”， 时，f(x)=-2x2+3x+1. “x>0"改为“x≥0”，其他条件不变，求f(x)的解 (1)求f(-1): 析式 (2)求f(x)的解析式. [课堂笔记] 44444444444444444444444444444444444 4444444 规律方法已知当x∈(a,b)时，f(x)=p(x), 求当x∈(-b,一a)时f(x)的解析式. 若f(x)为奇函数，则当x∈（一b,一a)时， -x∈(a,b),fx)=-f(-x)=-p(-x): 若f(x)为偶函数，则当x∈（一b,一a)时， -x∈(a,b),f(x)=f(-x)=p(-x). 提醒：若函数∫(x)的定义城内含0且为奇函 数，则必有f(0)=0,不能漏掉. 探究点三八 奇偶函数性质的应用 角度1奇偶函数的图象性质 (1)请补出函数y-f(x)完整的图象： 【例3一1】已知函数y=f(x)是定义在R上的 (2)根据图象写出使f(x)<0的x的取值 偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2十2x.现已画出函 集合 数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示. [课堂笔记] 88 §4函数的奇偶性与简单的幂函数 规律方法由于奇函数的图象关于原点对称， 角度2利用奇偶函数的性质求解析式中的 偏函数的图象关于y轴对称，因此根据奇、偶函数图 参数 象的对称性可以解决如求函数值或画出奇偶函数图 【例3一2】若函数f(x)=a.x2+2bx+4a+b 象的问题. 是偶函数，定义域为[3a,a十2]，则a十b= 1变式训练2已知f(x)为奇函数，其局部 [课堂笔记] 图象如图所示，那么( 缸规律方法利用奇偶性求参数的方法 (1)定义域含参数：奇、偶函数f(x)的定义域为 [a,b们，根据定义域关于原点对称，利用a十b=0求 参数 432司 12 (2)解析式含参数：根据f(一x)=一f(x)或 f(一x)-f(x)列式，比较系数即可求解. A.f(2)=2 B.f(2)=-2 I变式训练31函数f(x)=x3十(m2 C.f(2)>-2 D.f(2)<-2 1)x2十x为奇函数，则m= 探究点四 函数奇偶性与单调性的综合应用 角度1比较函数值的大小 规律方法应用函数的单调性与奇偶性比较函 【例4一1】已知偶函数f(x)的定义域为R, 效值的大小时，先利用函效的奇偶性将自变量转化到 f(x)在区间[0，十∞)上单调递增，则f(-2), 同一个单调区间上，再根据函数的单调性对函数值的 f(π)，f(一3)的大小关系是() 大小作出比较」 A.f(π)>f(-3)>f(-2) 角度2解函数不等式 B.f(π)>f(-2)>f(-3) C.f(π)<f(-3)<f(-2) 【例4一2】已知定义在区间[一2,2]上的奇函 D.f(π)<f(-2)<f(-3) 数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1一m)< [课堂笔记] f(m),求实数m的取值范围， [课堂笔记] 1变式探究1(1)若将本例中的“单调递增”改 为“单调递减”，其他条件不变，则f(一2)，f(π)， f(一3)的大小关系如何？ (2)若将本例中的“偶函数”改为“奇函数”，其 他条件不变，比较这三个函数值的大小 89 。数学「第二章函数 变式探究|若将本例中的“奇函数”改为 规律方法解有关奇函数f(x)的不等式f(a)十 “偶函数”，把区间“[0,2]”改为“[一2,0]”，其他条 f(b)<0,先将f(a)+f(b)<0变形为f(a)< 件不变，求实数m的取值范围。 一f(b)=f(一b),再利用f(x)的单调性去掉“f”,化 为关于a,b的不等式.另外，要特别注意函数的定义域 由于偶函数在关于原，点对称的两个区间上的单 调性相反，所以我们要利用偶函数的性质f(x) f(x|)=f(-|x)将f(g(x)中的g(x)全部化 到同一个单调区间内，再利用单调性去掉“”，使不 等式得解 本节要点归纳 1.知识清单： (1)函数奇偶性的概念； (2)函数奇偶性与单调性的关系. 2.方法归纳：特殊值法、数形结合法。 3常见误区：忽略函数的定义域的对称性，只 有定义域关于原点对称，才可能具有奇偶性。 学以致用·随堂检测促达标 1.（多选题)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶 C.f(x)一g(x)是奇函数 函数的是() D.g(f(x)是偶函数 A.y=x2(x>0) B.y=|x+1 4.已知f(x)=x5+a.x3+x-8,且f(-2)= 2 10,则f(2)= C.y= x2+2 D.y=3x-1 2.函数f(x)的定义域为R,且对任意x∈R,有 222+1,z>0, 5.判断函数f(x)= 的奇偶性 f(x)满足f(一x)=f(x),且f(x)在区间 2a2-1x<0 (-∞，一1]上单调递增，则( Af)f-1)<f2) Bf(-1)<-)<f2) Cf2)<f(-1)<f(-2》 6.已知奇函数f(x)在R上是减函数，且f(3a一 D.f2)<(-<f-1) 10)+f(4一2a)<0,求实数a的取值范围. 3.(2025贵州毕节高一期末)已知f(x)是定义在 R上的奇函数，g(x)是定义在R上的偶函数， 则() A.f(x)g(x)是偶函数 B.f(g(x)是奇函数 90任取x1x∈[1，十∞)，且x1<x1, Nf-）=a-1-2） 因为x1<x1且x1≥1，x>1,所以x1-x1<0,x1x>1, 2>0,所以-1-2x)<0, 所以1一2x1x 所以f(x1)<fx),即函数fx在[1，十o∞)上单调递增， 所以函数∫x)在[1，十∞)上的最小值为f)=1+号十 （2)周为f)=+2红+>0在[1，十©)上恒成立， 所以x2+2x十a>0在[1，十o∞)上恒成立. 记y=x2十2x十a,x∈[1，+oo), 因为y=(x十1)2+a-1在[1，十∞)上单调递增， 故当x=1时，y取得最小值，最小值为3十a, 所以当3十a>0,即a>-3时，f(x)>0恒成立， 所以实数a的取值范国为（一3，十∞）. 【变式训练4解“x>0ar十z1可化为a≤一 要使a<号-士对任意xE0,1]版成立， 只需a<(侵）设1=”xe01. 3-士=-=(-）》”-子 当曰1时，心-)=0，即当=1时.（侵-2）=0， a≤0.实数a的取值范国是（一∞，0]. @学以致用·随堂检测促达标 1.C由图象可知，此函数的最小值是f(一2)，最大值是2. 2,Cy■x十1+2的图象如图所示. 43210 由图可知函数的最小值为2 3.D函数y=x2-2x=(x-1)2-1,x∈[0,3]，.当 x一1时，函数取得最小值为一1，当x■3时，函数取得最大值 为3.故函数的值域为[一1,3]，故选D. 4.11当x∈[1,2]时，∫(x)单调递增，其最大值为 f(2)=10:当x∈[一4,1)时，f(x)单调递减，其最大值为 f(一4)=11.故函数f(x)的最大值为11. 5(-0,2】由题意知(x+）≥ay=x+子在1， 2)上单调递增，则当工=1时，江十1=2u≤2. 6.解设一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边 长为124红-(3-x)cm,两个正方形的西积之和为Sm,则 4 S=+8-=2(-2）'+号0<<3所以当=2时， S取得最小值号：技这两个正方形面积之不的最小值为号丽。 §4 函数的奇偶性与简单的幂函数 4.1函数的奇偶性 ⊙基础落实·必备知识一遍过 知识点1 【思考辨析】 1.提示由f(一x)十f(x)=0,得f(一x=一f(x),则 f(x)为奇盛数.由f(一x)一f(x)=0,得f(-x)-f(x),则 f(x)为偶函数 2.提示(1)f(x)的图象关于原点对称，即f(x)为奇函数， 则f(一x)=一f(x).因为f(x)在x=0处有定义，所以f(0)= -f(0),即f(0)=0. (2)若f(x)为奇函数，则点（一x,一f(x)一定在其图象 上：若∫(x)为偶函数，则点（一x,f(x))一定在其图象上 【自主诊断】 L.1:当x>0时，f(x)=一x十1， ∴.f(2)=-2+1=-1 又f(x)为定义在R上的奇函数，f(一2)=一(2)=1. 2.解补充后图象如图所示】 3.证明(1)充分性：若y-f(x)的图象关于y轴对称，设 M(xo,f(xo)为图象上任意一点，则M关于y轴的对称点 M'(-x0,f(x)仍在该图象上，即f(一xo)=f(xa 所以y=f(x)为偶函数 必要性：若y=f(x)为偶函数，设M(x。,f(xo)为f(x)图 象上任意一点，因为y=f(x)为偶函数，所以f(xo)=f(一xo). 所以图象上另一点M(一x。:f(-xa)与M关于y轴对 称，所以y=∫(x)的图象关于y轴对称. (2)充分性：若y=f(x)的图象关于原点对称，设M(xo, fx)为其图象上任意一点，则M关于原点的对称点M(一z0, 一f(xo)仍在该图象上，所以f(一x)=一f(xn),所以y= f(x)为奇函数 必要性：若y=f(x)为奇函数，设M(xo,f(xo)为其图象 上任意一点，因为y=∫(x)为奇函数，所以一∫(x。)= f(一xo),所以图象上另一点M(-xo,f(-x)与M关于原 点对称，所以y=(x)的图象关于原点对称。 知识点2 【自主诊断】 1.(1)/(2)×(3)/ 2.解(1)因为函数f(x)是偶函数， 所以f(-x)=f(x),因此f(3)=f(-3),f(1)= f(一1)，从而由条件可知f(3)>f(1). (2)因为函数f(x)是奇函数，所以f(-x)=一f(x), 因此f(-3)=一f(3),f(-1)=一f(1) 由条件可知-f(3)>-f(1),因此f(3)<f(1). 3.解f(x)在（一∞，0）上单调递增.证明如下： 任取x1<x2<0,则一x1>一x:>0. 因为f(x)在(0，十∞)上单调递减， 所以f(一x1)<f(一x2).因为f(x)是偶函数， 所以f(-x1)一f(x1),f(-x2)f(x), 所以f(x1)<f(x:),所以f(x)在(-o,0)上单调递增. ⊙重难探究·能力素养速提升 探究点一判断函数的奇偶性 【例1】解(1)函数的定义城为{xx≠一1}，不关于原点 对称，故f(x)既不是奇西数，也不是偶函数， (2)蓝数的定义城为R,美于原点对称，且对任意的xER, 有f(-x)=(-x)3-2(-x)=2x-x3=-f(x),故f(x)是 奇函数 1-x≥0， (3)由 得x2=1,即x=士1.函数的定义城为 x2-1≥0， (一1,1}，关于原点对称.又f(1)=f(一1)=0，.f(x)既是奇 函数，又是偶函数」 (4)函数的定义城关于原点对称.当x>0时，一x<0, f(-x)=-x[1-(-x)]=-x(1+x)=-f(x). 当x<0时，-x>0,f(-x)=-x[1+(-x)] 一x(1一x)=一f(x).f(-x)=一f(x),.f(x)是奇晶数 【变式训练】解（1)fx)一千2其定义城为R,有 f八-x)年2一f),剥函数fx)为寺函数 1十x≥0， (2)f(x)=√+x+√一x,有 则有一1≤x≤ 1-x≥0， 1,即函数的定义城为[-1,1]，关于原点对称，f(-x)= √一x+√1十x=f(x),则f(x)是偶函数. （③#据越志，G)G-1√侣必有告>0，解得 一1x<1,即函数的定义城为[一1,1)，不关于原点对称，所以 「(x)既不是奇函数也不是偶函数 (4)∫(x)的定义域是R,又f(-x)=|-x十2|+ 一x一2=x一2+x十2|=f(x),所以f(x)是偶函数 探究点二利用函数的奇偶性求解析式 【例2】解(1)因为函数f(x)为奇函数， 所以f(-1)=-f(1)=-(-2×1+3×1+1)=-2. (2)当x<0时，-x>0,则f(-x)=-2(-x)2+3(一x)十 1=-2x-3x十1由于f(x)是奇函数，则f(x)=-f(一x), 所以f(x)=2x2+3x一1. 当x=0时，f(一0)=一f(0),即f(0)=0. f-2x2+3x+1,x>0, 所以f(x)的解析式为f(x)=0,x=0, 2x2+3x-1,x<0. 【变式探究】解当x<0时，一x>0,此时（一x) -2(-x)2+3(-x)十1=-2x2-3x十1.由于f(x)是俩函 数，则f(x)=f(一x)=一2x2-3x+1,所以f(x)的解析式为 （-2x2+3x+1,x≥0， f(x)= -2x2-3x+1,x<0 探究点三奇偶函数性质的应用 【例3一1】解(1)由题意作出函数图象如图， -4 (2)据图可知，使f(x)<0的x的取值集合为（一2,0）U (0,2) 【变式调练2】C由图可知f(一2)<2，因为函数是奇函 数，所以f(-2)=-f(2),即-f(2)<2,则f(2)>-2.故途C 【例3一2】-号 因为函数是偶函数，所以定义域关于原 点对格，则3a十a十2=0，解得a=-子所以了c)=a2计 2x十4u+6=-22+2证一2+6，图为偶画数的图象关于y 轴对称，则一 26 =2b=0,解得b=0,所以a+b= 2x(-) 【变式调练3】士1根据题意f(z)=x3+(m2-1)x2+x 为奇函数，剥f(一x)=一f(x),则有（一x)+(m2-1)(-x)2+ (-x)=-[x2+(m2-10x2+x],则有2m2-1)x2=0,故 m2一1=0，解得m=士1 探究点四函数奇偶性与单调性的综合应用 【例4一1】A:f(x)在R上是偶函数，f(一2)= f(2),f(-3)=f(3).f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，且 2<3r,.f(2)<f(3)<f(π)，.f(一2)<f(一3)<f(π).故 选A 【变式探究】解(1)图为当x∈[0，十∞)时，f(x)单调递 减，所以有f(2)>f(3)>f(π).又国为f(x)是R上的偶函数， 所以f(-2)=f(2),f(-3)=f(3),从而有f(-2)> f(-3)>f(π). (2)因为函数为定义在R上的奇函数，且在[0，十∞)上单 调造增，所以函数在R上是增函数， 周为一3<一2<π，所以f(一3)f(一2)<f(π). 【例4一2】解周为f(x)在区间[一2,2]上为奇函数，且在 区间[0,2]上单调递减，所以f(x)在区间[一2,2]上单调递减. 「-2≤1-m≤2， 「一1m≤3， 文f(1一m)<f(m),所以一2≤n≤2， 即 -2≤m≤2， 1一m>m: n<t. 解得一1<m<受故实数m的取值范周是[-1，)】 【变式探究】解因为函数为区间[一2,2]上的偶函数，又函 数在[一2,0]上单调递减，所以函数在[0,2]上单调递增 不等式可化为f(11一m)<f(m|), -2≤1一m≤2， 一1m≤3， 故可得一2m≤2，即 -2≤m≤2， 1-m<m,m>2, 解得号<m<2,故实数m的取植范围为（侵，]， ⊙学以致用·随堂检测促达标 1.ABD 2Df(-x)=f(x),.f(2)=f(-2),:-2< -是<-1，又f)在(-0，-1门上单洞递增f(-2)< f(-)<(-1),即f2)<f(-2)<f(-1).故选D 3.D因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(一x)= 一f(x),因为g(x)是定义在R上的偶函数，所以g(一x)= g(x),则f(一x)g(一x)=一f(x)g(x),所以f(x)g(x)为奇 函数，故A错误；f(g(一x)=f(g(x),所以f(g(x)为偶函 数，故B错送：f(-x)一g(-x)=一f(x)-g(x),则 f(工)一g(x)既不是奇函数，也不是偶函数，故C错误： g(f(一x)=g(-f(x)=g(f(x),放g(f(x)为偶函数， 故D正确.故选D. 4.一26令h(x)=x5+ax3十bx,易知h(x)为奇函数.因 为f(x)=h(x)-8,h(x)=f(x)+8,所以h(-2)=f(-2)+ 8=18.h(2)=-h(-2)=-18,所以f(2)=h(2)-8= -18-8=-26. 5.解函数的定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，当x>0时， -x<0,f-0=-2-x-1=-(22+1)=-j. 当x<0时，-x>0f(-x)=(-x+1=2+ 1=-(2-)=-f. 综上所迷，在（一∞，0）U(0,+∞)上总有f(-x)= 一f(x).因此函数f(x)是奇函数 6.解，f(3a-10)十f(4-2a)<0,.f(3a-10)< -f(4-2a). ∫(x)为奇函数， .-f(4-2a)=f(2a-4. .f(3a-10)<f(2a-4). 又f(x)在R上是减函数， .3a-10>2a-4..a>6. 故实数a的取值范围为(6，十∞). 4.2简单幂函数的图象和性质 ○基础落实·必备知识一遍过 知识点1 y=x底数指数 【思考辨析】 提示不是，它与y=x°(x≠0)不是同一函数 【自主诊断】 1.(1)×(2)× 20画数y子-为茶数：画数y=3中的 系数不是1，所以它不是暴函数：函数y=x2十2x不是y=x“(a 为常数)的形式，所以它不是暴函数 知识点2 2.[0,十∞)[0，十o∞)[0，十∞)奇函数偶函数 既不是奇函数，也不是偶函数奇函数增函数单调递增 单调递减增函数单调递诚单调递减 【思考辨析】 提示第一象限一定有暴函数的困象，第四桑限一定没有暴 函数的图象。 【自主诊断】 1.(1)×(2)/ 2,B由题可知C的n=2,C的n=2:当n<0时，n越 05